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對(duì)應(yīng)分析在企業(yè)戰(zhàn)略決策中的應(yīng)用
引言
在市場(chǎng)細(xì)分研究實(shí)踐中，我們常常遇到這樣的困惑，我們往往遇到的問題就是到底是哪些不同背景（年齡、受教育程度、收入、職業(yè)、風(fēng)俗習(xí)慣等）的消費(fèi)者在使用我們的產(chǎn)品，究竟是哪些不同特征組群的消費(fèi)者是我們產(chǎn)品或服務(wù)的主力消費(fèi)群體，他們?cè)谙M(fèi)行為上有什么特征，潛在客戶對(duì)產(chǎn)品或服務(wù)要求或需求的傾向又是怎樣的等等。諸如此類的問題無處不在，常常成為產(chǎn)品或服務(wù)研究的關(guān)鍵點(diǎn)。如果只有較少的兩個(gè)變量，且每個(gè)變量劃分類別或組別較少（比如性別變量僅有男女兩個(gè)類別）的時(shí)候我們可以通過交叉列表來表現(xiàn)他們之間的關(guān)系，如果每個(gè)變量劃分有三個(gè)或更多類別再用交叉列表就很難直觀的揭示出變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，對(duì)應(yīng)分析方法則是解決這些問題的有效方法。[1]
對(duì)應(yīng)分析(correspondence analysis) ,又稱相應(yīng)分析 ,其基本思想首先由理查森( Richardson) 和庫德( Kuder)在 1933 年提出 ,后來法國統(tǒng)計(jì)學(xué)家Jean2Paul Benzecri 和日本統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Hayashi Chikio 對(duì)該方法進(jìn)行了發(fā)展[2]。該方法是在R 型和Q 型因子分析的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種多元統(tǒng)計(jì)分析方法，因此對(duì)應(yīng)分析又稱為R－Q 型因子分析。在因子分析中，如果研究的對(duì)象是樣品，則需采用Q 型因子分析；如果研究的對(duì)象是變量，則需采用R型因子分析。但是，這兩種分析方法往往是相互對(duì)立的，必須分別對(duì)樣品和變量進(jìn)行處理。因此，因子分析法在分析樣品的屬性與樣品之間的內(nèi)在聯(lián)系時(shí)就比較困難，因?yàn)闃悠返膶傩允亲冎�，而樣品卻是固定的。于是就產(chǎn)生了對(duì)應(yīng)分析法。對(duì)應(yīng)分析就克服了上述缺點(diǎn)，它綜合了R 型和Q 型因子分析的優(yōu)點(diǎn)，并將它們統(tǒng)一起來使得由R 型的分析結(jié)果很容易得到Q型的分析結(jié)果，這就克服了Q 型分析計(jì)算量大的困難；更重要的是可以把變量和樣品的載荷反映在相同的公因子軸上，這樣就把變量和樣品聯(lián)系起來便于解釋和推斷。它利用降維的思想達(dá)到簡化數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的目的 , 表現(xiàn)形式簡潔、直觀 , 而且也是一種視覺化的數(shù)據(jù)分析方法，它能夠?qū)捉M看不出任何聯(lián)系的數(shù)據(jù)，通過視覺上可以接受的定位圖展現(xiàn)出來。自對(duì)應(yīng)分析產(chǎn)生時(shí)起就被廣泛應(yīng)用于地質(zhì)、農(nóng)林、海洋、醫(yī)藥等各方面的科學(xué)研究中,成為常用的多元統(tǒng)計(jì)分析方法,到目前該方法已被廣泛地應(yīng)用于自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域, 比如市場(chǎng)細(xì)分、產(chǎn)品定位、地質(zhì)研究、品牌形象、滿意度研究以及計(jì)算機(jī)工程等[ 2 ], 取得了可喜的成果。[3-4]
1 對(duì)應(yīng)分析法概述
1.1 對(duì)應(yīng)分析基本原理
對(duì)應(yīng)分析(Correspondence analysis)也稱關(guān)聯(lián)分析或R-Q 型因子分析，是近年新發(fā)展起來的一種多元相依變量統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)，通過分析由定性變量構(gòu)成的交互匯總表來揭示變量間的聯(lián)系,揭示同一變量的各個(gè)類別之間的差異，以及不同變量各個(gè)類別之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。對(duì)應(yīng)分析的基本思想是將一個(gè)聯(lián)列表的行和列中各元素的比例結(jié)構(gòu)以點(diǎn)的形式在較低維的空間中表示出來。它最大特點(diǎn)是能把眾多的樣品和眾多的變量同時(shí)作到同一張圖解上，將樣品的大類及其屬性在圖上直觀而又明了地表示出來，具有直觀性。另外，它還省去了因子選擇和因子軸旋轉(zhuǎn)等復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算及中間過程，可以從因子載荷圖上對(duì)樣品進(jìn)行直觀的分類，而且能夠指示分類的主要參數(shù)（主因子）以及分類的依據(jù)，是一種直觀、簡單、方便的多元統(tǒng)計(jì)方法。[6]
