有關(guān)高中數(shù)學(xué)說課稿模板集合6篇
作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，就有可能用到說課稿，說課稿有助于提高教師理論素養(yǎng)和駕馭教材的能力。我們應(yīng)該怎么寫說課稿呢？以下是小編整理的高中數(shù)學(xué)說課稿6篇，歡迎閱讀與收藏。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1
大家好，今天我向大家說課的題目是《正弦定理》。下面我將從以下幾個(gè)方面介紹我這堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)。
一、教材分析
本節(jié)知識(shí)是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)內(nèi)容，與初中學(xué)習(xí)的三角形的邊和角的基本關(guān)系有密切的聯(lián)系與判定三角形的全等也有密切聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時(shí)常有解三角形的問題，而且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當(dāng)中也時(shí)常考一些解答題。因此，正弦定理和余弦定理的知識(shí)非常重要。
根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征及原有知識(shí)水平，制定如下教學(xué)目標(biāo)：
認(rèn)知目標(biāo)：通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)正弦定理的內(nèi)容，掌握正弦定理的內(nèi)容及其證明方法，使學(xué)生會(huì)運(yùn)用正弦定理解決兩類基本的解三角形問題。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生通過觀察，推導(dǎo)，比較，由特殊到一般歸納出正弦定理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和觀察與邏輯思維能力，能體會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
情感目標(biāo)：面向全體學(xué)生，創(chuàng)造平等的教學(xué)氛圍，通過學(xué)生之間、師生之間的交流、合作和評(píng)價(jià)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：正弦定理的內(nèi)容，正弦定理的證明及基本應(yīng)用。 教學(xué)難點(diǎn)：已知兩邊和其中一邊的對(duì)角解三角形時(shí)判斷解的個(gè)數(shù)。
二、教法
根據(jù)教材的內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為是更有效地突出重點(diǎn)，空破難點(diǎn)，以學(xué)業(yè)生的發(fā)展為本，遵照學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，本講遵照以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體，訓(xùn)練為主線的指導(dǎo)思想， 采用探究式課堂教學(xué)模式，即在教學(xué)過程中，在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，以學(xué)生獨(dú)立自主和合作交流為前提，以“正弦定理的發(fā)現(xiàn)”為基本探究?jī)?nèi)容，以生活實(shí)際為參照對(duì)象，讓學(xué)生的思維由問題開始，到猜想的得出，猜想的探究，定理的推導(dǎo)，并逐步得到深化。
三、學(xué)法
指導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——猜想——證明——應(yīng)用”這一思維方法，采取個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑的嘗試活動(dòng)，將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于對(duì)任意三角形性質(zhì)的探究。讓學(xué)生在問題情景中學(xué)習(xí)，觀察，類比，思考，探究，概括，動(dòng)手嘗試相結(jié)合，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，增強(qiáng)學(xué)生由特殊到一般的數(shù)學(xué)思維能力，形成了實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，增強(qiáng)了鍥而不舍的求學(xué)精神。
四、教學(xué)過程
(一)創(chuàng)設(shè)情境(3分鐘)
“興趣是最好的老師”，如果一節(jié)課有個(gè)好的開頭，那就意味著成功了一半，本節(jié)課由一個(gè)實(shí)際問題引入，“工人師傅的一個(gè)三角形模型壞了，只剩下如右圖所示的部分，∠A=47°,∠B=53°,AB長(zhǎng)為1m,想修好這個(gè)零件，但他不知道AC和BC的長(zhǎng)度是多少好去截料，你能幫師傅這個(gè)忙嗎?”激發(fā)學(xué)生幫助別人的熱情和學(xué)習(xí)的興趣，從而進(jìn)入今天的學(xué)習(xí)課題。
(二)猜想—推理—證明(15分鐘)
激發(fā)學(xué)生思維，從自身熟悉的特例(直角三角形)入手進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)正弦定理。 提問：那結(jié)論對(duì)任意三角形都適用嗎?(讓學(xué)生分小組討論，并得出猜想)
在三角形中，角與所對(duì)的邊滿足關(guān)系
注意：1.強(qiáng)調(diào)將猜想轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴(yán)格的理論證明。
2.鼓勵(lì)學(xué)生通過作高轉(zhuǎn)化為熟悉的直角三角形進(jìn)行證明。
3.提示學(xué)生思考哪些知識(shí)能把長(zhǎng)度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思考向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。
(三)總結(jié)--應(yīng)用(3分鐘)
1.正弦定理的內(nèi)容，討論可以解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。
2.運(yùn)用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長(zhǎng)的問題。自己參與實(shí)際問題的解決，能激發(fā)學(xué)生知識(shí)后用于實(shí)際的價(jià)值觀。
(四)講解例題(8分鐘)
1.例1. 在△ABC中，已知A=32°,B=81.8°,a=42.9cm.解三角形.
例1簡(jiǎn)單，結(jié)果為唯一解，如果已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對(duì)邊，都可利用正弦定理來解三角形。
2. 例2. 在△ABC中,已知a=20cm,b=28cm,A=40°,解三角形.
