論學(xué)生視角的小學(xué)數(shù)學(xué)“綜合與實踐”的學(xué)習(xí)路徑

　　“綜合與實踐”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》四大領(lǐng)域中較新的一個內(nèi)容。它為學(xué)生提供了一種通過綜合、實踐的方式來做數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)的機會。“綜合與實踐”的教學(xué)應(yīng)依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，從學(xué)生的視角，激發(fā)興趣，引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、大膽質(zhì)疑、調(diào)查研究。

　　1.開發(fā)學(xué)生的問題意識。

　　問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是思維的起點。正如美國教育家布魯巴克所說:“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則就是讓學(xué)生自己提出問題，自覺學(xué)習(xí)。”在進(jìn)行“綜合與實踐”的教學(xué)時，教師要營造良好的氛圍讓學(xué)生“敢問”，創(chuàng)設(shè)富有情趣的情境讓學(xué)生“愿問”，隨著問題意識的增強，學(xué)生會逐步達(dá)到“會問”和“善問”的層次。例如，近年來，霧霾現(xiàn)象成為社會的熱點問題，教師引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注霧霾中的數(shù)學(xué)問題，學(xué)生非常感興趣，小組討論后提出若干關(guān)鍵問題:霧霾分級的數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)是什么?霧霾會給人體帶來哪些危害?如何對霧霾的成因進(jìn)行量化分析?怎樣進(jìn)行調(diào)查研究……這些真實有效的問題激發(fā)了學(xué)生高漲的學(xué)習(xí)熱情，他們自發(fā)成立了研究團隊，分工明確，有人負(fù)責(zé)調(diào)查訪問，有人負(fù)責(zé)拍照取樣，有人負(fù)責(zé)整理數(shù)據(jù)。研究小組連續(xù)12天在固定時間、固定地點對著學(xué)校大門上方固定的位置拍照取樣，完成實驗報告。他們將研究成果對全班同學(xué)進(jìn)行匯報展出，并且聯(lián)名給市長寫了一封環(huán)保建議書。

　　正是這樣具有現(xiàn)實意義的問題讓學(xué)生積極地參與到研究中來，他們主動獲取知識，探索問題解決的途徑，提升數(shù)學(xué)思考，發(fā)展思維能力。教師激活了學(xué)生的問題意識，就打開了學(xué)生的思維空間，問題意識讓學(xué)生的思維插上想象的翅膀在數(shù)學(xué)的天際自由飛翔。

　　2.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

　　長期以來，數(shù)學(xué)教學(xué)中更多地注重技能訓(xùn)練而弱化了知識的實際應(yīng)用。綜合實踐活動則是有效培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識的重要載體。教師應(yīng)重視從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。當(dāng)學(xué)生能有意識地運用知識解決生活問題、學(xué)以致用時，就會感受到數(shù)學(xué)的魅力，成為學(xué)習(xí)的主人。例如，學(xué)習(xí)了平均數(shù)的知識，教師引導(dǎo)學(xué)生解決學(xué)校食堂中午至少要做出多少米飯才能讓大家既吃得飽又不浪費的問題。首先，指導(dǎo)學(xué)生對在校吃飯的人數(shù)和每個人的飯量進(jìn)行調(diào)查，如果調(diào)查全部人數(shù)，會很麻煩，于是引導(dǎo)學(xué)生選擇一定的樣本，在每個年段隨機選擇5個人調(diào)查他們的飯量，調(diào)查結(jié)果如下:

　　接著，學(xué)生運用平均數(shù)的知識算出食堂至少要做出的米飯量:1.5×400+2×500+2.3×200=600+1000+460=2060(兩)。這又一次將實際問題和眾數(shù)的知識結(jié)合起來，學(xué)生深刻感受到并不是所有的情況都適合用平均數(shù)的知識來解決，要根據(jù)實際情況靈活選用合適的統(tǒng)計量。

　　3.滿足學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求。

　　“綜合與實踐”教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)的需求，讓學(xué)生自主、充分地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動。首先，創(chuàng)設(shè)具有彈性的課程體系。“綜合與實踐”的基本框架只是為師生提供了一種學(xué)習(xí)的模式，師生均有修改和再開發(fā)的權(quán)利。實踐的主題可自行選擇，有易有難，無需統(tǒng)一要求，沒有統(tǒng)一的做法，學(xué)生的學(xué)習(xí)需要就是數(shù)學(xué)實踐活動最好的起點。其次，提供可供選擇的學(xué)習(xí)內(nèi)容。這里既有教師為學(xué)生定制的“配餐”，也有學(xué)生自主“點菜”的菜單，按照“不同學(xué)生——不同個性——不同選擇——不同教學(xué)”的設(shè)計思路，師生共同經(jīng)歷“選擇——行動——修改——再選擇——再行動——再修改”的活動過程，不斷完善教與學(xué)的過程，不斷發(fā)展學(xué)生的思維。

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