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《探析數(shù)學(xué)中的美》精選論文（通用15篇）
在學(xué)習(xí)和工作中，大家一定都接觸過論文吧，論文是進(jìn)行各個(gè)學(xué)術(shù)領(lǐng)域研究和描述學(xué)術(shù)研究成果的一種說(shuō)理文章。一篇什么樣的論文才能稱為優(yōu)秀論文呢？下面是小編精心整理的《探析數(shù)學(xué)中的美》精選論文，歡迎大家借鑒與參考，希望對(duì)大家有所幫助。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇1
【摘 要】數(shù)學(xué)總被人們誤以為是枯燥乏味的學(xué)科，讓人提不起興趣。其實(shí)不然，其實(shí)數(shù)學(xué)本身就飽含各種各樣的美，只要我們細(xì)心體會(huì)，它們就會(huì)呈現(xiàn)出別樣魅力，給我們帶來(lái)最美好的享受。數(shù)學(xué)旨在撥開混沌尋找秩序、升級(jí)經(jīng)驗(yàn)形成規(guī)律，將復(fù)雜還原成為最基本，這一過程本身就是美好的，而數(shù)學(xué)的美感與審美能力又是進(jìn)行數(shù)學(xué)的研究與創(chuàng)造前提基礎(chǔ)，所以說(shuō)：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美”。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué);美;數(shù)學(xué)美的作用
人們對(duì)于美好的事物總是不由自主的追求，如果你感到數(shù)學(xué)枯燥、無(wú)聊，那一定就是你沒有嘗試探索數(shù)學(xué)的美。數(shù)學(xué)擁有著巨大的能量，它美麗誘人，神奇多變。發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)的美，你就會(huì)深深的被數(shù)學(xué)的五彩繽紛所吸引。歷來(lái)有多少科學(xué)家為數(shù)學(xué)傾注了畢生精力，在數(shù)學(xué)的世界里不斷的探索著未來(lái)。“美”與數(shù)學(xué)同在，我們只有懷著一顆求美之心去了解數(shù)學(xué)，才能真正的感受到數(shù)學(xué)之“美”的博大精深與千變?nèi)f化。
一、自然數(shù)與畢達(dá)哥拉斯
二、數(shù)學(xué)之簡(jiǎn)潔美
愛因斯坦認(rèn)為美的本質(zhì)是簡(jiǎn)單性，他說(shuō)：“只有借助數(shù)學(xué)，才能達(dá)到簡(jiǎn)單性的美學(xué)標(biāo)準(zhǔn)”。他的這種美學(xué)觀念和理論，在科學(xué)界有著較廣泛的認(rèn)同度。當(dāng)樸素、簡(jiǎn)單的外在形式與深厚底蘊(yùn)相結(jié)合，就能形成為強(qiáng)烈的美。
我們看到，數(shù)學(xué)的理論、概念、公式都是非常簡(jiǎn)潔的，這些簡(jiǎn)潔的概括中又蘊(yùn)含著整個(gè)世界的道理和完美性，這種簡(jiǎn)潔中就透著實(shí)在的美感。在圓周長(zhǎng)公式C=2πR中，不論這世界上有多少個(gè)圓，他的周長(zhǎng)C都和半徑R都遵循這一規(guī)律，這一簡(jiǎn)單的公式就將圓的共性一筆概括。數(shù)學(xué)中，又有多少這樣實(shí)用而深刻的概括和公式呢?我想是數(shù)不盡數(shù)的。
三、數(shù)學(xué)之和諧美
世間萬(wàn)事萬(wàn)物都是和諧統(tǒng)一的，自古人類就對(duì)和諧之美孜孜以求。數(shù)學(xué)中的和諧美也是非常讓人折服的，人盡皆知的數(shù)學(xué)和諧美就是黃金分割。
黃金分割又叫做黃金率，它表現(xiàn)的`是事物各部分之間的比例關(guān)系：將一事物一分為二，較大部分與較小部分之比等于整體與較大部分之比，這個(gè)比值是1∶0.618或者1.618∶1，這個(gè)0.618是世界上公認(rèn)的審美數(shù)字，這種比例能給人直觀的美的感受，并且在自然世界和人的生活中隨處可見：人的肚臍是人的黃金分割點(diǎn)，門窗的長(zhǎng)寬之比也多為0.618，植物自然生長(zhǎng)葉柄夾角也符合黃金比例，各種建筑中隨處可見0.618這個(gè)數(shù)字比例，各種著名畫作、雕塑的黃面布局也符合黃金比例，這樣的例子數(shù)不勝數(shù)�？梢姅�(shù)學(xué)的和諧之美不僅存在，而且早已滲入了我們生活中的點(diǎn)點(diǎn)滴滴之中。
四、數(shù)學(xué)之奇異美
我們認(rèn)為奇異就是奇妙和變異，它具有開拓性和新穎性。當(dāng)已有的數(shù)學(xué)方法和理論遭到破壞，就會(huì)產(chǎn)生新的思想、理論、方法，這將引起人的好奇與關(guān)注。數(shù)學(xué)中許多新的課題和分支都源于人們對(duì)數(shù)學(xué)奇異性的探討。例如在無(wú)理數(shù)出現(xiàn)之前，人們普遍認(rèn)為兩條線段的長(zhǎng)度是有公約的，后來(lái)，人們發(fā)現(xiàn)正常方形的對(duì)角線與邊長(zhǎng)不可公約，這種奇異的現(xiàn)象使得人們的思維從有理數(shù)跳躍出來(lái)，也帶來(lái)的人類認(rèn)知方面的一次飛躍。
看到這么美妙的數(shù)字規(guī)律，我們的心情也將為之開朗，數(shù)學(xué)的奇異之美引人入勝。
五、數(shù)學(xué)之對(duì)稱美
數(shù)學(xué)的對(duì)稱美是非常顯而易見的，它是數(shù)學(xué)的一大特點(diǎn)。數(shù)學(xué)對(duì)稱美主要包括數(shù)(式)的對(duì)稱美和圖形的對(duì)稱美兩種。
數(shù)(式)的對(duì)稱美體現(xiàn)在數(shù)(式)的 結(jié)構(gòu)上，如加法和乘法的交換規(guī)律a+b=b+a和ab=ba，a與b在位置上就具有對(duì)稱的關(guān)系。
圖形美則是指組成圖形的部分之間，整體之間統(tǒng)一和諧之美。我們常說(shuō)的有軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形，這些圖形的構(gòu)圖和諧、美觀、勻稱，被日常的建筑設(shè)計(jì)、服裝設(shè)計(jì)、美術(shù)設(shè)計(jì)等廣泛應(yīng)用，這些來(lái)自數(shù)學(xué)的對(duì)稱之美裝點(diǎn)了我們的生活。
六、數(shù)學(xué)之美的意義
數(shù)學(xué)的美隨時(shí)隨地服務(wù)于人類，它的博大精深是任何一門科學(xué)所無(wú)法比擬的。它需要我們用發(fā)現(xiàn)美的眼睛去體會(huì)，更需要通過我們的不斷學(xué)習(xí)與積累去開拓和創(chuàng)造。研究、揭示數(shù)學(xué)之美著實(shí)具有深刻的意義，千百年來(lái)，它不僅啟迪著我們的思維、陶冶著我們的情操，也為物理、生物、化學(xué)、天文等等學(xué)科的發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，可以說(shuō)，數(shù)學(xué)是人類的生存與發(fā)展的指路一盞明燈。
數(shù)學(xué)的美的科學(xué)，數(shù)學(xué)是充滿力量的科學(xué)，哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。研究數(shù)學(xué)之美，將改變?nèi)藗儗?duì)數(shù)學(xué)的錯(cuò)誤認(rèn)知，將數(shù)學(xué)的絢麗多彩呈現(xiàn)于世。
作為新一代的社會(huì)生力軍，我們應(yīng)該以愛美、尋美、創(chuàng)美的精神去體會(huì)數(shù)學(xué)，積極提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，激發(fā)昂揚(yáng)斗志，探索美好的未來(lái)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇2
摘要：本文認(rèn)為傾聽技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，積極開展對(duì)話教學(xué)，是實(shí)現(xiàn)新課程的三維目標(biāo)所實(shí)施的一條有效的教學(xué)途徑。所謂數(shù)學(xué)課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它與貫注、共情、挑戰(zhàn)，反思等技巧有機(jī)的結(jié)合在一起成為傾聽技術(shù)的最基本特征。在數(shù)學(xué)課堂中，通過觀察學(xué)生非言語(yǔ)行為，充分理解學(xué)生言語(yǔ)信息，注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源四個(gè)操作層面入手，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長(zhǎng)進(jìn)行了有意的探索。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)
一、問題的提出
數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程教師承擔(dān)著怎樣的角色？新一輪數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，”“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者�！边@十分明確的告訴我們，課堂教學(xué)中教師和學(xué)生的地位和作用，以及教學(xué)過程中兩者之間的關(guān)系�？梢赃@樣說(shuō)，課堂教學(xué)過程是一個(gè)師生人際交往的過程，教師發(fā)揮的是引領(lǐng)作用，而學(xué)生不是被動(dòng)的接受知識(shí)的容器，而應(yīng)該在教師的引領(lǐng)下承擔(dān)自主學(xué)習(xí)的責(zé)任。即“助人自助”是數(shù)學(xué)新課堂的一個(gè)本質(zhì)屬性之一。如何真正在實(shí)踐中把握這一教學(xué)理念，數(shù)學(xué)教師掌握心理輔導(dǎo)中的傾聽技術(shù)，開展科學(xué)的課堂對(duì)話，是一個(gè)重要的突破口。
教學(xué)即傾聽，當(dāng)前已成為我國(guó)眾多理論工作者和實(shí)踐工作者的共識(shí)。華東師范大學(xué)張華教授在《論教學(xué)方式轉(zhuǎn)變》中提到，我們的教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變之一就是走向研究性學(xué)習(xí)，而學(xué)生的觀念是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)和歸宿，他提出了“教學(xué)即傾聽”的觀點(diǎn)。華東師范大學(xué)李政濤博士在《傾聽著的教育——論教師對(duì)學(xué)生的傾聽》中也闡述了教育傾聽中教師傾聽學(xué)生的重要價(jià)值。江蘇丹陽(yáng)市前艾中心小學(xué)等一線老師，也就數(shù)學(xué)課教學(xué)中如何傾聽學(xué)生問題談了好多體會(huì)，這些為本研究提供了有意義的借鑒。然而，筆者發(fā)現(xiàn)，當(dāng)前在課堂教學(xué)中，特別是對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，本研究還基本停留在理論的原則問題上，或停留在零星的經(jīng)驗(yàn)之談上，或把傾聽的概念停留在一般的生活層面上作一些描述性的敘述，或只研究純粹的心理輔導(dǎo)領(lǐng)域里，或重點(diǎn)放在如何讓學(xué)生在課堂中學(xué)會(huì)傾聽的研究上。如何對(duì)傾聽定義和特征作出比較科學(xué)的理性研究，如何在新一輪數(shù)學(xué)課堂改革中認(rèn)識(shí)心理輔導(dǎo)的傾聽內(nèi)涵，如何在數(shù)學(xué)課堂中認(rèn)識(shí)傾聽的意義，從而建立一定的理論框架和操作定義，又如何在實(shí)踐中實(shí)證性研究等還可以進(jìn)一步的深化。本文試圖圍繞就教師傾聽的角度解決以上問題作一些探討。
二、數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽的內(nèi)涵
（一）傾聽的概念。
傾聽：就是教師用心地聽對(duì)方講話，設(shè)身處地地思考，認(rèn)同其內(nèi)心體驗(yàn)，接受其思維方式以求互相反饋之功能的教育溝通行為。
數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽：就是以教師為研究對(duì)象，把心理輔導(dǎo)意義上的傾聽融入到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)之中，造就教師對(duì)學(xué)生這一主體的影響，師生之間積極溝通，從而建立良好的師生互動(dòng)關(guān)系，幫助學(xué)生自主實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課堂的三維目標(biāo)。
�。ǘ﹥A聽的特征。
傾聽的核心理念是“教師用心地聽�！彼皇且话阋饬x上的“耳聞”這一耳朵器官的單純感知活動(dòng)。而是教師要樹立首要的輔導(dǎo)意識(shí)——“用心”。沒有這樣的前提，就不存在傾聽。在這一基本理念下，傾聽有以下特征：
特征一：傾聽的`首要問題是“傾”。就是說(shuō)傾聽首先是教師要積極的貫注和尊重，就是教師要用自己的身體語(yǔ)言、面部表情和眼神向?qū)W生表示你是我惟一的關(guān)心目標(biāo)，我會(huì)把精力集中在你身上。讓學(xué)生感到自己能被教師充分重視。
特征二：傾聽的過程也是共情的過程�！霸O(shè)身處地地思考，認(rèn)同其內(nèi)心體驗(yàn)，接受其思維方式”這意味著教師一方面走入學(xué)生的精神世界，另一方面又感同身受。因此，傾聽不僅要聽學(xué)生的心，而且還要聽自己的內(nèi)心世界，并通過提問、解釋等以此達(dá)到心理“和聲”。這是傾聽的最重要的本質(zhì)屬性。
特征三：傾聽是以教師幫助學(xué)生主體回歸為目的。“互相反饋之功能”說(shuō)明教師不停留在對(duì)學(xué)生的貫注和共情的要求上，而是要留意學(xué)生的表達(dá)中透露出的可利用的資源和需要受到挑戰(zhàn)的地方，以學(xué)生為中心，讓學(xué)生自我反思，最終積極有效的行動(dòng)。
由此可見，教師在傾聽是要把握以下兩點(diǎn)：
1、傾聽中教師要學(xué)會(huì)沉默，引導(dǎo)學(xué)生表達(dá)內(nèi)心的東西，而這種內(nèi)心的東西，不以教師的價(jià)值觀用過濾式的用貼標(biāo)簽的方法去判斷，以表達(dá)教師對(duì)學(xué)生真正接納。
2、傾聽其實(shí)不是孤立的輔導(dǎo)技術(shù)，運(yùn)用傾聽技術(shù)，它始終與其它的心理輔導(dǎo)技術(shù)結(jié)合在一起，否則是毫無(wú)意義的。
（三）數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值取向。
傾聽技術(shù)運(yùn)用與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，增強(qiáng)了“理解——溝通——主體參與——互動(dòng)”四個(gè)活性因素，創(chuàng)設(shè)學(xué)生資源的生成空間。毫無(wú)疑問，它打破了傳統(tǒng)的“知識(shí)本位”、“教師中心”、“灌輸為主”等封閉的、程式化的教學(xué)模式，真正形成了數(shù)學(xué)教學(xué)的“文化——心理”過程，達(dá)到“價(jià)值引導(dǎo)”和“自主建構(gòu)”的全新教育理念，這正是數(shù)學(xué)新課程所賦予的讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流”，形成一個(gè)真正讓師生去體現(xiàn)生命的意義，詮釋生命的價(jià)值，表達(dá)生命的激情的促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)有效學(xué)習(xí)的課堂。
三、數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)的操作
數(shù)學(xué)教學(xué)傾聽技術(shù)是一種品質(zhì)，是一種素養(yǎng)，是進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)交流的中介。對(duì)于處在教學(xué)活動(dòng)中的教師來(lái)說(shuō)，掌握傾聽技術(shù)是一種調(diào)控、駕馭動(dòng)態(tài)生成課堂的教學(xué)行為。一般傾聽在個(gè)人之間進(jìn)行，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)操作時(shí)，既要重視團(tuán)體傾聽的特殊性，又要重視文化課與一般心理輔導(dǎo)的區(qū)別�，F(xiàn)以案例操作的形式從以下四個(gè)方面縱橫展開討論：
�。ㄒ唬┓e極觀察學(xué)生非言語(yǔ)行為，認(rèn)清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。
在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生面對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)所帶來(lái)的困惑，或面對(duì)新任的教師，或身臨新的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師首先要從學(xué)生的非言語(yǔ)的行為中捕獲信息，認(rèn)清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，善于設(shè)計(jì)教學(xué)情景、讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的佳境。
案例一：《函數(shù)與變量》第一節(jié)課。它是數(shù)學(xué)的靜態(tài)開始到數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)的過程，它涉及變量、常量、函數(shù)，因變量等一系列重要和抽象的概念。對(duì)于初學(xué)者來(lái)說(shuō)，從何處突破是教師首先要解決的問題。因此初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一大難點(diǎn)，也是一個(gè)重點(diǎn)。筆者在教學(xué)中一開始是這樣進(jìn)行的：
教師：（微笑）同學(xué)們到過桐廬嗎？你知道富陽(yáng)到杭州有多遠(yuǎn)嗎？
學(xué)生：（幾乎所有學(xué)生無(wú)法回答，從表情、眼神中顯示出困惑和急于知道。）
教師：（全神貫注觀察學(xué)生非言語(yǔ)行為，給予反饋）如果你不知道，那么解答下面一道簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題就知道啦！
教師：（教師認(rèn)清小
學(xué)時(shí)學(xué)生學(xué)過路程、速度、時(shí)間之間關(guān)系的原認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)予以引領(lǐng)）老師從富陽(yáng)一路而去，到桐廬城區(qū)用了40分鐘，老師的車速平均約為60千米/時(shí)，請(qǐng)大家說(shuō)說(shuō)，富陽(yáng)到杭州有多少千米？
學(xué)生：（學(xué)生的眼神中顯露出自信，有的動(dòng)筆計(jì)算，有的開始舉手，有的與旁邊同學(xué)竊竊私語(yǔ)）
教師：讓個(gè)別學(xué)生得出（千米）
教師：（發(fā)現(xiàn)學(xué)生對(duì)這類問題的回答已胸有成竹，圍繞新課目標(biāo)，提出新的問題）現(xiàn)在提出一個(gè)假設(shè)：
由上可知，富陽(yáng)到杭州路程約為40千米，（1）如果老師必須在30分鐘趕到，問車速是多少？
（2）如果老師50分中趕到，問車速又是多少？35分、40分、60……分鐘呢？
學(xué)生：（1）（ 千米/時(shí)）
（2）（ 千米/時(shí)）
…………
教師：大家發(fā)現(xiàn)了什么呢？（為新課的引入這是關(guān)鍵所在，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入火候期）
學(xué)生：（表現(xiàn)出驚疑、困惑、期盼……）
教師：（觀察學(xué)生現(xiàn)狀，按學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知結(jié)構(gòu)，已有所困難。但全班學(xué)生注意已高度集中）好吧，現(xiàn)在讓老師概括一下：s、,v、,t三個(gè)量中，s相對(duì)不變，而v、,t相對(duì)可變，并存在依賴關(guān)系。即速度v隨時(shí)間t的變化而變化。
大千世界處在不停的運(yùn)動(dòng)變化之中,數(shù)學(xué)上如何來(lái)進(jìn)一步研究這些運(yùn)動(dòng)變化并尋找規(guī)律呢?
