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傳統(tǒng)NPV法的延伸經(jīng)濟論文
【摘要】 長期以來,在企業(yè)投資價值評估中,NPV法一直被認為是一種科學(xué)的決策方法,但隨著經(jīng)濟環(huán)境的變化及研究的逐漸深入,NPV法的缺陷逐漸顯現(xiàn)。如何為企業(yè)投資評估找到更為合理的科學(xué)模型是擺在我們面前的一道問題。CVA法和決策樹法秉承了NPV法的精髓,可以克服項目的不確定性帶來的困擾,并對項目的評估進行周期化,在很大程度上彌補了傳統(tǒng)NPV法的缺陷。
【關(guān)鍵詞】 NPV;EVA;CVA;決策樹模型
一、傳統(tǒng)NPV法的基本模型和原理
投資價值評估方法可分為貼現(xiàn)的(如DCF法)和非貼現(xiàn)的兩種基本方法,從理論上來說,DCF法更為科學(xué)。這是因為DCF法有兩個明顯的優(yōu)點:首先,它奉行“現(xiàn)金流至上”的信條,賬面上的利潤并不代表企業(yè)真正創(chuàng)造的財富;其次,它遵循了貨幣時間價值、機會成本、收益與風(fēng)險對稱等基本的財務(wù)理念。傳統(tǒng)的NPV法就是DCF法中最基本的一種。
其中:r ——貼現(xiàn)率(機會成本率,通常用企業(yè)的加權(quán)平均資本成本率代替);t ——自由現(xiàn)金流產(chǎn)生當(dāng)期;FCFt——第t期產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流量;n ——項目的經(jīng)濟壽命期;I0——初始投資額。
傳統(tǒng)NPV法的基本原理和步驟為:在一個投資項目的經(jīng)濟壽命期內(nèi),對企業(yè)經(jīng)營將產(chǎn)生的未來自由現(xiàn)金流量(FCF)進行預(yù)測并按一定的貼現(xiàn)率加以折現(xiàn),然后再減去期初的總投資,就得出這個項目的凈現(xiàn)值(即NPV)。若NPV為正,說明該投資能創(chuàng)造財富,應(yīng)該采納;反之應(yīng)該放棄。可見,NPV法不僅具有DCF法的基本優(yōu)點,而且由于它是個絕對值指標,具有可加性,因此能夠進一步用來評估一個項目組甚至一個公司(看成是多個項目的組合)在未來可預(yù)見期內(nèi)的投資價值,即:各個項目現(xiàn)金流的NPV之和。因此,相對于其他DCF法(如IRR法),用NPV法進行資本預(yù)算和投資決策更符合企業(yè)價值最大化的目標。
二、傳統(tǒng)NPV法的缺陷
NPV法從理論上講是投資價值評估中最科學(xué)最基本的一種方法,但是傳統(tǒng)的NPV法卻存在兩個很大的缺陷。
缺陷一:它只適于項目投資前的預(yù)測評估,無法在項目開始后對項目實施效果進行定期合理的考評。
因為每一期的FCF都會受到當(dāng)期凈投資(當(dāng)期營運資本的凈增加+當(dāng)期資本支出-當(dāng)期的折舊攤銷)的影響,增加投資會減少當(dāng)期FCF,反之則會增加當(dāng)期FCF,然而壓縮或推遲投資可能使企業(yè)長遠價值受損。所以,單從各期產(chǎn)生的FCF多少來看,并不能成為衡量項目實施業(yè)績的指標,無法為管理者的后續(xù)管理提供真實信息,甚至可能使管理者做出有損企業(yè)長遠價值的行為
缺陷二:它假設(shè)企業(yè)所處的環(huán)境和項目本身是確定的。
但事實上由于各種不確定性的存在,項目未必會按一條清晰可見的軌跡運行,從而使得現(xiàn)金流的預(yù)測失去依據(jù),進而使傳統(tǒng)NPV法的計算失去意義。所以在企業(yè)所處環(huán)境具有很大不確定性或項目本身的風(fēng)險較大時,傳統(tǒng)NPV法顯得蒼白無力。
