其實從歷年真題來看,考題的難度并不是很大,對基本概念、基本理論和基本方法的考查才是考研數(shù)學(xué)的重點,試卷中70%的題目都是基礎(chǔ)題目,真正需要冥思苦想的偏題、難題只是少數(shù),并且所謂的難題也都是在基礎(chǔ)概念、基本理論及基本方法上進(jìn)行加深的,這是要考生要特別注意的,不要進(jìn)入到復(fù)習(xí)的怪圈里。
一、基礎(chǔ)要抓牢
線性代數(shù)中經(jīng)常涉及到的基本概念,余子式,代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(矩陣、向量組),線性表示,線性相關(guān)與線性無關(guān),極大線性無關(guān)組,基礎(chǔ)解系與通解,特征值與特征向量,矩陣相似與相似對角化,二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形,正定矩陣與正定二次型,合同變換與合同矩陣等等,這些概念必須理解清楚。
對于線性代數(shù)中的基本運算,行列式的計算(數(shù)值型、抽象型),求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關(guān)組,線性相關(guān)性的判定,求基礎(chǔ)解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量,判斷矩陣是否可以相似對角化,求相似對角矩陣,用正交變換法化實對稱矩陣為對角矩陣,用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形等等。一定要注意總結(jié)這些基本運算的運算方法。例如,復(fù)習(xí)行列式的計算時,就要將各種類型的行列式計算方法掌握清楚,如,行 (列)和相等型、爪型、三對角線型,范德蒙行列式等等。
二、真題要重視
考研真題是最具有代表性的,考研真題題型的重復(fù)率可以達(dá)到90%,因此要加強對歷年真題的重視,尤其是近十年的真題。
總體來講,做真題可以分三步。第一步,做套題,這樣一是可以檢驗復(fù)習(xí)的水平,發(fā)現(xiàn)概念和內(nèi)容上不熟悉的地方,另外為真正的考試積累經(jīng)驗。第二步,按照章節(jié)分類解析,在第一步基礎(chǔ)上,有些題目有可能會做錯,把它們記下來,在進(jìn)行各個章節(jié)專題訓(xùn)練時,強化知識點和解題方法。最后,把近十年的真題再研究一下,弄清楚?嫉氖悄男﹥(nèi)容,把考試題型徹底熟悉,并且要會正確解答。一定不要過多的花時間去理解其它無關(guān)或者非重點內(nèi)容。
三、動手加總結(jié)那才是完美的選擇
從近幾年的研究生入學(xué)考試試題看,加強了對考生分析問題和解決問題能力的考核。所以大家在做題過程中,一定要注意以下兩點:一是多動筆,數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)最忌諱光看不練,很多同學(xué)考試時因為計算性的錯誤丟分是很常見的,所以多做練習(xí)對于鞏固知識點、提高計算能力都有很大幫助。
二是多總結(jié),平時在做題的過程中需要注意總結(jié)一些解題思路,哪種類型的題要用什么思路,解題過程中容易出錯的地方在哪里,這樣經(jīng)過一段時間訓(xùn)練后,在正式考試中看到相似題型后可以迅速確定用哪種解法,大大提高了解題的速度和效率。
隨著天氣漸漸轉(zhuǎn)涼,秋季的腳步臨近,考研人告別酷熱的8月,在不知不覺中進(jìn)入到秋季強化階段。在這一關(guān)鍵時期,不論從身心上還是復(fù)習(xí)備考,考生都進(jìn)入了疲憊時期,因此一定要學(xué)會適當(dāng)調(diào)節(jié)自己的情緒,考研人從不言放棄。