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構(gòu)成分析和解決物理問(wèn)題能力的要素
構(gòu)成分析和解決物理問(wèn)題能力的要素
分析和解決物理問(wèn)題能力，是一種集各種基本能力（觀察與實(shí)驗(yàn)?zāi)芰�、識(shí)記力、情景想象力、思維力等）于一體的綜合能力，是實(shí)現(xiàn)第二次飛躍的基本保證，也是整個(gè)物理學(xué)習(xí)能力的集中反映。特別是隨著創(chuàng)新教育的不斷深化，這種能力愈顯重要。本文根據(jù)分析和解決物理問(wèn)題中的活動(dòng)，給出了構(gòu)成分析和解決物理問(wèn)題能力的四個(gè)要素，闡明了能力高、低的人在解題時(shí)的思維模式，并說(shuō)明了不同能力的人在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的具體表現(xiàn)。
一、識(shí)別和分析物理問(wèn)題的能力
識(shí)別和分析物理問(wèn)題的能力是指正確理解題意，善于發(fā)現(xiàn)問(wèn)題中的隱含條件，恰當(dāng)選擇研究對(duì)象，正確分析研究對(duì)象所受的外界影響及運(yùn)動(dòng)變化過(guò)程的能力。
這一能力低者，表現(xiàn)為不善于甚至不習(xí)慣于分析物理過(guò)程，在具體問(wèn)題面前不進(jìn)行具體分析，而是亂套公式，憑空想當(dāng)然解題，致使在解決物理問(wèn)題的起始階段就走上了歧途，其思維模式是：分析題意→公式這一能力高者，表現(xiàn)為在理解題意后，首先對(duì)問(wèn)題作深入的定性分析，認(rèn)真考慮物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，然后才應(yīng)用公式進(jìn)行定量計(jì)算，最后再對(duì)結(jié)果進(jìn)行可行性分析，直至滿意。其思維模式如下所示。
理解題意→定性分析→確定物理過(guò)程→解題→分析答案
�。劾�1］如圖2所示，水平桌面高H＝1．05米，木塊與水平桌面的摩擦系數(shù)u＝0．3，木塊從離桌邊距離SAB＝2米的A點(diǎn)以v＝4米／秒的初速度向桌邊滑去，求木塊運(yùn)動(dòng)的最終速度。
識(shí)別和分析物理問(wèn)題能力低者的解題思路：
根據(jù)動(dòng)能定理得：解得
分析：這一解法看似簡(jiǎn)單，其實(shí)解題過(guò)程經(jīng)不起推敲，結(jié)果正確純屬偶然。錯(cuò)誤的原因是沒(méi)有分析物理過(guò)程，憑空想象物體一定能運(yùn)動(dòng)到地面上。其實(shí)，物體在AB上的運(yùn)動(dòng)情況必須加以分析，否則不知物體能否運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，如當(dāng)V＝2米／秒時(shí)，我們很容易判斷物體運(yùn)動(dòng)不到B點(diǎn)，但用上述解法仍能求出。
識(shí)別和分析物理問(wèn)題能力高者的解題思路：理解題意──考慮物體運(yùn)動(dòng)的各種可能──判斷物體能否運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)──根據(jù)動(dòng)能定理及牛頓運(yùn)動(dòng)定律求解。
二、選擇解決物理問(wèn)題策略的能力
選擇解決物理問(wèn)題策略的能力包括兩個(gè)方面。一個(gè)方面是對(duì)問(wèn)題的方向進(jìn)行大致的推測(cè)，把將要采取的手段與問(wèn)題的目標(biāo)聯(lián)系起來(lái)，并對(duì)解決物理問(wèn)題的可行性進(jìn)行判斷的能力；另一個(gè)方面是選擇解題方法的能力。
這一能力低者較多用嘗試與錯(cuò)誤的模式解題，通過(guò)不斷地嘗試與錯(cuò)誤，直至找出正確的途徑，有時(shí)，在找到正確的方法后也不一定理解這種方法，甚至不能說(shuō)明選擇這一方法的原因，其思維模式見圖3（a）。能力高者較多選用頓悟的模式解題，一開始就能從客觀上把握問(wèn)題的整體，在有意識(shí)地努力發(fā)現(xiàn)將要采取的手段與問(wèn)題目標(biāo)之間的有意義聯(lián)系的基礎(chǔ)上，提出多種解題策略，從中選擇最佳解題方案，并畫出解題流程圖，簡(jiǎn)單明了地給出解題過(guò)程，當(dāng)完成解題后，能清楚地意識(shí)到該方案的意義、可利用性及可行性，其思維模式見圖3（b）。
［例2］如圖4（a）所示是一種記錄地震裝置的水平擺，擺球m固定在邊長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量可略去不計(jì)的等邊三角形的頂角A上，它的對(duì)邊BC跟豎直線成不大的夾角a，擺球可繞固定軸BC擺動(dòng)，求擺球作微小擺動(dòng)時(shí)的周期。
“選擇解決物理問(wèn)題策略能力低”的學(xué)生，大多按照求單擺周期的原始方法（受力分析法）制定解題策略：擺球振動(dòng)的恢復(fù)力。這一解法既繁雜又容易出錯(cuò)。而此能力高的學(xué)生，在理解題意后，頓悟出求解該題有兩種方法──受力分析法和等效法（詳細(xì)說(shuō)明參見《物理教學(xué)》1994年，2期，25頁(yè)），等效法具有明顯的優(yōu)勢(shì)，其關(guān)鍵是求等效擺長(zhǎng)和等效重力加速度，最后通過(guò)下面的流程圖求解：
