概率論與數(shù)理統(tǒng)計雖然難度要低于高數(shù)的復習，但是由于它考察的知識點較為抽象，也較為零碎，一直讓很多考研學子學起來比較頭疼，尤其是樣本及抽樣分布和參數(shù)估計這兩章內容很多同學感到學習起來非常吃力，做題目時更是不知如何下手。其實這部分的知識沒有大家想象的那么難，只要靜下心來，專心學習，在考試的時候拿下這部分的分數(shù)是非常容易的。

　　下面為考生們精心整理了2016考研數(shù)學概率復習重點，希望對考生們有所幫助，順利通過考試。

　　統(tǒng)計里面第一章是關于樣本及統(tǒng)計量的分布，這部分要求會求統(tǒng)計量的數(shù)字特征，要知道統(tǒng)計量是隨機變量;另外統(tǒng)計量的分布及其分布參數(shù)是�？碱}型，常利用卡方分布， t分布及F分布的典型構成模式及其性質以及正態(tài)總體樣本均值與樣本方差的分布進行分析。所以復習這一章時清晰的記住上述三大分布的典型模式是我們解題的關鍵。關于三大分布的典型構成模式，給大家總結了四句話，有方便大家記憶：“考正態(tài)方和卡方出，卡方相除變F; k若想得到t分布，一正一卡再相除”。第一個口訣的意思是標準正態(tài)分布的平方和可以生成卡方分布，而兩卡方分布除以其維數(shù)之后相除可以生成F分步，第二個口訣的意思是標準正態(tài)分布和卡方分布相除可以得到t分布。只要大家記住并理解上述四句話，在遇到這方面的問題是就可以迎刃而解了;

　　還有就是參數(shù)估計這章的內容，參數(shù)估計占數(shù)理統(tǒng)計的一多半內容，所以參數(shù)估計是重點。參數(shù)的矩估計量(值)、最大似然估計量(值)也是經�？嫉�。很多同學遇到這樣的題目，總是感覺到束手無策。題目中給出的樣本值完全用不上。其實這樣的題目非常簡單。只要你掌握了矩估計法和最大似然估計法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用樣本的k階原點矩作為總體的k階原點矩。估計矩估計法的解題思路是：

　　1)當只有一個未知參數(shù)時，我們就用樣本的一階原點矩即樣本均值來估計總體的一階原點矩即期望，解出未知參數(shù)，就是其矩估計量。

　　2)如果有兩個未知參數(shù)，那么除了要用一階矩來估計外，還要用二階矩來估計(即用樣本方差去估計總體方差)。因為兩個未知數(shù)，需要兩個方程才能解出。解出未知參數(shù)，就是矩估計量�？季V上只要求掌握一階、二階矩。

　　而最大似然估計法的最大困難在于正確寫出似然函數(shù)，它是根據(jù)總體的分布律或密度函數(shù)寫出的，只要能按照公式正確寫出似然函數(shù)，然后再把似然函數(shù)中的未知參數(shù)當成變量，求出其駐點，在具體計算的時候就是在似然函數(shù)兩邊求對數(shù)，然后兩邊對參數(shù)求導，再令導數(shù)為零求參數(shù)的駐點，即為參數(shù)的最大似然估計。

　　第一章

　　1、交換律、結合律、分配率、的摩根律;(解題的基礎)

　　2、古典概型——有限等可能、幾何模型——無限等可能;

　　3、抽簽原理——跟先后順序無關;

　　4、小概率原理——小概率事件在一次試驗不可能發(fā)生，一旦發(fā)生就懷疑實現(xiàn)規(guī)律的正確性;

　　5、條件概率：注意當條件的概率必須大于0;

　　6、全概：原因>結果 貝葉斯：結果>原因;

　　7、相容通過事件定義，獨立通過概率定義。

　　第二章

　　1、0——1分布，二項分布，泊松分布X的取值都是從0開始;

　　2、分布函數(shù)是右連續(xù)的，在求分布函數(shù)也盡量寫成右連續(xù)的;

　　3、分布函數(shù)的性質、概率密度的性質;

　　4、連續(xù)性隨機變量任一指定值的概率為0;

　　5、概率為0不一定是不可能事件，概率為1不一定是必然事件;

　　6、正態(tài)分布的圖形性質;

　　7、求函數(shù)的分布盡量按定義法，按定義寫出基本公式;

　　8、分段單調時應該分段使用公式再相加。

　　第三章(這章比較容易出錯)

　　1、二維分布函數(shù)的性質;(不減函數(shù)而不是單增函數(shù);右連續(xù))

　　2、求分布函數(shù)一定要按定義來，注意畫對圖形;

　　3、求邊緣分布的時候，注意不同變量的區(qū)間用在什么地方;求X的邊緣分布的話，先對X的區(qū)間進行劃分，再不同的區(qū)間對Y的全部區(qū)間進行積分(Y在不同的區(qū)間可能有不同的函數(shù)表達)

　　4、負無窮到正無窮的E的負的二分之T平方的積分;(浙三P83)

　　5、算條件概率也一樣，注意相應的區(qū)間;(這種題細節(jié)丟分太可惜)

　　6、max(x，y)與min(x，y)相互獨立的情況是什么?獨立同分布又是什么?(參見08選擇題)

　　7、邊緣分布一般不能確定分布的，只有當變量相互獨立才可以。

　　第四章

　　1、級數(shù)絕對收斂，期望才存在;

　　2、期望的和等于和的期望，xy之間不要求任何關系;期望的乘積等于乘積的期望，xy要相互獨立;

　　3、浙三P120：分解的思想，還有P126;

　　4、方差的和在獨立和不獨立時公式不一樣;

　　5、獨立推出不相關;不相關推不出獨立;不相關只是線性不相關;題目中如果xy的關系能夠表示出來的話(一般)都是不獨立;

　　6、二維正態(tài)分布、獨立不相關等價;

　　7、提示：求一些積分的時候有時候可以用到對稱性;

　　8、數(shù)一400題P140那個評注上面T(4)=3!(會用，那么做題會很方便)

　　第五章

　　1、切比雪夫大數(shù)定律條件：相互獨立、方差存在一致有上界;

　　2、辛欽大數(shù)定律條件：獨立同分布、期望存在;

　　3、二項分布、泊松定理、拉普拉斯大數(shù)定理結合著看一下。

　　第六章

　　1、樣本的變量獨立同分布;

　　2、統(tǒng)計量不含未知參數(shù);

　　3、X2分布的期望和方差看下去年真題最后一道;

　　4、t分布圖形對稱性a的那個對稱性公式看下;

　　5、三個分布的形式一定要掌握;

　　6、P168對后面檢驗和估計很有幫助。

　　第七章

　　1、矩估計就是x的1、2次方的期望;

　　2、最大似然估計!有可能最大似然估計的兩種方法結合在一起;(開下思路)