提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
提高數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法1
一、溫故法
學(xué)習(xí)新概念前，如果能對(duì)孩子認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的適當(dāng)概念作一些結(jié)構(gòu)上的變化來引進(jìn)新概念，則有利于促進(jìn)新概念的形成。
二、操作法
對(duì)有些概念的教學(xué)，可以從感性材料出發(fā)，讓孩子在操作中去發(fā)現(xiàn)概念的發(fā)生和發(fā)展過程。
三、類比法
這種方法有利于分析兩相關(guān)概念的異同，歸納出新授內(nèi)容有關(guān)知識(shí)；有利于幫助孩子架起新、舊知識(shí)的橋梁，促進(jìn)知識(shí)遷移，提高探索能力。
四、喻理法
為正確理解某一概念，以實(shí)例或生活中的趣事、典故作比喻，引出新概念。
五、置疑法
這種方法是通過揭示教學(xué)自身的矛盾來引入概念，以突出引進(jìn)新概念的必要性和合理性，調(diào)動(dòng)孩子了解新概念的強(qiáng)烈的動(dòng)機(jī)和愿望。
六、創(chuàng)境法
如在講相遇問題時(shí)，為讓孩子對(duì)相向運(yùn)動(dòng)的各種可能的情況有所感受，可以從研究"鼓掌時(shí)兩只手怎樣運(yùn)動(dòng)"開始。通過拍手體驗(yàn)，在邊問、邊議中逐步講解。實(shí)踐證明，如此使孩子猶如身臨其境去體驗(yàn)并理解有關(guān)知識(shí)，能很快準(zhǔn)確地掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念。
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一、抓好基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)習(xí)題無非就是數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的組合應(yīng)用，弄清數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、基本方法是判斷題目類型、知識(shí)范圍的前提，是正確把握解題方法的依據(jù)。只有概念清楚，方法全面，遇到題目時(shí)，就能很快的得到解題方法，或者面對(duì)一個(gè)新的習(xí)題，就能聯(lián)想到我們平時(shí)做過的習(xí)題的方法，達(dá)到迅速解答。弄清基本定理是正確、快速解答習(xí)題的前提條件，特別是在立體幾何等章節(jié)的復(fù)習(xí)中，對(duì)基本定理熟悉和靈活掌握能使習(xí)題解答條理清楚、邏輯推理嚴(yán)密。反之，會(huì)使解題速度慢，邏輯混亂、敘述不清。
那么如何抓基礎(chǔ)呢？
1、看課本；
2、在做練習(xí)時(shí)遇到概念題是要對(duì)概念的內(nèi)涵和外延再認(rèn)識(shí)，注意從不同的側(cè)面去認(rèn)識(shí)、理解概念。
3、理解定理的條件對(duì)結(jié)論的約束作用，反問：如果沒有該條件會(huì)使定理的結(jié)論發(fā)生什么變化？
4、歸納全面的解題方法。要積累一定的典型習(xí)題以保證解題方法的完整性。
5、認(rèn)真做好我們網(wǎng)校同步課堂里面的每期的練習(xí)題，采用循環(huán)交替、螺旋式推進(jìn)的方法，克服對(duì)基本知識(shí)基本方法的遺忘現(xiàn)象。
二、制定好計(jì)劃和奮斗目標(biāo)。
復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，要制定好計(jì)劃，不但要有本學(xué)期大的規(guī)劃，還要有每月、每周、每天的小計(jì)劃，計(jì)劃要與老師的復(fù)習(xí)計(jì)劃吻合，不能相互沖突，如按照老師的復(fù)習(xí)進(jìn)度，今天復(fù)習(xí)到什么知識(shí)點(diǎn)，就應(yīng)該在今天之內(nèi)掌握該知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的理解，研究該知識(shí)點(diǎn)考查的不同側(cè)面、不同角度。在每天的復(fù)習(xí)計(jì)劃里，要留有一定的時(shí)間看課本，看筆記，回顧過去知識(shí)點(diǎn)，思考老師當(dāng)天講了什么知識(shí)，歸納當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)。可以說，每天的習(xí)題可以少做，但這些歸納、反思、回顧是必不可少的。望你在制定計(jì)劃時(shí)注意。