三、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力
運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力，包括：
�、侔盐锢韱�(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題及運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理計(jì)算的能力。這是一種“物理化”了的數(shù)學(xué)能力，所謂“物理化”是指數(shù)學(xué)作為工具在解決物理問(wèn)題時(shí)，要受到物理概念和物理規(guī)律的制約，同時(shí)，要求學(xué)生在解決物理問(wèn)題時(shí)，能自覺(jué)、靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析、推理。論證。
這一能力低者表現(xiàn)在，數(shù)理結(jié)合意識(shí)不強(qiáng)，只能將物理問(wèn)題直接轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，其思維。這一能力高者表現(xiàn)在有較強(qiáng)的數(shù)理結(jié)合意識(shí)，能將物理問(wèn)題自覺(jué)地、靈活地轉(zhuǎn)化為受物理規(guī)律制約及顯示物理規(guī)律的數(shù)學(xué)問(wèn)題，其思維模式為：
物理問(wèn)題→數(shù)學(xué)問(wèn)題
例如，在研究牛頓第二定律的實(shí)驗(yàn)時(shí)，作用在物體上的外力保持不變，改變物體的質(zhì)量，測(cè)出相應(yīng)的加速度，得到下表。
實(shí)驗(yàn)次數(shù) 1 2 3 4
m(千克） 4.0 2.0 1.0 0.5
v(米／秒2） 1.0 2.0 4.0 8.0
請(qǐng)用圖象表示當(dāng)外力一定時(shí)，加速度與質(zhì)量的關(guān)系�！拔锢韱�(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題能力”低的學(xué)生，不思索物理意義，直接作出圖5（a）這樣就不能一目了然地表達(dá)出a與m的反比關(guān)系；而這一能力強(qiáng)的學(xué)生，則先把m轉(zhuǎn)化為1／m，正確作圖5（b），顯示了較強(qiáng)的“物理化”的數(shù)學(xué)能力。
�、谖锢砉浪隳芰Α＜词侵父鶕�(jù)一定的物理模型及生產(chǎn)和生活實(shí)際中有關(guān)物理量的數(shù)量級(jí)，對(duì)問(wèn)題進(jìn)行大致推算的能力。估算與精確計(jì)算相比，不是降低而是提高了對(duì)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題能力的要求。學(xué)生往往具有一種單純追求精確計(jì)算而忽視估算的傾向，一遇到已知數(shù)值“給的不夠”的問(wèn)題時(shí)，就放棄了解決問(wèn)題的努力。事實(shí)上，許多這類問(wèn)題是能夠根據(jù)物理規(guī)律并通過(guò)估算得出令人滿意的結(jié)果的。
�。劾�3］欲測(cè)電阻R的阻值，現(xiàn)有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)電阻，一個(gè)電池和一個(gè)未經(jīng)標(biāo)定的電流計(jì)，連成如圖6所示的電路。第一次與電流計(jì)并聯(lián)的電阻r為50歐，電流計(jì)辦示度為3．9格；第二次改用100歐，電流計(jì)的示度為5．2格；第三次改用10歐，同時(shí)將待測(cè)電阻R換成一個(gè)20千歐的標(biāo)準(zhǔn)電阻，結(jié)果電流計(jì)的示度為7．8格。已知電流計(jì)的示度與所通過(guò)的電流成正比，求電阻R的值。
分析：題中除待求量R外，電源電動(dòng)勢(shì)ε、電源內(nèi)阻r0、電流計(jì)內(nèi)阻rg及電流計(jì)每偏轉(zhuǎn)一格的電流入值均未知，由于未知數(shù)太多，所以，物理估算能力低的學(xué)生感到“已知條件不夠”。而能力高的學(xué)生，則根據(jù)物理規(guī)律及電路特點(diǎn)分析：由并聯(lián)電路的特點(diǎn)，當(dāng)減小時(shí)，電流計(jì)的示度應(yīng)變小，而第三次測(cè)量時(shí)，電流計(jì)的示度反而增大很多，造成這一現(xiàn)象的原因只能是由于R換成了20千歐的電阻并且R的阻值一定大于20千歐。這樣跟R相比r0、rg與r的并聯(lián)值對(duì)于路電流的影響均可不計(jì)，故測(cè)量過(guò)程中干路電流可近似看作ε／R（或ε／20000），因此有關(guān)系式：
將ε／IO視為一個(gè)未知數(shù)，解得：R＝120千歐。
四、新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力
