數(shù)學(xué)奇才——伽羅華
1832年5月30日晨，在巴黎的葛拉塞爾湖附近躺著一個昏迷的年輕人，過路的農(nóng)民從槍傷判斷他是決斗后受了重傷，就把這個不知名的青年抬到醫(yī)院。第二天早晨十點鐘，他就離開了人世。數(shù)學(xué)史上最年輕、最有創(chuàng)造性的頭腦停止了思考。人們說，他的死使數(shù)學(xué)發(fā)展推遲了好幾十年。這個青年就是死時不滿21歲的伽羅華。伽羅華生于離巴黎不遠(yuǎn)的一個小城鎮(zhèn)，父親是學(xué)校校長，還當(dāng)過多年市長。家庭的影響使伽羅華一向勇往直前，無所畏懼。1823年，12歲的伽羅華離開雙親到巴黎求學(xué)，他不滿足呆板的課堂灌輸，自己去找最難的數(shù)學(xué)原著研究，一些老師也給他很大幫助。老師們對他的評價是“只宜在數(shù)學(xué)的尖端領(lǐng)域里工作”。 1828年，17歲的伽羅華開始研究方程論，創(chuàng)造了“置換群”的概念和方法，解決了幾百年來使人頭痛的方程來解決問題。伽羅華最重要的成就，是提出了“群”的概念，用群論改變了整個數(shù)學(xué)的面貌。1829年5月，伽羅華把他的成果寫成論文，遞交法國科學(xué)院，但伴隨著這篇杰作而來的是一連串的打擊和不幸。先是父親因不堪忍受教士誹謗而自殺，接著因他的答辯既簡捷又深奧令考官們不滿而未能進(jìn)入著名的巴黎綜合技術(shù)學(xué)校。至于他的論文，先是被認(rèn)為新概念太多又過于簡略而要求重寫;第二份推導(dǎo)詳盡的稿子又因?qū)徃迦瞬∈哦侣洳幻?1831年1月提交的第三份論文又因評閱人不能全部看懂而被否定。
青年伽羅華一方面追求數(shù)學(xué)的真知，另一方面又獻(xiàn)身于追求社會正義的事業(yè)。在1831年法國的“七月革命”中，作為高等師范學(xué)校新生，伽羅華率領(lǐng)群眾走上街頭，抗議國王的專制統(tǒng)治，不幸被捕。在獄中，他染上了霍亂。即使在這樣的惡劣條件下，伽羅華仍然繼續(xù)搞他的數(shù)學(xué)研究，并且寫成了論文，準(zhǔn)備出獄后發(fā)表。出獄不久，因為卷入一場無聊的“愛情”糾葛而決斗身亡。伽羅華去世后16年，他留存下來的60頁手稿才得以發(fā)表，科學(xué)界才傳遍了他的名字。
數(shù)學(xué)之父——塞樂斯
塞樂斯生于公元前624年，是古希臘第一位聞名世界的大數(shù)學(xué)家。他原是一位很精明的商人，靠賣橄欖油積累了相當(dāng)財富后，塞樂斯便專心從事科學(xué)研究和旅行。他勤奮好學(xué)，同時又不迷信古人，勇于探索，勇于創(chuàng)造，積極思考問題。他的家鄉(xiāng)離埃及不太遠(yuǎn)，所以他常去埃及旅行。在那里，塞樂斯認(rèn)識了古埃及人在幾千年間積累的豐富數(shù)學(xué)知識。他游歷埃及時，曾用一種巧妙的方法算出了金字塔的高度，使古埃及國王阿美西斯欽羨不已。塞樂斯的方法既巧妙又簡單：選一個天氣晴朗的日子，在金字塔邊豎立一根小木棍，然后觀察木棍陰影的長度變化，等到陰影長度恰好等于木棍長度時，趕緊測量金字塔影的長度，因為在這一時刻，金字塔的高度也恰好與塔影長度相等。也有人說，塞樂斯是利用棍影與塔影長度的比等于棍高與塔高的比算出金字塔高度的。如果是這樣的話，就要用到三角形對應(yīng)邊成比例這個數(shù)學(xué)定理。