關(guān)于數(shù)學(xué)教學(xué)的論文
一、采用建構(gòu)主義組織課堂教學(xué)規(guī)劃
建構(gòu)主義理論強調(diào)學(xué)生原有的認知結(jié)構(gòu)，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)習(xí)者通過運用已有的知識經(jīng)驗，將新的知識納入到己有的認知結(jié)構(gòu)中，同時在對新信息、新知識建構(gòu)的同時，原有認知結(jié)構(gòu)又不斷發(fā)展或重構(gòu)，尤其當原有認知結(jié)構(gòu)無法“容納”新對象的情況下，主體就必須對己有的認知結(jié)構(gòu)進行變革，使其與客體相適應(yīng)。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中重視學(xué)習(xí)者已有的知識經(jīng)驗，并把學(xué)習(xí)者原有的知識經(jīng)驗作為建構(gòu)新知識的基礎(chǔ)，通過在對新的知識理論與以往的知識理論相互印證與比較中，形成更高層次的知識體系。
這種教學(xué)思路強調(diào)學(xué)習(xí)的主動性、社會性和情境性，教學(xué)以學(xué)習(xí)者為中心，強調(diào)學(xué)習(xí)者的主體作用，教師從傳授知識的權(quán)威轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的輔導(dǎo)者或合作者，重視學(xué)生對各種現(xiàn)象的理解和對問題的看法，并以此為據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生豐富或調(diào)整自己的解釋。建構(gòu)主義理論認為，學(xué)習(xí)是有意義的社會協(xié)商，學(xué)習(xí)環(huán)境要由情境、協(xié)作、會話和意義建構(gòu)四個要素構(gòu)成。情境是意義建構(gòu)的基本條件，教師與學(xué)生之間、學(xué)生與學(xué)生之間的協(xié)作與對話是意義建構(gòu)的核心環(huán)節(jié)，意義建構(gòu)則是學(xué)習(xí)的目的。
二、引入現(xiàn)實問題的教學(xué)方法
抽象是數(shù)學(xué)的一個重要特征，也是數(shù)學(xué)的魅力所在，數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則等雖然是一些語言和符號，但它們都代表了確定的意義，這些意義是數(shù)學(xué)家們根據(jù)對客觀事物屬性的感知進行思維構(gòu)造的結(jié)果，這些語言符號只不過是這種思維結(jié)果的表達形式。學(xué)生要獲得這些數(shù)學(xué)概念、定理、公式、法則的意義，并不是僅僅記住這些思維結(jié)果的表達形式，而是需要以自身原有經(jīng)驗為基礎(chǔ)進行思維構(gòu)造的過程，只不過因為有前人構(gòu)造經(jīng)驗，有教師創(chuàng)設(shè)的情境，從而使學(xué)習(xí)過程中的思維構(gòu)造有捷徑可循。
現(xiàn)實問題的應(yīng)用能幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)概念的理解。學(xué)生可以通過現(xiàn)實問題的解決建構(gòu)自己的理解方式，進而理解數(shù)學(xué)概念、定理、公式的演化過程和思維形式，從而給了枯燥的概念、定理和公式鮮活的背景和現(xiàn)實意義。以概率論為例，計算機類專業(yè)在學(xué)概率論時，可引入系統(tǒng)可靠性分析以及信息傳遞安全性方面的應(yīng)用；金融類專業(yè)則引入金融保險方面的應(yīng)用；其他例如產(chǎn)品檢測、藥品監(jiān)督等不同的應(yīng)用，可應(yīng)對于不同的專業(yè)相應(yīng)的講解。在教學(xué)過程中采用與專業(yè)課相對應(yīng)的實例，不僅可以提高學(xué)生的興趣，更能幫助學(xué)生理解相應(yīng)理論知識�，F(xiàn)實問題也可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的興趣。采用好的問題可以促使學(xué)生應(yīng)用身邊所有的工具進行解決，包括計算機、互聯(lián)網(wǎng)等，更重要的是應(yīng)用儲存在大腦中的數(shù)學(xué)知識和處理問題的方法，來建立解決這一問題的模型。利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實問題，能夠幫助學(xué)生建構(gòu)自己的知識體系，因此現(xiàn)實問題引入教學(xué)與建構(gòu)主義學(xué)說的觀點是一致的。
