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淺談進(jìn)步小學(xué)數(shù)學(xué)課堂效率的道路
1 一例多說，養(yǎng)成解題的思維習(xí)慣
語言和思維密切 相干，語言是思維的外殼，也是思維的工具。語言可以增進(jìn)思維的發(fā)展，反過來，良好的邏輯思維，又會(huì)指示出正確、流暢 而又周到的語言。在教學(xué)實(shí)踐中，不少老師只強(qiáng)調(diào)“怎樣解題”，而漠視了“如何說題（說題意、說思路、說解法、說檢驗(yàn)等）”�？此七@是器重解題，實(shí)則這是漠視 解題能力 的培植。由于短缺對(duì)解題的思維習(xí)慣、思維品德的培植，學(xué)生的解題能力 ，只囿于題海戰(zhàn)術(shù)、逝世記硬背的機(jī)械記憶中，這與當(dāng)前的素質(zhì)教導(dǎo)格格不入。
另外，從學(xué)生解題的實(shí)際表現(xiàn) 看，學(xué)生解題的差錯(cuò)，一般是由于短缺過細(xì)、周到的邏輯思考和分析 。特別 是當(dāng)作業(yè)量稍多時(shí)，這種表現(xiàn) 更為突出。從教師教學(xué)實(shí)際看，教師為了強(qiáng)化對(duì)學(xué)生解題思路的訓(xùn)練，往往請(qǐng)求學(xué)生在作業(yè)本上寫出分析 思路圖，或畫出線段圖。但這項(xiàng)工作，對(duì)于小學(xué)生來說，一方面難度對(duì)比大，另一方面因費(fèi)時(shí)多，學(xué)生持久性不夠，往往收效并不大。筆者覺得加強(qiáng) 課堂教學(xué)中的“說題訓(xùn)練”，即采納 “順逆說”、“轉(zhuǎn)換說”和“爭論說”等幾種訓(xùn)練情勢(shì)，養(yǎng)成學(xué)生解題的思維習(xí)慣，從而培植學(xué)生的解題能力 。
1.1 順逆說
每解答一道利用題時(shí)，不必急于去求答案，而要讓學(xué)生分辨 進(jìn)行順?biāo)伎己湍嫠伎迹呀忸}思路及企圖 說出來。再把說出的意義與原題對(duì)照 ，看看是否一致？如不一致，則要重新分析 ，認(rèn)真反省，直到說出的意義與原題一致為止。
1.2 轉(zhuǎn)換說
對(duì)于題中某一個(gè)條件或問題，要指示學(xué)生長于運(yùn)用 轉(zhuǎn)換的思想，說成與其內(nèi)容等價(jià)的另一種表達(dá)情勢(shì)，使學(xué)生加深了解，從而豐厚解題法子 ，進(jìn)步解題能力 。這樣，學(xué)生解題思路就會(huì)開闊，法子 就會(huì)機(jī)動(dòng)多樣，從而化難為易。
1.3 爭論說
鼓勵(lì)學(xué)生有理有據(jù)的自由爭論，有利于培植學(xué)生獨(dú)立思考和勇于發(fā)表不同見解 的思維品德，尋找到奇特的解題法子 。有一次，一位老師教學(xué)解答圓面積一題時(shí)，老師問學(xué)生：“盤算圓面積要知道什么條件才干進(jìn)行盤算？”多數(shù)學(xué)生回覆“必須 知道半徑，才干求出圓面積。”但有一個(gè)學(xué)生舉手表現(xiàn)不批準(zhǔn)，覺得 “知道周長或直徑，同樣可以盤算圓面積。”對(duì)這個(gè)學(xué)生的回覆，老師一方面作了確定，另一方面要他和持不批準(zhǔn)見的同學(xué) 進(jìn)行爭論。這樣，雙方經(jīng)過幾輪爭論后，使這位學(xué)生認(rèn)識(shí)到“已知周長或直徑，最終還是要先求出半徑”的道理。另外，也使大部分同學(xué) 明白了“不光只有知道半徑，才干盤算圓面積”的道理。
2 多向摸索，培植解題的機(jī)動(dòng)性
求異思維是一種創(chuàng)造 性思維。它請(qǐng)求學(xué)生憑借自己的知識(shí)程度能力 ，對(duì)某一問題從不同的角度，不同的方位去思考，創(chuàng)造 性地解決問題。而小學(xué)生的思維是以具體形象思維為主，容易產(chǎn)生 消極的思維定勢(shì)，造成一些機(jī)械思維模式，干擾解題的正確性和機(jī)動(dòng)性。有的學(xué)生常常將題中的兩個(gè)數(shù)據(jù)隨便連接 ，而漠視其邏輯意義。為了排除 學(xué)生這種消極思維定勢(shì)的干擾，在解題中，要努力 創(chuàng)造 條件，指示學(xué)生從各個(gè)角度去分析 思考問題，發(fā)展學(xué)生的求異思維，使其創(chuàng)造 性地解決問題。通常運(yùn)用 的法子 有“一題多問”、“一題多解”和“一題多變”。
2.1 一題多問
同一道題，同樣的條件，從不同的角度起程，可以提出不同的問題。這樣，可以起到“以一當(dāng)十”的教學(xué)效果 。象同一道題，老師還可以從分析 上多提問，從解法上多提問，從檢驗(yàn)上多提問，進(jìn)行多問啟思訓(xùn)練，培植學(xué)習(xí)思維的機(jī)動(dòng)性。
