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對(duì)醫(yī)療市場(chǎng)博弈模型研究
摘要：在當(dāng)前的醫(yī)療市場(chǎng)中，由于醫(yī)患雙方處于信息高度不對(duì)稱狀態(tài)，極大地降低醫(yī)療市場(chǎng)效率。文章在分析醫(yī)院對(duì)患者的“指導(dǎo)”作用的基礎(chǔ)上，通過建立博弈模型，對(duì)信息不對(duì)稱下醫(yī)患雙方的博弈過程及均衡結(jié)果進(jìn)行了分析。
關(guān)鍵詞：醫(yī)療市場(chǎng)；博弈模型；信息不對(duì)稱
Abstract: In current medical market, because medical trouble both sides are at the information highly asymmetrical condition, cuts the medical market efficiency enormously. The article in analyzes the hospital to the patient “the instruction” in the function foundation, through the establishment gambling model, the medical trouble both sides' gambling process and the balanced result has carried on the analysis to the information not symmetry under.
key word: Medical market; Gambling model; The information is asymmetrical
前言
一般而言，患者都缺乏醫(yī)療服務(wù)知識(shí)，在醫(yī)療過程中往往是被動(dòng)接受服務(wù)，醫(yī)院對(duì)患者的決策有很強(qiáng)“指導(dǎo)”作用。在醫(yī)療市場(chǎng)中醫(yī)療服務(wù)質(zhì)量之間存在差別。如果醫(yī)院將醫(yī)療服務(wù)低質(zhì)量的真實(shí)信息掩蓋起來，或者夸大服務(wù)質(zhì)量水平，來“指導(dǎo)”患者決策，由于信息不對(duì)稱，患者無法進(jìn)行正確判斷，于是只能根據(jù)自己主觀判斷進(jìn)行決策，按照平均質(zhì)量支付價(jià)格。當(dāng)不同質(zhì)量醫(yī)療服務(wù)被患者以同樣態(tài)度對(duì)待時(shí)，低質(zhì)量的醫(yī)療服務(wù)由于成本優(yōu)勢(shì)，可能會(huì)占據(jù)上風(fēng)。當(dāng)患者發(fā)現(xiàn)實(shí)際醫(yī)療服務(wù)并沒有預(yù)期好時(shí)，就會(huì)逐漸降低對(duì)整個(gè)市場(chǎng)中醫(yī)療質(zhì)量的估計(jì)水平，降低愿意支付的價(jià)格水平，如此循環(huán)反復(fù)，就有可能出現(xiàn)醫(yī)療服務(wù)中的“劣幣驅(qū)逐良幣”現(xiàn)象。
一、醫(yī)院對(duì)患者的“指導(dǎo)”作用分析
我們假定在醫(yī)療市場(chǎng)存在著醫(yī)院、患者與監(jiān)管機(jī)構(gòu)。醫(yī)院可以通過對(duì)患者的“指導(dǎo)”來對(duì)患者的決策產(chǎn)生影響。 “指導(dǎo)”可以分為正確指導(dǎo)與“誤導(dǎo)”。監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)醫(yī)院的宣傳“指導(dǎo)”進(jìn)行監(jiān)督、根據(jù)患者的投訴進(jìn)行查處。假設(shè)醫(yī)院的服務(wù)成本為可以反映服務(wù)質(zhì)量，醫(yī)院也知道自己服務(wù)的質(zhì)量即。患者不知道，但憑經(jīng)驗(yàn)可以知道的分布密度。醫(yī)院提供的服務(wù)價(jià)格為，患者可以選擇就醫(yī)或替代。這里的替代并不意味著患者不治療，而是選擇其它方式替代到醫(yī)院就醫(yī)。