例2較難，使學(xué)生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學(xué)生熟悉掌握已知兩邊和其中
一邊的對(duì)角時(shí)解三角形的各種情形。完了把時(shí)間交給學(xué)生。
(五)課堂練習(xí)(8分鐘)
1.在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)A=45°,C=30°,c=10cm (2)A=60°,B=45°,c=20cm
2. 在△ABC中,已知下列條件,解三角形. (1)a=20cm,b=11cm,B=30° (2)c=54cm,b=39cm,C=115°
學(xué)生板演，老師巡視，及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，并解答。
(六)小結(jié)反思(3分鐘)
1.它表述了三角形的邊與對(duì)角的正弦值的關(guān)系。
2.定理證明分別從直角、銳角、鈍角出發(fā)，運(yùn)用分類討論的思想。
3.會(huì)用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。
五、教學(xué)反思
從實(shí)際問題出發(fā)，通過猜想、實(shí)驗(yàn)、歸納等思維方法，最后得到了推導(dǎo)出正弦定理。我們研究問題的突出特點(diǎn)是從特殊到一般，我們不僅收獲著結(jié)論，而且整個(gè)探索過程我們也掌握了研究問題的一般方法。在強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)方法，注重學(xué)生的主體地位，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，使數(shù)學(xué)教學(xué)成為數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2
【一】教學(xué)背景分析
1。教材結(jié)構(gòu)分析
《圓的方程》安排在高中數(shù)學(xué)第二冊(cè)（上）第七章第六節(jié)。圓作為常見的簡(jiǎn)單幾何圖形，在實(shí)際生活和生產(chǎn)實(shí)踐中有著廣泛的應(yīng)用。圓的方程屬于解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，是研究二次曲線的開始，對(duì)后續(xù)直線與圓的位置關(guān)系、圓錐曲線等內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無論在知識(shí)上還是方法上都有著積極的意義，所以本節(jié)內(nèi)容在整個(gè)解析幾何中起著承前啟后的作用。
2。學(xué)情分析
圓的方程是學(xué)生在初中學(xué)習(xí)了圓的概念和基本性質(zhì)后，又掌握了求曲線方程的一般方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行研究的。但由于學(xué)生學(xué)習(xí)解析幾何的時(shí)間還不長(zhǎng)、學(xué)習(xí)程度較淺，且對(duì)坐標(biāo)法的運(yùn)用還不夠熟練，在學(xué)習(xí)過程中難免會(huì)出現(xiàn)困難。另外學(xué)生在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面有待加強(qiáng)。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我制定如下教學(xué)目標(biāo)：
3。教學(xué)目標(biāo)
�。�1） 知識(shí)目標(biāo)：①掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、跁�(huì)由圓的標(biāo)準(zhǔn)方程寫出圓的半徑和圓心坐標(biāo)，能根據(jù)條件寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
③利用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。
�。�2） 能力目標(biāo)：①進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用代數(shù)方法研究幾何問題的能力;
�、诩由顚�(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解和加強(qiáng)對(duì)待定系數(shù)法的運(yùn)用;
�、墼鰪�(qiáng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
（3） 情感目標(biāo)：①培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)、合作交流的意識(shí);
�、谠隗w驗(yàn)數(shù)學(xué)美的過程中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
根據(jù)以上對(duì)教材、教學(xué)目標(biāo)及學(xué)情的分析，我確定如下的教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
4。 教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
�。�1）重點(diǎn)：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法及其應(yīng)用。
�。�2）難點(diǎn)： ①會(huì)根據(jù)不同的已知條件求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
�、谶x擇恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系解決與圓有關(guān)的實(shí)際問題。
為使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再從教法和學(xué)法上進(jìn)行分析：
好學(xué)教育：
【二】教法學(xué)法分析
1。教法分析 為了充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，本節(jié)課采用“啟發(fā)式”問題教學(xué)法，用環(huán)環(huán)相扣的問題將探究活動(dòng)層層深入，使教師總是站在學(xué)生思維的最近發(fā)展區(qū)上。另外我恰當(dāng)?shù)睦枚嗝襟w課件進(jìn)行輔助教學(xué)，借助信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又直觀的引導(dǎo)了學(xué)生建模的過程。
2。學(xué)法分析 通過推導(dǎo)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，加深對(duì)用坐標(biāo)法求軌跡方程的理解。通過求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。通過應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，熟悉用待定系數(shù)法求的過程。 下面我就對(duì)具體的教學(xué)過程和設(shè)計(jì)加以說明：
【三】教學(xué)過程與設(shè)計(jì)
整個(gè)教學(xué)過程是由七個(gè)問題組成的問題鏈驅(qū)動(dòng)的，共分為五個(gè)環(huán)節(jié)：
創(chuàng)設(shè)情境 啟迪思維 深入探究 獲得新知 應(yīng)用舉例 鞏固提高
反饋訓(xùn)練 形成方法 小結(jié)反思 拓展引申
下面我從縱橫兩方面敘述我的教學(xué)程序與設(shè)計(jì)意圖。
首先：縱向敘述教學(xué)過程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng)設(shè)情境——啟迪思維
問題一 已知隧道的截面是半徑為4m的半圓，車輛只能在道路中心線一側(cè)行駛，一輛寬為2。7m，高為3m的貨車能不能駛?cè)脒@個(gè)隧道？