對(duì)應(yīng)分析法整個(gè)處理過程由兩部分組成：表格和關(guān)聯(lián)圖。對(duì)應(yīng)分析法中的表格是一個(gè)二維的表格，由行和列組成，每一行代表事物的一個(gè)屬性，依次排列；列則代表不同的事物本身，它由樣本集合構(gòu)成，排列順序并沒有特別的要求。在關(guān)聯(lián)圖上，各個(gè)樣本都濃縮為一個(gè)點(diǎn)集合，而樣本的屬性變量在圖上同樣也是以點(diǎn)集合的形式顯示出來。[7]
我們假定某產(chǎn)品共有p 個(gè)特征，樣本集合有n 個(gè)，以Xij 表示第ｉ樣本集合具有第ｊ屬性特征的人數(shù)，以Xit 表示在第ｉ樣本集合具有所有屬性特征的總?cè)藬?shù)，Xtj 表示所有本集合具有第ｊ個(gè)屬性特征的總?cè)藬?shù)(i=1,2,…,p;j=1,2,…,n)，見。[8]
1.2 對(duì)應(yīng)分析法的步驟
1.2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理
設(shè)有 n 個(gè)樣品, 每個(gè)樣品有 p 個(gè)觀測(cè)指標(biāo), 列出原始數(shù)。
1.3 對(duì)應(yīng)分析的優(yōu)點(diǎn)和局限性
1.3.1 對(duì)應(yīng)分析的優(yōu)點(diǎn)
1.定性指標(biāo)劃分的類別越多，越容易刻畫相互間的關(guān)系。
2.提供了將定性變量按定量方法處理的途徑，從數(shù)量的角度揭示交叉列表行變量類別和列變量類別間關(guān)系。
3.對(duì)應(yīng)分析圖可以將不同屬性的指標(biāo)反映在同一坐標(biāo)系下，將所有行變量類別和列變量類別間的聯(lián)系直觀地表現(xiàn)在同一張分布圖上，從而能清楚地解釋統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果。
4.可以將名義變量或次序變量轉(zhuǎn)變?yōu)殚g距變量，從而可以應(yīng)用更多的傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)方法分析含有這樣變量的調(diào)查數(shù)據(jù)。
1.3.2 對(duì)應(yīng)分析的局限性
1.它只是一種描述性的統(tǒng)計(jì)分析方法，雖然可以解釋變量間的聯(lián)系，但不能用于假設(shè)檢驗(yàn)，并且各個(gè)類別之間的距離無實(shí)際意義，而只是表示聯(lián)系的密切程度。
2.該方法是一種減少維度的方法，它要求用最少的維度來解釋盡可能多的差異，但究竟用幾維進(jìn)行分析需要由研究者自己決定。
3.要求樣本隨機(jī)性獲得，對(duì)攔截訪問資料、重點(diǎn)調(diào)查資料等非隨機(jī)資料，進(jìn)行對(duì)應(yīng)分析時(shí)需根據(jù)配額計(jì)算調(diào)整系數(shù)。當(dāng)對(duì)應(yīng)點(diǎn)有0 出現(xiàn)或者某類樣本數(shù)量占樣本總量的比例較小時(shí)，出現(xiàn)分析偏性的可能性較大，并且受極端值的影響較大。[12]
2 對(duì)應(yīng)分析的實(shí)證研究
2.1 資料來源
該實(shí)證資料來自2012 年10 月廣東東莞旗紅服裝廠對(duì)廣西桂林市不同層次和年齡階段的服裝潛在消費(fèi)者的入戶調(diào)查取得所的626 個(gè)有效樣本，并將該調(diào)查的潛在消費(fèi)者特征與產(chǎn)品特征屬性的原始數(shù)據(jù)整理成為兩個(gè)維度的交叉結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)表。
2.2 指標(biāo)體系及數(shù)據(jù)
該服裝潛在用戶的調(diào)查資料共包括服裝產(chǎn)品的7 個(gè)屬性特征、樣本的4 個(gè)年齡特征和3個(gè)文化程度特征。服裝產(chǎn)品的7 個(gè)特征屬性即為“名牌”、“外觀正式”、“耐穿”、“外觀時(shí)尚”、“感覺舒適”、“價(jià)格合理”和“質(zhì)量好”； 樣本的4 個(gè)年齡特征即為“18-25歲”、“26-35 歲”、“36-45 歲”、“46-55 歲”；3 個(gè)文化程度特征即為“初中以下”、“高中/中�！焙汀按髮W(xué)及以上”。
2.3 數(shù)據(jù)處理