三、嚴(yán)防題海戰(zhàn)術(shù)，克服盲目做題而不注重歸納的現(xiàn)象。
做習(xí)題是為了鞏固知識(shí)、提高應(yīng)變能力、思維能力、計(jì)算能力。學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，但學(xué)數(shù)學(xué)并不等于做題，在各種考試題中，有相當(dāng)?shù)牧?xí)題是靠簡單的知識(shí)點(diǎn)的堆積，利用公理化知識(shí)體系的演繹而就能解決的，這些習(xí)題是要通過做一定量的習(xí)題達(dá)到對(duì)解題方法的展移而實(shí)現(xiàn)的，但，隨著高考的改革，高考已把考查的重點(diǎn)放在創(chuàng)造型、能力型的考查上。因此要精做習(xí)題，注意知識(shí)的理解和靈活應(yīng)用，當(dāng)你做完一道習(xí)題后不訪自問：本題考查了什么知識(shí)點(diǎn)？什么方法？我們從中得到了解題的什么方法？這一類習(xí)題中有什么解題的通性？實(shí)現(xiàn)問題的完全解決我應(yīng)用了怎樣的解題策略？只有這樣才會(huì)培養(yǎng)自己的悟性與創(chuàng)造性，開發(fā)其創(chuàng)造力。也將在遇到即將來臨的期末考試和未來的高考題目中那些綜合性強(qiáng)的題目時(shí)可以有一個(gè)科學(xué)的方法解決它。
四、常做高考題，揭開高考試題的神秘面紗。
高考題是最好的習(xí)題，它在考查知識(shí)點(diǎn)時(shí)的切入點(diǎn)新而不俗，它正確地控制了對(duì)所考查的知識(shí)點(diǎn)的難度。解答一定的高考題，有助于把握高考對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的'難度要求；有助于判斷高考題目與平時(shí)常見題目的異同，增強(qiáng)判斷題目信度的能力，防止做偏題、怪題。特別在排列組合二項(xiàng)式定理、復(fù)數(shù)、立體幾何、極坐標(biāo)、三角部分的高考題，難度不大，而平時(shí)所見的復(fù)習(xí)資料中，有相當(dāng)?shù)牧?xí)題已超出高考難度，其實(shí)，高考題目中這幾部分的習(xí)題復(fù)習(xí)時(shí)都能做，并不是很難，更不可怕，可見常做高考題，會(huì)克服對(duì)高考題的恐懼感。增強(qiáng)將來決勝高考的自信心。
五、歸納數(shù)學(xué)大思維、大策略。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)其主要的目的是為了培養(yǎng)我們的創(chuàng)造性，培養(yǎng)我們處理事情、解決問題的能力，因此，對(duì)處理數(shù)學(xué)問題時(shí)的大策略、大思維的掌握顯得特別重要，在平時(shí)的學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)注重歸納它。在平時(shí)聽課時(shí)，一個(gè)明知的學(xué)生，應(yīng)該聽老師對(duì)該題目的分析和歸納。但還有不少學(xué)生，不注意教師的分析，往往沉靜在老師講解的每一步計(jì)算、每一步推證過程。聽課是認(rèn)真，但費(fèi)力，聽完后是滿腦子的計(jì)算過程，支離破碎。老師的分析是引導(dǎo)學(xué)生思考，啟發(fā)學(xué)生自己設(shè)計(jì)出處理這些問題的大策略、大思維。當(dāng)教師解答習(xí)題時(shí)，學(xué)生要用自己的計(jì)算和推理已經(jīng)知道老師要干什么。另外，當(dāng)題目的答案給出時(shí)，并不代表問題的解答完畢，還要花一定的時(shí)間認(rèn)真總結(jié)、歸納理解記憶。要把這些解題策略全部納入自己的腦海成為永久地記憶，變?yōu)樽约航鉀Q這一類型問題的經(jīng)驗(yàn)和技能。同時(shí)也解決了學(xué)生中會(huì)聽課而不會(huì)做題目的壞毛病。
六、打好最后階段復(fù)習(xí)這一仗，促成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的飛躍。
最后階段的復(fù)習(xí)是專題講座，老師講對(duì)重點(diǎn)知識(shí)、重點(diǎn)解題方法、重點(diǎn)數(shù)學(xué)思想的詳細(xì)講座和強(qiáng)化訓(xùn)練。在這一階段的復(fù)習(xí)，要相信老師，淡化各種復(fù)習(xí)資料，認(rèn)真地、保質(zhì)、保量地完成老師布置的強(qiáng)化訓(xùn)練題，集中精力，突破試題中的立體幾何、三角、復(fù)數(shù)、二項(xiàng)式定理、極限等部分的�？贾R(shí)點(diǎn)，這幾部分的習(xí)題難度不大。盡最大的努力多解決解答題目中的函數(shù)、解析幾何、數(shù)列等壓軸題。如果在這一階段能及時(shí)訓(xùn)練，會(huì)使你感到個(gè)立竿見影的感覺，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績大幅度提高，促成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的第二次飛躍。