通過對(duì)這個(gè)實(shí)際問題的探究，把學(xué)生的思維由用勾股定理求線段CD的長(zhǎng)度轉(zhuǎn)移為用曲線的方程來解決。一方面幫助學(xué)生回顧了舊知——求軌跡方程的一般方法，另一方面，在得到汽車不能通過的結(jié)論的同時(shí)學(xué)生自己推導(dǎo)出了圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，從而很自然的進(jìn)入了本課的主題。用實(shí)際問題創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生感受到問題來源于實(shí)際，應(yīng)用于實(shí)際，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。這樣獲取的知識(shí)，不但易于保持，而且易于遷移。
通過對(duì)問題一的探究，抓住了學(xué)生的注意力，把學(xué)生的思維引到用坐標(biāo)法研究圓的方程上來，此時(shí)再把問題深入，進(jìn)入第二環(huán)節(jié)。
�。ǘ┥钊胩骄俊@得新知
問題二 1。根據(jù)問題一的探究能不能得到圓心在原點(diǎn)，半徑為的圓的方程？
2。如果圓心在，半徑為時(shí)又如何呢？
好學(xué)教育：
這一環(huán)節(jié)我首先讓學(xué)生對(duì)問題一進(jìn)行歸納，得到圓心在原點(diǎn)，半徑為4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，引導(dǎo)學(xué)生歸納出圓心在原點(diǎn)，半徑為r的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。然后再讓學(xué)生對(duì)圓心不在原點(diǎn)的情況進(jìn)行探究。我預(yù)設(shè)了三種方法等待著學(xué)生的探究結(jié)果，分別是：坐標(biāo)法、圖形變換法、向量平移法。
得到圓的標(biāo)準(zhǔn)方程后，我設(shè)計(jì)了由淺入深的三個(gè)應(yīng)用平臺(tái)，進(jìn)入第三環(huán)節(jié)。
�。ㄈ⿷�(yīng)用舉例——鞏固提高
I。直接應(yīng)用 內(nèi)化新知
問題三 1。寫出下列各圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
�。�1）圓心在原點(diǎn)，半徑為3;
�。�2）經(jīng)過點(diǎn)，圓心在點(diǎn)。
2。寫出圓的圓心坐標(biāo)和半徑。
我設(shè)計(jì)了兩個(gè)小問題，第一題是直接或間接的給出圓心坐標(biāo)和半徑求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，第二題是給出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程求圓心坐標(biāo)和半徑，這兩題比較簡(jiǎn)單，可以安排學(xué)生口答完成，目的是先讓學(xué)生熟練掌握?qǐng)A心坐標(biāo)、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，為后面探究圓的切線問題作準(zhǔn)備。
II。靈活應(yīng)用 提升能力
問題四 1。求以點(diǎn)為圓心，并且和直線相切的圓的方程。
2。求過點(diǎn)，圓心在直線上且與軸相切的圓的方程。
3。已知圓的方程為，求過圓上一點(diǎn)的切線方程。
你能歸納出具有一般性的結(jié)論嗎？
已知圓的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是什么？
我設(shè)計(jì)了三個(gè)小問題，第一個(gè)小題有了剛剛解決問題三的基礎(chǔ)，學(xué)生會(huì)很快求出半徑，根據(jù)圓心坐標(biāo)寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。第二個(gè)小題有些困難，需要引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用待定系數(shù)法確定圓心坐標(biāo)和半徑再求解，從而理解必須具備三個(gè)獨(dú)立的條件才可以確定一個(gè)圓。第三個(gè)小題解決方法較多，我預(yù)設(shè)了四種方法再一次為學(xué)生的發(fā)散思維創(chuàng)設(shè)了空間。最后我讓學(xué)生由第三小題的結(jié)論進(jìn)行歸納、猜想，在論證經(jīng)過圓上一點(diǎn)圓的切線方程的過程中，又一次模擬了真理發(fā)現(xiàn)的過程，使探究氣氛達(dá)到高潮。
III。實(shí)際應(yīng)用 回歸自然
問題五 如圖是某圓拱橋的一孔圓拱的示意圖，該圓拱跨度AB=20m，拱高OP=4m，在建造時(shí)每隔4m需用一個(gè)支柱支撐，求支柱的長(zhǎng)度（精確到0。01m）。
好學(xué)教育：
我選用了教材的例3，它是待定系數(shù)法求出圓的三個(gè)參數(shù)的又一次應(yīng)用，同時(shí)也與引例相呼應(yīng)，使學(xué)生形成解決實(shí)際問題的一般方法，培養(yǎng)了學(xué)生建模的習(xí)慣和用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
�。ㄋ模┓答佊�(xùn)練——形成方法
問題六 1。求過原點(diǎn)和點(diǎn)，且圓心在直線上的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。
2。求圓過點(diǎn)的切線方程。
3。求圓過點(diǎn)的切線方程。
接下來是第四環(huán)節(jié)——反饋訓(xùn)練。這一環(huán)節(jié)中，我設(shè)計(jì)三個(gè)小題作為鞏固性訓(xùn)練，給學(xué)生一塊“用武”之地，讓每一位同學(xué)體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，成功的喜悅，找到自信，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愿望與信心。另外第3題是我特意安排的一道求過圓外一點(diǎn)的圓的切線方程，由于學(xué)生剛剛歸納了過圓上一點(diǎn)圓的切線方程，因此很容易產(chǎn)生思維的負(fù)遷移，另外這道題目有兩解，學(xué)生容易漏掉斜率不存在的情況，這時(shí)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想，結(jié)合初中已有的圓的知識(shí)進(jìn)行判斷，這樣的設(shè)計(jì)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性具有良好的效果。
（五）小結(jié)反思——拓展引申
1。課堂小結(jié)
把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與過圓上一點(diǎn)圓的切線方程加以小結(jié)，提煉數(shù)形結(jié)合的思想和待定系數(shù)的方法 ①圓心為，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：
圓心在原點(diǎn)時(shí)，半徑為r 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為：。
�、谝阎獔A的方程是，經(jīng)過圓上一點(diǎn)的切線的方程是：。
2。分層作業(yè)
�。ˋ）鞏固型作業(yè)：教材P81—82：（習(xí)題7。6）1，2，4。（B）思維拓展型作業(yè)：試推導(dǎo)過圓上一點(diǎn)的切線方程。
3。激發(fā)新疑
問題七 1。把圓的標(biāo)準(zhǔn)方程展開后是什么形式？
2。方程表示什么圖形？
在本課的結(jié)尾設(shè)計(jì)這兩個(gè)問題，作為對(duì)這節(jié)課內(nèi)容的鞏固與延伸，讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的起點(diǎn)與終點(diǎn)都蘊(yùn)涵著問題，舊的問題解決了，新的問題又產(chǎn)生了。在知識(shí)的拓展中再次掀起學(xué)生探究的熱情。另外它為下節(jié)課研究圓的一般方程作了重要的準(zhǔn)備。