教師：（提出課題）§17.1 變量與函數(shù)
學(xué)生：（露出笑容，頻頻點(diǎn)頭）
教師：（根據(jù)學(xué)生反映，即進(jìn)入新課的學(xué)習(xí)）
分析以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師從學(xué)生的原認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)出發(fā)設(shè)計(jì)對(duì)話，傾聽了學(xué)生非言語(yǔ)信息（困惑——自信——體驗(yàn)——點(diǎn)頭）緊緊地把學(xué)生的思維帶入到“變量與函數(shù)”的“大門口”，達(dá)到了教學(xué)目標(biāo)。
�。ǘ┏浞掷斫鈱W(xué)生言語(yǔ)信息，瞄準(zhǔn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的情感地帶。
在數(shù)學(xué)課堂中，學(xué)生從語(yǔ)言中往往表露中自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情緒和情感，時(shí)而興奮，時(shí)而郁悶，時(shí)而驚疑，時(shí)而感嘆。教師在傾聽中就要緊緊瞄準(zhǔn)學(xué)生這一地帶，師生共情互動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生在進(jìn)入情趣盎然中學(xué)習(xí)境地。
案例二：中心對(duì)稱的定義。這是數(shù)學(xué)新課程專門加強(qiáng)學(xué)習(xí)的一個(gè)內(nèi)容，在圖形變換中是一個(gè)重要的變換。以下是其中的一個(gè)對(duì)話教學(xué)片段：
教師：打開多媒體課件，展示課本（華師大版）P6 圖11.3.1，讓學(xué)生觀察。
教師：（神秘的語(yǔ)調(diào)，微笑的表情）“現(xiàn)在老師要根據(jù)圖形觀察，馬上解決三個(gè)問題，需要同學(xué)們一起來(lái)幫助解決。現(xiàn)在請(qǐng)按分成的四人小組，一起討論�！倍嗝襟w出示三個(gè)問題。
1、這三種圖形，分別是什么對(duì)稱圖形？
2、這三種圖形有什么共同特征？
3、這三種圖形的不同點(diǎn)在哪里？
學(xué)生：（分小組熱烈討論）
教師：（巡視各小組，并傾聽學(xué)生討論，了解學(xué)情。這里教師不是權(quán)威，而是走下講臺(tái)，。并且到每一個(gè)小組，一起討論，其間適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生感到教師與自己同在）
教師：同學(xué)們，我們一起來(lái)歸納一下好嗎？
學(xué)生1：（滿懷信心）我首先說(shuō)說(shuō)共同點(diǎn)：
圖上所示的三種圖形，都是繞著一個(gè)中心點(diǎn)，旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合的圖形，所以這三個(gè)圖形都是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。
學(xué)生2：（迫不及待地）我來(lái)說(shuō)說(shuō)不同點(diǎn)：
其不同點(diǎn)在于三種圖形旋轉(zhuǎn)的角度不一樣，第一圖旋轉(zhuǎn)的角度為120度或240度，第二個(gè)圖旋轉(zhuǎn)的角度為180度，第三圖旋轉(zhuǎn)角度為72度或144度，或216度或288度。
教師：嗯！（教師以封閉性的贊嘆予以肯定）
教師：（繼續(xù)引導(dǎo)）在這些角的度數(shù)中，哪一個(gè)數(shù)最特殊。
學(xué)生：顯然是180度。因?yàn)檫@個(gè)角的兩邊在同一條直線上。
教師：今天老師就要和大家研究這個(gè)特別的旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形。大家說(shuō)是什么圖形？
學(xué)生：中心對(duì)稱。（這時(shí)學(xué)生的情緒已經(jīng)開始高漲）
教師：（課件單獨(dú)醒目推出課題）下面請(qǐng)同學(xué)們舉出類似于第二種圖形的例子，學(xué)生隨即舉出字母“S”，漢字“田”“六角螺帽”……等，
學(xué)生：“老師，希特勒的納粹標(biāo)志也有這個(gè)特點(diǎn)�！北娚笮�。
教師：（表情嚴(yán)肅地）“是的，這個(gè)例子非常形象。但希特勒是一個(gè)法西斯，我們要牢記第二次世界大站他給世界人民帶來(lái)的災(zāi)難。我們不能宣傳他的標(biāo)志，但觀察標(biāo)志的特點(diǎn)可以了解數(shù)學(xué)知識(shí)。請(qǐng)大家要把握好，它是繞著‘十字交叉點(diǎn)’旋轉(zhuǎn)180度后與自身重合的圖形。”
在這一教學(xué)片段中，教師從學(xué)生的單獨(dú)發(fā)言和集體討論，始終關(guān)注學(xué)生的言語(yǔ)，聯(lián)系生活實(shí)際和充分利用圖形的直觀性，在饒有興趣的對(duì)話中展開。把學(xué)生的情緒帶到興奮的陽(yáng)光地帶，使枯燥的數(shù)學(xué)受到甘露的滋潤(rùn)。而當(dāng)學(xué)生談到“納粹標(biāo)志”時(shí)，教師并不一味遷哄，而是“表情嚴(yán)肅地”闡述了觀點(diǎn)，讓學(xué)生樹立愛憎分明的情感�？梢娊處煹膬A聽并不一定是“和顏悅色”，在是非面前還是需要正確對(duì)待。
三）注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極思維。
傾聽在于重點(diǎn)聽心。學(xué)生的非言語(yǔ)行為和言語(yǔ)行為往往表露在學(xué)生的外部。其實(shí)，教師在傾聽時(shí)，一方面通過這些外部行為，傾聽學(xué)生的內(nèi)在環(huán)境，另一方面，學(xué)生并沒有表露出來(lái)，這就要教師善于根據(jù)學(xué)生內(nèi)部發(fā)展的心理規(guī)律去引導(dǎo)。這里的心理規(guī)律當(dāng)然包括學(xué)習(xí)心理和個(gè)性心理。教師在聽“心”中，順其自然地把學(xué)生引導(dǎo)到積極思維狀態(tài)，這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心問題。
案例三：《因式分解》（浙江教育版第6章第一節(jié)），是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)非常重要也是數(shù)學(xué)中的傳統(tǒng)經(jīng)典內(nèi)容，它是打開代數(shù)寶庫(kù)的一枚鑰匙�，F(xiàn)就這一內(nèi)容的教學(xué)，圍繞討論的問題，展示自己教學(xué)中的師生對(duì)話的一個(gè)片段。
教師：同學(xué)們，2×3×7=46，屬于什么數(shù)的運(yùn)算？
學(xué)生：整數(shù)乘法運(yùn)算。
教師：嗯，那么46=2×3×7又稱什么呢？
學(xué)生：因數(shù)分解。
教師：同學(xué)們小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)掌握得太好了！把整數(shù)發(fā)展到整式是否也能轉(zhuǎn)化呢？下面請(qǐng)同學(xué)們填一填，議一議。（教師出示以下題目）
（1）①m(a+b+c)=;
�、�(a+b)(a-b)=;
③(a±b)2=.
�。�2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，填一填：
�、賏m+bm+cm=；
�、赼2-b2=；
③a2±2ab+b2 =.
討論下面的問題：
比較（1）與（2）中的變形是怎樣的轉(zhuǎn)化過程？又有什么關(guān)系呢?
學(xué)生：（順利完成練習(xí)）（1）中變形是積化和差，屬于整式乘法，（2）中變形是和差化積。兩者關(guān)系是互逆關(guān)系。
教師：大家能用一句話來(lái)概括（2）式中的變形嗎？
學(xué)生：把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的形式
教師：（根據(jù)學(xué)生回答，板書）呵呵，同學(xué)們真不簡(jiǎn)單，概括得不錯(cuò)！
學(xué)生：（大多數(shù)學(xué)生臉上顯示得意的表情）
教師：（教師沉默片刻：看看黑板板書，又翻開課本，顯示遺憾狀態(tài)）真糟糕，剛才老師犯了一個(gè)錯(cuò)誤，沒有指出同學(xué)們回答問題時(shí)出現(xiàn)的一個(gè)關(guān)鍵的問題，大家快來(lái)找一找�。�
學(xué)生：（有的看黑板，若有所思，有的翻書。一位同學(xué)搶先看出了問題，舉起了手，教師示意發(fā)言）
學(xué)生：老師，我發(fā)現(xiàn)了，差了三個(gè)重要的字：“乘積的”。應(yīng)該是“把一個(gè)多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的乘積的形式�！�
教師：太好了，這正是我們這節(jié)課要認(rèn)識(shí)的最重要問題。
接下來(lái)教師和學(xué)生一起得出因式分解的定義，并通過練習(xí)，特別強(qiáng)化“乘積”這一概念的本質(zhì)屬性。
在本片段對(duì)話中，筆者首先傾聽到學(xué)生“整數(shù)分解”和“多項(xiàng)式乘法”的學(xué)習(xí)內(nèi)部環(huán)境，從學(xué)習(xí)心理角度，了解學(xué)生因式分解的認(rèn)知“�？空尽保茏匀坏刈寣W(xué)生自己走到因式分解的學(xué)習(xí)境地中。當(dāng)傾聽學(xué)生所表達(dá)的東西與現(xiàn)實(shí)的差異時(shí)，筆者認(rèn)識(shí)到這些差異中的某些方面正是需要學(xué)生受到挑戰(zhàn)的地方�！俺朔e的”這三個(gè)關(guān)鍵詞作為一種“強(qiáng)化物”，讓學(xué)生迎來(lái)了積極的思維，為學(xué)習(xí)因式分解定義抓住 “龍頭”。后續(xù)的學(xué)習(xí)無(wú)論是練習(xí)還是概念的進(jìn)一步深化，學(xué)生的思維都進(jìn)入了正確的軌道，學(xué)習(xí)由此達(dá)到佳境。
�。ㄋ模┘�(xì)心發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長(zhǎng)。
課堂教學(xué)面對(duì)的是一個(gè)群體，在教學(xué)預(yù)設(shè)時(shí)，是根據(jù)這個(gè)群體宏觀的作好布局。但學(xué)生的差異和教學(xué)的開放，使課堂呈現(xiàn)出多變性和復(fù)雜性。因此，教學(xué)中教師的傾聽再不是根據(jù)宏觀的設(shè)計(jì)當(dāng)教學(xué)不再按照預(yù)設(shè)機(jī)械展開，而是教師要根據(jù)實(shí)際細(xì)心發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源，機(jī)智生成新的教學(xué)方案，使教學(xué)富有靈性，彰顯智慧，幫助學(xué)生營(yíng)造更大的發(fā)展空間。
案例四：在一節(jié)《二次函數(shù)》習(xí)題課上，教師的預(yù)設(shè)，其教學(xué)目的在于讓學(xué)生掌握用“一般式”方法掌握求二次函數(shù)的解析式，因?yàn)檫@是最基本的方法。當(dāng)教師與學(xué)生復(fù)習(xí)了二次函數(shù)的有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)后，出示了下面的一道題：
已知二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為 ，x2=－3，且通過點(diǎn)（0，－2）。求這個(gè)二次函數(shù)的解析式。
教師：對(duì)于這個(gè)題，大家準(zhǔn)備怎樣設(shè)解析式？
學(xué)生甲：由條件，得到三點(diǎn)坐標(biāo)（－1，0），（3，0），（0，－2），代入 求出結(jié)果。（這些學(xué)生是大多數(shù)，因?yàn)榻處燁A(yù)設(shè)時(shí)，強(qiáng)調(diào)了一般式，起到了強(qiáng)化作用）
學(xué)生乙：可設(shè)頂點(diǎn)式方法求。
學(xué)生丙：可設(shè)分解式方法求。
教師：（把“球”拋給學(xué)生）大家先分組討論，看有幾種方法，那種方法最好。
學(xué)生：（分組討論，把另外兩種方法投影到屏幕上）
由條件，得出對(duì)稱軸為直線 ，則有 ，即 ，把（0，－2）代入解 ，由韋達(dá)定理，得 ，從而求出a,k。
由條件， ，將（0，－2）代入，即可
求得結(jié)論。
片段中，教師的預(yù)設(shè)和學(xué)生甲是吻合的。如果這時(shí)教師由此止步，便認(rèn)為大功告成，那么，這節(jié)課便毫無(wú)生機(jī)。教師抓住了這一“留白”，積極傾聽了學(xué)生乙和學(xué)生丙，并且“把‘球’拋給學(xué)生”，營(yíng)造了一個(gè)學(xué)生良好的發(fā)展空間，讓學(xué)生在自主合作學(xué)習(xí)中成長(zhǎng)。由此可見，這里教師尊重學(xué)生的選擇，接納學(xué)生的生成資源，這樣的傾聽多么寶貴。
四、結(jié)論
縱觀以上討論，，本研究有以下結(jié)論：
1、 傾聽技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)，符合新課程教學(xué)理念。以數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容為載體，真正利用心理輔導(dǎo)傾聽技術(shù)于教學(xué)之中，對(duì)于數(shù)學(xué)課堂積極開展對(duì)話教學(xué)，實(shí)現(xiàn)新課程的三維目標(biāo)所實(shí)施的一條有效的教學(xué)途徑。
2、 數(shù)學(xué)課堂中的傾聽，核心是用“心”聽，它不是單純的一種技術(shù)，而是以尊重、真誠(chéng)、理解為前提，與貫注、共情、挑戰(zhàn)，反思有機(jī)的結(jié)合在一起。這是傾聽技術(shù)的最基本特征。
3、 數(shù)學(xué)課堂中，運(yùn)用傾聽技術(shù)分四個(gè)方面實(shí)踐操作。通過觀察學(xué)生非言語(yǔ)行為，充分理解學(xué)生言語(yǔ)信息，注重聯(lián)系學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)在環(huán)境，發(fā)現(xiàn)學(xué)生可利用的生成資源，從而走進(jìn)學(xué)生情感世界，認(rèn)清學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的原認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極思維，幫助學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中自我成長(zhǎng)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇3
摘要：數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征有：反身性、回顧性、內(nèi)省性、深究性和反詰性．?dāng)?shù)學(xué)反思性教學(xué)的本質(zhì)就是教師從學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“反思”，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)問題，并對(duì)問題進(jìn)行反復(fù)地、持續(xù)地分析與探究，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)新知識(shí)和新方法．
關(guān)鍵詞：特征和本質(zhì)；數(shù)學(xué)教育：反思性教學(xué)
數(shù)學(xué)為反思提供了大量的思維內(nèi)容，反思為數(shù)學(xué)建構(gòu)了更完善的知識(shí)體系和思維方式，如何更好地促進(jìn)二者的.發(fā)展，將其應(yīng)用到中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，這就需要明確數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征及本質(zhì)，進(jìn)行合理的教學(xué)設(shè)計(jì)，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)與反思的“共榮”．
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇4
數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征，一方面繼承并集中表現(xiàn)為“反思”本身的特性，另一方面由于教學(xué)主體的能動(dòng)性和數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的多樣性，使得其同時(shí)呈現(xiàn)出～定的教育性，故主要體現(xiàn)為以下5點(diǎn)：反身性、回顧性、內(nèi)省性、深究性、反詰性．
1.1反身性
反身性，來(lái)源于反身抽象意義上的反思特點(diǎn)，即“總是返回去思索”，在教學(xué)中常常指返回到“問題本身”、返回到“事物原型”上進(jìn)行思考，表現(xiàn)為反身聯(lián)想、反身觀察、反身質(zhì)疑、反身歸納、反身概括和反身抽象等幾個(gè)方面，體現(xiàn)在教學(xué)中，就是教師利用“RMI”思想進(jìn)行教學(xué)的過程．如概念的形成過程可以看成是通過人腦機(jī)制活動(dòng)完成的映射，于是概念便是事物原像（對(duì)象及關(guān)系）的映像利用概念思維（包括邏輯分析推理）得出的結(jié)論，返回到事物原型上去解決問題，這可以理解為一種反演過程[1]．
具體而言，對(duì)于“余數(shù)概念”和“有余除法概念的學(xué)習(xí)”，教師可以通過呈現(xiàn)實(shí)際情境問題一一分豆子：7顆豆子平均放入3個(gè)盤子，每個(gè)盤子放幾顆？分剩下來(lái)有幾顆？讓學(xué)生對(duì)豆子進(jìn)行分裝的動(dòng)作中，抽象出“余數(shù)”的概念就是剩余的不能夠再分的豆子數(shù)；而對(duì)于盤子里試著放幾顆豆子的做法就是“試商”的過程，這樣對(duì)于返回實(shí)際問題所進(jìn)行的抽象思考，就使得學(xué)生經(jīng)歷了從實(shí)物到算式的.反身抽象，同時(shí)又完成了從算式回到尋找實(shí)物“意義”的解釋過程，即建構(gòu)了“余數(shù)概念”的意義．
1.2回顧性
回顧性，來(lái)源于反思中“反”的本體意義，就是回顧已經(jīng)發(fā)生的事情或過程，表現(xiàn)為回顧往事、回顧知識(shí)、回顧方法、回顧活動(dòng)過程，體現(xiàn)在反思性的教學(xué)過程中，就是教師啟發(fā)學(xué)生對(duì)于所學(xué)知識(shí)進(jìn)行有目的地回憶，并從中確立與當(dāng)前教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的聯(lián)系．
這一特征在教學(xué)中比較常見，如解題教學(xué)對(duì)題意的解讀過程，教師就需要不斷地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行回顧性地分析，回顧條件中所涉及的知識(shí)，回顧與問題類似的解決方法，等等；在概念教學(xué)中，有些概念的學(xué)習(xí)必須進(jìn)行回顧性的反思方能展開，如對(duì)于長(zhǎng)方體的概念，學(xué)習(xí)者必須激活與之相關(guān)的一系列先前學(xué)習(xí)過的概念（如圖1），并對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中有長(zhǎng)方體物體的再現(xiàn)回顧，從中找出長(zhǎng)方體與平行六面體、直平行六面體的差異，然后再對(duì)長(zhǎng)方體所涉及的諸定義性特征進(jìn)行分析、合取，進(jìn)而對(duì)長(zhǎng)方體可能具有的性質(zhì)進(jìn)行猜測(cè)和推論，最后整合長(zhǎng)方體的性質(zhì)，形成長(zhǎng)方體概念的圖式．如果在教學(xué)過程中，教師沒有啟發(fā)學(xué)生完成如上的回顧反思，學(xué)習(xí)者就無(wú)法利用這些知識(shí)形成長(zhǎng)方體的概念，
圖1長(zhǎng)方體的概念“回顧”
1.3內(nèi)省性
內(nèi)省性，指在自己的心理內(nèi)部對(duì)已有的思考進(jìn)行反思，及自我反思、內(nèi)部反思，體現(xiàn)在數(shù)學(xué)教學(xué)中，指學(xué)生對(duì)已有的學(xué)習(xí)結(jié)果和過程進(jìn)行自我審查，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤加以改正，并從中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)．如教師對(duì)學(xué)生作業(yè)的批改過程中，可以有意識(shí)地“只批不改”，讓學(xué)生對(duì)于錯(cuò)誤結(jié)果進(jìn)行自我反思，完成改正．
1.4深究性
深究性，借鑒反省思維中探究之意和教學(xué)的互動(dòng)性，指的是深入思考過程，即不斷地反思、反復(fù)反思、層層推進(jìn)，強(qiáng)調(diào)了思考的“反復(fù)”性，表現(xiàn)在反思性教學(xué)中，就是對(duì)問題的解決進(jìn)行持之以恒的探究．如“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”第一課時(shí)的教學(xué)中，教師通過對(duì)動(dòng)點(diǎn)軌跡的反復(fù)思考、不斷反思，幫助學(xué)生“層層接近”拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
