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數(shù)學(xué)差異性作業(yè)的實(shí)踐論文
摘要 “自主、合作、探究”是新課程標(biāo)準(zhǔn)下的學(xué)習(xí)方式，在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的差異會不可避免地出現(xiàn)。我們除了在教學(xué)中采用差異性教學(xué)外，還應(yīng)在布置作業(yè)時(shí)采用差異性作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生在原有基礎(chǔ)上得到不同層次的發(fā)展。本文主要從課堂作業(yè)和課外作業(yè)兩大塊入手，結(jié)合作業(yè)的差異性評價(jià)進(jìn)行闡述。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 差異作業(yè) 自主 合作 探究 應(yīng)用 評價(jià)
作業(yè)是教學(xué)過程中一個(gè)必不可少的環(huán)節(jié)�？v觀目前教師布置的作業(yè)，大多都是書面作業(yè)，練習(xí)題的第幾題到第幾題，是書本例題的翻版，整齊劃一。而同一班級中，學(xué)生的差異性是客觀存在的，由于優(yōu)等生知識掌握得較好，這些作業(yè)對于他們來說是反復(fù)機(jī)械式的，沒什么樂趣可言；中等生拖拖拉拉完成作業(yè)，敷衍了事；而學(xué)困生則是出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象，或者就干脆空白回到學(xué)校，他們產(chǎn)生了一種抵觸情緒,現(xiàn)實(shí)的情景不得不讓我們深思。而課標(biāo)中指出：“ 人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展�！边@一理念說明在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中由于每個(gè)人的情況不同，學(xué)生都會出現(xiàn)差異性。既然學(xué)生客觀存在差異性，我嘗試在學(xué)生中實(shí)行差異性作業(yè)，讓不同層次的學(xué)生都得到應(yīng)有的發(fā)展，感受各自作業(yè)帶來的愉悅。
針對學(xué)生各種數(shù)學(xué)能力存在差異的現(xiàn)實(shí)，我重視找準(zhǔn)每類學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，將學(xué)生分為三個(gè)層次：其中A層為最基礎(chǔ)層，B層為中等層，C層為優(yōu)秀層。為保護(hù)學(xué)生的自尊心，我沒有用“優(yōu)生”“差生”來區(qū)分，而是改為A層是銅牌層，B層是銀牌層，C層是金牌層。
一、課堂作業(yè)的差異要求
數(shù)學(xué)作業(yè)是起著鞏固知識的作用，我們不能淡化學(xué)生的基礎(chǔ)，所以一些必要的基礎(chǔ)題還是需要學(xué)生進(jìn)行練習(xí)鞏固的。但這一練習(xí)并非要求一致，同樣體現(xiàn)出差異性。平時(shí)的課堂作業(yè)基本上是書本中的練一練和與教材配套的作業(yè)本，課前我們對這些練習(xí)進(jìn)行研究分類，為課堂中學(xué)生的作業(yè)布置作好準(zhǔn)備。大多練一練的第一題都是基本題，與例題相仿，讓A層學(xué)生去做， B層學(xué)生選擇下面其中幾題做，C層學(xué)生選擇其中一題，再補(bǔ)充一些課外的拓展題。
如一題多解的應(yīng)用題教學(xué)中，A層學(xué)生只要完成練一練的第一題看圖列式計(jì)算（可以分步解答）；B層學(xué)生完成練一練的第二題，要求會作線段圖，再依圖列式解答，會用兩種方法解答；C層學(xué)生則要求除畫圖、用兩種方法解答外，還會改變題中的條件或問題并解答，部分學(xué)生還能分析解題思路。對于《作業(yè)本》中的習(xí)題， A層學(xué)生只要求完成其中一題或兩題與例題相仿的習(xí)題；B層學(xué)生則要求全部完成；C層學(xué)生要求能用多種方法進(jìn)行解答，還可增加一些提高題寫在空白處。