以上是我縱向的教學(xué)過程及簡(jiǎn)單的設(shè)計(jì)意圖，接下來，我從三個(gè)方面橫向的進(jìn)一步闡述我的教學(xué)設(shè)計(jì)： 橫向闡述教學(xué)設(shè)計(jì)
�。ㄒ唬┩怀鲋攸c(diǎn) 抓住關(guān)鍵 突破難點(diǎn)
好學(xué)教育：
求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程既是本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)也是難點(diǎn)，為此我布設(shè)了由淺入深的學(xué)習(xí)環(huán)境，先讓學(xué)生熟悉圓心、半徑與圓的標(biāo)準(zhǔn)方程之間的關(guān)系，逐步理解三個(gè)參數(shù)的重要性，自然形成待定系數(shù)法的解題思路，在突出重點(diǎn)的同時(shí)突破了難點(diǎn)。
第二個(gè)教學(xué)難點(diǎn)就是解決實(shí)際應(yīng)用問題，這是學(xué)生固有的難題，主要是因?yàn)閼?yīng)用問題的題目冗長(zhǎng)，學(xué)生很難根據(jù)問題情境構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，缺乏解決實(shí)際問題的信心，為此我首先用一道題目簡(jiǎn)潔、貼近生活的實(shí)例進(jìn)行引入，激發(fā)學(xué)生的求知欲，同時(shí)我借助多媒體課件的演示，引導(dǎo)學(xué)生真正走入問題的情境之中，并從中抽象出數(shù)學(xué)模型，從而消除畏難情緒，增強(qiáng)了信心。最后再形成應(yīng)用圓的標(biāo)準(zhǔn)方程解決實(shí)際問題的一般模式，并嘗試應(yīng)用該模式分析和解決第二個(gè)應(yīng)用問題——問題五。這樣的設(shè)計(jì)，使學(xué)生在解決問題的同時(shí)，形成了方法，難點(diǎn)自然突破。
�。ǘ⿲W(xué)生主體 教師主導(dǎo) 探究主線
本節(jié)課的設(shè)計(jì)用問題做鏈，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生的探究活動(dòng)貫穿始終。從圓的標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)到應(yīng)用都是在問題的指引、我的指導(dǎo)下，由學(xué)生探究完成的。另外，我重點(diǎn)設(shè)計(jì)了兩次思維發(fā)散點(diǎn)，分別是問題二和問題四的第三問，要求學(xué)生分組討論，合作交流，為學(xué)生設(shè)立充分的探究空間，學(xué)生在交流成果的過程中，既體驗(yàn)了科學(xué)研究和真理發(fā)現(xiàn)的復(fù)雜與艱辛，又在我的適度引導(dǎo)、側(cè)面幫助、不斷肯定下順利完成了探究活動(dòng)并走向成功，在一個(gè)個(gè)問題的驅(qū)動(dòng)下，高效的完成本節(jié)的學(xué)習(xí)任務(wù)。
�。ㄈ┡囵B(yǎng)思維 提升能力 激勵(lì)創(chuàng)新
為了培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，我分別在問題一和問題四中，設(shè)計(jì)了兩次由特殊到一般的學(xué)習(xí)思路，培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。在問題的設(shè)計(jì)中，我利用一題多解的探究，縱向挖掘知識(shí)深度，橫向加強(qiáng)知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神，并且使學(xué)生的有效思維量加大，隨時(shí)對(duì)所學(xué)知識(shí)和方法產(chǎn)生有意注意，使能力與知識(shí)的形成相伴而行。
以上是我對(duì)這節(jié)課的教學(xué)預(yù)設(shè)，具體的教學(xué)過程還要根據(jù)學(xué)生在課堂中的具體情況適當(dāng)調(diào)整，向生成性課堂進(jìn)行轉(zhuǎn)變。最后我以赫爾巴特的一句名言結(jié)束我的說課，發(fā)揮我們的創(chuàng)造性，力爭(zhēng)“使教育過程成為一種藝術(shù)的事業(yè)”。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3
各位同仁，各位專家：
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》，內(nèi)容取自蘇教版高中實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第四冊(cè) 第1。2節(jié)
先對(duì)教材進(jìn)行分析
教學(xué)內(nèi)容：任意角三角函數(shù)的定義、定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)。
地位和作用： 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對(duì)三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時(shí)它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備，通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個(gè)內(nèi)容要認(rèn)真探討教材，精心設(shè)計(jì)過程。
教學(xué)重點(diǎn)：任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點(diǎn)：正確理解三角函數(shù)可以看作以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長(zhǎng)比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解；
學(xué)情分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義，掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識(shí)和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改，學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力，多數(shù)同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問題的能力，合作交流的意識(shí)等方面發(fā)展不夠均衡，尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行
針對(duì)對(duì)教材內(nèi)容重難點(diǎn)的和學(xué)生實(shí)際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）任意角三角函數(shù)的定義；三角函數(shù)的定義域；三角函數(shù)值的符號(hào)，
能力目標(biāo)：
�。�1）理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義；
（2）正確理解三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)；
�。�3）通過對(duì)定義域，三角函數(shù)值的符號(hào)的推導(dǎo)，提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
德育目標(biāo)：
�。�1）學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想，（2）培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神；
針對(duì)學(xué)生實(shí)際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計(jì)教學(xué)方法