三、引導(dǎo)團隊合作和課堂討論
在教學(xué)過程中可以適當引入數(shù)學(xué)建模性質(zhì)的問題，組織和引導(dǎo)學(xué)生建立團隊式的學(xué)習(xí)小組，對于復(fù)雜的實際應(yīng)用問題自行查找資料，尋找可行的解決方案。學(xué)生之間的交流可以幫助交流者進一步優(yōu)化自己的知識結(jié)構(gòu)。基于這一原理，合作學(xué)習(xí)可以成為數(shù)學(xué)教學(xué)中的一種重要形式。合作學(xué)習(xí)可以是學(xué)習(xí)小組一起進行討論、學(xué)習(xí)、探討問題的解答、共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。與獨立學(xué)習(xí)相比，以小組形式學(xué)習(xí)可以獲得更多的知識，并且這些知識可以帶給學(xué)生深刻地印象。
根據(jù)建構(gòu)主義理論觀點，隨著學(xué)習(xí)的進行，每個學(xué)生構(gòu)造他們自己的思想和知識。通過合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)環(huán)境被放在一個較大的群體中，學(xué)生以小組的形式一起學(xué)習(xí)，從課本中以及從其他成員處獲得知識。在小組的交流與討論中，小組的每個成員可以不斷對自己的原有知識結(jié)構(gòu)進行重建或修正，比個人獨立學(xué)習(xí)更容易對概念完整、綜合性的理解和認識。小組成員之間的影響也可以使學(xué)生專心于正在進行的學(xué)習(xí)任務(wù)，解決學(xué)生單獨不能解決的復(fù)雜問題，并且，向其他成員解釋對問題或概念的理解和看法也要求對概念和問題具有較深的理解才可能，傾聽其他同學(xué)表述對知識的理解也能幫助其他同學(xué)將客觀知識內(nèi)化為自己的知識。
在改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)習(xí)小組可以對某一概念進行合作學(xué)習(xí)，也可以對一些課題或難度較大的問題進行討論。然而合作學(xué)習(xí)必須有一定的模式，能夠熟練進行、并且是受到約束的，否則就不會獲得成功。進行改革高等數(shù)學(xué)教學(xué)最困難的事情就是學(xué)會建立一個能夠有效學(xué)習(xí)的課堂，并能夠很好的管理。
四、引入計算機技術(shù)的應(yīng)用
在國外的多數(shù)的數(shù)學(xué)教學(xué)改革中，計算器和計算機被引入教學(xué)，有的課程甚至將微積分教學(xué)完全在計算機上進行，如伊利諾斯大學(xué)和俄亥俄州立大學(xué)共同開發(fā)的微積分項目C&M(CalculusandMathematica)。學(xué)生利用計算器和計算機來研究函數(shù)的圖形和數(shù)值運算以及圖形、數(shù)值之間的深刻聯(lián)系，提高理解能力。同時，使用技術(shù)手段幫助處理符號運算允許學(xué)生節(jié)省更多時間，然后將這些時間用在高層次的學(xué)習(xí)上，幫助學(xué)生建構(gòu)更深層次意義上的概念。
其實，計算機技術(shù)的重要性還在于：它為學(xué)習(xí)主題提供了一種可供選擇的闡述角度。它可以成功的幫助學(xué)生建構(gòu)所學(xué)概念和自己經(jīng)驗之間的聯(lián)系，幫助學(xué)生對所學(xué)知識進行意義建構(gòu)。尤其是，可以培養(yǎng)將經(jīng)驗抽象為知識的能力。比如，利用計算機可以很容易的畫函數(shù)圖形、找到函數(shù)的零點、顯示微分方程的線素場等，使學(xué)生將抽象的概念與幾何意義緊密聯(lián)系起來。在一些直接采用計算機研究數(shù)學(xué)的學(xué)校中調(diào)查發(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)怎樣使用數(shù)學(xué)軟件是他們教育中非常重要的一部分，在很多情況下能夠幫助他們更好的理解數(shù)學(xué)概念。當然教學(xué)的重點放在數(shù)學(xué)思想上，技術(shù)只是一個輔助因素。
[摘要]隨著我國高等教育突飛猛進的發(fā)展，招生規(guī)模的不斷擴大，高等教育的形勢發(fā)生了深刻的變化，高等院校的培養(yǎng)對象出現(xiàn)了深層次的分化，目標定位也趨于多樣性和多元化。本文探討了新形勢下，獨立本科二級學(xué)院的數(shù)學(xué)課幾點教改新思路。
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