考研數(shù)學(xué)在這階段要著重對(duì)錯(cuò)題集的利用,以及對(duì)于重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)的研究,下面為大家總結(jié)了幾個(gè)考前必看的?贾R(shí)點(diǎn)。
1、幾個(gè)易混概念
連續(xù),可導(dǎo),存在原函數(shù),可積,可微,偏導(dǎo)數(shù)存在他們之間的關(guān)系式怎么樣的?存在極限,導(dǎo)函數(shù)連續(xù),左連續(xù),右連續(xù),左極限,右極限,左導(dǎo)數(shù),右導(dǎo)數(shù),導(dǎo)函數(shù)的左極限,導(dǎo)函數(shù)的右極限。
2、羅爾定理
設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)(其中a不等于b),在開區(qū)間(a,b)上可導(dǎo),且f(a)=f(b),那么至少存在一點(diǎn)ξ∈(a、b),使得f‘(ξ)=0。羅爾定理的結(jié)論的直幾何意義是:在(a,b)內(nèi)至少能找到一點(diǎn)ξ,使f’(ξ)=0,表明曲線上至少有一點(diǎn)的切線斜率為0,從而切線平行于割線AB,與x軸平行。
羅爾定理的三個(gè)已知條件的意義:
、賔(x)在[a,b]上連續(xù)表明曲線連同端點(diǎn)在內(nèi)是無(wú)縫隙的曲線;
、趂(x)在內(nèi)(a,b)可導(dǎo)表明曲線y=f(x)在每一點(diǎn)處有切線存在;
、踗(a)=f(b)表明曲線的割線(直線AB)平行于x軸。
3、泰勒公式展開的應(yīng)用專題
泰勒公式咋一看很長(zhǎng),但搞明白一下幾點(diǎn)后,就沒(méi)那么難了:
第一,什么情況下要進(jìn)行泰勒展開;
第二,以哪一點(diǎn)為中心進(jìn)行展開;
第三,把誰(shuí)展開;
第四,展開到幾階?
4、應(yīng)用多次中值定理的專題
大部分的考研題,一般要考察你應(yīng)用多次中值定理,最重要的就是要培養(yǎng)自己對(duì)這種題目的敏感度,要很快反映老師出這題考哪幾個(gè)中值定理,這種敏感性一般是靠自己多練習(xí)綜合題培養(yǎng)出來(lái)的。
5、對(duì)稱性,輪換性,奇偶性在積分(重積分,線,面積分)中的綜合應(yīng)用
這幾乎每年必考,要么小題中考,要么大題中要用,這是必須掌握的知識(shí),但是往往不是那么容易就靠做3、4個(gè)題目就能了解這知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用到底有多廣泛。我們做積分題,尤其多重積分和線面積分,死算也許能算出結(jié)果,但是要是能用以上性質(zhì),那可真是三下五除二搞定,這方面的感覺(jué)相信大家有過(guò),可是或許僅僅是曇花一現(xiàn),因?yàn)槟阕龀鰜?lái)了以為以后就一定會(huì)在相似的題目中用,其實(shí)不然,因?yàn)閮H僅靠幾道題目很大程度上不能給你留下太深刻的印象,下次輪到的時(shí)候或許就是考場(chǎng)上了,你可能頓時(shí)苦思冥想,最終還是選擇了最傻的辦法,浪費(fèi)了寶貴時(shí)間。
說(shuō)這些其實(shí)就是說(shuō)明,考場(chǎng)上的正;虺0l(fā)揮是建立在平時(shí)踏實(shí)做,見識(shí)廣,嚴(yán)要求的基礎(chǔ)上。