教法學(xué)法：溫故知新，逐步拓展
�。�1）在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容，發(fā)展新知識(shí)，形成新的概念；
�。�2）通過例題講解分析，逐步引出新知識(shí)，完善三角定義
運(yùn)用多媒體工具
�。�1）提高直觀性增強(qiáng)趣味性。
教學(xué)過程分析
總體來說， 由舊及新，由易及難，
逐步加強(qiáng)，逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識(shí)拓展完善定義。
具體教學(xué)過程安排
引入： 復(fù)習(xí)提問：初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的？
由學(xué)生回答
SinA=對(duì)邊/斜邊=BC/AB
cosA=對(duì)邊/斜邊=AC/AB
tanA=對(duì)邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展：在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系， 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道，隨著角的概念的推廣，研究角時(shí)多放在直角坐標(biāo)系里， 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢？
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長(zhǎng)的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點(diǎn)都可以代換B，把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點(diǎn)的坐標(biāo)來表示， 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義，自然地，要想定義任意一個(gè)角三角函數(shù)，便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識(shí)點(diǎn)一：任意一個(gè)角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考：由于相似比相等，對(duì)于確定的角A ，這三個(gè)比值的大小和P點(diǎn)在角的.終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計(jì)例題，引出新內(nèi)容深化概念，完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P（2，—3），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
�。ù祟}由學(xué)生自己分析獨(dú)立動(dòng)手完成）
例題變式1，已知角A 的大小是30度，由定義求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個(gè)三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān)，只會(huì)隨角的大小而變化，符合當(dāng)初函數(shù)的定義，而我們又一直稱呼為三角函數(shù)，
提出問題：這三個(gè)新的定義確實(shí)問是函數(shù)嗎？為什么？
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論，得出結(jié)論
知識(shí)點(diǎn)二：三個(gè)三角函數(shù)的定義域
同時(shí)教師強(qiáng)調(diào)：由于弧度制使角和實(shí)數(shù)建立了一一對(duì)應(yīng)關(guān)系，所以三角函數(shù)是以實(shí)數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2， 已知角A 的終邊經(jīng)過P（—2a，—3a）（ a不為0），求角A的三個(gè)三角函數(shù)值
解答中需要對(duì)變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論， 讓學(xué)生意識(shí)到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān)，從而導(dǎo)出第三個(gè)知識(shí)點(diǎn)
知識(shí)點(diǎn)三：三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論，教師總結(jié)符號(hào)記憶方法，便于學(xué)生記憶
例題2：已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA，tanA
求cosA，tanA
綜合練習(xí)鞏固提高，更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展，如果不限制A的象限呢，可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識(shí)的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1，2，4
�。▽W(xué)生演板，后集體討論修訂答案同桌討論，由學(xué)生回答答案）
課后分層作業(yè)（有利于全體學(xué)生的發(fā)展）
必作P23 1（2），5（2），6（2）（4） 選作P23 3，4
板書設(shè)計(jì)（見PPT）
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4
各位評(píng)委老師，大家好！
我是本科數(shù)學(xué)**號(hào)選手，今天我要進(jìn)行說課的課題是高中數(shù)學(xué)必修一第一章第三節(jié)第一課時(shí)《函數(shù)單調(diào)性與最大（�。┲怠�。我將從教材分析；教學(xué)目標(biāo)分析；教法、學(xué)法；教學(xué)過程；教學(xué)評(píng)價(jià)五個(gè)方面來陳述我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)方案。懇請(qǐng)?jiān)谧膶＜以u(píng)委批評(píng)指正。
一、教材分析
1、教材的地位和作用
�。�1）本節(jié)課主要對(duì)函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)；
�。�2）它是在學(xué)習(xí)函數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的，同時(shí)又為基本初等函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)，所以他在教材中起著承前啟后的重要作用；（可以看看這一課題的前后章節(jié)來寫）
�。�3）它是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問題
2、教材重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義
難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明
重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過認(rèn)真觀察思考，并通過小組合作探究的辦法來實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。（這個(gè)必須要有）
二、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）函數(shù)單調(diào)性的定義
（2）函數(shù)單調(diào)性的證明
能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象和概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想