塞樂斯自夸，說是他把這種方法教給了古埃及人但事實可能正好相反，應(yīng)該是埃及人早就知道了類似的方法，但他們只滿足于知道怎樣去計算，卻沒有思考為什么這樣算就能得到正確的答案。在塞樂斯以前，人們在認(rèn)識大自然時，只滿足于對各類事物提出怎么樣的解釋，而塞樂斯的偉大之處，在于他不僅能作出怎么樣的解釋，而且還加上了為什么的科學(xué)問號。古代東方人民積累的數(shù)學(xué)知識，王要是一些由經(jīng)驗中總結(jié)出來的計算公式。塞樂斯認(rèn)為，這樣得到的計算公式，用在某個問題里可能是正確的，用在另一個問題里就不一定正確了，只有從理論上證明它們是普遍正確的以后，才能廣泛地運用它們?nèi)ソ鉀Q實際問題。在人類文化發(fā)展的初期，塞樂斯自覺地提出這樣的觀點，是難能可貴的。它賦予數(shù)學(xué)以特殊的科學(xué)意義，是數(shù)學(xué)發(fā)展史上一個巨大的飛躍。所以塞樂斯素有數(shù)學(xué)之父的尊稱，原因就在這里。 塞樂斯最先證明了如下的定理:
1.圓被任一直徑二等分。
2.等腰三角形的兩底角相等。
3.兩條直線相交，對頂角相等。
4.半圓的內(nèi)接三角形，一定是直角三角形。
5.如果兩個三角形有一條邊以及這條邊上的兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等。 這個定理也是塞樂斯最先發(fā)現(xiàn)并最先證明的，后人常稱之為塞樂斯定理。相傳塞樂斯證明這個定理后非常高興，宰了一頭公牛供奉神靈。后來，他還用這個定理算出了海上的船與陸地的距離。
塞樂斯對古希臘的哲學(xué)和天文學(xué)，也作出過開拓性的貢獻(xiàn)。歷史學(xué)家肯定地說，塞樂斯應(yīng)當(dāng)算是第一位天文學(xué)家，他經(jīng)常仰臥觀察天上星座，探窺宇宙奧秘，他的女仆常戲稱，塞樂斯想知道遙遠(yuǎn)的天空，卻忽略了眼前的美色。數(shù)學(xué)史家Herodotus層考據(jù)得知Hals戰(zhàn)后之時白天突然變成夜晚(其實是日蝕)，而在此戰(zhàn)之前塞樂斯曾對Delians預(yù)言此事。 塞樂斯的墓碑上列有這樣一段題辭：這位天文學(xué)家之王的墳?zāi)苟嗌傩×艘稽c，但他在星辰領(lǐng)域中的光榮是頗為偉大的。
數(shù)學(xué)符號的故事
很久很久以前，數(shù)學(xué)王國里亂糟糟的，沒有任何秩序。0~9十個兄弟不僅在王國中稱王稱霸，而且他們彼此之間總是吹噓自己的本領(lǐng)最大。數(shù)字天使看見這種情況很生氣，于是就派“>”、“<”和“=”三個小天使到數(shù)學(xué)王國，要求他們一定要讓王國變得有秩序起來。
三個小天使來到了數(shù)學(xué)王國，0~9十兄弟輕蔑地盯著他們，“9”問道：“你們?nèi)齻�是干什么的?我們的王國不歡迎你們。”
“=”天使笑了笑說：“我們是天使派到你們王國的法官，幫助你們治理好你們的國家。我是‘等號’在我兩邊的數(shù)字總是相等的;這兩位是‘大于號’和‘小于號’他們開口朝誰，誰就大，尖尖朝誰，誰就小。”
0~9十兄弟一聽他們是數(shù)字天使派來的法官，以及“=”的介紹，都乖乖地服從“>”、“<”和“=”的命令。 從此以后，數(shù)學(xué)王國越來越強盛，而且有著十分嚴(yán)格的秩序，任何人都不會違反。