【深究1】師：當(dāng)e=l時(shí)，又是什么曲線呢？
生：拋物線！
【深究2]師：好，你怎么知道它就是拋物線，能說(shuō)出理由嗎？（學(xué)生滿臉疑問地?fù)u了搖頭）那么在解析幾何中，通常是用什么方法研究曲線的？
生：坐標(biāo)法，
【深究3]師：好，那么首先畫出定點(diǎn)F和直線，，對(duì)此大家想想看，F(xiàn)和，的位置關(guān)系有幾種可能，應(yīng)該怎樣畫？嚴(yán)格地說(shuō)有兩種可能：點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線外．當(dāng)F在直線上時(shí)，你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的軌跡是什么？
生：是過該點(diǎn)且垂直于已知直線，的直線．
【深究4]生：x2－2py+p2=0。
師：這是什么曲線的方程？
生：拋物線，因?yàn)樗梢曰癁閥=
，就是初中常見的二次函數(shù)，所以就是拋物線的方程．
【深究5]師：你能不能通過對(duì)已建坐標(biāo)性的修改，讓上面的拋物線也變得最簡(jiǎn)？
生：把x軸向上平移
個(gè)單位，也就是以垂線段的中點(diǎn)為原點(diǎn)．
師：顯然x2=2py（p0）這種方式更為簡(jiǎn)單，實(shí)際上它就是做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，叫做它的焦點(diǎn)，直l做它的準(zhǔn)線，方程是y=
看來(lái)坐標(biāo)系可以自己選，那么能不能把），軸正向取向下，x軸正向取向左，應(yīng)該也有同樣的結(jié)論，所以請(qǐng)大家自己計(jì)算一下其它形式的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程．
在上述案例中，教師沒有按照教科書直接給出標(biāo)準(zhǔn)方程所需要的坐標(biāo)系，而是讓學(xué)生對(duì)動(dòng)點(diǎn)的軌跡進(jìn)行不斷地思考，如一開始就提出“這又是什么曲線呢？”到“你能發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的軌跡是什么呢？”再到“這是什么曲線的方程呢？”都是同一個(gè)問題的反復(fù)思考，通過對(duì)這些思考的解答，就層層推進(jìn)了認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生感受到了所謂拋物線“標(biāo)準(zhǔn)”方程的特殊性，它的標(biāo)準(zhǔn)體現(xiàn)在選取了一個(gè)合適的坐標(biāo)系，才使方程得以簡(jiǎn)化，這樣就幫助學(xué)生理解了拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的概念和意義．
1.5反詰性
反詰性，借鑒哲學(xué)意義上的反思特點(diǎn)，表現(xiàn)在反思性教學(xué)過程中，就是一種“追問思想”的體現(xiàn)，即追尋學(xué)習(xí)過程中的漏洞，反問知識(shí)中的“陌生”信息，追問事實(shí)成立的依據(jù)，這有些與蘇格拉底的對(duì)話法相似，“他教年輕人要在似乎無(wú)需證明的命題中找出矛盾，使他們困惑，引導(dǎo)他們反復(fù)思考、探索和質(zhì)問，還不準(zhǔn)他們閉而不答”．如上述案例中“你怎么知道它就是拋物線，能說(shuō)明理由嗎？”就是一種典型的追問，它引起學(xué)生對(duì)“動(dòng)點(diǎn)軌跡”的直接反思性學(xué)習(xí)活動(dòng)．
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇5
通過數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的特征歸納，可以把數(shù)學(xué)反思性教學(xué)看作是一種分析式教學(xué)、一種建構(gòu)式教學(xué)、一種問題式教學(xué)．
2.1數(shù)序反思性教學(xué)是一種分析式教學(xué)
分析，指把一件事物、一種現(xiàn)象、一個(gè)概念分成較簡(jiǎn)單的組成部分，找出這些部分的本質(zhì)屬性和彼此之間的聯(lián)系，反思性教學(xué)中，師生常常開始予他們所體驗(yàn)到的一種困難、麻煩的事件和不能馬上解決的問題，對(duì)于這個(gè)麻煩或困難的解決，可以采用“數(shù)學(xué)分析”法，即通過對(duì)這些問題的嚴(yán)格分解，不能期待外來(lái)的幫助，唯一的答案就在這些問題本身中，在它們的各個(gè)被分解的部分前提之中尋找．這就需要教師幫助學(xué)生在課堂中回頭分析，回到問題中分析，回到自身經(jīng)驗(yàn)中分析，
“回到問題中分析”就是用分析法認(rèn)識(shí)問題，而在數(shù)學(xué)教學(xué)中的問題基本以“新的知識(shí)”和“新的方法”為主要內(nèi)容，而“新”的特征就容易引起學(xué)習(xí)中的認(rèn)知沖突，解決的方法，就是把“新”的知識(shí)和方法分解為“舊”認(rèn)識(shí)，如在函數(shù)概念的教學(xué)中，關(guān)鍵是幫助學(xué)生把握函數(shù)本質(zhì)的屬性，就是說(shuō)要把含有“數(shù)集到數(shù)集上的對(duì)應(yīng)”、“隨處定義”和“單值定義”特征的函數(shù)實(shí)例呈現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生對(duì)其進(jìn)行抽象、概括，得出函數(shù)不變的性質(zhì)就是“數(shù)集到數(shù)集的映射”，而與其是否有解析式并沒有直接關(guān)系．
“回到自身經(jīng)驗(yàn)中分析”就是對(duì)所經(jīng)歷的教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行分析思考，如對(duì)于什么樣的問題難以理解？該采取什么樣的方法進(jìn)行教學(xué)和學(xué)習(xí)？是否有過相同的教學(xué)和學(xué)習(xí)經(jīng)歷？這需要教師指導(dǎo)學(xué)生借助發(fā)展邏輯推理的技能和仔細(xì)推敲的判斷以及支持反思的態(tài)度，對(duì)自身的活動(dòng)展開分析．
2.2數(shù)學(xué)反思性教學(xué)是一種建構(gòu)式教學(xué)
建構(gòu)主義觀下的教學(xué)，要求學(xué)生通過高水平的思維活動(dòng)來(lái)建構(gòu)意義，學(xué)習(xí)者要不斷思考和對(duì)各種信息進(jìn)行加工轉(zhuǎn)換，基于新經(jīng)驗(yàn)與舊經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行綜合和概括去建構(gòu)知識(shí)，這種“建構(gòu)”包含兩方面的含義：（1）對(duì)新知識(shí)的理解是通過運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)，超越所提供的新信息建構(gòu)而成；（2）從記憶系統(tǒng)中所提取的信息本身也要按具體情況進(jìn)行建構(gòu)，而不僅僅是提�。�(gòu)一方面是對(duì)新知識(shí)意義的建構(gòu)，即“結(jié)果”的“新”是一種“意義上的理解”；另一方面是對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組，即“過程”是一種新舊經(jīng)驗(yàn)的“整合”過程，數(shù)學(xué)反思性教學(xué)就是教師利用“反思”幫助學(xué)生完成上述建構(gòu)過程．
2.2.1知識(shí)建構(gòu)
因?yàn)檎n本知識(shí)并不是對(duì)現(xiàn)實(shí)的準(zhǔn)確表征，只是一種假設(shè)而解釋世界的“模板”，知識(shí)不能灌輸、強(qiáng)加，要靠學(xué)生以自己的經(jīng)驗(yàn)、信念對(duì)新知識(shí)分析、檢驗(yàn)和批判．這就需要教師利用必要的學(xué)習(xí)材料，針對(duì)知識(shí)的不同側(cè)面，創(chuàng)設(shè)一定的教學(xué)情境和活動(dòng)，使知識(shí)與具體情景相聯(lián)系，這樣學(xué)生就可以結(jié)合自身的經(jīng)驗(yàn)，通過多角度地反思學(xué)習(xí)材料，”理解”和“消化”教師所講的內(nèi)容，將其納入到自己適當(dāng)?shù)恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中去，用自己的語(yǔ)言對(duì)其重新編碼，并在兩者之間建立聯(lián)系，從而形成新知識(shí)的建構(gòu)，
具體而言，知識(shí)建構(gòu)包括對(duì)知識(shí)點(diǎn)的建構(gòu)和對(duì)知識(shí)體系的建構(gòu)，知識(shí)點(diǎn)的建構(gòu)依托于先前的知識(shí)點(diǎn)，是先前知識(shí)經(jīng)過一級(jí)或多級(jí)抽象的`產(chǎn)物，因而知識(shí)點(diǎn)的建構(gòu)是建立在知識(shí)體系結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上的．如對(duì)于數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)，都是由最初不加定義或源于現(xiàn)實(shí)模糊抽象的概念作為第一級(jí)概念，之后每一級(jí)概念都借助前面的各級(jí)概念進(jìn)行反思，從中逐步抽象形成多層次的概念結(jié)構(gòu)．
2.2.2方法建構(gòu)
方法建構(gòu)，顧名思義就是方法的建立和構(gòu)造，與知識(shí)建構(gòu)一樣，每個(gè)人面對(duì)同樣的問題，可能因認(rèn)知結(jié)構(gòu)的不同、經(jīng)驗(yàn)水平的差異而選用不同的方式解決問題，從而形成不同方法，所以對(duì)于方法的掌握，不是學(xué)來(lái)的，而是“做”出來(lái)的，是在用方法解決問題的過程中總結(jié)概括而成．
首先，教師指導(dǎo)學(xué)生對(duì)教學(xué)過程中遇到的問題進(jìn)行反思性的分析，從中選擇合適的方法，這里所謂反思性的分析，主要就是對(duì)問題進(jìn)行“簡(jiǎn)化和轉(zhuǎn)化”，通過分解和變形等過程，抓住問題的關(guān)鍵與本質(zhì)，將其化繁為簡(jiǎn)、化難為易、化新為舊，其目的就是找到問題的突破口，確立相應(yīng)的方法，
其次，教師指導(dǎo)學(xué)生解決問題，在實(shí)踐中驗(yàn)證方法，這時(shí)需要反思對(duì)問題解決過程實(shí)施自我調(diào)控，教師要幫助學(xué)生不斷監(jiān)視和判斷自己的進(jìn)展以及與目標(biāo)的差距，采用各種增進(jìn)理解和幫助思考、解決問題的策略，對(duì)解題活動(dòng)進(jìn)行階段反思和整體反思，及時(shí)修正方法、調(diào)整策略，完成構(gòu)想方法的實(shí)施．
最后，教師要及時(shí)地指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行總結(jié)，從中概括方法，至此完成方法的建構(gòu)，這個(gè)過程中，學(xué)生應(yīng)該有意識(shí)地對(duì)解決問題的過程進(jìn)行回顧，“是否遇到困難？”“采用什么方法解決的？”并對(duì)所采用的方法進(jìn)行總結(jié)，“這個(gè)方法有什么特點(diǎn)？”“它適用于什么樣的問題？”等，
總而言之，一種方法的建構(gòu)本質(zhì)上是“用方法”建構(gòu)“方法”的過程，正如Napier所發(fā)明的對(duì)數(shù)方法就是應(yīng)用“RMI”方法進(jìn)行的一種建構(gòu)，他在對(duì)指數(shù)運(yùn)算與真數(shù)運(yùn)算的對(duì)應(yīng)法則進(jìn)行分析后，認(rèn)為它們具有映射與反演的關(guān)系，進(jìn)而把前者的計(jì)算任務(wù)轉(zhuǎn)化為后者的計(jì)算任務(wù)，從而大大提高了數(shù)值計(jì)算的效率．
2.3數(shù)學(xué)反思性教學(xué)是一種問題式教學(xué)
問題教學(xué)，同系統(tǒng)教學(xué)相對(duì)，它是依據(jù)“實(shí)驗(yàn)邏輯”的“反省思維”的學(xué)說(shuō)，教師針對(duì)兒童在生活、活動(dòng)中遇到的困難、提出的問題，幫助他們分析問題、尋求假設(shè)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究，以求解決問題的方法．簡(jiǎn)單地說(shuō)，問題式教學(xué)是指帶有問題性的教學(xué)．
從教學(xué)內(nèi)容看，問題教學(xué)圍繞“問題”展開教學(xué)，并以獲得知識(shí)附屬于發(fā)展思維的觀點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生解決問題；反思性教學(xué)圍繞教學(xué)活動(dòng)中的問題進(jìn)行探究思考和解決．前者的問題，包括學(xué)生自己獨(dú)立解決看到的問題，或者在教師的幫助下解決問題；后者的問題，包括教師“教”的問題和學(xué)生“學(xué)”的問題，兩者對(duì)問題的表述不同，但本質(zhì)上都是以“問題”為核心進(jìn)行教學(xué)．
從教學(xué)過程看，運(yùn)用問題教學(xué)法時(shí)，大致經(jīng)歷4個(gè)過程：①創(chuàng)設(shè)問題的情境，使學(xué)生覺得問題與自己有密切關(guān)系，以喚起對(duì)問題的興趣和對(duì)解決問題的努力；②提出解決問題的假設(shè)；③從理論上和實(shí)踐上檢驗(yàn)假設(shè)；④做出明確的認(rèn)識(shí)結(jié)論．其中問題必須提得恰當(dāng)，有一定的難度，能引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣，學(xué)生憑借以前的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)過一番深思熟慮才能解決．而反思性教學(xué)以反思“提出問題一探討研究一解決問題”實(shí)施教學(xué)過程，這與問題教學(xué)的流程幾乎一致，
從教學(xué)活動(dòng)來(lái)看，問題教學(xué)試圖打破傳統(tǒng)的教學(xué)方式，改變學(xué)生處于被動(dòng)的地位，使他們主動(dòng)地學(xué)習(xí)，這就需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一定的教學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生活躍在課堂教學(xué)的氣氛中，把注意力集中到關(guān)鍵問題上，使學(xué)生有重點(diǎn)地領(lǐng)會(huì)、掌握教學(xué)內(nèi)容，并重視能力的培養(yǎng)．而反思性教學(xué)中，教學(xué)活動(dòng)是引起師生反思的主要手段，尤其是帶有探究性質(zhì)的活動(dòng)，使得反思的內(nèi)容和結(jié)果富有實(shí)際意義，可見，“活動(dòng)”是反思性教學(xué)與問題教學(xué)的主要手段．
所以“問題教學(xué)”是反思性教學(xué)的本質(zhì)之一，而且在反思性教學(xué)中，通過以“知識(shí)的學(xué)習(xí)”為載體的“問題解決”方式，達(dá)到“思維發(fā)展”的目的，因此數(shù)學(xué)反思性教學(xué)是一種通過反思解決數(shù)學(xué)問題的教學(xué)活動(dòng)．
綜上所述，數(shù)學(xué)反思性教學(xué)的本質(zhì)就是教師從學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行“反思”，產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)問題，并對(duì)問題進(jìn)行反復(fù)地、持續(xù)地分析與探究，引導(dǎo)進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)，來(lái)建構(gòu)數(shù)學(xué)新知識(shí)和新方法．
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇6
培養(yǎng)應(yīng)用型人才是我國(guó)高等教育從精英教育向大眾教育發(fā)展的必然產(chǎn)物，也是知識(shí)經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展和市場(chǎng)對(duì)人才多元化需求的必然要求。隨著科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，各學(xué)科各領(lǐng)域?qū)?shí)際問題的研究日益精確化與定量化，數(shù)學(xué)在科學(xué)研究與工程技術(shù)中的作用不斷增強(qiáng)，其應(yīng)用的范圍幾乎覆蓋了所有學(xué)科分支，滲透到社會(huì)生活中的各個(gè)領(lǐng)域。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家亞歷山大洛夫曾說(shuō)過，“數(shù)學(xué)在其它科學(xué)中，在技術(shù)中，在全部生活實(shí)踐中都有廣泛的應(yīng)用”。1993年，王梓坤院士發(fā)表的著名報(bào)告《今日數(shù)學(xué)及其應(yīng)用》中也深刻指出:“現(xiàn)代世界國(guó)家間的競(jìng)爭(zhēng)本質(zhì)上是高技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)，而高技術(shù)本質(zhì)上是一種數(shù)學(xué)技術(shù)�！睌�(shù)學(xué)是一門技術(shù)已經(jīng)成為人們的共識(shí)。數(shù)學(xué)技術(shù)離不開數(shù)學(xué)建模，數(shù)學(xué)建模是把數(shù)學(xué)作為工具，并應(yīng)用它解決實(shí)際問題的一種活動(dòng)，它是一個(gè)跨學(xué)科、跨專業(yè)、綜合性和應(yīng)用性都非常強(qiáng)的過程，是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁，是數(shù)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的媒介。因此，數(shù)學(xué)建模的過程是一個(gè)全而培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)、提高學(xué)生各種能力的過程，數(shù)學(xué)建模是培養(yǎng)生產(chǎn)一線應(yīng)用型人才的一條重要途徑。
一、對(duì)應(yīng)用型人才的認(rèn)識(shí)
應(yīng)用型人才是將專業(yè)知識(shí)和專業(yè)技能應(yīng)用于社會(huì)實(shí)踐的專門人才是熟練掌握社會(huì)生產(chǎn)或社會(huì)活動(dòng)一線的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，主要從事一線生產(chǎn)的技術(shù)或?qū)ｉT人才社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求是具有基礎(chǔ)扎實(shí)，知識(shí)而寬，應(yīng)用能力強(qiáng)，素質(zhì)高，有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神和團(tuán)隊(duì)合作精神。他們的突出特點(diǎn)是既具有寬廣的知識(shí)而和深厚的基礎(chǔ)理論，又能將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于本行業(yè)相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域，適應(yīng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展對(duì)應(yīng)用型人才市場(chǎng)需求的不斷變化，還有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進(jìn)一步獲取新知識(shí)的基本能力和擴(kuò)展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)能力。
隨著高等教育的不斷擴(kuò)招，高等教育的大眾化趨勢(shì)已越來(lái)越明顯，在這種背景下，傳統(tǒng)的“研究型”、“學(xué)術(shù)型”人才培養(yǎng)模式受到了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)，因此，一些發(fā)達(dá)國(guó)家率先提出了“發(fā)展應(yīng)用型大學(xué)”，“培養(yǎng)應(yīng)用型人才”的口號(hào)。德國(guó)早在20世紀(jì)70年代就成立了應(yīng)用科技大學(xué)，其應(yīng)用型人才的培養(yǎng)特色鮮明，深受歡迎。美國(guó)的工程教育，英國(guó)的技術(shù)學(xué)院，日本的短期大學(xué)都以培養(yǎng)應(yīng)用型人才而著稱。近年來(lái)，我國(guó)高等院校對(duì)應(yīng)用型人才的培養(yǎng)取得了一定的進(jìn)展，但仍然存在認(rèn)識(shí)上的不足，培養(yǎng)方案和措施仍有許多不盡如人意的地方，應(yīng)用型人才的培養(yǎng)模式還有待于進(jìn)一步探索。通過多年的實(shí)踐和探索，根據(jù)應(yīng)用型人才的特點(diǎn)和社會(huì)日益數(shù)字化，對(duì)應(yīng)用型人才的要求以及數(shù)學(xué)在各行各業(yè)中的廣泛應(yīng)用、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。