比如對(duì)于感冒患者選擇不去門診而是自己買藥等等。假定與分別為患者與醫(yī)院對(duì)醫(yī)院提供服務(wù)的評(píng)價(jià)，且有＞0，＞0。則如果患者選擇去醫(yī)院就醫(yī)則效用為，而醫(yī)院的效用為。顯然如果患者不上醫(yī)院就醫(yī)，則雙方的效用均為0。在完全信息的情況下，我們可以認(rèn)為==。但是在醫(yī)患信息不對(duì)稱情況下，由于醫(yī)院的“指導(dǎo)”作用，患者可能產(chǎn)生虛幻效用，對(duì)服務(wù)的看法是的倍，其中≥1為醫(yī)院的“指導(dǎo)”系數(shù)。此時(shí)如果患者如果就醫(yī)，那么患者的效用即可表示為=-，此時(shí)醫(yī)院的效用為=-。
我們可以用需求曲線來表示患者在醫(yī)院的“指導(dǎo)”下愿意支付的最高價(jià)格與市場(chǎng)上平均服務(wù)質(zhì)量的關(guān)系： ①
我們也可用供給曲線表示市場(chǎng)服務(wù)平均質(zhì)量與價(jià)格的關(guān)系，如下式②所示：
，∈[，] ②
其中與分別是醫(yī)院提供服務(wù)的最低和最高價(jià)。我們?cè)谇拔闹幸呀?jīng)假設(shè)患者憑經(jīng)驗(yàn)?zāi)苤赖姆植济芏�，為了便于討論并不失一般性，假設(shè)在區(qū)間[，]上服從均勻分布。從②我們可以得到： ③
由①和③得均衡時(shí)的價(jià)格為： ④
可知 ⑤。此時(shí)1≤≤，否則。
如果=1，則有==。這和完全信息條件下情形是一致的。
對(duì)于所有＞1，由④和⑤我們可以看出均衡價(jià)格和均衡服務(wù)質(zhì)量都是“指導(dǎo)”系數(shù)的增函數(shù)，且此時(shí)的價(jià)格和服務(wù)質(zhì)量比完全信息條件下高。但同時(shí)我們可以從③ 中看出，平均服務(wù)質(zhì)量雖然隨著價(jià)格的上升而上升，但其上升的幅度不及價(jià)格。為了得到具體的數(shù)字，我們可以令醫(yī)院的服務(wù)價(jià)格最低=10，最高價(jià)=50。當(dāng)“ 指導(dǎo)”系數(shù)為1時(shí)，可得===10；當(dāng)=1.2時(shí)，=15，=12.5；當(dāng)=1.5時(shí)，=30，=20。
由以上分析可知，由于存在信息不對(duì)稱，即使醫(yī)院不“誤導(dǎo)”患者，但由于“指導(dǎo)”系數(shù)不同，患者付出的邊際價(jià)格實(shí)際上是大于醫(yī)院提高的邊際服務(wù)質(zhì)量的。如果醫(yī)院的“指導(dǎo)”是帶有“誤導(dǎo)”性質(zhì)的話，那么消費(fèi)者的損失會(huì)更大。
二、醫(yī)療市場(chǎng)的博弈模型與分析
該模型中的參與人為醫(yī)院與患者。醫(yī)院在向患者提供服務(wù)時(shí)可以選擇正確指導(dǎo)，即提供服務(wù)時(shí)真實(shí)地告知患者實(shí)情；也可以“誤導(dǎo)”患者，即夸大低質(zhì)量服務(wù)，使患者獲得的服務(wù)與付出的價(jià)格有不相符。在正確“指導(dǎo)”患者時(shí)，高質(zhì)量的服務(wù)價(jià)格為，由于存在信息不對(duì)稱，醫(yī)院在“誤導(dǎo)”患者時(shí)低質(zhì)量的服務(wù)價(jià)格也為。假定醫(yī)院“指導(dǎo)”患者的成本為0，高質(zhì)量服務(wù)的成本為，低質(zhì)量服務(wù)的成本為，顯然＞�；颊哌x擇就醫(yī)購買服務(wù)時(shí)，醫(yī)院正確“指導(dǎo)”患者時(shí)獲得的利潤為，“誤導(dǎo)” 患者時(shí)獲得的利潤為，顯然＞。患者如果不就醫(yī)而選擇替代，則醫(yī)院利潤為0。
患者知道醫(yī)院有正確“指導(dǎo)”和“誤導(dǎo)”兩種戰(zhàn)略。患者估計(jì)如果“指導(dǎo)”是正確的，則購買高質(zhì)量服務(wù)的效用為=-；如果是“誤導(dǎo)”，患者花高價(jià)買到低質(zhì)量服務(wù)，則其還將因?yàn)檠诱`了就醫(yī)而損失購買其它高質(zhì)量服務(wù)的機(jī)會(huì)成本，此時(shí)患者的效用為=--，顯然＞。如果患者選擇替代，則無論是否醫(yī)院“誤導(dǎo)”，其效用均為0。
