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初中數(shù)學手抄報圖片

發(fā)布時間:2017-12-30 編輯:yangjie

  數(shù)學優(yōu)秀小故事

  有一個年輕的小伙子來找劉先生,并自我介紹說:“我叫于江,這次我?guī)ьI(lǐng)了一個旅游團到香港旅游,聽說您的大酒店環(huán)境舒適,服務(wù)周到,我們想來住你們酒店。”

  劉先生連忙熱情地說:“歡迎,歡迎,不知貴團一共有多少人?”

  “人嘛,還可以,是一個大團。”

  劉先生心里一陣驚喜:一個大團,又是一筆大生意,真是太好了。

  作為一個導游,于江看出了劉先生的心思,他慢條斯理地說:“先生,如果你能算出我團的人數(shù),我們就住您們酒店了。”

  “你請說吧。”劉先生自信地說。

  “如果我把我的團平均分成四組,多出一人,再把每小組平均分成四份,結(jié)果又多出一人,再把分成的四小組分成四份,結(jié)果又多出一人,當然,也包括我,請問我們至少有多少人?”

  “一共多少呢?”劉先生馬上思考起來,他一定要接下這筆生意,“沒有具體的數(shù)字,該如何下手呢?”他是精明的生意人,很快說出答案:“至少八十五人,對不對?”

  于江先生高興地說:“一點不錯,就是八十五人。請說說您的算法。”

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  “人數(shù)最少的情況是最后一次四等分時,每份為一人,由此推理得到:第三次分之前有1×4+1=5(人),第二次分之前有5×4+1=21(人),第一次分之前有21×4+1=85(人)。”

  “好,我們今天就住在您這兒了。”

  “那你們有多少男的和女的?”

  “有55個男的,30個女的。”

  “我們這兒現(xiàn)在只有11人的房間,7人、5人的房間,你們想怎么住?”

  “當然是先生您給安排了,但必須男女分開,也不能有空床位。”

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  又出了一個題目,劉先生還從沒碰到過這樣的客人,他只好又得花一番心思了。

  瞑思苦想之后,他終于得出了最佳方案:男的兩間11人房間,四間7人房,一間5人房;女的一間11人房間,兩間7人房,一間5人的,一共11間。

  于江先生看了他的安排后,非常滿意,馬上辦了住宿手續(xù)。

  一樁大生意做成了,雖然復(fù)雜了一點,但劉先生的心里還是十分高興的。

  小學生數(shù)學故事:九片竹籬笆

  有9片竹籬笆,長度分別是1米、2米、3米、4米、5米、6米、7米、8米和9米。從中取出若干片,順次連接,圍出一塊正方形場地,共有多少種不同取法?

  1+2+3+4+5+6+7+8+9=45(米)。

  由于

  4×11< 45<4×12,

  可見所得正方形邊長最大不超過11米。

  其次,因為各片籬笆的長度互不相等,所以在正方形的四條相等的邊中,至少有三條邊是由兩片或更多片籬笆連成的。由此可見,至少要取出7片籬笆,因而其中至少有一片籬笆的長度大于或等于7米。

  這樣就確定了,正方形的邊長可能取值范圍是從7米到11米。在這范圍內(nèi),可以列舉出全部可能取法如下:

  邊長為7:(7,6+1,5+2,4+3),1種。

  邊長為8:(8,7+1,6+2,5+3),1種。

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  邊長為9:(9,8+1,7+2,6+3),(9,8+1,7+2,5+4),(9,8+1,6+3,5+4),(9,7+2,6+3,5+4),(8+1,7+2,6+3,5+4),5種。

  邊長為10:(9+1,8+2,7+3,6+4),1種。

  邊長為11:(9+2,8+3,7+4,6+5),1種。

  題目問“共有多少種”,不能有遺漏。為此,可以首先估計一下正方形邊長的最大值和最小值,確定搜索范圍。

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