情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)
三、教法學(xué)法分析
1、教法分析
“教必有法而教無定法”，只有方法得當(dāng)才會(huì)有效。新課程標(biāo)準(zhǔn)之處教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過程中我主要采用以下教學(xué)方法：開放式探究法、啟發(fā)式引導(dǎo)法、小組合作討論法、反饋式評(píng)價(jià)法
2、學(xué)法分析
“授人以魚，不如授人以漁”，最有價(jià)值的知識(shí)是關(guān)于方法的只是。學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主題，在學(xué)習(xí)過程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。
四、教學(xué)過程
1、以舊引新，導(dǎo)入新知
通過課前小研究讓學(xué)生自行繪制出一次函數(shù)f(x)=x和二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像，并觀察函數(shù)圖象的特點(diǎn)，總結(jié)歸納。通過課上小組討論歸納，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，教師總結(jié)：一次函數(shù)f(x)=x的圖像在定義域是直線上升的，而二次函數(shù)f(x)=x^2的圖像是一個(gè)曲線，在（-∞，0）上是下降的，而在（0，+∞）上是上升的。（適當(dāng)添加手勢(shì)，這樣看起來更自然）
2、創(chuàng)設(shè)問題，探索新知
緊接著提出問題，你能用二次函數(shù)f(x)=x^2表達(dá)式來描述函數(shù)在（-∞，0）的圖像？教師總結(jié)，并板書，揭示函數(shù)單調(diào)性的定義，并注意強(qiáng)調(diào)可以利用作差法來判斷這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性。
讓學(xué)生模仿剛才的表述法來描述二次函數(shù)f(x)=x^2在（0，+∞）的圖像，并找個(gè)別同學(xué)起來作答，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)用語。
讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的定義，為接下來例題學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。
3、例題講解，學(xué)以致用
例1主要是對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的鞏固運(yùn)用，通過觀察函數(shù)定義在（—5，5）的圖像來找出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。這一例題主要以學(xué)生個(gè)別回答為主，學(xué)生回答之后通過互評(píng)來糾正答案，檢查學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)區(qū)間的掌握。強(qiáng)調(diào)單調(diào)區(qū)間一般寫成半開半閉的形式
例題講解之后可讓學(xué)生自行完成課后練習(xí)4，以學(xué)生集體回答的方式檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。
例2是將函數(shù)單調(diào)性運(yùn)用到其他領(lǐng)域，通過函數(shù)單調(diào)性來證明物理學(xué)的波意爾定理。這是歷年高考的熱點(diǎn)跟難點(diǎn)問題，這一例題要采用教師板演的方式，來對(duì)例題進(jìn)行證明，以規(guī)范總結(jié)證明步驟。一設(shè)二差三化簡(jiǎn)四比較，注意要把f(x1)-f(x2)化簡(jiǎn)成和差積商的形式，再比較與0的大小。
學(xué)生在熟悉證明步驟之后，做課后練習(xí)3，并以小組為單位找部分同學(xué)上臺(tái)板演，其他同學(xué)在下面自行完成，并通過自評(píng)、互評(píng)檢查證明步驟。
4、歸納小結(jié)
本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性的定義及證明過程，并在教學(xué)過程中注重培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的精神和善于合作的意識(shí)。
5、作業(yè)布置
為了讓學(xué)生學(xué)習(xí)不同的數(shù)學(xué)，我將采用分層布置作業(yè)的方式：一組 習(xí)題1、3A組1、2、3 ，二組 習(xí)題1、3A組2、3、B組1、2
6、板書設(shè)計(jì)
我力求簡(jiǎn)潔明了地概括本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點(diǎn)，讓學(xué)生一目了然。
五、教學(xué)評(píng)價(jià)
本節(jié)課是在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，在教學(xué)過程中通過自主探究、合作交流，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性跟主動(dòng)性，及時(shí)吸收反饋信息，并通過學(xué)生的自評(píng)、互評(píng)，讓內(nèi)部動(dòng)機(jī)和外界刺激協(xié)調(diào)作用，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)不斷提高。
以上就是我對(duì)本節(jié)課的設(shè)計(jì)，謝謝！
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5
高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)（選修）Ⅱ第一章第2節(jié)第一課時(shí)
一、教材分析
教材的地位和作用
期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)做鋪墊。同時(shí)，它在市場(chǎng)預(yù)測(cè)，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計(jì)，風(fēng)險(xiǎn)與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。
難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。
[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把對(duì)離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外，學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
[知識(shí)與技能目標(biāo)]
通過實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念，了解其實(shí)際含義。
會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單的離散型隨機(jī)變量的期望，并解決一些實(shí)際問題。
[過程與方法目標(biāo)]
經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)從特殊到一般的思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。
通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。
[情感與態(tài)度目標(biāo)]
通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價(jià)值。
三、教法選擇