醫(yī)院由監(jiān)管機(jī)構(gòu)監(jiān)督，醫(yī)院根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的查處狀況。如果“誤導(dǎo)”患者投訴被查實(shí)，那么醫(yī)院將受到監(jiān)管機(jī)構(gòu)的處罰設(shè)為，即醫(yī)院此時(shí)的支付為。假設(shè)醫(yī)院與患者都是理性的經(jīng)濟(jì)人，都追求各自的效用最大化。
由前面第一部分的分析我們知道，在“指導(dǎo)”系數(shù)＞1的條件下，醫(yī)院的平均服務(wù)質(zhì)量的提升幅度是小于價(jià)格提升幅度的，這就為醫(yī)院“誤導(dǎo)”患者提供了空間。于是該不完全信息條件下的博弈可以做如下分析：
⑴當(dāng)＞時(shí)，模型有唯一的納什均衡解，即（就醫(yī)，正確指導(dǎo)）。這種情況是由于監(jiān)管機(jī)構(gòu)的處罰威脅使得醫(yī)院認(rèn)識(shí)到，“誤導(dǎo)”患者的收益不及正確指導(dǎo)患者高，所以醫(yī)院會(huì)采用高質(zhì)量的服務(wù)，來促使患者就醫(yī)。
�、飘�(dāng)＞0且＞時(shí)，模型也存在唯一的納什均衡解，既（就醫(yī)，“誤導(dǎo)”）。分析=--我們就可以知道，只要足夠大，那么患者的效用仍會(huì)大于0。由于患者的期望效用本身是一個(gè)心理問題，難以衡量。例如重病患者會(huì)不惜重金四處求醫(yī)，反正“死馬當(dāng)作活馬醫(yī)”，即使花高價(jià)患者仍會(huì)“病急亂投醫(yī)”。而只要處罰金額＜-，醫(yī)院也會(huì)有積極性“誤導(dǎo)”患者。
�、钱�(dāng)＜0且＞時(shí)，模型沒有純戰(zhàn)略納什均衡解。我們考慮這是一個(gè)混合戰(zhàn)略博弈。假設(shè)患者以概率選擇就醫(yī)，以概率選擇替代；而醫(yī)院以概率選擇正確指導(dǎo)，以概率選擇“誤導(dǎo)”，顯然1≥，≥0。我們可以得到患者的期望效用函數(shù)為：=。應(yīng)用一階化條件，則有。可解得，分別將，帶入，則得到。 ⑥
由于⑥的成立前提是＜0，我們可以從⑥可以看出，醫(yī)院選擇正確指導(dǎo)的概率是患者對(duì)服務(wù)的評(píng)價(jià)與服務(wù)價(jià)格之差的的減函數(shù)，是患者效用損失的增函數(shù)。結(jié)合第一部分的分析，我們可以這樣理解，如果患者對(duì)服務(wù)的評(píng)價(jià)與價(jià)格的差越大，這時(shí)價(jià)格提升的空間也越大，醫(yī)院正確指導(dǎo)患者的積極性就越小，也就越不會(huì)去提高服務(wù)質(zhì)量而只是“誤導(dǎo)”患者決策而達(dá)到獲取利潤的目的；當(dāng)一定時(shí)，患者的效用損失越大，醫(yī)院選擇正確指導(dǎo)的概率越大，這是因?yàn)榇藭r(shí)患者的效用已經(jīng)為負(fù)值，損失越大，患者越有可能找醫(yī)院“討說法”。而如果患者的效用損失較小時(shí)，往往不愿意“多事”去找醫(yī)院“討說法”，于是也就放棄了維護(hù)自己的權(quán)益。這種情況最常見的就是在患者治療的單據(jù)上莫名多出很少量的費(fèi)用上，如沒有使用過的藥品收費(fèi)或者輸液針具費(fèi)等小額費(fèi)用計(jì)算。此時(shí)患者多半不會(huì)太在意，即使注意到了也因?yàn)榻痤~不是很大，所以很少有人會(huì)向監(jiān)管機(jī)構(gòu)反映。這反映了現(xiàn)實(shí)醫(yī)療市場(chǎng)的真實(shí)情況。
我們?cè)倏紤]醫(yī)院的期望利潤函數(shù)：
，由利潤函數(shù)一階化條件得，則可解得⑥。