新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力是在待解決的新問(wèn)題面前，迅速調(diào)用認(rèn)知結(jié)構(gòu)中所有內(nèi)容及各種能力，并將其組織起來(lái)，整理成適合于解決新問(wèn)題的能力。這種能力與認(rèn)知結(jié)構(gòu)的清晰程度和組織水平有關(guān)，但更主要地取決于認(rèn)知結(jié)構(gòu)的變異性和綜合創(chuàng)新水平，即取決于創(chuàng)新能力的高低。我們認(rèn)為，新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力與前三種能力密切相關(guān)，這主要表現(xiàn)在下面兩方面，第一方面，新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力是前三種能力的核心，它可以帶動(dòng)其它三種能力的發(fā)展：創(chuàng)生新知識(shí)組塊的能力強(qiáng)了，遇到問(wèn)題就能迅速建立起適合的物理模型，顯現(xiàn)出物體的運(yùn)動(dòng)情景，從一開始就能看清物理實(shí)質(zhì)，提高了識(shí)別和分析物理問(wèn)題的能力；創(chuàng)生新知識(shí)組塊的能力強(qiáng)了，在已識(shí)別和分析了的物理實(shí)質(zhì)面前，便產(chǎn)生了解決物理問(wèn)題的方法與策略，選擇解決物理問(wèn)題策略的能力就提高了；創(chuàng)生新知識(shí)組塊的能力強(qiáng)了，所組織起來(lái)的物理知識(shí)就易于轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型，這樣運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力也就自然提高了。另一方面，新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力也依賴于前三種能力，這也就是說(shuō)，只有識(shí)別和分析物理問(wèn)題的能力、選擇解決物理問(wèn)題策略的能力、運(yùn)用數(shù)學(xué)解決物理問(wèn)題的能力都強(qiáng)了，新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力才有可能發(fā)展。
新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力低者，其創(chuàng)新能力亦較低。表現(xiàn)在，接受新知識(shí)的能力差，在疑難問(wèn)題面前停滯不前，需經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期努力才能獲得某一知識(shí)或解題技能；而能力高者其創(chuàng)新能力亦較高。表現(xiàn)在，能夠提出探索性問(wèn)題，反映在不盲從教師和課本，對(duì)學(xué)習(xí)的任何內(nèi)容都要問(wèn)幾個(gè)為什么，不輕易承認(rèn)、附和、接受某種觀點(diǎn)。思路和方法；能夠脫離習(xí)慣地解決物理問(wèn)題，反映在能夠解決為過(guò)去的經(jīng)驗(yàn)和習(xí)慣所不能解決的問(wèn)題上，以及在解題方法上有創(chuàng)新，用奇特、巧妙的方法簡(jiǎn)捷地解決復(fù)雜的問(wèn)題；能夠創(chuàng)造超出已掌握知識(shí)范疇的思維新成果，反映在能夠綜合運(yùn)用所有知識(shí)及各種能力，解決“看似”不能為現(xiàn)有知識(shí)所解決的物理問(wèn)題上。（注：新知識(shí)組塊的創(chuàng)生能力沒(méi)有固定的思維模式）
�。劾�4」在真空中速度為v＝6．4×107米／秒的電子束連續(xù)地射入兩平行極板間，極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)＝8．0×10-2米，間距為d＝5．0×10-3米。兩極板不帶電時(shí)，電子束將沿兩極板之間的中線通過(guò)。在兩極板上加一50赫茲的交變電壓如果所加電壓的最大值U0超過(guò)某一值Uc時(shí)，將出現(xiàn)以下現(xiàn)象：電子束有時(shí)能通過(guò)兩極板，有時(shí)間斷不能通過(guò)。求Uc的大小。（該題是1984年全國(guó)高考附加題）
分析：當(dāng)兩極板上加一交變電壓后，極板間是一交變電場(chǎng)，電子在豎直方向上的加速度是變化的，“新知識(shí)組塊創(chuàng)生能力低”的學(xué)生，認(rèn)為該題已超出中學(xué)的知識(shí)范疇。而這一能力高的學(xué)生，綜合運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行分析：電子通過(guò)平行極板所用時(shí)間，交變電壓的周期，t<<T，因此通過(guò)平行極板時(shí)，極板間的電壓和場(chǎng)強(qiáng)均可看做恒定不變的，這樣，使這道“超綱”題，能夠順利求解。
我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地扭轉(zhuǎn)學(xué)生能力低下的解決物理問(wèn)題的思維模式，高度重視培養(yǎng)能夠發(fā)展學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的解題思維模式，以迎接二十一世紀(jì)的挑戰(zhàn)。
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