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基于Floyd算法的樞紐航線網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化方法的論文
1 引言
樞紐航線網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化對于節(jié)約航空公司成本很重要。M.E.O'Kelly在1987年提出了一種線性規(guī)劃模型;J.F.Campbell在1991年與1994年對于樞紐選址 問 題 提 出 模 型 ; 1998 年 ， A.T.Ernst 和M.Krishnamoorthy提出了用于解決復(fù)合分配問題的新模型，它應(yīng)用了最短路徑算法求解。而魯棒優(yōu)化方法是解決不確定性因素的重要方法。Guitierrez與Kouvelis等人(1996)對一般的地面運輸網(wǎng)絡(luò)采用魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行了構(gòu)建，Eduardo Conde(2006)對于一般的選址問題采用偏差魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行了討論，姜濤，朱金福將其應(yīng)用在了樞紐機(jī)場選址的問題中，后續(xù)還有柏明國，黃佳，王慶云，李靜，吳小歡，翁克瑞等做了相關(guān)的研究。
2 樞紐航線網(wǎng)絡(luò)魯棒優(yōu)化設(shè)計
在航空運輸中，干線上的運輸費用相比支線而言更具有折扣能力,本文假定此種折扣能力為 α(其中 0 <α< 1) �？梢愿鶕�(jù)航空載運率以及加入干線運輸后的載運率的提高來估計 α 的取值區(qū)間。根據(jù)《中國交通年鑒 2011》，α 的估計范圍為 0.842～0.941。樞紐站數(shù)量(用 p 表示)的設(shè)定也是一個難以決策的問題。用美國航空運輸?shù)臉屑~站的數(shù)量占有定期航班的機(jī)場的比例估計中國所應(yīng)建樞紐站個數(shù) p=3。
本文研究的魯棒優(yōu)化是指魯棒離散優(yōu)化，這里主要針對相對魯棒優(yōu)化模型進(jìn)行研究。本文研究的樞紐航線網(wǎng)絡(luò)是：從 n 個機(jī)場中選出 p 個機(jī)場作為樞紐，這 p 個樞紐間完全連通形成干線，沒有容量限制，其余非樞紐機(jī)場只能與一個或多個樞紐機(jī)場連接并形成支線，在本文研究中均要求每對 O-D流經(jīng)過樞紐城市中轉(zhuǎn)的次數(shù)不超過兩次。
3 實例分析
本文選取2012年國內(nèi)民航機(jī)場排名前20的城市(北京、廣州、上海、成都、深圳、昆明、西安、重慶、杭州、廈門、長沙、南京、武漢、烏魯木齊、大連、青島、鄭州、三亞、沈陽、�？冢来螛�(biāo)序1,2,...,20)。本部分將討論以這 20 個城市為基礎(chǔ)來構(gòu)建樞紐航線網(wǎng)絡(luò)，收集了 2008—2010 年 20 個城市之間旅客運輸量的數(shù)據(jù)，作為需求參數(shù)可能發(fā)生的一種情景。直接以城市對之間的距離作為每種情景下的單位旅客的運輸成本，單位為元。
4 結(jié)束語
本文只是對于嚴(yán)格定義的樞紐航線網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了魯棒優(yōu)化方法的研究與建模，利用 Floyd 算法求解相對魯棒優(yōu)化模型，并進(jìn)行了實例分析，得到了較以往研究更加符合實際情況且具有良好魯棒性的結(jié)果，還可以考慮結(jié)合近些年來新的仿真智能算法(如遺傳算法，蟻群算法等)進(jìn)行研究。
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