二、數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的作用
數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問題，對(duì)于已建立的模型采用推理、證明、數(shù)值計(jì)算等技術(shù)手段及相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件求解，并利用所得的結(jié)果擬合實(shí)際問題。數(shù)學(xué)建模在應(yīng)用型人才培養(yǎng)中的作用主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面:
1.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神
由于實(shí)際問題的復(fù)雜性，在數(shù)學(xué)建模過程中要涉及到大量的數(shù)據(jù)收集和對(duì)數(shù)據(jù)的分析與處理，一個(gè)完整的建模過程一般要經(jīng)歷模型的假設(shè)、模型的建立與求解、算法的設(shè)計(jì)和計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)、對(duì)結(jié)果的分析與檢驗(yàn)并將所得的結(jié)果模擬實(shí)際問題等幾個(gè)階段。這些過程只靠個(gè)人的力量在有限時(shí)間內(nèi)是很難完成的，這就注定了數(shù)學(xué)建模是一個(gè)團(tuán)隊(duì)的集體行為，需要有師生之間、學(xué)生之間以及學(xué)生與社會(huì)之間的交流與合作。因此數(shù)學(xué)建模有利于提高學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作精神，而團(tuán)隊(duì)合作精神又是社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求。
2.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力
數(shù)學(xué)建模所面臨的數(shù)據(jù)是雜亂無(wú)章的，這就要求學(xué)生對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行去粗取精，去偽存真，歸納、提煉、整理、加工和總結(jié)，還需要對(duì)一些已知條件進(jìn)行符號(hào)化和量化，然后從中抽象出恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)關(guān)系，從而組建一定的數(shù)學(xué)模型，再用所學(xué)的數(shù)學(xué)理論和方法去求解數(shù)學(xué)模型。在對(duì)實(shí)際問題中的數(shù)據(jù)進(jìn)行加工和整理過程中，為使問題簡(jiǎn)化，有些因素是可以忽略的，但有些因素不能忽略，究竟哪些因素可以忽略、哪些因素不能忽略并沒有一定的范式，這要根據(jù)建模者對(duì)實(shí)際問題的理解、研究問題的目的以及數(shù)學(xué)背景來(lái)完成這個(gè)過程，應(yīng)該說(shuō)這是一個(gè)創(chuàng)造性的過程。另外，數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際問題的近似刻畫，為了使建立的數(shù)學(xué)模型盡可能完美地表達(dá)實(shí)際問題，又使模型易于求解，需要對(duì)模型進(jìn)行不斷的改進(jìn)和不斷的完善，這就要求學(xué)生不斷對(duì)問題進(jìn)行深入的了解，深入到知識(shí)的更深層面，這樣又會(huì)產(chǎn)生新的疑問，這個(gè)過程多次循環(huán)們復(fù)，學(xué)生的'創(chuàng)新能力將不斷得到加強(qiáng)。創(chuàng)新能力也是社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的基本要求。
3.數(shù)學(xué)建模有利于全方位提供學(xué)生的綜合素質(zhì)和能力
一個(gè)完整的數(shù)學(xué)建模過程是綜合運(yùn)用知識(shí)和能力，解決實(shí)際問題的過程。這不僅需要學(xué)生有較好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和嚴(yán)密的邏輯推理能力，還要求學(xué)生對(duì)問題的實(shí)際背景有一定的了解，要求學(xué)生有廣博的知識(shí)和深厚的專業(yè)基礎(chǔ)，并能對(duì)這些知識(shí)進(jìn)行融會(huì)貫通。數(shù)學(xué)建模面臨的數(shù)據(jù)}I-.}I是龐大而復(fù)雜的，對(duì)數(shù)據(jù)的處理過程是一個(gè)分析與綜合，抽象與概括，比較與類比，系統(tǒng)化與具體化的過程。在這個(gè)過程中，學(xué)生的應(yīng)變能力和多角度分析，多方位思考能力不斷得到提高，綜合素質(zhì)不斷得到加強(qiáng)。綜合素質(zhì)和能力是應(yīng)用型人才的基本特征和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的起碼要求。
4.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和實(shí)踐能力
從實(shí)際問題中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型一般很復(fù)雜，因此模型的求解一般很困難，甚至無(wú)法求出模型的解析解，即使能求出模型的解析解，由于其復(fù)雜性而無(wú)多大的應(yīng)用價(jià)值。所以數(shù)學(xué)模型的求解通常需要編寫算法，運(yùn)用某些數(shù)學(xué)軟件利用計(jì)算機(jī)求其數(shù)值解，這就要求學(xué)生有較強(qiáng)的數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用能力和對(duì)計(jì)算機(jī)的實(shí)際操作能力。在操作的過程中，學(xué)生的動(dòng)手能力和實(shí)踐能力自然而然得到提高。另外在數(shù)學(xué)建模中，需要進(jìn)行調(diào)查研究，需要對(duì)有關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行廣泛的采集和補(bǔ)充，這就是應(yīng)用型人才培養(yǎng)中所強(qiáng)調(diào)的實(shí)踐性。
5.數(shù)學(xué)建模體現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性
數(shù)學(xué)建模本身就是綜合運(yùn)用知識(shí)，解決實(shí)際問題的過程。數(shù)學(xué)建模中的很多典型案例，如“最優(yōu)捕魚策略”，“投資的收入和風(fēng)險(xiǎn)”，“車燈線光源的優(yōu)化設(shè)計(jì)”等就較好地突現(xiàn)了知識(shí)的應(yīng)用性。數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)應(yīng)用的必由之路，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與實(shí)際問題的橋梁。一方面數(shù)學(xué)建模需要用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、方法近似地刻畫要解決的實(shí)際問題，另一方面數(shù)學(xué)建模需要利用所得的結(jié)果擬合實(shí)際問題，所有這些都與應(yīng)用型人才的突出特點(diǎn)和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求是一致的。
6.數(shù)學(xué)建模有利于培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力
數(shù)學(xué)建模需要學(xué)生親自參與問題的研究與探索，數(shù)據(jù)的收集和補(bǔ)充需要學(xué)生的積極參與，數(shù)據(jù)的處理和模型的建立需要學(xué)生的主動(dòng)參與，模型的求解需要學(xué)生獨(dú)立完成。數(shù)學(xué)建模一般需要綜合運(yùn)用多方面的知識(shí)，需要了解相關(guān)問題的背景材料，需要對(duì)相關(guān)的數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的取舍和有效的篩選，有些知識(shí)和相關(guān)的資料需要學(xué)生自己去查詢，所有這些都為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了一個(gè)良好的“下臺(tái)。另外，數(shù)學(xué)建模需要用自己的語(yǔ)言描述問題的解決過程，需要廣泛的交流與合作，還需要進(jìn)行論文的寫作等等，這些都對(duì)學(xué)生語(yǔ)言表達(dá)能力的提高具有重要的作用。應(yīng)用型人才的一個(gè)突出特點(diǎn)就是具有接受繼續(xù)教育的基礎(chǔ)條件和進(jìn)一步獲取新知識(shí)的基本能力和擴(kuò)展與職業(yè)相關(guān)的學(xué)科知識(shí)能力，而自學(xué)能力和語(yǔ)言表達(dá)能力為進(jìn)一步獲取新知識(shí)等能力提供了良好的基礎(chǔ)。
應(yīng)該說(shuō)，數(shù)學(xué)建模的作用是多方面的，通過數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練，學(xué)生獲得了參與研究探索的體驗(yàn)，培養(yǎng)了收集、分析和利用信息的能力，學(xué)會(huì)了分享與合作，鍛煉了學(xué)生的意志力、洞察力、想象力、自學(xué)能力、語(yǔ)言的翻譯和表達(dá)能力以及綜合應(yīng)用專業(yè)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力與分析問題、解決問題的能力，所有這一切都是應(yīng)用型人才培養(yǎng)所要達(dá)到的目標(biāo)，也是與應(yīng)用型人才培養(yǎng)模式的四個(gè)基本點(diǎn)是一致的。因此數(shù)學(xué)建模能將應(yīng)用型人才的突出特征和社會(huì)對(duì)應(yīng)用型人才的要求體現(xiàn)得淋漓盡致，它在應(yīng)用型人才的培養(yǎng)中具有不可替代的重要作用。
三、關(guān)于數(shù)學(xué)建模的幾點(diǎn)建議與思考
1.馬克思有一句名言，“一門科學(xué)只有成功地應(yīng)用了數(shù)學(xué)時(shí)，才算真正達(dá)到了完善的地步”。不論是自然科學(xué)還是社會(huì)科學(xué)都需要數(shù)學(xué)，都蘊(yùn)含數(shù)學(xué)。一門科學(xué)要成功地應(yīng)用數(shù)學(xué)，必須對(duì)這門學(xué)科中的問題建立數(shù)學(xué)模型。因此，建議高等院校的各個(gè)專業(yè)都要不同程度地開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，并根據(jù)專業(yè)的不同要求選擇合適的數(shù)學(xué)建模內(nèi)容，真正做到“人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人做有用的數(shù)學(xué)，人人用有用的數(shù)學(xué)”。
2.數(shù)學(xué)建模課程應(yīng)增加實(shí)訓(xùn)內(nèi)容，數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)應(yīng)以實(shí)訓(xùn)內(nèi)容為主。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的具體情況，女排布置具有綜合性、開放性、靈活性和趣味性的實(shí)訓(xùn)題目，讓學(xué)生自己進(jìn)行調(diào)查研究，自己收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)，模型的建立和求解要以學(xué)生為主體，并以論文的形式提交給教師，教師提供實(shí)時(shí)指導(dǎo)和幫助，對(duì)建模的結(jié)果進(jìn)行有的放矢的點(diǎn)評(píng)，并將實(shí)訓(xùn)內(nèi)容作為學(xué)生期末考評(píng)的主要內(nèi)容和重要依據(jù)。
3.舉辦多種形式的數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽，豐富數(shù)學(xué)建模的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式，引進(jìn)案例教學(xué)和專題講座，通過對(duì)典型案例的深入剖析，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模思想和堅(jiān)忍不拔的毅力，聘請(qǐng)專家對(duì)一些典型問題進(jìn)行專題講座。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇7
一、精心預(yù)設(shè)，提高效果
如今的小學(xué)生，他們接受的信息量大，早期教學(xué)普遍很好，因此在他們的大腦中，絕不是我們想象的一張純凈的白紙，其內(nèi)心是一張色彩豐富的畫卷。如果教師不了解學(xué)生的這些情況，就會(huì)出現(xiàn)教學(xué)上的一些誤區(qū)。特別是在預(yù)設(shè)階段，很容易忽略學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，忽略學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和生活經(jīng)驗(yàn)。上課了，教師講授的內(nèi)容，學(xué)生已經(jīng)有了一定的基礎(chǔ)，但是學(xué)生迫于教師的威嚴(yán)，不敢聲張自己已經(jīng)懂了，所以學(xué)生裝作不懂而聽課，心不在焉，反而影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和學(xué)習(xí)效率。精心預(yù)設(shè)是教學(xué)成功的基礎(chǔ)，也是教師備課的最關(guān)鍵一環(huán)。教師要理解學(xué)生的知識(shí)起點(diǎn)，才可能做好預(yù)設(shè)。了解學(xué)生的方法很多，首先是通過和學(xué)生談話，了解學(xué)生的當(dāng)下狀況，也可以通過觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，了解學(xué)生的認(rèn)知。但是這些都不能徹底了解學(xué)生，要想提高新課的教學(xué)質(zhì)量，必須要進(jìn)行檢測(cè)，通過檢測(cè)才能真正了解學(xué)生的認(rèn)知水平，特別是一些細(xì)節(jié)問題，容易出現(xiàn)混淆和誤讀的小的方面。之后教師對(duì)這些問題進(jìn)行分析，制定出富有針對(duì)性的策略，利用電子白板、多媒體等技術(shù)幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的合理建構(gòu)。例如，教給學(xué)生解決實(shí)際問題的策略——轉(zhuǎn)化：白板出示圖例，這兩個(gè)圖形的面積哪個(gè)大？（生思考，小組交流）師：有結(jié)果了嗎？誰(shuí)來(lái)和大家交流一下？生：兩個(gè)圖形的面積一樣大。師：怎么想的？到白板上演示一下好嗎？生（邊說(shuō)邊操作）：把上面的半圓移到下面來(lái)，正好轉(zhuǎn)化成了一個(gè)長(zhǎng)方形。教師利用白板直接把圖片、文字進(jìn)行拖拽、旋轉(zhuǎn)操作，這是電子白板區(qū)別于PPT等媒體的`顯著特點(diǎn)，更加直觀，更加有利于教學(xué)過程中教師、學(xué)生之間的互動(dòng)，電子白板的交互性得到了很好體現(xiàn)。師：右邊這個(gè)圖呢？生：把兩個(gè)半圓分別旋轉(zhuǎn)到空白處，也轉(zhuǎn)化成了長(zhǎng)方形。讓學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形，在色彩中、在直觀中，了解圖形的轉(zhuǎn)化，極大地提高了學(xué)習(xí)效率，更方便學(xué)生認(rèn)識(shí)生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，感悟事物之間的聯(lián)系。
二、分層次進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué)
新課程標(biāo)準(zhǔn)提倡的一種教學(xué)理念就是讓不同的人在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中都有不同的提高。所以，教師要對(duì)所教授的學(xué)生有一個(gè)具體的詳細(xì)的了解，因?yàn)閷W(xué)生來(lái)自不同的家庭，具有不同的認(rèn)知水平，學(xué)生自然會(huì)有很大的差異。教師在掌握這些差異的同時(shí)，為教學(xué)策略做好充分的準(zhǔn)備，根據(jù)了解的情況，把學(xué)生分為三個(gè)層次：A級(jí)是基礎(chǔ)好、成績(jī)好的學(xué)生；B級(jí)是學(xué)習(xí)中等，有可挖掘的潛力的學(xué)生；C級(jí)是基礎(chǔ)差、習(xí)慣差的學(xué)生。教師在教學(xué)過程中，根據(jù)教學(xué)的實(shí)際情況提出不同的問題，難的問題由A級(jí)學(xué)生回答和處理，容易的問題由其他兩組學(xué)生回答和處理。這樣不同的學(xué)生都能體驗(yàn)到成功的快樂，增加了學(xué)生的自信心。四、精心設(shè)計(jì)練習(xí)，鞏固新知練習(xí)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要部分，練習(xí)可以進(jìn)一步鞏固所學(xué)的新知識(shí)，應(yīng)用所學(xué)技能解決實(shí)際問題，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，同時(shí)還可以掌握基本的解題思路和方法。練習(xí)環(huán)節(jié)是教師掌握基本教學(xué)方法和模式、獲得進(jìn)一步教學(xué)經(jīng)驗(yàn)的途徑，所以每一名有經(jīng)驗(yàn)的教師，都非常重視學(xué)生學(xué)習(xí)中的練習(xí)環(huán)節(jié)。但是練習(xí)絕不是毫無(wú)篩選的盲目練習(xí)，如果這樣，勢(shì)必要影響學(xué)生好不容易培養(yǎng)起來(lái)的興趣，長(zhǎng)此以往，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理會(huì)產(chǎn)生倦怠感。練習(xí)是對(duì)教學(xué)效果的一個(gè)檢驗(yàn)，也是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)情況的一個(gè)審視。在這里教師要關(guān)注細(xì)節(jié)，通過練習(xí)的設(shè)計(jì)，補(bǔ)充教學(xué)疏漏，鞏固學(xué)生的知識(shí)建構(gòu)。新課改提倡把學(xué)生從繁重的課業(yè)負(fù)擔(dān)中解脫出來(lái)，那就是不能讓學(xué)生在毫無(wú)目的的題海中掙扎。減負(fù)要從練習(xí)開始，讓學(xué)生有目的地進(jìn)行精練。發(fā)揮練習(xí)環(huán)節(jié)鞏固新知識(shí)、鞏固新技能、發(fā)展學(xué)生思維的作用。練習(xí)題的內(nèi)容要具有一定的梯度，以照顧不同層次的學(xué)生，同時(shí)要留足空間，讓學(xué)生思考，實(shí)現(xiàn)新課知識(shí)的延伸和擴(kuò)展。
綜上所述，數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂效率是從細(xì)節(jié)著手的，關(guān)注細(xì)節(jié)，才可以有高效的教學(xué)效果，細(xì)節(jié)是有效性的保證，關(guān)注細(xì)節(jié)，才能保證效率。提高課堂教學(xué)效果的途徑有多方面，比如，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、分層教學(xué)法、關(guān)注學(xué)生的練習(xí)等手段。本文僅就上述幾點(diǎn)做了探討，希望能拋磚引玉，為同行的教學(xué)提供點(diǎn)參考意見。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇8
一、精心選擇復(fù)習(xí)題
復(fù)習(xí)階段最忌諱的是重復(fù)性、機(jī)械性的題海戰(zhàn)術(shù)，教師盲目地找來(lái)一些題目，讓學(xué)生不停地練習(xí)，會(huì)使學(xué)生不堪重負(fù)，達(dá)不到理想的復(fù)習(xí)效果。教師要精心編制分層練習(xí)題，習(xí)題力求凸現(xiàn)針對(duì)性、層次性、靈活性、整合性和運(yùn)用性。在選擇設(shè)計(jì)某一知識(shí)板塊的習(xí)題時(shí)，教師要善于整合全段的知識(shí)，并兼顧其他相關(guān)的知識(shí)，達(dá)到“以點(diǎn)帶片”的目的。教師要從數(shù)學(xué)知識(shí)的整體聯(lián)系中抓住重點(diǎn)，突出難點(diǎn)，針對(duì)學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)和易混易錯(cuò)的內(nèi)容設(shè)計(jì)習(xí)題。如復(fù)習(xí)概念時(shí)，要側(cè)重于選擇題、判斷題；復(fù)習(xí)計(jì)算時(shí)，設(shè)計(jì)些改錯(cuò)題、簡(jiǎn)算題和變式題；復(fù)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，除基本題、綜合題外，還要有一些開放題。針對(duì)性的練習(xí)往往能收到事半功倍的效果。