七、積累一定的考試經(jīng)驗(yàn)。
本學(xué)期每月初都有大的考試，加之每單元的單元測驗(yàn)和模擬考試有十幾次，抓住這些機(jī)會(huì)，積累一定的考試經(jīng)驗(yàn)，掌握一定的考試技巧，使自己應(yīng)有的水平在考試中得到充分的發(fā)揮。其實(shí)，考試是單兵作戰(zhàn)，它是考驗(yàn)一個(gè)人的承受能力、接受能力、解決問題等綜合能力的戰(zhàn)場。這些能力的只有在平時(shí)的考試中得到培養(yǎng)和訓(xùn)練。
八、攻克三種題目的解法。
數(shù)學(xué)試題分為選擇題、填空題和解答題三種題型，選擇題、填空題是基礎(chǔ)，共76分，解答題是提高分?jǐn)?shù)的關(guān)鍵，攻克這三種題目的解法，特別是選擇題的解法，它解法靈活多樣，如：直接法、代入法、特值法、排除法、數(shù)形結(jié)合法等。掌握多種這些解題方法，會(huì)使解答試題速度快而準(zhǔn)確，同時(shí)為解答最后六道解答題贏得了更多的時(shí)間。
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1、課前預(yù)習(xí)能提高聽課的針對(duì)性預(yù)習(xí)中發(fā)現(xiàn)的難點(diǎn)，就是聽課的重點(diǎn)；對(duì)預(yù)習(xí)中遇到的沒有掌握好的有關(guān)的舊知識(shí)，可進(jìn)行補(bǔ)缺，以減少聽課過程中的困難；有助于提高思維能力，預(yù)習(xí)后把自己理解了的東西與老師的講解進(jìn)行比較、分析即可提高自己思維水平；預(yù)習(xí)還可以培養(yǎng)自己的自學(xué)能力。
2、聽課過程中的科學(xué)首先應(yīng)做好課前的物質(zhì)準(zhǔn)備和精神準(zhǔn)備，以使得上課時(shí)不至于出現(xiàn)書、本等物丟三落四的現(xiàn)象；上課前也不應(yīng)做過于激烈的體育運(yùn)動(dòng)或看小書、下棋、打牌、激烈爭論等。以免上課后還喘噓噓，或不能平靜下來。
其次就是聽課要全神貫注。
全神貫注就是全身心地投入課堂學(xué)習(xí)，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是專心聽講，聽老師如何講課，如何分析，如何歸納總結(jié)，另外，還要聽同學(xué)們的答問，看是否對(duì)自己有所啟發(fā)。
眼到：就是在聽講的同時(shí)看課本和板書，看老師講課的表情，手勢和演示實(shí)驗(yàn)的動(dòng)作，生動(dòng)而深刻的接受老師所要表達(dá)的思想。
心到：就是用心思考，跟上老師的數(shù)學(xué)思路，分析老師是如何抓住重點(diǎn)，解決疑難的。
口到：就是在老師的指導(dǎo)下，主動(dòng)回答問題或參加討論。
手到：就是在聽、看、想、說的基礎(chǔ)上劃出課文的重點(diǎn)，記下講課的要點(diǎn)以及自己的感受或有創(chuàng)新思維的見解。
若能做到上述；五到；，精力便會(huì)高度集中，課堂所學(xué)的一切重要內(nèi)容便會(huì)在自己頭腦中留下深刻的印象。
3、特別注意老師講課的開頭和結(jié)尾。
老師講課開頭，一般是概括前節(jié)課的要點(diǎn)指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，是把舊知識(shí)和新知識(shí)聯(lián)系起來的環(huán)節(jié)，結(jié)尾常常是對(duì)一節(jié)課所講知識(shí)的歸納總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識(shí)方法的綱要。
4、要認(rèn)真把握好思維邏輯，分析問題的思路和解決問題的思想方法，堅(jiān)持下去，就一定能舉一反三，提高思維和解決問題的能力。
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關(guān)于學(xué)習(xí)方法和效果的關(guān)系，可以這樣描述：當(dāng)你愿意去看懂部分題目的答案時(shí)，你的考試成績應(yīng)該可以輕松及格;當(dāng)你熱衷于研究各種題型，定期做出小結(jié)的時(shí)候，你一定是班級(jí)數(shù)學(xué)方面的優(yōu)等生;而當(dāng)你習(xí)慣根據(jù)數(shù)學(xué)定義自己出題，并解決它，你的數(shù)學(xué)水平已經(jīng)可以和你的老師并駕齊驅(qū)了!
