以下是小編搜集整理的北京理工大學(xué)數(shù)學(xué)分析考研參考書(shū)，歡迎閱讀查看。

　　601數(shù)學(xué)分析

　　1.考試內(nèi)容

　�、贅O限與連續(xù)：數(shù)列極限、函數(shù)極限、實(shí)數(shù)基本定理、一致連續(xù)。

　�、趯�(dǎo)數(shù)與微分中值定理及其應(yīng)用：導(dǎo)數(shù)、高階導(dǎo)數(shù)、微分中值定理、泰勒公式、函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性、極值、羅比塔法則。

　�、垡辉�函數(shù)積分及其應(yīng)用：不定積分、定積分、平面圖形的面積、曲線的長(zhǎng)、旋轉(zhuǎn)體的體積及表面積、質(zhì)心。

　�、芗�(jí)數(shù)：數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、一致收斂、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)。

　　⑤廣義積分：無(wú)窮限廣義積分、無(wú)界函數(shù)廣義積分、含參變量的廣義積分。

　�、薅嘣�函數(shù)微分學(xué)：多元函數(shù)的極限和連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導(dǎo)法則、極值和條件極值。

　�、叨嘣�函數(shù)積分學(xué)：重積分、曲線積分、曲面積分、格林公式、高斯公式、斯托克斯公式。

　　2.考試要求

　�、倭私猓何⒎e分學(xué)及其相關(guān)理論的基本思想和重要意義。

　�、谡莆眨嚎荚噧�(nèi)容中所列的基本概念，基本理論，并應(yīng)用它們?nèi)ソ鉀Q問(wèn)題。包括：實(shí)數(shù)域上的基本定理;導(dǎo)數(shù)的計(jì)算和應(yīng)用;微分中值定理及其應(yīng)用;不定積分和定積分的計(jì)算及其在幾何上的應(yīng)用;數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、傅里葉級(jí)數(shù)的各種收斂性和性質(zhì);無(wú)窮限廣義積分、無(wú)界函數(shù)廣義積分、含參變量的廣義積分的各種收斂性和性質(zhì)。多元函數(shù)的極限和連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)和全微分、鏈?zhǔn)椒▌t、隱函數(shù)存在定理及隱函數(shù)求導(dǎo)法則、極值和條件極值問(wèn)題;解決與重積分、曲線積分、曲面積分有關(guān)的問(wèn)題;會(huì)使用格林公式、高斯公式、斯托克斯公式等等。

　　3. 題型及分值

　　第一題計(jì)算題為主，有4至6個(gè)小題，大約30分。

　　第二題為難度稍低的證明題，也有4至6個(gè)小題，大約40分。

　　之后是五或六個(gè)綜合解答題，每題大約16分。

　　4 參考書(shū)目

　　數(shù)學(xué)分析教程(上，下)高等教育出版社 李忠 方麗萍 第1版

　　數(shù)學(xué)分析(上，下) 高等教育出版社 陳紀(jì)修 於崇華 金路 第2版

　　考研數(shù)學(xué)概率掌握30種運(yùn)算

　　概率部分出題形式多樣化，填空題、選擇題、計(jì)算題和證明題都有可能，下面整合了30種出題的運(yùn)算，大家注意練習(xí)。

　　(1)確定事件間的關(guān)系，進(jìn)行事件的運(yùn)算;

　　(2)利用事件的關(guān)系進(jìn)行概率計(jì)算;

　　(3)利用概率的性質(zhì)證明概率等式或計(jì)算概率;

　　(4)有關(guān)古典概型、幾何概型的概率計(jì)算;

　　(5)利用加法公式、條件概率公式、乘法公式、全概率公式和貝葉斯公式計(jì)算概率;

　　(6)有關(guān)事件獨(dú)立性的證明和計(jì)算概率;

　　(7)有關(guān)獨(dú)重復(fù)試驗(yàn)及伯努利概率型的計(jì)算;

　　(8)利用隨機(jī)變量的分布函數(shù)、概率分布和概率密度的定義、性質(zhì)確定其中的未知常數(shù)或計(jì)算概率;

　　(9)由給定的試驗(yàn)求隨機(jī)變量的分布;

　　(10)利用常見(jiàn)的概率分布(例如(0-1)分布、二項(xiàng)分布、泊松分布、幾何分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布等)計(jì)算概率;

　　(11)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布(12)確定二維隨機(jī)變量的分布;

　　(13)利用二維均勻分布和正態(tài)分布計(jì)算概率;

　　(14)求二維隨機(jī)變量的邊緣分布、條件分布;

　　(15)判斷隨機(jī)變量的獨(dú)立性和計(jì)算概率;

　　(16)求兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的分布;

　　(17)利用隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差的定義、性質(zhì)、公式，或利用常見(jiàn)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差求隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望、方差;

　　(18)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望;

　　(19)求兩個(gè)隨機(jī)變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)并判斷相關(guān)性;

　　(20)求隨機(jī)變量的矩和協(xié)方差矩陣;

　　(21)利用切比雪夫不等式推證概率不等式;

　　(22)利用中心極限定理進(jìn)行概率的近似計(jì)算;

　　(23)利用t分布、χ2分布、F分布的定義、性質(zhì)推證統(tǒng)計(jì)量的分布、性質(zhì);

　　(24)推證某些統(tǒng)計(jì)量(特別是正態(tài)總體統(tǒng)計(jì)量)的分布;

　　(25)計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的概率;

　　(26)求總體分布中未知參數(shù)的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量;

　　(27)判斷估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性和一致性;

　　(28)求單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)的置信區(qū)間;

　　(29)對(duì)單個(gè)或兩個(gè)正態(tài)總體參數(shù)假設(shè)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn);

　　(30)利用χ2檢驗(yàn)法對(duì)總體分布假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)。