大學概率數(shù)理統(tǒng)計探討論文

　　1、教學的趣味性

　　課堂教學的趣味化，即結(jié)合學生感興趣的實際問題引入概率知識，激發(fā)學生的求知興趣，啟發(fā)學生的數(shù)學思維。內(nèi)容枯燥，教學方式單一是學生感覺課堂乏味的主要原因。在教學過程中，教師應多結(jié)合學生感興趣的問題，讓學生自己解決，這有助于提高學生的學習興趣。比如，在給出數(shù)學期望的定義時，可以介紹學生的平均成績問題：五名學生的成績分別為85,80,90,85,90，求這五名學生的平均成績。五名學生成績的概率分布如表1所示。通過觀察表1，學生很容易知道平均成績?yōu)?/5×（85+80+90+85+90）=80×1/5+85×2/5+90×2/5，這即是離散型隨機變量數(shù)學期望的形式。另外教師應精簡例題的數(shù)量，利用有層次的例題展現(xiàn)知識點。二維連續(xù)型隨機變量函數(shù)的加法分布是概率學習中的重點也是難點，在講授時，教師可以首先通過兩種方法（定義法和卷積公式法）計算X+Y型函數(shù)的分布使學生感受兩種方法的不同之處，然后介紹2X+Y型分布，使學生了解卷積公式不是萬能的。

　　2、教學的生活性

　　課堂教學的生活化，即通過生活中具體的實例討論概率的應用，建立形象問題和抽象思維之間的聯(lián)系。概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門實用性很強的科學，在具體實際情況和數(shù)學概念、定理、公式之間建立正確的聯(lián)系，成為現(xiàn)在學生面臨的主要難題。教師在教學過程中可以分析一些具體的實例，使學生了解怎樣應用數(shù)學知識解決實際問題。比如分析問題“根據(jù)以往的臨床記錄，某種診斷癌癥的試驗具有如下的效果：若被診斷者患有癌癥，則試驗反應為陽性的試驗反應為陽性的概率為0.95，若被診斷者沒有患有癌癥，則試驗反應為陰性的概率為0.95，且被試驗的人患有癌癥的概率為0.005，問如果被試驗者反應為陽性，他患有癌癥的概率為多大？”這是一個題目很長的實際問題，學生一般無從下手，解決問題的關(guān)鍵在于了解題目中涉及幾個條件和幾個隨機事件，只要準確描述隨機事件就可以把實際問題轉(zhuǎn)化為概率問題。實際問題的多次訓練有助于培養(yǎng)學生用數(shù)學語言描述實際問題的能力。

　　3、教學的啟發(fā)性

　　教學的啟發(fā)性即給學生思考的時間，等學生無法想明白的時候再去開導。具體來說就是老師對上課提出的問題給出學生思考的時間，在學生主動思考之后，幫助學生開啟思路�！疤铠喪健�，“滿堂灌”的教學方法最容易使學生失去學習興趣�？鬃釉弧安粦嵅粏ⅲ�不悱不發(fā)”，說的就是要啟發(fā)學生思維，引導學生思路。比如，講授全概率公式之前引入實例：有一批同一型號的產(chǎn)品，已知其中由一廠生產(chǎn)的占30%，二廠生產(chǎn)的占50%，三廠生產(chǎn)的占20%，又知這三個廠的產(chǎn)品次品率分別為2%，1%，1%，問從這批產(chǎn)品中任取一件是次品的概率是多少？撇開概率知識不談，把這個問題純粹看成一個數(shù)學問題，也可以用中學知識解決，給學生幾分鐘思考的時間并適當引導學生使用數(shù)形結(jié)合的方法討論，我們把產(chǎn)品在三個工廠的生產(chǎn)及次品情況轉(zhuǎn)化為產(chǎn)品分布圖，學生就很容易地知道從這批產(chǎn)品中任取一件次品的概率就是黑色橢圓區(qū)域在整個矩形內(nèi)所占的比例，經(jīng)過分析就可以得到全概率公式。該方法不僅能夠加深學生對該問題的印象，還有助于學生對復雜全概率公式的理解。

　　4、教學的研究性

　　教學的研究性，就是要培養(yǎng)學生解決新問題的能力。在大學教育中僅僅教給學生課本上的知識是遠遠不夠的，尤其是在現(xiàn)代科技迅速發(fā)展的情況下，應該花大力氣培養(yǎng)學生解決未知問題的思維能力。比如，在講授正態(tài)分布的概率密度函數(shù)的圖形特點時，可以讓學生自己試著研究密度函數(shù)圖形的特點。

　　首先引導學生根據(jù)高等數(shù)學的知識來研究函數(shù)圖形的以下特性：

　　（1）奇偶性（對稱性）；

　�。�2）單調(diào)性；

　�。�3）有界性；

　�。�4）凹凸性及拐點。

　　接下來根據(jù)正態(tài)分布概率密度函數(shù)的具體形式分析密度函數(shù)圖形的特性。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學中，教學方法影響了學生對這門課程的掌握程度，成功的數(shù)學教育不僅要為學生提供數(shù)學知識，還要對學生進行數(shù)學的思維訓練。采用靈活多變的教學方法和形式，致力培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)能力是我們永恒的目標。

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