這樣的設(shè)計(jì)可以夯實(shí)基礎(chǔ)知識，A層學(xué)生掌握最基礎(chǔ)的知識，B層學(xué)生也能夠在選擇的作業(yè)中掌握知識點(diǎn)，C層學(xué)生除了扎實(shí)掌握新知，還得到了思維拓展的機(jī)會。
二、課外作業(yè)的差異要求
針對當(dāng)前課改“自主、合作、探究、應(yīng)用”的需求，在作業(yè)設(shè)計(jì)上我也注重此方面的差異性設(shè)計(jì)。
1、“自主”作業(yè)帶給學(xué)生不同的個(gè)性展示
傳統(tǒng)教學(xué)中“一刀切”的現(xiàn)象往往無法顧及學(xué)生的各層需求，被動(dòng)地做著千人一面的機(jī)械性作業(yè)，興趣無從談起。我設(shè)計(jì)的作業(yè)從多層次和多維度來考慮，根據(jù)學(xué)生不同知識水平和做作業(yè)的能力來設(shè)計(jì)，這種作業(yè)對學(xué)生來說富有可接受性，不同層面上的學(xué)生在達(dá)到不同層次要求的作業(yè)中能體會到成功的快樂。我先按不同層次的要求設(shè)計(jì)好基本題、發(fā)展題、綜合題、提高題。A層的學(xué)生可以在基本題中選擇；B層的學(xué)生可以在發(fā)展題和綜合題中選擇；C層的學(xué)生可以在發(fā)展題、綜合題或提高題中選擇。這種選擇型作業(yè)，就如學(xué)生在超市中挑選自己喜歡物品一樣，讓不同水平的學(xué)生在屬于自己能力范圍內(nèi)的作業(yè)超市中自主選擇。
比如在教學(xué)《除數(shù)是小數(shù)的除法》一課后，我發(fā)現(xiàn)A層學(xué)生面對書本的習(xí)題無從下手，B層學(xué)生基本掌握方法，C層學(xué)生已遙遙領(lǐng)先。于是給A層學(xué)生的要求是完成豎式中除數(shù)和被除數(shù)小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)，（也就是將除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法）只要將兩者移對了，就算是目標(biāo)達(dá)到了。對于B層學(xué)生，讓他們在教材的練一練中選擇不同類型的幾道題進(jìn)行計(jì)算。對于C層學(xué)生，讓他們找一些生活中出現(xiàn)的問題進(jìn)行解決。
2、“合作”作業(yè)帶給學(xué)生不同的快樂體驗(yàn)
合作學(xué)習(xí)是當(dāng)前倡導(dǎo)的主要學(xué)習(xí)方式之一，其目的在于培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生的合作能力、交流能力。合作交流過程必然是學(xué)生的個(gè)性、特長及差異特點(diǎn)發(fā)揮與相互碰撞、交流的過程。合作作業(yè)的過程，會幫助學(xué)生各方面都得到不同程度的發(fā)展。在日常生活中，許多事情需要同伴的合作才能得以很好地完成。在數(shù)學(xué)作業(yè)中，A層學(xué)生可能沒辦法按數(shù)學(xué)的思維方式處理問題，他們需要C層學(xué)生的幫助。C層學(xué)生對于一些簡單的問題可能是不屑一顧，而A層學(xué)生對此的積極性相反會比較高。面對這么一種現(xiàn)狀，我將學(xué)生進(jìn)行組合，把A、B、C層學(xué)生混合在一組，對于容易操作的問題讓A層學(xué)生來完成，對于難度系數(shù)較大的問題讓C層學(xué)生完成，使他們各得所需，各展所長，都能享受到成功的喜悅。
如上完《土地面積計(jì)算》這一單元后，我布置了一份作業(yè)：我們學(xué)校后操場有一塊不大規(guī)則的空地，學(xué)校有個(gè)計(jì)劃，打算下學(xué)期把這里開辟出來作為我們同學(xué)的一個(gè)勞動(dòng)基地。想請你們幫忙來算算這塊地面積。學(xué)生一聽就樂了，他們各自湊到一起，C層學(xué)生發(fā)揮了組織者的作用，他們提出方案， A層學(xué)生站在窗戶邊，將平面圖大致的形狀畫下來， B層和C層學(xué)生進(jìn)行劃分成幾個(gè)已經(jīng)學(xué)過的平面圖形，并標(biāo)出準(zhǔn)備測量哪些線段的長度，最后由C層學(xué)生進(jìn)行審核，這不就是我們生活中的一個(gè)縮影嗎？審核完后，學(xué)生就帶著工具進(jìn)行實(shí)地測量，我也看到，此時(shí)各組進(jìn)行相互配合，共同測量。這種默契配合下的學(xué)生圓滿完成任務(wù)，收獲頗多。