顯然患者選擇就醫(yī)的概率與監(jiān)管機(jī)構(gòu)對(duì)“誤導(dǎo)”患者的醫(yī)院所做的處罰成正比，與醫(yī)院提供高質(zhì)量和低質(zhì)量服務(wù)的成本之差成反比。也就是說，對(duì)“誤導(dǎo)”患者的醫(yī)院處罰越重，那么患者也越愿意進(jìn)入醫(yī)院就醫(yī)；如果提供醫(yī)院不同服務(wù)的成本差越小，提供低質(zhì)量服務(wù)與高質(zhì)量服務(wù)成本相差不大，提供低質(zhì)量服務(wù)被查實(shí)后還會(huì)被處罰，醫(yī)院顯然會(huì)選擇高質(zhì)量服務(wù)，而患者也會(huì)更多地上醫(yī)院看病。這個(gè)推斷也與現(xiàn)實(shí)生活是一致的。
三、對(duì)模型的進(jìn)一步分析
由于監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)督和處罰力度直接關(guān)系到醫(yī)院是否“誤導(dǎo)”患者的積極性，所以加大監(jiān)督和處罰的力度是根除醫(yī)院“誤導(dǎo)”患者的首要措施�？紤]在第二部分中的第⑴種均衡，即在（就醫(yī)，正確指導(dǎo)）下，由＞可得到＞。對(duì)于該不等式我們可以認(rèn)為，當(dāng)處罰的金額大于醫(yī)院因?yàn)?ldquo;誤導(dǎo)”患者而獲得的超額利潤時(shí)，理性的醫(yī)院將減少“ 誤導(dǎo)”患者，而是“自覺”地正確指導(dǎo)患者就診。而從我國當(dāng)前的醫(yī)療市場(chǎng)看，處罰力度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的�？梢约僭O(shè)當(dāng)醫(yī)院將處罰也看作“成本”的時(shí)候，那么既然可以獲得高額利潤，為什么不去“誤導(dǎo)”患者呢？所以說提高處罰，讓這部分成本大大的高于醫(yī)院可能獲得的高額利潤，讓試圖 “誤導(dǎo)”患者的醫(yī)院感到無利可圖，轉(zhuǎn)而誠信經(jīng)營創(chuàng)造品牌，才能獲得長期收益。
事實(shí)上，患者選擇就醫(yī)的效用也會(huì)對(duì)醫(yī)院是否正確指導(dǎo)患者產(chǎn)生影響�？紤]在第二部分中的第⑵種均衡，當(dāng)＞0且＞時(shí)，模型仍存在唯一的納什均衡解（就醫(yī)，“誤導(dǎo)”）。如前所述，重病患者會(huì)不惜重金四處求醫(yī)，即使花高價(jià)購買到低質(zhì)量服務(wù)，患者也會(huì)四處投醫(yī)。由于地位特殊，醫(yī)院的指導(dǎo)往往讓患者奉為圣旨，所以人們的心理效用往往都很大，即使真是“誤導(dǎo)”，患者也會(huì)自愿掏腰包接受治療。而且效用問題由于個(gè)人偏好不同很難控制和衡量。于是我們只能考慮從另一個(gè)方面來控制，即將＞變?yōu)椋�，減少醫(yī)院“誤導(dǎo)”患者獲得的利潤。實(shí)際上這就回到了上面（一）的分析情況，這里就不再贅述。
四、結(jié)語
當(dāng)前我國醫(yī)療市場(chǎng)上信息不對(duì)稱矛盾仍很突出。令人欣慰的是監(jiān)管機(jī)構(gòu)和部分醫(yī)院已經(jīng)逐漸意識(shí)到了這個(gè)問題，正逐步提出一些措施加以改進(jìn)和提高�？杉訌�(qiáng)以下幾方面的工作：不斷完善我國現(xiàn)行醫(yī)療體制和信息對(duì)稱機(jī)制，規(guī)范市場(chǎng)秩序，建立起完善的維護(hù)醫(yī)療的法律法規(guī)。改變現(xiàn)有醫(yī)療模式，建立互動(dòng)型醫(yī)患關(guān)系。加強(qiáng)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的監(jiān)督和打擊力度，對(duì)于妄圖“誤導(dǎo)”獲得高額利潤的醫(yī)院予以嚴(yán)厲打擊，嚴(yán)重的甚至取消其醫(yī)療資格，并直接交予司法機(jī)關(guān)立案處理，追究刑事責(zé)任。針對(duì)現(xiàn)在醫(yī)療投訴難而且很難得到回音的現(xiàn)狀，簡(jiǎn)化投訴機(jī)制和步驟，使廣大患者成為監(jiān)管機(jī)構(gòu)的信息來源，使醫(yī)院“誤導(dǎo)”獲高額利潤的現(xiàn)象無可遁形，逐步解決醫(yī)療市場(chǎng)信息不對(duì)稱的情況。
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