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
四、學(xué)法指導(dǎo)
“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
五、教學(xué)的基本流程設(shè)計(jì)
高中數(shù)學(xué)第三冊(cè)《離散型隨機(jī)變量的期望》說課教案.rar
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6
一、教材分析：
"數(shù)列"是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一。不僅在歷年的高考中占有一定的比重，而且在實(shí)際生活中也經(jīng)常要用到數(shù)列的一些知識(shí)。例如：儲(chǔ)蓄、分期付款中的有關(guān)計(jì)算就要用到數(shù)列知識(shí)。
就本節(jié)課而言，在給出數(shù)列的基本概念之后，結(jié)合例題，指出數(shù)列可以看作定義域?yàn)檎麛?shù)集（或它的有限子集）的函數(shù)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容，一方面是前面函數(shù)知識(shí)的延伸及應(yīng)用，可以使學(xué)生加深對(duì)函數(shù)概念的理解；另一方面也可以為后面學(xué)習(xí)等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項(xiàng)、求和等知識(shí)打下鋪墊。所以本節(jié)課在教材中起到了"承上啟下"的作用，必須講清、講透。
二、教學(xué)目標(biāo)：
根據(jù)上面對(duì)教材的分析，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平和思維特點(diǎn)，確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。
1、知識(shí)目標(biāo)：
�。�1）形成并掌握數(shù)列及其有關(guān)概念，識(shí)記數(shù)列的表示和分類，了解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義。
（2）理解數(shù)列的通項(xiàng)公式，能根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式寫出數(shù)列的任意一項(xiàng)。對(duì)比較簡(jiǎn)單的數(shù)列，使學(xué)生能根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)觀察歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式，并通過數(shù)列與函數(shù)的比較加深對(duì)數(shù)列的認(rèn)識(shí)。
2、能力目標(biāo)：
培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、類比、聯(lián)想等分析問題的能力，同時(shí)加深理解數(shù)學(xué)知識(shí)之間相互滲透性的思想。
3、情感目標(biāo)：
通過滲透函數(shù)、方程思想，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使學(xué)生在民主、和諧的活動(dòng)中感受學(xué)習(xí)的樂趣。通過介紹數(shù)列與函數(shù)間存在的特殊到一般關(guān)系，向?qū)W生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育。
三、重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、教學(xué)重點(diǎn)
理解數(shù)列的概念及其通項(xiàng)公式，加強(qiáng)與函數(shù)的聯(lián)系，并能根據(jù)通項(xiàng)公式寫出數(shù)列中的任意一項(xiàng)。
2、教學(xué)難點(diǎn)
根據(jù)數(shù)列前幾項(xiàng)的特點(diǎn)，通過多角度、多層次的觀察和分析，歸納出數(shù)列的通項(xiàng)公式。
四、教法學(xué)法
本節(jié)課以"問題情境——?dú)w納抽象——鞏固訓(xùn)練"的模式展開，引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出問題并與學(xué)生共同探索、討論解決問題的方法，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，從而理解更加透徹。
現(xiàn)代教學(xué)觀明確指出：教師是主導(dǎo)，學(xué)生是主體，學(xué)生應(yīng)成為學(xué)習(xí)的主人。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，針對(duì)不同內(nèi)容應(yīng)選擇不同的方法。對(duì)于國際象棋棋盤麥粒采用電腦動(dòng)畫演示，增強(qiáng)感性認(rèn)識(shí)；所舉的引例及數(shù)列的函數(shù)定義，可采用探索發(fā)現(xiàn)法；對(duì)通項(xiàng)公式及數(shù)列的分類等概念采用指導(dǎo)閱讀法；對(duì)于難題（根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出一個(gè)通項(xiàng)公式）采用講練結(jié)合法。
"授人以魚，不如授人以漁",平時(shí)在教學(xué)中教師應(yīng)不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。本節(jié)課從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析，探索發(fā)現(xiàn)，歸納總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生積極思維的品質(zhì)，加強(qiáng)主動(dòng)學(xué)習(xí)的能力。
為了有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，增大課堂容量，提高課堂效率，本節(jié)課將常規(guī)教學(xué)手段與現(xiàn)代教學(xué)手段相結(jié)合，將引例、例題、練習(xí)等實(shí)物投影。
五、教學(xué)過程
1、創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)興趣，引入新課
�。�1）電腦動(dòng)畫演示：國際象棋棋盤格子中放有麥粒的示意圖，從而得到一組數(shù)：1,2,22,23……263
敘述故事：給你一張報(bào)紙，你可以用它登上月球，你相信嗎？只要不斷地將報(bào)紙對(duì)折42次以后，報(bào)紙的厚度就可以達(dá)到月球和地球的距離。
設(shè)計(jì)意圖：以實(shí)例引入概念，再配以電腦動(dòng)畫，敘述小故事，增強(qiáng)了感性認(rèn)識(shí)，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的積極性。
（2）投影演示，再觀察以下幾列數(shù)：
①某班學(xué)生的學(xué)號(hào)：1,2,3,4……，50
�、趶�1984年到20xx年，中國體育健兒參加奧運(yùn)會(huì)每屆所得的金牌數(shù)：
15,5,16,16,28,32
③某次活動(dòng)，在1km長(zhǎng)的路段，從起點(diǎn)開始，每隔10m放置一個(gè)垃圾筒，由近及遠(yuǎn)各筒與起點(diǎn)的距離排成一列數(shù)：0.10.20.30,……1000
�、芊派湫晕镔|(zhì)衰變，設(shè)原質(zhì)量為1,則各年的剩留量依次為：1,0.84,0.842,0.843,……
2、歸納抽象，形成概念
�。�1）學(xué)生嘗試敘述數(shù)列的定義：?jiǎn)l(fā)學(xué)生觀察上述幾組數(shù)據(jù)后，進(jìn)行歸納總結(jié)定義：按一定次序排成的一列數(shù)，叫數(shù)列，便于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