慣量(inertia)實(shí)際上就是常說的特征根值(Eigenvalue)，表示相應(yīng)維度對(duì)各類別的解釋量，維度的數(shù)量最大等于“行變量數(shù)－1”與“列變量數(shù)－1”中的較小者，本例最多可以產(chǎn)生6個(gè)維度。選取幾個(gè)維度對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析，需結(jié)合實(shí)際情況，一般解釋量累計(jì)比例達(dá)90%以上即可獲得較好的分析效果。對(duì)應(yīng)分析中與慣量相聯(lián)系的另一個(gè)概念是奇異值(SingularValue)，它等于慣量的平方根，表示交叉表中每個(gè)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的行分值與列分值的相關(guān)系數(shù)。[13]
從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，行和列的分值都是按四個(gè)維度計(jì)算的。從維度奇異值（singularvalue）看，第一維和第二維分值的相關(guān)程度最高，但第三維度也有一定的相關(guān)關(guān)系。從解釋比例來看，第一維和第二維可以解釋全部差異的83.66%，如果增加到第三維則只能多解釋8.67%，所以仍用兩維分布圖來表現(xiàn)變量間的聯(lián)系。但是前兩維的解釋比例小于90%，說明有一些差異在兩維空間里還不能充分表現(xiàn)出來。從表3 中每一維度對(duì)行分值作用的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)可以看出，第三位對(duì)“大學(xué)及以上”的行分值影響作用最大，但由于“大學(xué)及以上”得消費(fèi)者的比例并不高，所以盡管第三維對(duì)它的分值影響很大，但從總體上看，絕對(duì)最用還是不大的。
針對(duì)每一個(gè)慣量，可以分別計(jì)算行（消費(fèi)者特征）、列（產(chǎn)品屬性）在相應(yīng)維度上的得分。計(jì)算該輪廓坐標(biāo) (因子載荷矩陣)，并在 R1 - R2 (即 Q1 - Q2 ) 直角坐標(biāo)系上繪制投影圖, 即得對(duì)應(yīng)分析圖如下[14]：
2.4 結(jié)果分析
對(duì)應(yīng)分析將潛在消費(fèi)者特征與產(chǎn)品特征屬性指標(biāo)直觀地表達(dá)在同一張圖形上，即將表1反映在2 維坐標(biāo)系下得對(duì)應(yīng)分析圖，從圖中可以非常直觀地反映出不同特征的潛在消費(fèi)者對(duì)服裝特征屬性的不同偏好程度，具體如下：
�。�1） 年齡在“18-25 歲”之間的青年人要求服裝必須“外觀時(shí)尚”。
�。�2） 年齡在“26-35 歲”之間消費(fèi)者要求“價(jià)格合理”、“名牌”和“質(zhì)量好”。
�。�3） 年齡在“36-45 歲”之間消費(fèi)者要求“名牌”和“質(zhì)量好”。
�。�4） 年齡在“46-55 歲”之間消費(fèi)者要求“耐穿”、“價(jià)格合理”和“外觀正式”。
�。�5） 初中以下的消費(fèi)者要求“耐穿”。
�。�6） 高中/中專的消費(fèi)者要求“外觀正式”、“價(jià)格合理”和“感覺舒適”。
�。�7） 大學(xué)及以上的消費(fèi)者要求“價(jià)格合理”、“名牌”和“質(zhì)量好”。
根據(jù)上述的分析結(jié)果，結(jié)合桂林市當(dāng)?shù)氐姆b消費(fèi)者穿著的實(shí)際狀況，可知該方法的分析結(jié)果與實(shí)際情況是相符的，說明對(duì)應(yīng)分析法在企業(yè)戰(zhàn)略決策中具有現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。
3 結(jié)語
企業(yè)的生存與發(fā)展離不開它的外部環(huán)境，它必須從外部獲得必要的資源供應(yīng)，又要把產(chǎn)品或服務(wù)貢獻(xiàn)給社會(huì)，這些活動(dòng)把企業(yè)與其外部環(huán)境緊密聯(lián)系在一起。外部環(huán)境的任何變化，如消費(fèi)需求的變化，科學(xué)技術(shù)研究的突破，競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手策略的改變，國內(nèi)外經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的動(dòng)蕩等，都會(huì)對(duì)企業(yè)產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。隨著這些企業(yè)環(huán)境的越來越復(fù)雜化,僅僅依靠定性分析或者一些傳統(tǒng)的定量分析已經(jīng)是很不適合了,而是要把定性分析和定量分析相結(jié)合,這樣才能得出更科學(xué)更合理的戰(zhàn)略決策，企業(yè)只有作出正確的戰(zhàn)略決策才能適應(yīng)這些復(fù)雜的變化，才能掌握自己的命運(yùn)，而對(duì)應(yīng)分析法就是這樣的一種有效地把定性分析轉(zhuǎn)化為定量分析的數(shù)學(xué)方法。
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