2.2 一題多解
在解題時(shí)，要經(jīng)常注意指示學(xué)生從不同的方面，探求解題道路，以求最佳解法。
例如“某村企圖 修一條長１５０米的路，前３天完成了企圖 的２０％，照這樣盤算，完成這條路還需多少天？”首先老師要學(xué)生用多種法子 解。在學(xué)生沒有學(xué)習(xí)工程問題時(shí)，解法一般集中在以下三種上：①（１５０－１５０×２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）；②１５０÷（１５０×２０％÷３）－３＝１２（天）；③１５０×（１－２０％）÷（１５０×２０％÷３）＝１２（天）。針對(duì)這些解法，老師要長于指示學(xué)生對(duì)比三種法子 的異同點(diǎn)，總結(jié)出“三種法子 中都運(yùn)用 了全程１５０米”這一條件的共性。針對(duì)這一共性，老師可打破思維定勢(shì)，啟發(fā)學(xué)生的新思維：“假如把１５０米當(dāng)作一條路（用１來表現(xiàn)），還可以怎樣解答？”這一點(diǎn)撥，學(xué)生很容易創(chuàng)造如下解法：④３×［（１－２０％）÷２０％］＝１２（天）；⑤１÷（２０％÷３）－３＝１２（天）；⑥３÷２０％－３＝１２（天）。
綜上六種解法，顯然后三種解法（尤其是解法⑥），列式簡潔 ，想象豐厚，充沛可以顯示學(xué)生思維的機(jī)動(dòng)性。
2.3 一題多變
小學(xué)生解題時(shí)，往往受解題動(dòng)機(jī)的影響，因局部感知而干擾整體的認(rèn)識(shí)。例如：“某商廈共有６層，每兩層間的板梯長５米，從１樓到６樓共要走多少米？”往往由于“每兩層５米”和“６層”與學(xué)生的解題動(dòng)機(jī)產(chǎn)生共鳴 ，漠視了“６層只有５段間距”這一特性，而容易得出“５×６”的錯(cuò)解。要打消類似 的干擾，就必須 進(jìn)行一些一題多變的訓(xùn)練。
通常，教學(xué)中的變條件、變問題、條件和問題的互換等，都是一題多變的好情勢(shì)，但是，變題訓(xùn)練要控制一個(gè)原則，就是要在學(xué)生較牢靠的控制法則、公式的根基上，進(jìn)行變題型練。否則，將淡化思維定勢(shì)的積極作用，不利于學(xué)生牢靠地控制知識(shí)。
3 接洽對(duì)照，進(jìn)步解題的正確率
為了減少學(xué)生的解題差錯(cuò)，進(jìn)步解題的正確率，除加強(qiáng) 估算和檢驗(yàn)外，通常較有效的措施是要長于接洽對(duì)照，讓學(xué)生在對(duì)比中認(rèn)識(shí)、在對(duì)比中差別、在對(duì)比中了解、在對(duì)比中進(jìn)步。常用的接洽對(duì)比法子 有：
3.1 接洽生活 實(shí)際對(duì)照
對(duì)于一些農(nóng)業(yè)生產(chǎn)上的株距、行距，工業(yè)上的產(chǎn)值、工效，商業(yè)上的成本、利潤等，學(xué)生短缺生活 經(jīng)驗(yàn)，難以產(chǎn)生 共鳴 ；對(duì)于一些較大數(shù)字的四則運(yùn)算，學(xué)生解答毅力不強(qiáng)，容易產(chǎn)生 畏難情緒 。加之，有些教師講到利用題，便說利用題怎樣首要，如何難學(xué)，上課要認(rèn)真呀。說到盤算題，又說怎樣容易出錯(cuò)，盤算時(shí)要怎樣仔細(xì)，否則看似老師提示學(xué)生器重，實(shí)則給學(xué)生增加了心理壓力，背上了思想負(fù)擔(dān)。其實(shí)，只要把數(shù)學(xué)題與學(xué)生的生活 實(shí)際接洽起來進(jìn)行對(duì)照，解題并不是一件很難的事情。
3.2 接洽正誤對(duì)照
有對(duì)比才有辨別，學(xué)生解題的差錯(cuò)，往往錯(cuò)在認(rèn)識(shí)不清、感知含混、了解淺薄 上，用給出正確 答案（或算式）和差錯(cuò)答案（或算式）的對(duì)照如正誤分析 對(duì)照、正曲解法對(duì)照等，都有利于加強(qiáng) 學(xué)生辯證思維訓(xùn)練，有利于進(jìn)步解題能力 。通常的選擇題就是很好的訓(xùn)練情勢(shì)。
3.3 接洽題型對(duì)照
在小學(xué)數(shù)學(xué)題型中，歸納起來，不外乎是概念題、盤算題、文字題、利用題和圖式題等幾大類。像盤算式題、文字題、利用題、圖式題大都是實(shí)際生活 中的例子，只是用四種不同的描繪情勢(shì)表達(dá)而已。在教學(xué)中，要長于把各種描繪的情勢(shì)，接洽起來，進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到 由此及彼，由里及外，融匯貫通和舉一反三的效果 。
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