3、“探究”作業(yè)展示學(xué)生不同的思維方式
在每個(gè)學(xué)生的心靈深處都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。因此，在作業(yè)設(shè)計(jì)中，可以適當(dāng)設(shè)計(jì)一些“探究”性習(xí)題，以便讓學(xué)生的思維在此得到放飛。學(xué)生通過動(dòng)手、動(dòng)腦進(jìn)行操作、探索，不但開拓學(xué)生解題途徑，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)造能力，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。
如在教學(xué)長方形周長后出示：
在一個(gè)長方形中，剪去一個(gè)小長方形后，周長會有什么變化？
�。ㄒ笸ㄟ^剪剪、畫畫、量量的方法尋求問題的答案）
A層學(xué)生只要找到一種答案；B層學(xué)生要找到多種答案；C層學(xué)生不僅要找到多種答案，還要把思路想完整，說完整。
平時(shí)的作業(yè)基本上都是條件齊備的題目，學(xué)生一看到題就做，甚至有些學(xué)生連題目都不看就做，談不上用大腦去思考。為了打破這種現(xiàn)狀，呈現(xiàn)思維的矛盾，能夠使學(xué)生的思維有所開闊。這種探究性作業(yè)引出了不同的解題思路，展示了不同層次的思維方式。
4、“應(yīng)用”作業(yè)展示學(xué)生不同的生活經(jīng)驗(yàn)
課程標(biāo)準(zhǔn)的總體目標(biāo)指出：“初步學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識�！睂�(shù)學(xué)知識應(yīng)用于生活之中是數(shù)學(xué)教學(xué)的一大目的。數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。無論學(xué)生的差異性有多大，但最終他們還是要走向社會，深入生活。在生活這個(gè)大背景下，到處都存在著各種差異，為了適應(yīng)這種情形，我們同樣可以設(shè)計(jì)一些應(yīng)用性作業(yè)，讓學(xué)生在生活的氛圍中充分發(fā)揮自身的各種潛能，各種能力也得到相應(yīng)的發(fā)展。
例如：同學(xué)們要到少年宮去參觀科技展覽，票價(jià)如下
成人：每人30元；學(xué)生：打七折； 10人團(tuán)體票：150元。
我們班有54名同學(xué)，如果都去參觀，請你仔細(xì)思考以下幾種情況，設(shè)計(jì)購票方案。你能想一想怎樣買比較省錢嗎？
人數(shù) 買票方式（列式計(jì)算）
54名學(xué)生 團(tuán)體票 成人票 學(xué)生票
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54名學(xué)生
3名老師 團(tuán)體票 成人票 學(xué)生票
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54名學(xué)生
4名老師 團(tuán)體票 成人票 學(xué)生票
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此作業(yè)題，要求每個(gè)學(xué)生針對自己的考慮選擇設(shè)計(jì)方案，其中第一個(gè)要求是針對A層學(xué)生提出的，只要經(jīng)過一定的思考都能夠完成。而第二個(gè)要求是針對學(xué)有余力的 B層學(xué)生提出的，第三個(gè)要求是針對C層學(xué)生提出的，不強(qiáng)求一致，而是根據(jù)學(xué)生的不同知識水平與能力主動(dòng)選取作業(yè)，不同層次的學(xué)生在達(dá)到不同要求中共同獲得成功的體驗(yàn)。蘇霍姆林斯基認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師應(yīng)給每個(gè)學(xué)生挑選適合于他的問題，不催促學(xué)生，不追求解題數(shù)量，讓每個(gè)學(xué)生經(jīng)過努力都能成功。
二、適時(shí)評價(jià)，淡化差異性