嘗試這些學(xué)習(xí)方法
學(xué)習(xí)程度不同的學(xué)生需要不同的學(xué)習(xí)方法。
如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)狀態(tài)低迷而苦惱，請(qǐng)按如下要求去做：預(yù)習(xí)后，帶著問題走進(jìn)課堂，能讓你的學(xué)習(xí)事半功倍;想要做出完美的作業(yè)是無知的，出錯(cuò)并認(rèn)真訂正才更合理;老師要求的練習(xí)并不是"題海",請(qǐng)認(rèn)真完成，少動(dòng)筆而能學(xué)好數(shù)學(xué)的天才即使有，也不是你;考試時(shí)，正確率和做題的速度一樣重要，但是合理地放棄某些題目的想法能幫助你發(fā)揮正常水平。
如果你正因?yàn)閿?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)成績進(jìn)步緩慢而郁悶，請(qǐng)接受如下建議：收集你自己做過的錯(cuò)題，訂正并寫清錯(cuò)誤的原因，這些材料是屬于你個(gè)人的財(cái)富;對(duì)于考試成績，給自己定一個(gè)能接受的底線，定一個(gè)力所能及的奮斗目標(biāo);合理的作息時(shí)間和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣將有助你獲得穩(wěn)定的學(xué)習(xí)成績，所以，請(qǐng)制定好學(xué)習(xí)計(jì)劃并努力堅(jiān)持;把很多時(shí)間投入到一個(gè)科目中去，不如把學(xué)習(xí)精力合理分配給各個(gè)學(xué)科。人對(duì)于某一知識(shí)領(lǐng)域的學(xué)習(xí)常出現(xiàn)"高原現(xiàn)象",就是說當(dāng)達(dá)到一定程度，再努力時(shí)，進(jìn)步開始不明顯。
高三數(shù)學(xué)零基礎(chǔ)提分秘笈
數(shù)學(xué)是高考拉開分?jǐn)?shù)的最主要學(xué)科。高分的同學(xué)130、140，低分的同學(xué)40、50，又由于數(shù)學(xué)講究邏輯性和推理性，講究層層推導(dǎo)，一個(gè)地方卡住，就做不下去，因此很多同學(xué)在數(shù)學(xué)上飲恨考場。
是不是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差就沒得救呢?其實(shí)不是的。數(shù)學(xué)其實(shí)并不復(fù)雜，只要方法得當(dāng)，你會(huì)發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)其實(shí)并沒有想象中的那么難。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)科很特殊，它的條理脈絡(luò)非常清晰，復(fù)習(xí)的時(shí)候，順著脈絡(luò)，是很容易抓住整個(gè)主干的。 其實(shí)，對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的構(gòu)建，是相對(duì)其他學(xué)科而言，容易的多。因?yàn)閿?shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的起點(diǎn)、推導(dǎo)過程、公式定理的應(yīng)用案例非常明確，所以只要從數(shù)學(xué)公式入手，找到其公式的起點(diǎn)和過程，就能把基礎(chǔ)知識(shí)拿下。
一、夯實(shí)基礎(chǔ)的重點(diǎn)方法