舉例1:1,3,5,7與7,5,3,1 這兩個(gè)數(shù)列有何區(qū)別？
舉例2:-1,1,-1,1,……是不是一個(gè)數(shù)列？
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生注意把數(shù)列中的數(shù)和集合中的元素區(qū)分開來：
①數(shù)列中的數(shù)是有順序的，而集合中的元素是無序的。
�、跀�(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)出現(xiàn)，而集中的元素不能重復(fù)出現(xiàn)。
進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)數(shù)列定義的理解。
�。�2）數(shù)列的項(xiàng)及項(xiàng)的表示方法： an
（3）數(shù)列的表示方法：可寫成：a1,a2,a3,……，an……
或簡(jiǎn)記為：{an},注意an與{an}的區(qū)別
上述（2）（3）采用指導(dǎo)閱讀法（書P106頁第7節(jié)~第8節(jié)第一句話），對(duì)an與{an}的區(qū)別進(jìn)行集體討論歸納。
3、通項(xiàng)公式的探索
（1）觀察歸納定義
由學(xué)生觀察引例中數(shù)列的項(xiàng)與它在數(shù)列中的位置（即項(xiàng)的序號(hào)）間的關(guān)系：
實(shí)物投影：
序號(hào) 1 2 3 …… 64
↓ ↓ ↓ ↓
項(xiàng) 1= 21-1 2=22-1 22 = 23-1 …… 263
從而可看出項(xiàng)與項(xiàng)的序號(hào)之間可用一個(gè)公式：an =2n-1表示，該公式叫數(shù)列的通項(xiàng)公式，然后歸納抽象出數(shù)列的通項(xiàng)公式的定義（略）。
�。�2）用函數(shù)觀點(diǎn)看待數(shù)列：這是一個(gè)難點(diǎn)，講解必須清楚、透徹。數(shù)列可看作是以自然數(shù)集或它的有限子集為定義域的函數(shù)，當(dāng)自變量由小到大依次取值時(shí)對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值（這是數(shù)列的本質(zhì)），其圖象是一群孤立的點(diǎn)，畫圖（棋盤麥粒這個(gè)數(shù)列）
設(shè)計(jì)意圖：加深對(duì)函數(shù)概念的理解。
�。�3）數(shù)列的分類，并口答引例及數(shù)列①②③④分別歸于哪類數(shù)列。
4、講解例題
設(shè)計(jì)例題：①根據(jù)通項(xiàng)公式寫出前幾項(xiàng)并會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是否為該數(shù)列中的項(xiàng)；②根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出一個(gè)通項(xiàng)公式。
例1,根據(jù)下列數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式，寫出它的前5項(xiàng)
�。�1） an= n/（n+1） （2）an=（-1）n · n
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生正確掌握通項(xiàng)與序號(hào)的關(guān)系。
變式訓(xùn)練：?jiǎn)?2589/2590是否為數(shù)列（1）中的項(xiàng)
設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生明確方程思想是解決數(shù)列問題的重要方法。
例2,寫出下列數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式，使它的前4項(xiàng)分別是下列各數(shù)：
（1）1,3,5,7
�。�2）2, -2,2 ,-2
（3）1 ,11 ,111 ,
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行解題后反思，對(duì)完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是十分必要。寫通項(xiàng)公式時(shí)，就是要去發(fā)現(xiàn)an與n的關(guān)系，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行多角度、多層次觀察，找出這些項(xiàng)與相應(yīng)的項(xiàng)數(shù)（即序號(hào)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。（注：遇到分?jǐn)?shù)，可分別觀察分子組的數(shù)列特征與分母組成的數(shù)列特征；若為正負(fù)相間的項(xiàng)，則可用-1的奇次冪或偶次冪進(jìn)行符號(hào)交換，有時(shí)也可根據(jù)相鄰的項(xiàng)，適當(dāng)調(diào)整有關(guān)的表達(dá)式。）
5、練習(xí)鞏固
投影演示：
（1）寫出數(shù)列1,-1,1,-1,……的一個(gè)通項(xiàng)公式
�。�2）是否所有數(shù)列都有通項(xiàng)公式？
上述（1）的設(shè)計(jì)意圖：an=（-1）n+1也可寫成 （分段函數(shù)的形式）（當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)），說明根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出的通項(xiàng)公式可能不唯一。（2）：引例②就沒有通項(xiàng)公式。通過這些練習(xí)，使學(xué)生能及時(shí)消化，及時(shí)鞏固所學(xué)內(nèi)容。
6、歸納小結(jié)
由學(xué)生試著總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，老師適當(dāng)補(bǔ)充，可以訓(xùn)練學(xué)生的收斂思維，有助于完善學(xué)生的思維結(jié)構(gòu)。
�。�1） 數(shù)列及有關(guān)概念。
�。�2） 根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)公式求任意一項(xiàng)，并能判斷某數(shù)是否為該數(shù)列中的項(xiàng)。
�。�3） 根據(jù)數(shù)列的前幾項(xiàng)寫出數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式。
�。�4） 數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系
7、課后作業(yè)：
�。�1）課本P110/習(xí)題3.1/1（3）（4）（5）；2、書P108/4（1）（3）（4）
�。�2）復(fù)習(xí)看書P106-107
六、評(píng)價(jià)與分析
本節(jié)課，教師可通過創(chuàng)設(shè)情景，適時(shí)引導(dǎo)的方式來激發(fā)學(xué)生積極思考的欲望，有時(shí)直接講解，有時(shí)組織掌握學(xué)生集體討論、探索發(fā)現(xiàn)，課堂上除反復(fù)強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)外，還應(yīng)通過課堂練習(xí)和課后作業(yè)來強(qiáng)化它們。
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅掌握了數(shù)列及有關(guān)概念，而且可體會(huì)到數(shù)學(xué)概念形成過程中蘊(yùn)含的基本數(shù)學(xué)思想："函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、特殊化思想",使之獲得內(nèi)心感受，提高了基本技能和解決問題的能力，也可以逐漸學(xué)會(huì)辯證地看待問題。
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