評價(jià)對于學(xué)生的學(xué)習(xí)和發(fā)展十分重要，積極、肯定和導(dǎo)向性的評價(jià)是教育教學(xué)評價(jià)的主導(dǎo)傾向。在過程評價(jià)中，教師一樣要研究學(xué)生的差異，尊重差異和運(yùn)用差異性發(fā)展策略。評價(jià)不要簡單的結(jié)果化，更不要輕易進(jìn)行結(jié)論和定性評價(jià)。評價(jià)是教育教學(xué)手段、是教育教學(xué)手段方式，而不是評定，是促進(jìn)學(xué)生保持良好學(xué)習(xí)狀態(tài)的機(jī)制。所以，評價(jià)不管是終結(jié)性的還是過程性的，乃至體驗(yàn)性的都應(yīng)盡量分解和細(xì)化，對學(xué)生發(fā)展過程中的內(nèi)部傾向性差異從多個(gè)方面和角度去審視。如一個(gè)數(shù)學(xué)成績不好的同學(xué)，并不意味著所有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容都一塌糊涂，正面引導(dǎo)自然會使學(xué)生保持良好的課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)，形成濃郁的課堂學(xué)習(xí)氛圍。
1、 同一練習(xí)的差異評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
在課堂作業(yè)中，為了尊重基礎(chǔ)或是學(xué)生的自我選擇，平時(shí)也會出現(xiàn)學(xué)生做同一種練習(xí)。對于同一練習(xí)的評價(jià)樹立一種差異評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，對A層學(xué)生進(jìn)行傾斜。在做基礎(chǔ)題時(shí)，A層學(xué)生允許進(jìn)行二批，B和C層學(xué)生要求一次性成功。做對一道加1分，C層學(xué)生做錯(cuò)一題要扣一分，B層則不給分，A層學(xué)生暫不給分，在他們訂正后再加分。在做提高題時(shí)，C層學(xué)生得基本分，B層學(xué)生得基本分×1.25，A層學(xué)生得基本分×1.5。而學(xué)生都嘗試做深化題時(shí)，這里的基本分可以偏高，C層學(xué)生得基本分，B層學(xué)生得基本分×1.5，A層學(xué)生得基本分×2。
2、不同練習(xí)的差異性評價(jià)
差異評價(jià)主要是個(gè)性化評價(jià)，旨在"揚(yáng)長"而不是"指短"，盡可能發(fā)現(xiàn)學(xué)生某一方面的優(yōu)勢，及時(shí)進(jìn)行強(qiáng)化，克服習(xí)慣的結(jié)果性評價(jià)，成績評定或逆向評價(jià)的方式。評價(jià)可利用自評、互評、組長評、師評、師生共同評等方法進(jìn)行，并輔以作業(yè)展覽，某種新穎方法利用該生的姓名命名等形式。
傳統(tǒng)的作業(yè)評價(jià)采用勾和叉，用劃一的標(biāo)準(zhǔn)去評價(jià)有差異的學(xué)生，這樣對于學(xué)生來說應(yīng)該是不大公平的。我采用多標(biāo)準(zhǔn)的評價(jià)方法：如可以采用“等級＋簡語”式的評價(jià)方法。這種評價(jià)具有很強(qiáng)的激勵(lì)性、導(dǎo)向性，評價(jià)旨在使學(xué)生及時(shí)了解自己學(xué)習(xí)的進(jìn)步與不足，不斷明確努力的方向，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。如“良＋字跡工整=優(yōu)”“良＋如果能獨(dú)立完成作業(yè)=特優(yōu)”“優(yōu)＋如果能讓更多同學(xué)分享你的杰作，相信你會贏得更多同學(xué)的羨慕�！辈町愒u價(jià)目的是為了再次促進(jìn)學(xué)生作業(yè)的興趣，提高作業(yè)的樂趣，它能起到激勵(lì)、喚醒、鼓勵(lì)學(xué)生積極學(xué)習(xí)。
蘇聯(lián)教育家巴班斯基指出：“學(xué)生所做的作業(yè)應(yīng)該能使學(xué)生發(fā)揮出最大限度的光芒，使他們有發(fā)展的現(xiàn)實(shí)可能性。”在以后的教學(xué)中，我們將繼續(xù)尊重學(xué)生的差異，達(dá)到每個(gè)學(xué)生都學(xué)有所得，做有所獲，做有所樂，逐漸向高一層次發(fā)展。
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