二、分層次布置作業(yè)
教師要針對(duì)學(xué)生的差異提出具體的學(xué)習(xí)要求。比如，在布置作業(yè)時(shí)，盡可能地將作業(yè)內(nèi)容分類：后進(jìn)生完成簡(jiǎn)單類型的'試題，中等生完成綜合類型的試題，優(yōu)等生完成提高開放類型的試題。在完成自己的基本任務(wù)后，后進(jìn)生、中等生也可以向更高層次的試題發(fā)起挑戰(zhàn)。這樣既避免了一刀切，減輕了學(xué)生過重的課業(yè)負(fù)擔(dān)，又可以使學(xué)生在做作業(yè)時(shí)充滿信心和興趣，大大提高復(fù)習(xí)效率。
三、獨(dú)立出題相互解答
復(fù)習(xí)課上，可以讓學(xué)生自己獨(dú)立出試題，既可以出幾道，也可以出一份試卷，但這些題必須是自己認(rèn)為較難的或易錯(cuò)的，自己又能正確解答的。相同程度的學(xué)生之間交換試題進(jìn)行練習(xí)，練完后由出題學(xué)生批改，這本身就是對(duì)知識(shí)的鞏固與提高。更重要的是，出題的過程就是學(xué)生自主能動(dòng)的系統(tǒng)復(fù)習(xí)過程，既為不同層次的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)空間，又能使每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅和合作的價(jià)值。
四、強(qiáng)化自我檢驗(yàn)
平時(shí)，大多數(shù)學(xué)生在做作業(yè)和測(cè)試時(shí)，很少自覺地進(jìn)行檢查，原因在于學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的檢查習(xí)慣，沒有掌握正確的檢驗(yàn)方法。因此，教師要特別注意這個(gè)問題，教給學(xué)生一些檢驗(yàn)的方法，并經(jīng)常提醒學(xué)生自覺檢驗(yàn)，減少練習(xí)中的錯(cuò)誤。另外，還可以引導(dǎo)學(xué)生把平時(shí)作業(yè)、試卷中的錯(cuò)題和糾正的結(jié)果記錄在“錯(cuò)題本”上面，并要求學(xué)生過一段時(shí)間回顧整理一番，這樣可以記得更加深刻。小學(xué)數(shù)學(xué)畢業(yè)復(fù)習(xí)要充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本的教育理念，注重認(rèn)知性目標(biāo)和發(fā)展性目標(biāo)的有機(jī)整合，關(guān)注學(xué)生能力的培養(yǎng)、習(xí)慣和態(tài)度的形成。系統(tǒng)、有序、高效的復(fù)習(xí)，會(huì)使全體學(xué)生在原有基礎(chǔ)上有不同程度地發(fā)展和提高，為他們進(jìn)入中學(xué)階段的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇9
長(zhǎng)期以來(lái)，對(duì)教師教學(xué)的要求強(qiáng)調(diào)領(lǐng)會(huì)教學(xué)大綱、駕馭教材較多，因此教師鉆研教材多，研究教法多，而研究學(xué)生思維活動(dòng)較少，因而選擇適合學(xué)生認(rèn)知過程的教法也少。實(shí)踐證明忽視了“學(xué)”，“教”就失去了針對(duì)性。教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級(jí)學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識(shí)內(nèi)容淺，并多以教師教為主，學(xué)生所需要的學(xué)習(xí)方法簡(jiǎn)單。進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)??學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績(jī)逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。讓學(xué)生明確完成一項(xiàng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)任務(wù)，需要分步驟逐項(xiàng)完成，才能牢固掌握知識(shí)。
人教版與北師大版有著天壤之別，北師大版的教材知識(shí)點(diǎn)大都以學(xué)生熟悉的問題出現(xiàn)，學(xué)生對(duì)知識(shí)的獲得一般都要經(jīng)過主動(dòng)探究，小組合作，主動(dòng)建構(gòu)過程。北師大版的教材濃縮了基礎(chǔ)知識(shí)，添加了新課標(biāo)所要求的內(nèi)容，，知識(shí)點(diǎn)的呈現(xiàn)不是很直接。課堂的知識(shí)容量增大，知識(shí)的理解難度增加，在45分鐘完成學(xué)習(xí)任務(wù)有一定的困難，所以安排預(yù)習(xí)無(wú)疑是提高課堂效率的一種手段北師大版的許多課要求學(xué)生要很好預(yù)習(xí)，而讓學(xué)生更多的在課堂內(nèi)進(jìn)行探究，從而達(dá)到三維目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。北師大版的教材的教法我還是第一輪，不管從課程理念還是內(nèi)容的安排來(lái)講，這是一套好教材，它讓數(shù)學(xué)老師經(jīng)歷了一場(chǎng)新理念的“頭腦風(fēng)暴”，它讓學(xué)生變得更為自信與聰明。 在新課程背景下，如何讓感到數(shù)學(xué)好學(xué)，把學(xué)數(shù)學(xué)當(dāng)成一種樂趣，真正做初中數(shù)學(xué)的小主人。然后有計(jì)劃、有步驟、分階段、分層次、有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生掌握各種學(xué)習(xí)方法。使我們的學(xué)生能夠主動(dòng)地、獨(dú)立地學(xué)習(xí)，達(dá)到新課程要求標(biāo)準(zhǔn)。具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是長(zhǎng)期艱巨的任務(wù)，抓好學(xué)法指導(dǎo)對(duì)今后的學(xué)習(xí)會(huì)起到至關(guān)重要的作用。主要從以下幾個(gè)方面來(lái)談一談。
一、引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)，細(xì)心讀教材培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力
學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。目前初中新生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一個(gè)嚴(yán)重的問題就是不善于讀數(shù)學(xué)書，他們往往是死記硬背。比如在學(xué)平行線的性質(zhì)時(shí)，對(duì)于平行線的性質(zhì)“兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等”“兩直線平行，同位角相等”“兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。背的呱呱爛熟，等應(yīng)用時(shí)卻見到同位角就相等，就因?yàn)闆]好好讀懂，這使初一新生自學(xué)能力和實(shí)際應(yīng)用能力得不到很好的訓(xùn)練。因此，重視讀法指導(dǎo)對(duì)提高初中新生的學(xué)習(xí)能力是至關(guān)重要的。
在教學(xué)過程中，教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)讀書的方法，做到眼到、口到、心到、手到。新學(xué)一個(gè)章節(jié)內(nèi)容，先粗粗讀一遍，即瀏覽本章節(jié)所學(xué)內(nèi)容的枝干，然后一邊讀一邊勾，粗略懂得教材的內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)所在，對(duì)不理解的地方打上記號(hào)。然后細(xì)細(xì)的讀，即根據(jù)每章節(jié)后的學(xué)習(xí)要求一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
二、加強(qiáng)互助學(xué)習(xí)，共同提高
北師大版的知識(shí)安排是淡化體系，三塊內(nèi)容螺旋上升，注重體系，忽略學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，比如在學(xué)生根本還沒有了解無(wú)理數(shù)的幾何模型的基礎(chǔ)上就引入了實(shí)數(shù)，這對(duì)與七年級(jí)的學(xué)生來(lái)說(shuō)真的是太難了，尤其對(duì)基礎(chǔ)教差的同學(xué)更是雪上加霜，這部分的同學(xué)的自信會(huì)受到打擊。在不能分快慢班教學(xué)的情況下，如何實(shí)現(xiàn)以“人的發(fā)展”為理念的新課標(biāo)是一個(gè)嚴(yán)峻的課題。我個(gè)人認(rèn)為除了教師在教學(xué)中要注意培養(yǎng)差生的自信心外，更應(yīng)該充分利用優(yōu)等生這個(gè)教育資源，進(jìn)行好生差生配對(duì)，這也是合作學(xué)習(xí)的一種方式，它從以人為本的理念出發(fā)，關(guān)注了差生的發(fā)展，構(gòu)建了團(tuán)結(jié)，合作共同發(fā)展的良好的，和諧 的學(xué)習(xí)環(huán)境。同時(shí)它也彌補(bǔ)了教師課后輔導(dǎo)時(shí)間不足的缺陷。
三、課內(nèi)重視聽講，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
初中新生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，重視聽法指導(dǎo)，使他們學(xué)會(huì)聽，是提高學(xué)習(xí)效率的關(guān)鍵。
上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來(lái)認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的'點(diǎn)、線、面結(jié)合起來(lái)交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。聽教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“注入式”、“滿堂灌”，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。這樣，讓學(xué)生抓住重、難點(diǎn)，沿著知識(shí)的發(fā)生發(fā)展的過程來(lái)聽課，不僅能提高聽課效率，而且能使其由“聽會(huì)”轉(zhuǎn)變?yōu)椤皶?huì)聽”。
四、指導(dǎo)學(xué)生思考
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者在原有數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)上，通過新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，形成新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。由于這種工作最終必須由每個(gè)學(xué)習(xí)者相對(duì)獨(dú)立地完成。因此，在教學(xué)過程中老師對(duì)學(xué)生要進(jìn)行思法指導(dǎo)，教師應(yīng)著力于以下幾點(diǎn)：①?gòu)膶W(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”入手來(lái)開展啟發(fā)式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)思考，使學(xué)生會(huì)思考。②從創(chuàng)設(shè)問題情境來(lái)開展探索式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生追根究底的思考習(xí)慣，使學(xué)生學(xué)會(huì)深思；③從挖掘“問題鏈”來(lái)開展變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、推理、概括的能力，使學(xué)生學(xué)會(huì)善思；④從回顧解題策略、
方法的優(yōu)劣來(lái)開展評(píng)價(jià)，培養(yǎng)學(xué)生去分析，使學(xué)生學(xué)會(huì)反思。還有就是我們?cè)诮虒W(xué)過程中還應(yīng)善于暴露思維過程，留下一定的思維時(shí)間與空間，使學(xué)生“思在知識(shí)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)、思在問題的疑難處、思在矛盾的解決上，思在真理的探索中”，使學(xué)生達(dá)到融會(huì)貫通的境界。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：多思、勤思，隨聽隨思；深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；善思,由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；
五、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。
要想學(xué)好數(shù)學(xué)，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。
在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“寫法”指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生（1）如何將文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言；（2）如何將推理思考過程用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)，剛開始要從基礎(chǔ)題入手，以課本上的習(xí)題為準(zhǔn)，反復(fù)練習(xí)打好基礎(chǔ)，再找一些課外的習(xí)題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規(guī)律。對(duì)于一些易錯(cuò)題，可備有錯(cuò)題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯(cuò)誤所在，以便及時(shí)更正。在平時(shí)要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進(jìn)入最佳狀態(tài)，在考試中能運(yùn)用自如。實(shí)踐證明：越到關(guān)鍵時(shí)候，你所表現(xiàn)的解題習(xí)慣與平時(shí)練習(xí)無(wú)異。如果平時(shí)解題時(shí)隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時(shí)養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣是非常重要的。
六、指導(dǎo)學(xué)生記憶。
教學(xué)生如何克服遺忘，以科學(xué)的方法記憶數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是很有益處的。初中新生由于正處在初級(jí)的邏輯思維階段，識(shí)記知識(shí)時(shí)機(jī)械記憶的成分較多，理解記憶的成分較少，這就不能適應(yīng)初中學(xué)生的新要求。因此，重視對(duì)學(xué)生進(jìn)行記憶方法指導(dǎo)，這是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的必然要求。
教學(xué)中，首先要重視改革教學(xué)方法，拋棄滿堂灌，以避免學(xué)生“消化不良”，其次要善于結(jié)合數(shù)學(xué)實(shí)際，教給學(xué)生相應(yīng)的方法。比如①理解記憶法，因?yàn)槔斫獾臇|西才能記得準(zhǔn)，記得
牢，所以必須“先懂后記”。如“一元一次方程?的概念的理解，指導(dǎo)學(xué)生理解“元”“是指未知數(shù)”次“是指未知數(shù)的次數(shù)。② 簡(jiǎn)化記憶法，簡(jiǎn)化記憶方法分兩類，一類是把文字“濃縮”之后記憶，另一類是用字母符號(hào)表達(dá)抽象記憶。如平行線的性質(zhì)和判定③形象記憶法，內(nèi)容形象、直觀、記憶就深刻、難忘，把知識(shí)形象化能幫助記憶。④對(duì)比記憶法，“有對(duì)比才有鑒別”把相類似的問題放在一起找出區(qū)別與聯(lián)系，分清異同，增強(qiáng)記憶效果。如相似三角形的判別和全等三角形的判別⑤口訣記憶法，將數(shù)學(xué)知識(shí)編成“順口溜”，生動(dòng)有趣，印象深刻，不易遺忘。此外，我們還應(yīng)該讓學(xué)生明確各種記憶方法。
總之，對(duì)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，必須與教學(xué)改革同步進(jìn)行，協(xié)調(diào)開展，持之以恒。要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學(xué)法與教法結(jié)合，教師指導(dǎo)與學(xué)生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導(dǎo)與個(gè)別指導(dǎo)結(jié)合，建立縱橫交錯(cuò)的學(xué)法指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法．同時(shí)要理論聯(lián)系實(shí)際，因人而異，因材施教，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇10
新課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提出了新的要求，學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維習(xí)慣的形成以及自我學(xué)習(xí)、自我發(fā)展能力的提高都被納入到了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)中。在基礎(chǔ)教育朝著素質(zhì)化發(fā)展的時(shí)代背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法和模式的創(chuàng)新，就成為了當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究與探索的重要課題。隨著信息化程度的不斷提高，學(xué)習(xí)者自主學(xué)習(xí)的能力變得更加重要了，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引入自主學(xué)習(xí)的模式，逐漸培養(yǎng)和開發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和協(xié)作學(xué)習(xí)的能力，將會(huì)對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展起到積極的作用。小學(xué)生還處于知識(shí)積累的初級(jí)階段，自我學(xué)習(xí)能力相對(duì)較弱，但這并不意味著老師在教學(xué)的時(shí)候就要大包大攬，把知識(shí)一股腦兒地灌輸給學(xué)生。傳統(tǒng)的教學(xué)方式，往往不注重對(duì)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，因?yàn)閷W(xué)生的年齡較小，教師也就自然地成為了課堂的主要控制者，掌控整個(gè)課堂教學(xué)與學(xué)習(xí)過程，學(xué)生只是被動(dòng)地跟著老師背乘法口訣、學(xué)習(xí)固定的解題方法和思路，接著就是大量的習(xí)題演練。這種教學(xué)方式，很容易把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成一種應(yīng)試的模式，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維與興趣都沒有很好地建立起來(lái)，處于一種被動(dòng)接受的狀態(tài)，不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展和自我學(xué)習(xí)能力的提高。筆者對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行了深入的調(diào)查與研究，結(jié)合小學(xué)生的學(xué)習(xí)能力特點(diǎn)和心理特點(diǎn)，對(duì)自主學(xué)習(xí)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用，提出了幾點(diǎn)建議。