特別是基礎(chǔ)差的同學(xué)，一定要老老實(shí)實(shí)的從課本開始，不要求快，要復(fù)習(xí)一個(gè)章節(jié)，掌握一個(gè)章節(jié)。具體的方法是，先看公式、理解、記熟，然后看課后習(xí)題，用題來思考怎么解，不要計(jì)算，只要思考就好，然后再翻課本看公式定理是怎么推導(dǎo)的，尤其是過程和應(yīng)用案例。特別注意這些知識(shí)點(diǎn)為什么產(chǎn)生的。如集合、映射的數(shù)學(xué)意義是為了闡述兩組數(shù)據(jù)(元素)之間的關(guān)系。而函數(shù)就是立足于集合。并由此產(chǎn)生的充要條件等知識(shí)點(diǎn)。通過這么去理解，你會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)基礎(chǔ)很快就能掌握。但記住，一定要循序漸進(jìn)，不能著急。
對(duì)于容易犯的錯(cuò)誤，要做好錯(cuò)題筆記，分析錯(cuò)誤原因，找到糾正的辦法;不能盲目做題，必須在搞清楚概念的基礎(chǔ)上做才是有效的，因?yàn)槊つ看罅孔鲱}，有時(shí)候錯(cuò)誤或者誤解也會(huì)得到鞏固，糾正起來更加困難。對(duì)于課本中的典型問題，要深刻理解，并學(xué)會(huì)解題后反思：反思題意，防止誤解;反思過程，防止謬誤;反思方法，精益求精 高中數(shù)學(xué);反思變化，高屋建瓴。這樣不僅能夠深刻理解這個(gè)問題，還有利于擴(kuò)大解題收益，跳出題海!
二、提高基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用
在注重基礎(chǔ)的同時(shí)，又要將高中數(shù)學(xué)合理分類。分類其實(shí)很簡單，就是按照課本大章節(jié)進(jìn)行分類即可。
高三復(fù)習(xí)過程中，速度快、容量大、方法多，特別是基礎(chǔ)不好的同學(xué)，會(huì)有聽了沒辦法記，記了來不及聽的無所適從現(xiàn)象，但是做好筆記又是不容忽視的重要環(huán)節(jié)，那就應(yīng)該記關(guān)鍵思路和結(jié)論，不要面面俱到，課后整理筆記，因?yàn)檫@也是再學(xué)習(xí)的過程。
再談做題，做題大家都認(rèn)為是高三復(fù)習(xí)的主旋律，其實(shí)不是的。不論對(duì)于哪種層次的學(xué)生，看題思考才是復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)的主旋律�？搭}主要是看你不會(huì)做的題，做錯(cuò)的題，尤其是卡住你的那一個(gè)步驟。為什么答案中這道題這個(gè)步驟這么寫，為什么用這個(gè)公式。這個(gè)公式是從那幾個(gè)條件確立的，它的出現(xiàn)時(shí)為了解決什么問題。這是思考方向。很多同學(xué)都有這個(gè)問題，題目不會(huì)做，往往就是一步卡死，只要這一步解決了，后面都會(huì)。這就是因?yàn)闆]有找到應(yīng)用的要點(diǎn)。
其實(shí)數(shù)學(xué)題目并不難，所給的條件都能夠利用，得出一個(gè)有用的結(jié)論，這個(gè)結(jié)論是我們所要用來解決問題的關(guān)鍵，這就是數(shù)學(xué)解題的形式。前一天晚上，一個(gè)同學(xué)問我為什么題目不會(huì)做，特別是數(shù)列問題。這里我就舉數(shù)列的問題，來說明如何解題和如何看題。打比方說，很多數(shù)列都是要求通項(xiàng)公式，大家都知道，求通項(xiàng)的方法不外乎是Sn+1-Sn，或者是：Sn-Sn-1，要不就是求首項(xiàng)和其公差或公比。這是基本思路。那么題目給我們的條件也許是繁復(fù)的函數(shù)式子，但只要方向不變，就能確保把題做出來。我們都知道，兩點(diǎn)確定一條直線，那么數(shù)學(xué)也是兩個(gè)條件確定一個(gè)式子。
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