三、傳統(tǒng)NPV法的延伸
(一)現(xiàn)金增加值(CVA)法
針對前述傳統(tǒng)NPV法的第一大缺陷。我們必須找到這樣一種模型,它能自始至終從現(xiàn)金流的角度對項目進行事前評估和事后的定期評價,從而既秉承NPV法的精髓又能克服NPV法在項目實施業(yè)績評價中的缺陷。這個模型就是“CVA”(現(xiàn)金增加值)法。CVA這個概念最早由Erik Ottosson & Fredrik Weissenrieder提出,它是通過對傳統(tǒng)NPV模型的改造而來。我們通過NPV模型與CVA模型之間的轉(zhuǎn)化來看看它們之間的關(guān)系,并對CVA基本框架有個初步了解:
上述模型中需要說明的地方:1.前文中已經(jīng)出現(xiàn)過的指標含義在這里不再贅述,其他指標的含義將在正文中加以說明。2.上述模型中標有☆和的參數(shù)在CVA原型中分別是用OCFt和OCFDt來描述的,在這里筆者將它們作了調(diào)整,以便與前文中的NPV模型參數(shù)保持一致。
從上述模型的推導(dǎo)演化中可以看出,項目現(xiàn)金流的NPV值就是CVA的PV值(折現(xiàn)值)。CVA模型與傳統(tǒng)NPV模型的區(qū)別就在于對初始投資資本的處理方式不同。CVA模型引入了一個新的參數(shù)FCFDt,它表示企業(yè)第t期的現(xiàn)金流需求量。從模型中可以看出,各期的現(xiàn)金流需求量的折現(xiàn)值等于初始投資資本額。從反映的財務(wù)內(nèi)涵來看,(若按年考察)FCFD就是指使得項目現(xiàn)金流的NPV值為零時的預(yù)期每年現(xiàn)金流量,也就是投資者要求的平均每年最低的現(xiàn)金流報酬。在不考慮通貨膨脹率的情況下,FCFDt是一個年金概念,而在考慮了通貨膨脹率且通貨膨脹率相對穩(wěn)定的情況下,FCFDt就近似于一個固定增長模型,我們可以先通過固定增長模型推導(dǎo)出第1期的FCFD,然后依次乘以通貨膨脹率算出以后各期的FCFD值。
因為:
其中:等式右邊第一項表示在現(xiàn)金流永續(xù)增長假設(shè)下的現(xiàn)金流現(xiàn)值,第二項表示從第n+1期開始直至無窮期的現(xiàn)金流的現(xiàn)值,兩者的差額即為第1期至第n期(也就是項目的經(jīng)濟壽命期內(nèi))的現(xiàn)金流現(xiàn)值,而根據(jù)FCFD的定義,這個值應(yīng)該等于初始投資資本額I0。
所以:
從而:FCFDt=FCFD1(1+Inflation)t-1
對FCFD的涵義和計算有了基本了解后,我們再來分析CVA的財務(wù)內(nèi)涵。從模型中可見,CVA是FCF與FCFD的差額,它反映的是各期產(chǎn)生的現(xiàn)金流在滿足了必要的現(xiàn)金流需求后的剩余額,是一種剩余現(xiàn)金流的概念,因而稱為現(xiàn)金增加值。這在理念上與EVA指標類似,是對資本機會成本的考慮,因此也擁有和EVA 同樣的優(yōu)點。從這一點來看,用CVA評價比直接用FCF具有更好的價值相關(guān)性。而且CVA也是一個絕對值指標,與NPV一樣具有可加性,符合企業(yè)價值最大化的理念。而與EVA相比,CVA是現(xiàn)金流的概念,它符合NPV對現(xiàn)金流最大程度的關(guān)注,更好地繼承了NPV的本質(zhì),即CVA法在彌補傳統(tǒng)NPV法的缺陷上要優(yōu)于EVA 法。