一、采用啟發(fā)與引導(dǎo)的方式讓學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境
自主學(xué)習(xí)策略強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者在特定的學(xué)習(xí)情境下，運(yùn)用建立的知識(shí)框架和結(jié)構(gòu)，主動(dòng)思考和探索新知識(shí)。教師的任務(wù)不是把已有的結(jié)果和現(xiàn)成的結(jié)論傳授給學(xué)生，而是要把復(fù)雜的學(xué)習(xí)任務(wù)分解成許多小的目標(biāo)任務(wù)，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)框架，進(jìn)行探索和歸納，并幫助學(xué)生突破難點(diǎn)，尋找解決問題的方法和途徑。在這樣的教學(xué)理念與模式下，教師就要采取啟發(fā)和引導(dǎo)的方式，不要急于給出答案。根據(jù)小學(xué)生的思維特點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)可以利用實(shí)物或者生活中的實(shí)例來(lái)幫助學(xué)生理解數(shù)字之間的關(guān)系和原理，也可以結(jié)合多媒體教學(xué)，設(shè)計(jì)一些圖文并茂的教學(xué)課件，讓學(xué)生自己動(dòng)手去數(shù)一數(shù)、算一算，去解決實(shí)際的問題，在這樣的基礎(chǔ)上再抽象和歸納出一些數(shù)學(xué)公式和原理，給學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)情境。
二、運(yùn)用分組討論與協(xié)作學(xué)習(xí)的模式，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索和思考的習(xí)慣
自主學(xué)習(xí)策略的另一個(gè)重要理念，就是要協(xié)作學(xué)習(xí)，鍛煉協(xié)作能力也是素質(zhì)教育的重點(diǎn)內(nèi)容之一。教師在組織和安排課堂教學(xué)內(nèi)容的時(shí)候，就要注意給學(xué)生提供分組討論的機(jī)會(huì)，討論和互動(dòng)不僅能夠更高效地解決問題，還能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的.積極性，積極思考，相互合作，變被動(dòng)接受為主動(dòng)探索，是開展自主學(xué)習(xí)的有效方式。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，教師將學(xué)生分為幾個(gè)學(xué)習(xí)討論小組，布置學(xué)習(xí)任務(wù)。學(xué)習(xí)任務(wù)的內(nèi)容可以由淺入深，也可以是平行的關(guān)系，還可以讓學(xué)生自己選擇完成任務(wù)的順序，進(jìn)行小組討論，并給出最終的結(jié)果和解決方案。教師在討論過程中可以進(jìn)行巡視和指導(dǎo)，并檢查討論的結(jié)果，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果進(jìn)行評(píng)定。
三、轉(zhuǎn)變教師角色，讓學(xué)生成為課堂活動(dòng)的主體
要想把自主學(xué)習(xí)的策略更好地運(yùn)用到課堂教學(xué)中，積極轉(zhuǎn)變教師的角色是十分重要的，傳統(tǒng)教學(xué)模式的慣性，會(huì)影響到教師的教學(xué)理念和策略，教師在課堂中總是處于領(lǐng)導(dǎo)的位置，學(xué)生的主體作用沒有發(fā)揮出來(lái)，會(huì)影響到學(xué)生參與課堂的積極性。因此，在自主學(xué)習(xí)模式下，教師應(yīng)該找準(zhǔn)自己的角色定位，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性，保證所有的學(xué)生都能夠有效地參與課堂，積極思考，要給學(xué)生創(chuàng)造和諧的學(xué)習(xí)氛圍，充分利用課堂時(shí)間，有序地完成學(xué)習(xí)和討論環(huán)節(jié)。為了保證課堂討論的高效性，教師要充分研究學(xué)習(xí)內(nèi)容的重點(diǎn)和難點(diǎn)，建立有效的學(xué)習(xí)任務(wù)，幫助學(xué)生深入重點(diǎn)內(nèi)容，并對(duì)學(xué)習(xí)的核心內(nèi)容有深刻的記憶和印象，提高自主學(xué)習(xí)的效率。
四、改革課程評(píng)價(jià)方式，注重效果評(píng)價(jià)與階段性評(píng)價(jià)
應(yīng)用自主學(xué)習(xí)策略的另一項(xiàng)重點(diǎn)內(nèi)容，就是課程評(píng)價(jià)方式的改革。傳統(tǒng)的期末考評(píng)方式，往往不能更好地推動(dòng)自主學(xué)習(xí)策略的開展，因?yàn)槔闷谀┰嚲韺?duì)學(xué)生進(jìn)行最終評(píng)價(jià)的方式，很容易讓學(xué)生和教師忽視學(xué)習(xí)和探索的過程，急于尋求結(jié)果并進(jìn)行應(yīng)試演練，容易陷入傳統(tǒng)應(yīng)試教育的誤區(qū)。只有改革課程評(píng)價(jià)方式，重視效果評(píng)價(jià)和階段性評(píng)價(jià)才能更好地實(shí)現(xiàn)自主學(xué)習(xí)。效果評(píng)價(jià)包括學(xué)習(xí)者的自我評(píng)價(jià)、小組其他成員對(duì)自己的評(píng)價(jià)、自我學(xué)習(xí)能力的測(cè)評(píng)以及在團(tuán)隊(duì)中的貢獻(xiàn)評(píng)價(jià)，等等，階段性評(píng)價(jià)即注重每次課堂學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，而不是以一次期末考評(píng)來(lái)決定評(píng)價(jià)結(jié)果。在平時(shí)的教學(xué)中，教師就應(yīng)該及時(shí)做好對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)效果的評(píng)價(jià)，并讓學(xué)生養(yǎng)成及時(shí)自我評(píng)價(jià)和自我總結(jié)的習(xí)慣。總之，自我學(xué)習(xí)策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的開展和應(yīng)用，還處于探索和嘗試階段，還有很多需要解決的問題和難點(diǎn)。作為基礎(chǔ)教育工作者，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探索與創(chuàng)新上還要不斷進(jìn)取，認(rèn)真研究學(xué)生的思維特點(diǎn)，結(jié)合具體的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和實(shí)踐，不斷革新思路，建立以素質(zhì)教育為本的教學(xué)理念，創(chuàng)建新的教學(xué)模式和更高效的教學(xué)方法，使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)朝著能力培養(yǎng)和思維構(gòu)建的方向發(fā)展。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇11
摘要：探究分析在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，通過數(shù)學(xué)在實(shí)踐中的操作實(shí)習(xí)、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)、數(shù)學(xué)科普講座、數(shù)學(xué)科學(xué)創(chuàng)新等活動(dòng)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)動(dòng)手能力以及數(shù)學(xué)素養(yǎng)進(jìn)行科學(xué)的培養(yǎng)和設(shè)計(jì)。通過品讀科學(xué)家的故事，培養(yǎng)學(xué)生的人文素養(yǎng)；通過定期舉辦數(shù)學(xué)科普講座，普及日常生活中的數(shù)學(xué)知識(shí)，有利于學(xué)生聯(lián)系生活，學(xué)會(huì)將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際中去；鼓勵(lì)學(xué)生積極動(dòng)手，根據(jù)所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)用身邊的廢棄物等制作成小元件，這也是職業(yè)教育的根本所在。同時(shí)大力倡導(dǎo)學(xué)生積極撰寫數(shù)學(xué)科普小論文，加強(qiáng)高職院校數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化培養(yǎng)，能夠有意識(shí)的積極實(shí)踐、研究積累，投入到數(shù)學(xué)教學(xué)改革中來(lái)。
關(guān)鍵詞：高職院校改革數(shù)學(xué)教學(xué)探析
1、前言
近年來(lái)，我國(guó)高職院校的職業(yè)教育發(fā)展十分迅速。但是在發(fā)展過程中也暴露出了一些問題，如：課程的建設(shè)和教學(xué)方法改革與時(shí)代發(fā)展不協(xié)調(diào)，尤為突出的是高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)的教與學(xué)、學(xué)與用等教學(xué)內(nèi)容比較陳舊，教學(xué)方式較為落后，已無(wú)法滿足各學(xué)科發(fā)展和工程技術(shù)實(shí)踐對(duì)數(shù)學(xué)的要求。而高等數(shù)學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的基礎(chǔ)課，數(shù)學(xué)教學(xué)改革已迫在眉睫。以其通過教改，不斷重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和社會(huì)實(shí)踐能力，使數(shù)學(xué)教學(xué)在職業(yè)教育中能夠得到不斷適應(yīng)和長(zhǎng)足發(fā)展。
2、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的背景與現(xiàn)狀
隨著教育改革的不斷深入，教學(xué)內(nèi)容和專業(yè)課程不可避免的要作出相應(yīng)的調(diào)整，與此相適應(yīng)，高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革也是我國(guó)教育改革的重要一部分。但從高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的的現(xiàn)狀和特點(diǎn)來(lái)看，在實(shí)際的教學(xué)過程中存在許多困難，如何進(jìn)行高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革是一個(gè)亟需探討和探究的問題。需要從教學(xué)理念、教學(xué)方法和教學(xué)內(nèi)容等方面，從根本上提出數(shù)學(xué)教學(xué)改革的明晰思路。
根據(jù)本專業(yè)的`具體特點(diǎn)，國(guó)家相關(guān)部門提出了“以應(yīng)用為目的，以必需、夠用為度”作為數(shù)學(xué)教學(xué)改革的原則。但在目前，由于許多高職院校以市場(chǎng)需求為導(dǎo)向，比較重視培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)用技能而忽視了基礎(chǔ)理論課程的教學(xué)，尤其是高等數(shù)學(xué)被置于了可有可無(wú)的境地。另外一方面，高職院校的學(xué)生普遍底子薄、成績(jī)差，對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不夠重視，或多或少受“數(shù)學(xué)無(wú)用論”的影響，或者認(rèn)為數(shù)學(xué)太難，學(xué)不懂，吃不透而忽視了對(duì)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。所以我們必須改變教授方法，改革課程功能，以適應(yīng)新形勢(shì)下高等職業(yè)教育的發(fā)展。
3、對(duì)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探析
探析高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革，就必須注重?cái)?shù)學(xué)的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方法、考核方法等多方面內(nèi)容的改革。削枝強(qiáng)干、刪繁就簡(jiǎn)，以數(shù)學(xué)教育適應(yīng)本專業(yè)的實(shí)踐為主線不斷發(fā)現(xiàn)問題，探索道路，穩(wěn)步發(fā)展。
3.1高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中存在的問題
3.1.1教學(xué)要求機(jī)械
在當(dāng)前的教學(xué)體制下，不同基礎(chǔ)的學(xué)生在同一授課內(nèi)容下就會(huì)有不同的表現(xiàn)，最為突出的就是部分基礎(chǔ)較差的學(xué)生會(huì)跟不上課程內(nèi)容出現(xiàn)掉隊(duì)現(xiàn)象。所以，統(tǒng)一要求，統(tǒng)一進(jìn)度的教學(xué)方式會(huì)使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣減弱，影響高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。
3.1.2教學(xué)內(nèi)容單一
高等數(shù)學(xué)教材，尤其是模具專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，理論性太強(qiáng)，與實(shí)踐聯(lián)系不大。其枯燥的定理公式，很容易使學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
3.1.3教學(xué)方法陳舊 由于定式思維和多年的習(xí)慣，很多高職院校教師的授課方式始終如一、一成不變，造成創(chuàng)新不足，陳舊的教學(xué)方法使學(xué)生在課堂上無(wú)精打采，教學(xué)效果比較差。
3.1.4學(xué)生的參與意識(shí)不強(qiáng)
高職院校的數(shù)學(xué)是一門理論性很強(qiáng)的學(xué)科，對(duì)大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)內(nèi)容很枯燥，很難對(duì)其產(chǎn)生興趣。再加上學(xué)生的基礎(chǔ)和自律性較差，部分學(xué)生受“數(shù)學(xué)無(wú)用論”思想的影響，認(rèn)為在今后實(shí)際工作中用到數(shù)學(xué)的機(jī)會(huì)很少，于是數(shù)學(xué)很容易被放棄。
3.2高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革措施
3.2.1改革數(shù)學(xué)內(nèi)容體系，適應(yīng)職業(yè)化發(fā)展需求
根據(jù)高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的需要，決定了本專業(yè)的人才培養(yǎng)方向，所以滿足職業(yè)需求是數(shù)學(xué)教學(xué)改革內(nèi)容體系的主要目標(biāo)。高職院校不是培養(yǎng)傳統(tǒng)意義上的鉗工、電工等，而是以培養(yǎng)學(xué)生技術(shù)應(yīng)用能力為主要目標(biāo)，這必須有專業(yè)知識(shí)的支撐——特別是數(shù)學(xué)技術(shù)應(yīng)用能力。所有這些決定了高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容體系的改革方向。
3.2.2改革課堂師生雙向交流，增強(qiáng)數(shù)學(xué)能力
高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的課堂改革，要提倡雙向交流，加強(qiáng)老師與學(xué)生的互動(dòng)，理論與實(shí)踐的聯(lián)系。數(shù)學(xué)教學(xué)的專業(yè)性很強(qiáng)，課堂教學(xué)中教師應(yīng)該應(yīng)該讓學(xué)生大量接觸與專業(yè)有聯(lián)系的實(shí)例講解概念，正確建立學(xué)生的數(shù)學(xué)專業(yè)思維。這樣的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思路，提高整體數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。
3.2.3合理運(yùn)用多媒體教學(xué)，適應(yīng)現(xiàn)代技術(shù)要求
在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，多媒體教學(xué)作為現(xiàn)代化教學(xué)手段也逐步得到應(yīng)用。數(shù)學(xué)教學(xué)有較多的定理和公式，而使用數(shù)學(xué)多媒體教學(xué)，具有生動(dòng)活潑，信息量大，形象直觀的優(yōu)點(diǎn)。
3.2.4強(qiáng)化高職院校數(shù)學(xué)師資力量，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革
高職院校數(shù)學(xué)師資隊(duì)伍的建設(shè)，是數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的保證。在實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，高職院�？梢愿鶕�(jù)自身的辦學(xué)狀況，利用一些優(yōu)惠政策和條件，將有專業(yè)技術(shù)特長(zhǎng)的社會(huì)人才吸引到職業(yè)院校兼職，這樣可以強(qiáng)化高職院校數(shù)學(xué)師資力量，推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革。同時(shí)保證教學(xué)內(nèi)容與時(shí)俱進(jìn)，符合社會(huì)的職業(yè)教育發(fā)展趨勢(shì)。
3.3高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)意義
為了適應(yīng)職業(yè)化教育的需要，以專業(yè)案例為導(dǎo)向的高職數(shù)學(xué)改革是其趨勢(shì)和發(fā)展方向，改革課程內(nèi)容體系、講授方式，增強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性是符合高職院校的職業(yè)特色的。培養(yǎng)符合社會(huì)職業(yè)教育需求的高等技術(shù)專業(yè)人才是高職院校最重要的教學(xué)目標(biāo)，所以高職院校的數(shù)學(xué)教學(xué)改革應(yīng)當(dāng)突出數(shù)學(xué)應(yīng)用，體現(xiàn)專業(yè)職業(yè)特色，不但要注重理論知識(shí)，更加要注重應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力于自己的職業(yè)發(fā)展中，這才是真正體現(xiàn)數(shù)學(xué)改革的現(xiàn)實(shí)意義。
4、結(jié)束語(yǔ)
使高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革試用職業(yè)教育的發(fā)展要求，用這一原則來(lái)指導(dǎo)當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)改革是可行的。另一方面，客觀認(rèn)識(shí)高職院校數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，從社會(huì)需求和高職院校的培養(yǎng)目標(biāo)出發(fā)，堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)的課程改革，廣大高職院校一定可以走出符合自身特色的數(shù)學(xué)教學(xué)改革之路。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇12