因此,我們既能通過對CVA的事先測定估算出項目現(xiàn)金流的凈現(xiàn)值,又能在項目實際執(zhí)行過程中按期計算CVA 指標,從而使項目NPV值的評估達到周期化,有利于管理者在后續(xù)投資管理中及時獲得該項目信息的反饋,并指導(dǎo)其在項目的后續(xù)決策中做出相應(yīng)的控制(或放棄或修正或擴大投資等),以最大程度地為企業(yè)創(chuàng)造價值。由此可見,CVA模型能夠在繼承傳統(tǒng)NPV法本質(zhì)的基礎(chǔ)上較好地彌補傳統(tǒng)NPV法前述的第一大缺陷,從而使現(xiàn)金流分析法貫穿于投資評估和評價的始終。
(二)實物期權(quán)(Real Options)和決策樹模型(Decision Trees)
下面,我們再來看看如何克服傳統(tǒng)NPV法的第二大缺陷。如前所述,傳統(tǒng)NPV模型的假設(shè)條件是企業(yè)環(huán)境是確定的,因此項目將按可預(yù)見的軌跡運行,從而能據(jù)此預(yù)測出項目經(jīng)濟壽命期內(nèi)產(chǎn)生的現(xiàn)金流量,再折現(xiàn)求得凈現(xiàn)金值。但事實上,企業(yè)所處的環(huán)境和項目本身都具有某種程度上的不確定性,恰恰由于這種不確定性的存在,企業(yè)也就擁有了應(yīng)時而變的彈性,比如推遲投資、放棄或中止投資、擴大投資、柔性投資等。由于企業(yè)獲得了這種彈性帶來的選擇權(quán),一方面使得對未來現(xiàn)金流的預(yù)測顯得比較困難;
另一方面,即使能預(yù)測出未來現(xiàn)金流,按傳統(tǒng)方法來評估得出的NPV值也可能低估了項目的潛在價值。因為這種由不確定性衍生出的管理選擇權(quán)是有價值的,一般把它稱為“實物期權(quán)”。在項目投資評估中,我們常常會忽視這種期權(quán)的價值。當(dāng)然,對實物期權(quán)的識別并非在本文討論的范圍之內(nèi),但在這里,筆者的意思是要提醒決策者們,在對投資項目進行評估時必須要始終思考這樣一個問題,即:該投資項目是否附有相應(yīng)的管理選擇權(quán)。管理選擇權(quán)的存在增加了投資項目的潛在價值,但是用傳統(tǒng)NPV法顯然無法反映這種“實
物期權(quán)”的價值,所以需要找出一種能將實物期權(quán)價值同時反映出來的新模型,于是筆者想到了“決策樹模型”。用決策樹法來計算項目的價值仍然是按NPV法的思路來做的,只不過它考慮了項目后續(xù)階段可能出現(xiàn)的不同情況以及在不同情況下的最優(yōu)管理行為,并據(jù)此預(yù)測未來現(xiàn)金流,并按不同情況出現(xiàn)的概率大小對不同的現(xiàn)金流賦以相應(yīng)的權(quán)數(shù),然后將現(xiàn)金流折現(xiàn)并乘以相應(yīng)的權(quán)數(shù),最后再減去初始投資資本。因而決策樹法的本質(zhì)仍是NPV法,但比傳統(tǒng)NPV法考慮得更全面,更適合于不確定環(huán)境下項目的評估。
四、結(jié)束語
在競爭激烈、價值管理日益成為時代特征的今天,投資項目評估決策對于企業(yè)生存和發(fā)展的意義也越來越得到顯現(xiàn),以現(xiàn)金流折現(xiàn)為顯著特征的NPV法是我們在投資評估中最值得提倡的,但是傳統(tǒng)NPV法在對項目實施后的控制評價以及對項目本身不確定性的反映方面仍存在很大的局限性。因此,筆者認為,需要對傳統(tǒng)的NPV法加以延伸,在不改變其本質(zhì)的前提下引入新的參數(shù),優(yōu)化其模型。CVA法和決策樹法保持了NPV法的精髓,并在很大程度上彌補了傳統(tǒng)NPV法的缺陷,在投資評估中我們應(yīng)該把CVA法和決策樹法相結(jié)合,對項目的不確定性保持充分的意識,并對項目的評估進行周期化,從而使以NPV為導(dǎo)向的評估方法在投資決策中擁有更大的用武之地。
【主要參考文獻】
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