摘 要：小學(xué)作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)階段，對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)和數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)具有重要作用。小學(xué)數(shù)學(xué)教師能夠?yàn)槿蘸蟮臄?shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。由于小學(xué)生的邏輯思維能力和邏輯思維能力還比較欠缺，因而，在學(xué)生教學(xué)中要切實(shí)貫穿小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化。生活化和實(shí)用化的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式能夠提供學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的認(rèn)知程度，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分發(fā)揮其主觀能動(dòng)性，提供論理論聯(lián)系的能力，在數(shù)學(xué)應(yīng)用和生活中提供數(shù)學(xué)能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；生活化；實(shí)用化；途徑
一、創(chuàng)設(shè)實(shí)用化的數(shù)學(xué)情境，從生活化情境中引出數(shù)學(xué)問題
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要結(jié)合生活中的實(shí)際數(shù)學(xué)問題來(lái)創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)情境，從生活化的情境中引出數(shù)學(xué)問題。把學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)情境緊密的聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生在生活情境中進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，首先，可以充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和求知欲，能夠激發(fā)學(xué)生充分發(fā)揮主觀能動(dòng)性，調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，從而形成強(qiáng)大的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)動(dòng)力。其次，通過生活化情境的創(chuàng)設(shè)，讓學(xué)生在生活體驗(yàn)中進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，也能夠把抽象的、枯燥的數(shù)學(xué)問題具體化、生動(dòng)化和形象化，從而能夠增強(qiáng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)問題的感知程度，生活問題的解決中和探索中，不斷的提高自身的數(shù)學(xué)解決問題的能力。
當(dāng)然，生活化情境的創(chuàng)設(shè)還要注意數(shù)學(xué)情境的趣味性、實(shí)用性和探索性。趣味性的情境能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，提高學(xué)生的效率，而實(shí)用性則是提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，以數(shù)學(xué)理論結(jié)合實(shí)際生活問題的保證。探索性就是要留給學(xué)生一定的探索空間，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己已有的知識(shí)和主觀能動(dòng)性去解決問題，探索問題。例如，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)100以內(nèi)的加減法時(shí)候，教師可以先通過一定的情境創(chuàng)設(shè)來(lái)激發(fā)學(xué)生的興趣，讓其自己用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活使用的問題，能達(dá)到良好的教學(xué)效果�？梢酝ㄟ^這樣創(chuàng)設(shè)情境：如果學(xué)校組織一次春游活動(dòng)，一班有48名學(xué)生，二班有53名學(xué)生，三班有42名學(xué)生，四班有37名學(xué)生，五班有45名學(xué)生，六班有45名學(xué)生；每一輛校車有90個(gè)座位，那么，如果一到六班每一個(gè)學(xué)生都要參加這次春游，哪個(gè)班與哪個(gè)班安排在同一輛校車比較理想，一共需要幾輛校車呢？通過這樣的情境創(chuàng)設(shè)，使數(shù)學(xué)問題更加生活化和實(shí)用化，就能夠激發(fā)學(xué)生的興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生思考問題的活躍思維，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，提高其解決實(shí)際生活問題的能力。
二、積極組織生活和的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問題
《新課程標(biāo)準(zhǔn)》明確的指出：“教師應(yīng)充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值�！痹谛W(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師必須充分調(diào)動(dòng)自己的生活知識(shí)，組織多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，設(shè)計(jì)、組織、安排好教學(xué)課堂的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)踐中探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決生活中的問題，增強(qiáng)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化。
（一）以數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐操作實(shí)現(xiàn)教學(xué)的生活化和實(shí)用化
以數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐操作的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化主要就是指在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)和實(shí)踐操作活動(dòng)的可行性的因素，讓學(xué)生針對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行實(shí)際的操作與實(shí)踐，把抽閑的數(shù)學(xué)問題具體化和形象化，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生在真實(shí)可感的生活實(shí)際問題中感受數(shù)學(xué)的魅力，把數(shù)學(xué)理論上升到應(yīng)用的.層次。例如，在教授長(zhǎng)方形和正方形面積的時(shí)候，教師可以讓學(xué)生實(shí)際測(cè)量一下教師書桌的長(zhǎng)和寬，然后計(jì)算出面積，求出一張書桌需要耗費(fèi)的木材是多上平方米。通過學(xué)生自己的實(shí)踐操作，可以增強(qiáng)學(xué)生對(duì)與數(shù)學(xué)幾何問題的認(rèn)識(shí)，增加知識(shí)的理解程度和記憶程度，深化理論知識(shí)，達(dá)到良好的教學(xué)效果。
�。ǘ┮詳�(shù)學(xué)教學(xué)探索實(shí)驗(yàn)實(shí)現(xiàn)教學(xué)的生活化和實(shí)用化
以數(shù)學(xué)交探索實(shí)驗(yàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化和實(shí)用化就指在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，組織學(xué)生進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)。對(duì)于一些不能夠進(jìn)行實(shí)踐和操作的數(shù)學(xué)問題，可以通過多媒體展示，也可以充分的使用實(shí)驗(yàn)器材，讓學(xué)生進(jìn)行相關(guān)問題的實(shí)驗(yàn)，通過不斷的探究來(lái)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)規(guī)律和性質(zhì)。例如，在小學(xué)六年級(jí)關(guān)于圓錐體積的教學(xué)內(nèi)容中，由于圓錐體積的計(jì)算公式與圓球等其他規(guī)則的圖形不同，為了增強(qiáng)學(xué)生的感知度，教師可以組織學(xué)生用橡皮泥制作一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的圓柱體，測(cè)量出圓柱體的底面積和高，計(jì)算出圓柱體的體積；然后，把圓柱體進(jìn)行加工，削成一個(gè)底面積與圓柱體相同，高也與之相同的圓錐體，從而發(fā)現(xiàn)出圓柱體體積與圓錐體體積的內(nèi)在關(guān)系。從而不斷的探究出圓錐體體積的計(jì)算公式。此外，還可以把圓柱體削成等高但是底面積不等的圓錐，或者是削成底面積相等但是高不相等的圓錐體，反復(fù)試驗(yàn)看結(jié)論是否成立。通過這樣的實(shí)驗(yàn)探究性教學(xué)就能夠提高學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，調(diào)動(dòng)數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問題，很好的實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化與實(shí)用化。
三、結(jié)論
新課程標(biāo)準(zhǔn)明確強(qiáng)調(diào)小學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)要實(shí)現(xiàn)生活化和實(shí)用化，引導(dǎo)小學(xué)生積極從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，并且充分調(diào)動(dòng)自己的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的問題，從而讓學(xué)生在生活中和實(shí)際數(shù)學(xué)應(yīng)用中不斷的提供數(shù)學(xué)能力。因而，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)通過生活化的情境創(chuàng)設(shè)，從生活中引出數(shù)學(xué)問題，把學(xué)生在生活中遇到的實(shí)際數(shù)學(xué)問題與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)用化和生活化，在生活中與實(shí)用中培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和能力，為更高層次的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇13
隨著新課改的深入開展，數(shù)學(xué)教學(xué)中以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)，讓學(xué)生主動(dòng)積極學(xué)，習(xí)進(jìn)而全面提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力與綜合素質(zhì)成為數(shù)學(xué)教師的普遍共識(shí)和追求。而要在教學(xué)中實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，就必然需要提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。
一直以來(lái)，對(duì)于什么是有效課堂，中外教育家比較共性的認(rèn)知是：1.提供有數(shù)學(xué)價(jià)值的教學(xué)任務(wù)激發(fā)學(xué)生的興趣，促進(jìn)學(xué)生投入到學(xué)習(xí)過程中去；2.課堂組織應(yīng)該內(nèi)在連貫一致，并具有足夠的靈活性；3.建立幾積極的學(xué)習(xí)環(huán)境；4.促進(jìn)概念理解并發(fā)展數(shù)學(xué)思維及問題解決能力。于文森教授更談到，學(xué)生是否有進(jìn)步或發(fā)展是衡量教學(xué)有效性的唯一標(biāo)準(zhǔn)。我自己認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性就是要以較少的時(shí)間，精力的投入取得更好的教學(xué)效果。如何提高初中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性，我的體會(huì)是要從下列幾方面入手。
—、創(chuàng)造合理有趣的教學(xué)環(huán)境。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活環(huán)境，從學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境�！苯處熢跀�(shù)學(xué)課堂教學(xué)中要做到目的明確，著眼于學(xué)生的實(shí)際情況。因?yàn)閿?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目標(biāo)是讓學(xué)生在解決問題過程中獲得對(duì)數(shù)學(xué)的理解，掌握有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，并形成數(shù)學(xué)思考的能力。因此教師要認(rèn)真鉆研教材，把握教材內(nèi)容的“數(shù)學(xué)內(nèi)涵”及其相互關(guān)系，抓住其核心和相關(guān)的問題。另一方面，要注意為學(xué)生提供一些數(shù)學(xué)知識(shí)的“原型”問題，讓學(xué)生經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。此外，教學(xué)中，問題的設(shè)計(jì)應(yīng)該堅(jiān)持有趣有效。要把問題置于生動(dòng)有趣的情境中，使學(xué)生的認(rèn)知因素與情感因素共同參與到解決問題的活動(dòng)中來(lái)，并在解決問題的過程中得到輕松的發(fā)展。比如，在講了乘方以后，我就讓學(xué)生猜想把一張報(bào)紙對(duì)折100次，它的高度有多高？學(xué)生的情緒一下就高漲起來(lái)，紛紛實(shí)踐與分析。其三，一定要注重培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維。例如，在學(xué)習(xí)了三角形的中位線性質(zhì)以后，我抓住時(shí)機(jī)讓學(xué)生思考：平行四邊形，菱形，正方形，矩形以及任意四邊形四邊中點(diǎn)的連線所構(gòu)成的四邊形分別會(huì)是怎樣的四邊形？并且說(shuō)明理由。這就及時(shí)擴(kuò)展了學(xué)生的思維。
二、營(yíng)造和諧民主的師生關(guān)系。
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)心理發(fā)展存在兩個(gè)相互作用過程：一方面是感覺——思維——知識(shí)、智慧（包括知識(shí)技能的運(yùn)用）過程；另一方面是感受——情緒——意志、性格（包括行為）過程。前者是一種認(rèn)知過程，是智力活動(dòng)；后者是情感過程，是非智力活動(dòng)。兩者密不可分，缺一項(xiàng)都不稱為真正合理的學(xué)習(xí)過程。教學(xué)實(shí)踐證明，教學(xué)過程中最活躍的因素是師生之間的關(guān)系，教師與學(xué)生都是有情感、有思維的教學(xué)統(tǒng)一體。對(duì)教學(xué)而言，師生關(guān)系意味著對(duì)話，意味著參與、意味著相互建構(gòu)，它不僅是一種教與學(xué)的活動(dòng)方式、更是彌漫充盈與師生之間的一種教育情愫和精神氛圍。對(duì)學(xué)生而言，平等和諧的師生關(guān)系意味著心態(tài)的開放、個(gè)性凸現(xiàn)、個(gè)性的張揚(yáng)、創(chuàng)造性的解放。對(duì)教師而言，尊重學(xué)生人格，熱愛每一個(gè)學(xué)生意味著上課不僅是傳授知識(shí)，而且是分享理解，體驗(yàn)著生命的價(jià)值和自我實(shí)現(xiàn)的過程。應(yīng)該說(shuō)師生是平等的，教師只是與孩子們共同參與學(xué)習(xí)、進(jìn)步、成長(zhǎng)中的首席代表。因此，構(gòu)建良好的師生關(guān)系可以提高師生溝通的有效性，并可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和興趣。教學(xué)中，教師要充分尊重學(xué)生主體性，及時(shí)轉(zhuǎn)變教師的角色，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生有自主展示的舞臺(tái)。例如，今年2012屆2班畢業(yè)的學(xué)生陳賡，由于多次轉(zhuǎn)學(xué)以及基礎(chǔ)等因素，數(shù)學(xué)成績(jī)比較差，學(xué)習(xí)積極性較低，針對(duì)這種情況，我沒有放棄他，而是經(jīng)常鼓勵(lì)他，哪怕只有一點(diǎn)小小的'進(jìn)步。同時(shí)，我還經(jīng)常抽他做一些基礎(chǔ)性的題目，讓他也能感受成功的喜悅。慢慢地，他對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也產(chǎn)生了興趣，經(jīng)過一年的師生共同努力，今年中考他的數(shù)學(xué)成績(jī)提高了30多分，跨入了及格的行列。領(lǐng)通知書的那天，他激動(dòng)地對(duì)我說(shuō)，韓老師，真的感謝你對(duì)我的幫助和鼓勵(lì)�？粗@個(gè)純真的孩子，我感慨：民主和諧的師生關(guān)系是多么寶貴��！
三、精當(dāng)?shù)慕虒W(xué)準(zhǔn)備。
1、精研教材，摸透學(xué)情。
首先，要深入進(jìn)行 教材分析。教師只有深刻理解了教材的重點(diǎn)、難點(diǎn),才能促進(jìn)課堂教學(xué)的有效實(shí)施。新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)“用教材教”,而不是“教教材”。因此教師在備課時(shí),要理解教材,要研究教材中每個(gè)活動(dòng)內(nèi)容及活動(dòng)的內(nèi)涵,研究教材中每個(gè)探究性活動(dòng)之間的結(jié)構(gòu)及前后聯(lián)系,才能勾勒出一條清晰的符合科學(xué)研究規(guī)律的,基于科學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)要求的活動(dòng)線索。
其次，要認(rèn)真做好學(xué)情分析。學(xué)生個(gè)體差異性是客觀存在的,每個(gè)學(xué)生都有自己原有的基礎(chǔ),重視學(xué)生的已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn),進(jìn)一步了解學(xué)生心理傾向和認(rèn)知規(guī)律,了解學(xué)生與教師、學(xué)生與教材、學(xué)生與數(shù)學(xué)、學(xué)生與課堂的關(guān)系,充分了解學(xué)生是保證數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性的重要條件。好的教學(xué)設(shè)計(jì),對(duì)研討的核心問題和關(guān)鍵點(diǎn)等都基于對(duì)學(xué)生的了解。好的構(gòu)思和創(chuàng)意都有很強(qiáng)的針對(duì)性,都需要對(duì)學(xué)生有真切的了解,如果不仔細(xì)研究學(xué)生,甚至脫離學(xué)生實(shí)際,教師課講得再好,教學(xué)效果也不會(huì)理想的。
2、制定合理、有效的教學(xué)目標(biāo)。
實(shí)踐證明只有貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，符合學(xué)生發(fā)展認(rèn)知需要的教學(xué)目標(biāo)才能對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性起著積極的促進(jìn)作用。
3、精心策劃教學(xué)設(shè)計(jì)。
著眼于學(xué)生的發(fā)展，教師的教學(xué)設(shè)計(jì)要充分體現(xiàn)教師只是學(xué)習(xí)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，引導(dǎo)者和合作者，要體現(xiàn)出師生之間的互動(dòng)性，讓學(xué)生在教師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)并且自主建構(gòu)
四、合理適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。
人們常說(shuō)，教學(xué)有法,教無(wú)定法,貴在得法。教學(xué)中教師要勇于探索合理有效的教學(xué)方法。教師的作用要從“教”提高到“導(dǎo)”,“導(dǎo)”就是引導(dǎo),即教師的作用不應(yīng)該是死板的“教”學(xué)生,而是引導(dǎo)學(xué)生,充分地使學(xué)生展示自己的思維能力和想象能力,盡可能讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、歸納、總結(jié)知識(shí)。即不要一成不變地把講授法放到首位,要采取各種有利于引導(dǎo)學(xué)生的教學(xué)方法。
(1)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)習(xí)者的角色去體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí),從學(xué)習(xí)者的立場(chǎng)來(lái)發(fā)現(xiàn)問題、反思問題,進(jìn)而引發(fā)學(xué)生 “學(xué)會(huì)向數(shù)學(xué)知識(shí)提問” 、“學(xué)會(huì)向數(shù)學(xué)問題解決提問”,只有這樣,教師才能找到最佳的教學(xué)方法。
(2)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)背景出發(fā),向他們提供充分地從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì),促使他們?cè)谧灾魈剿鞯倪^程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)技能,數(shù)學(xué)思想和方法,同時(shí)獲得廣泛的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
(3)在教學(xué)活動(dòng)中,教師要擺正自己的位置，轉(zhuǎn)變觀念。認(rèn)真落實(shí)主體與主導(dǎo)的關(guān)系。
�。�4）根據(jù) “學(xué)生之間的差異”,采用“分層教學(xué)法”，讓大多數(shù)學(xué)生都有提高。并注重練習(xí)、作業(yè)以及考試的及時(shí)評(píng)講和糾錯(cuò)。
五、及時(shí)認(rèn)真的教學(xué)反思。
教育家波斯納指出：經(jīng)驗(yàn)加反思等于成長(zhǎng)。葉瀾教授更說(shuō)：一個(gè)教師寫一輩子教案不可能成為名師，如果一個(gè)教師寫三年教學(xué)反思就有可能成為名師。由此可見，教學(xué)反思何等重要！當(dāng)然，只有及時(shí)有效的課堂教學(xué)反思才能對(duì)提高教學(xué)有效性有益處。首先，要反思數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，其次要反思學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，最后，還要反思教學(xué)過程�？傊�，對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，目標(biāo)，教學(xué)方法等等都要認(rèn)真總結(jié)，揚(yáng)長(zhǎng)避短。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇14
一、數(shù)學(xué)史能加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解
由于數(shù)學(xué)知識(shí)邏輯性較強(qiáng)，學(xué)生很難完全理解書本上列舉的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)，數(shù)學(xué)知識(shí)的形成，在經(jīng)歷漫長(zhǎng)而艱辛的歷史洗禮后變得更豐富，數(shù)學(xué)史對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)起到重大作用。教師在教學(xué)過程中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)史是很有必要的，可以讓學(xué)生清楚理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。通過數(shù)學(xué)史的引入，學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)會(huì)更輕松。比如在教學(xué)立體幾何時(shí)，學(xué)生對(duì)那些圖形缺乏一定的空間想象，特別是邏輯性較差的同學(xué)，更會(huì)覺得空間幾何學(xué)起來(lái)非常困難。為了使同學(xué)消除對(duì)空間幾何的恐懼，教師可以結(jié)合有關(guān)幾何的數(shù)學(xué)家或歷史故事，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)空間幾何的奧妙，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，從而敢于、樂于分析和探索空間幾何。又如在講解有理數(shù)這一內(nèi)容時(shí)，學(xué)生也許會(huì)對(duì)有理數(shù)的形成過程感到疑惑，這時(shí)教師便可向?qū)W生介紹有理數(shù)在數(shù)學(xué)史上的“生平”。通過對(duì)其歷史的了解，學(xué)生在以后的解題過程中會(huì)自然而然地想到學(xué)生有理數(shù)知識(shí)形成的不易，從而能更深入地思考。
二、數(shù)學(xué)史有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法
數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的邏輯推理能力要求較高，需要學(xué)生具有足夠的思維和空間想象力。由于其特殊性，教材在編排上都是按照一定的過程進(jìn)行編寫，基本上每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的羅列都是先介紹其定義，然后舉例證明和進(jìn)行推理或反推理，最后讓學(xué)生做題鞏固。這種教材的安排固然有其道理，但也在一定程度上忽略了學(xué)生思考的過程。有的教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中講解知識(shí)點(diǎn)時(shí)，往往按照自己的思路，一步一步地分析，在黑板上寫滿解題步驟，以便學(xué)生一目了然。用這種方法講解例題，看似可以讓學(xué)生能夠清楚、直接地理解例題，但實(shí)際上學(xué)生會(huì)覺得這樣上課絲毫沒有樂趣可言，而且會(huì)認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)根本不需要多加思考。這時(shí)教師就可以在課內(nèi)融入數(shù)學(xué)史，目的就是告訴學(xué)生數(shù)學(xué)是如何創(chuàng)造出來(lái)的，數(shù)學(xué)思維是怎樣一步一步產(chǎn)生的，這樣有助于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法。例如在滲透數(shù)形結(jié)合這一數(shù)學(xué)思想時(shí)，就讓學(xué)生充分了解在數(shù)學(xué)發(fā)展史上幾何的解題曾是一大難題。在經(jīng)過無(wú)數(shù)數(shù)學(xué)家長(zhǎng)期探索與不斷研究下，最終發(fā)現(xiàn)代數(shù)可以有效幫助解決幾何問題，從而形成數(shù)形結(jié)合思想。
三、利用數(shù)學(xué)史講授知識(shí)系列
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要向?qū)W生傳授知識(shí)，更要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。因此，為有效提高學(xué)生的邏輯推理能力，教師可以將數(shù)學(xué)史與思維培養(yǎng)結(jié)合運(yùn)用，讓學(xué)生自己體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造和數(shù)學(xué)思想形成的過程。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師沒有必要急于講解每一個(gè)詳細(xì)的知識(shí)點(diǎn)，而是在知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上介紹其歷史，比如這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是哪一位數(shù)學(xué)家提出來(lái)的，是在怎樣的歷史背景條件下創(chuàng)造的，這個(gè)知識(shí)所表達(dá)的數(shù)學(xué)思想是什么。這樣的教學(xué)過程可以幫助學(xué)生整體把握這些知識(shí)的相互聯(lián)系甚至整個(gè)知識(shí)體系，從而對(duì)數(shù)學(xué)有更深刻的理解。比如在一開始介紹幾何時(shí)，教師可以先從幾何發(fā)展史講起，數(shù)學(xué)幾何的發(fā)展是從古希臘開始的，在幾何發(fā)展的過程中，其中阿基米德對(duì)圓錐曲線透徹研究為以后的解析幾何貢獻(xiàn)頗大。后來(lái)幾何又經(jīng)歷了很多歷史階段，在歷史長(zhǎng)河中經(jīng)久不衰。通過對(duì)幾何數(shù)學(xué)思想創(chuàng)造過程的理解，學(xué)生初步掌握了幾何系列知識(shí)的特點(diǎn)，這對(duì)他們今后的幾何學(xué)習(xí)有著重大的意義。
四、利用數(shù)學(xué)史開展探究式學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)知識(shí)需要經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間的不斷探究才能形成，數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)�，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都必須經(jīng)得起歷史的考驗(yàn)和實(shí)踐的證明。教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以把數(shù)學(xué)史當(dāng)做數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的載體，將數(shù)學(xué)公式或概念和數(shù)學(xué)發(fā)展史有機(jī)結(jié)合起來(lái)，重點(diǎn)講授數(shù)學(xué)概念中的關(guān)鍵字詞。由于學(xué)生的理解能力有限，很難將一整句甚至是一大段的數(shù)學(xué)概念理解清楚，于是教師便可抓住概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，利用相關(guān)概念在數(shù)學(xué)史的創(chuàng)造歷程，用史實(shí)說(shuō)話，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中清楚、準(zhǔn)確地認(rèn)知概念所對(duì)應(yīng)的`一系列數(shù)學(xué)知識(shí)。通過關(guān)鍵字詞入手，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)新概念的理解。與此同時(shí)，學(xué)生也了解到了概念中字詞的選取不是隨意而成的，是數(shù)學(xué)家不斷研究、探索的過程。要知道，探究式學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑，因此教師在課堂教學(xué)中要以培養(yǎng)學(xué)生探究能力為目標(biāo)，巧妙融入相關(guān)知識(shí)的發(fā)展史，和學(xué)生共同創(chuàng)設(shè)適宜的教學(xué)情境，提高課堂參與度和教學(xué)效率。例如以“概率”知識(shí)為例，可以向?qū)W生今天的數(shù)學(xué)歷史事件，學(xué)生發(fā)現(xiàn)今天沒有發(fā)生那些事，那明天是不是有可能和歷史重合呢?
五、結(jié)語(yǔ)
綜上所述，教師在教學(xué)過程中要重視數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，巧用數(shù)學(xué)史價(jià)值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。數(shù)學(xué)史的學(xué)習(xí)不僅僅是在知識(shí)層面對(duì)學(xué)生有所幫助，更能讓學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)和傳承數(shù)學(xué)科研的態(tài)度和行為，培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
《探析數(shù)學(xué)中的美》論文 篇15
一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)
小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要有以下幾個(gè)特點(diǎn)：第一，數(shù)學(xué)本身的邏輯性和抽象性非常強(qiáng)，要想讓小學(xué)生扎實(shí)的掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，必須借助于一定的感性材料來(lái)輔助學(xué)習(xí)，通過親眼觀察、親身實(shí)踐形成自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和認(rèn)知，建立不同知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系。第二，老師的引導(dǎo)非常重要。從本質(zhì)上講，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是一種持續(xù)性的思維活動(dòng)。學(xué)生通過分析、判斷、理解、抽象等一系列的思維方法實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的掌握。小學(xué)生由于思維水平不高，思維活動(dòng)不是很流暢，老師必須在學(xué)習(xí)的過程中進(jìn)行指導(dǎo)，提高他們的思維能力。第三，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程要結(jié)合一定的課堂活動(dòng)。通過生動(dòng)有趣的課堂活動(dòng)加強(qiáng)小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，感受數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系。
二、游戲教學(xué)在小學(xué)課堂教學(xué)中實(shí)現(xiàn)的條件
通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)的分析，我們可以感受到在教學(xué)活動(dòng)中開展游戲教學(xué)方法的必要性，但是游戲教學(xué)必須滿足一定的實(shí)現(xiàn)條件，才能充分發(fā)揮游戲教學(xué)的價(jià)值。筆者認(rèn)為，游戲教學(xué)的實(shí)現(xiàn)必須滿足以下幾個(gè)條件：第一，老師要學(xué)會(huì)“激趣”。我們常說(shuō)興趣是孩子學(xué)習(xí)最好的老師，老師掌握了刺激孩子學(xué)習(xí)興趣的方法也就找到了提高教學(xué)效果的方法。第二，老師要學(xué)會(huì)“得法”。游戲教學(xué)的核心在于將游戲方法和數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)的結(jié)合，這個(gè)結(jié)合點(diǎn)的切入就是方法問題。第三，老師得讓游戲教學(xué)的課堂變得“有序”。游戲教學(xué)模式下，老師要對(duì)課堂有一定的掌控能力，避免學(xué)生因?yàn)檫^分的喜愛游戲而忽略了自己的學(xué)習(xí)任務(wù)。在此基礎(chǔ)上，老師才能將自己的知識(shí)和靈感體現(xiàn)在課堂教學(xué)當(dāng)中，提高課堂教學(xué)的質(zhì)量。第四，老師適時(shí)要激發(fā)學(xué)生們的“創(chuàng)造性。小學(xué)生具有豐富的想象能力，老師通過合適的引導(dǎo)，能夠開闊學(xué)生的思維世界，激發(fā)創(chuàng)造性。
三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與游戲融合的教學(xué)模式探討
(一)新知探究課與游戲融合的教學(xué)模式
新知探究課分為課前、課內(nèi)和課后三個(gè)重要的階段。在課前，老師要對(duì)新課的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)對(duì)象和教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)生的興趣點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)合實(shí)際情況選擇一個(gè)比合適的教學(xué)游戲，完成自己在課前階段的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)。在課上，老師要采用合適的方法引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入到游戲教學(xué)的環(huán)節(jié)中來(lái)，通過自主預(yù)習(xí)新知識(shí)、測(cè)試已學(xué)知識(shí)等方法完成老師的游戲環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)。比如：在進(jìn)行角度的認(rèn)識(shí)和學(xué)習(xí)時(shí)，老師可以選擇《迷失太空》這款游戲，因?yàn)檫@款游戲?qū)⒔虒W(xué)內(nèi)容和學(xué)生喜愛看星星的'興趣進(jìn)行了有機(jī)結(jié)合，老師在引導(dǎo)時(shí)可以說(shuō)：“同學(xué)們今天我們就一起在太空中認(rèn)識(shí)直角、銳角、和鈍角吧!”最后老師根據(jù)學(xué)生的完成情況，進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的總結(jié)，并結(jié)合具體的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行重點(diǎn)講解。在課后，學(xué)生要完成知識(shí)鞏固的游戲環(huán)節(jié)，同時(shí)老師進(jìn)行教學(xué)反思和總結(jié)。
(二)習(xí)題訓(xùn)練課與游戲融合的教學(xué)模式
習(xí)題訓(xùn)練課是學(xué)生獲取知識(shí)，形成技能，發(fā)展智力的重要手段。低、中年級(jí)的學(xué)生對(duì)于大量的枯燥的口算、筆算不感興趣，甚至產(chǎn)生厭倦的心理，學(xué)習(xí)常處于被動(dòng)狀態(tài)。如果把習(xí)題訓(xùn)練的內(nèi)容寓于游戲之中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來(lái)，喚起他們主動(dòng)參與練習(xí)的激情，從而收到事半功倍的效果，喚起孩子追求成功的心向。例如，在進(jìn)行口算教學(xué)時(shí)，教師可采用“開火車”速度接力賽跑的形式看誰(shuí)算得又對(duì)又快。學(xué)生非常樂意參加這樣的比賽，在比賽中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了提升。又如在計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師可利用找朋友、對(duì)口令、小動(dòng)物找家等游戲，把枯燥的計(jì)算練習(xí)變成豐富多彩的游戲與競(jìng)賽活動(dòng)，學(xué)生學(xué)起來(lái)興趣盎然，思維活躍，積極性高，學(xué)生在“玩”中“學(xué)”，“學(xué)”中“樂”，輕松獲取了知識(shí)，增長(zhǎng)了智慧。
(三)實(shí)踐探究課與游戲融合的教學(xué)模式
實(shí)踐探究環(huán)節(jié)分為課前、課上、課后三個(gè)教學(xué)時(shí)間段。和前面類似，老師要在課前完成對(duì)探究目標(biāo)、探究?jī)?nèi)容、探究形式以及學(xué)生興趣點(diǎn)的分析，并采用合適的引導(dǎo)方法使學(xué)生進(jìn)入到游戲?qū)W習(xí)的情境中來(lái)。學(xué)生自主探究的基礎(chǔ)是對(duì)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有一定程度的掌握，因此，游戲選擇上必須包含現(xiàn)有知識(shí)測(cè)驗(yàn)以及學(xué)生新知識(shí)自主探究?jī)蓚�(gè)部分。比如：在教學(xué)小學(xué)教材中除法的時(shí)候，可以選擇《超時(shí)空之旅》這款游戲，因?yàn)檫@個(gè)游戲與小學(xué)生興趣有機(jī)結(jié)合在一起，學(xué)生越想通關(guān)，就必須提高計(jì)算速度，同時(shí)還包含了三位數(shù)除法的自主探究部分，這種“趣味性”和“方法性”的結(jié)合使學(xué)生的運(yùn)算能力不斷提高。在課上老師要首先引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入游戲教學(xué)的場(chǎng)景中來(lái)，明確自主探究學(xué)習(xí)的目標(biāo)。
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