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小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題

時間:2023-01-26 08:38:44 小學(xué)知識 我要投稿

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題1

  有7個數(shù),它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后,剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個數(shù)后,剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。

  有七個排成一列的數(shù),它們的平均數(shù)是 30,前三個數(shù)的'平均數(shù)是28,后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。

  有兩組數(shù),第一組9個數(shù)的和是63,第二組的平均數(shù)是11,兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問:第二組有多少個數(shù)?

  有7個數(shù),它們的平均數(shù)是18。去掉一個數(shù)后,剩下6個數(shù)的平均數(shù)是19;再去掉一個數(shù)后,剩下的5個數(shù)的平均數(shù)是20。求去掉的兩個數(shù)的乘積。

  解: 7*18-6*19=126-114=12

  6*19-5*20=114-100=14

  去掉的兩個數(shù)是12和14它們的乘積是12*14=168

  有七個排成一列的數(shù),它們的平均數(shù)是 30,前三個數(shù)的平均數(shù)是28,后五個數(shù)的平均數(shù)是33。求第三個數(shù)。

  解:28×3+33×5-30×7=39。

  有兩組數(shù),第一組9個數(shù)的和是63,第二組的平均數(shù)是11,兩個組中所有數(shù)的平均數(shù)是8。問:第二組有多少個數(shù)?

  解:設(shè)第二組有x個數(shù),則63+11x=8×(9+x),解得x=3。

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題2

  1. 甲、乙兩班進行越野行軍比賽,甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半,又以5.5千米/時的速度走完了另一半;乙班在比賽過程中,一半時間以4.5千米/時的速度行進,另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問:甲、乙兩班誰將獲勝?

  解:快速行走的路程越長,所用時間越短。甲班快、慢速行走的路程相同,乙班快速行走的`路程比慢速行走的路程長,所以乙班獲勝。

  2. 輪船從A城到B城需行3天,而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏,它漂到B城需多少天?

  解:輪船順流用3天,逆流用4天,說明輪船在靜水中行4-3=1(天),等于水流3+4=7(天),即船速是流速的7倍。所以輪船順流行3天的路程等于水流3+37=24(天)的路程,即木筏從A城漂到B城需24天。

  3. 小紅和小強同時從家里出發(fā)相向而行。小紅每分走52米,小強每分走70米,二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發(fā),且速度不變,小強每分走90米,則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米?

  解:因為小紅的速度不變,相遇地點不變,所以小紅兩次從出發(fā)到相遇的時間相同。也就是說,小強第二次比第一次少走4分。由

 。704)(90-70)=14(分)

  可知,小強第二次走了14分,推知第一次走了18分,兩人的家相距

 。52+70)18=2196(米)。

  4. 小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發(fā),相向而行。若兩人按原定速度前進,則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時,則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米?

  解:每時多走1千米,兩人3時共多走6千米,這6千米相當(dāng)于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距64=24(千米)

  5. 甲、乙兩人沿400米環(huán)形跑道練習(xí)跑步,兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒,乙比原來速度減少2米/秒,結(jié)果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。

  解:因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變,相遇后兩人合跑一圈用24秒,所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒,即24秒時兩人相遇。

  設(shè)甲原來每秒跑x米,則相遇后每秒跑(x+2)米。因為甲在相遇前后各跑了24秒,共跑400米,所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。

  6. 甲、乙兩車分別沿公路從A,B兩站同時相向而行,已知甲車的速度是乙車的1.5倍,甲、乙兩車到達(dá)途中C站的時刻分別為5:00和16:00,兩車相遇是什么時刻?

  解:9∶24。解:甲車到達(dá)C站時,乙車還需16-5=11(時)才能到達(dá)C站。乙車行11時的路程,兩車相遇需11(1+1.5)=4.4(時)=4時24分,所以相遇時刻是9∶24。

  7. 一列快車和一列慢車相向而行,快車的車長是280米,慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒,那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒?

  解:快車上的人看見慢車的速度與慢車上的人看見快車的速度相同,所以兩車的車長比等于兩車經(jīng)過對方的時間比,故所求時間為11

  8.甲、乙二人練習(xí)跑步,若甲讓乙先跑10米,則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒,則甲跑4秒能追上乙。問:兩人每秒各跑多少米?

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題3

  所以甲每秒跑6米,乙每秒跑4米。

  9.甲、乙、丙三人同時從A向B跑,當(dāng)甲跑到B時,乙離B還有20米,丙離B還有40米;當(dāng)乙跑到B時,丙離B還有24米。問:

 。1) A, B相距多少米?

 。2)如果丙從A跑到B用24秒,那么甲的速度是多少?

  解:解:(1)乙跑最后20米時,丙跑了40-24=16(米),丙的速度

  10.在一條馬路上,小明騎車與小光同向而行,小明騎車速度是小光速度的3倍,每隔10分有一輛公共汽車超過小光,每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的.時間發(fā)一輛車,問:相鄰兩車間隔幾分?

  解:設(shè)車速為a,小光的速度為b,則小明騎車的速度為3b。根據(jù)追及問題追及時間速度差=追及距離,可列方程

  10(a-b)=20(a-3b),

  解得a=5b,即車速是小光速度的5倍。小光走10分相當(dāng)于車行2分,由每隔10分有一輛車超過小光知,每隔8分發(fā)一輛車。

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題4

  1. 一只野兔逃出80步后獵狗才追它,野兔跑 8步的路程獵狗只需跑3步,獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔?

  解:狗跑12步的路程等于兔跑32步的路程,狗跑12步的時間等于兔跑27步的時間。所以兔每跑27步,狗追上5步(兔步),狗要追上80步(兔步)需跑[27(805)+80]83=192(步)。

  2. 甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行,恰好有一列火車開來,整個火車經(jīng)過甲身邊用了18秒,2分后又用15秒從乙身邊開過。問:

 。1)火車速度是甲的速度的.幾倍?

 。2)火車經(jīng)過乙身邊后,甲、乙二人還需要多少時間才能相遇?

  解:(1)設(shè)火車速度為a米/秒,行人速度為b米/秒,則由火車的 是行人速度的11倍;

 。2)從車尾經(jīng)過甲到車尾經(jīng)過乙,火車走了135秒,此段路程一人走需135011=1485(秒),因為甲已經(jīng)走了135秒,所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)2=675(秒)。

  3. 輛車從甲地開往乙地,如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達(dá);如果以原速行駛100千米后再將車速提高30%,那么也比原定時間提前1時到達(dá)。求甲、乙兩地的距離。

  4. 完成一件工作,需要甲干5天、乙干 6天,或者甲干 7天、乙干2天。問:甲、乙單獨干這件工作各需多少天?

  解:甲需要(7*3-5)/2=8(天)

  乙需要(6*7-2*5)/2=16(天)

  5. 一水池裝有一個放水管和一個排水管,單開放水管5時可將空池灌滿,單開排水管7時可將滿池水排完。如果放水管開了2時后再打開排水管,那么再過多長時間池內(nèi)將積有半池水?

  6. 小松讀一本書,已讀與未讀的頁數(shù)之比是3∶4,后來又讀了33頁,已讀與未讀的頁數(shù)之比變?yōu)?∶3。這本書共有多少頁?

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題5

  33/(5/8-3/7)=33/(11/56)=56*3=168頁

  7. 一件工作甲做6時、乙做12時可完成,甲做8時、乙做6時也可以完成。如果甲做3時后由乙接著做,那么還需多少時間才能完成?

  解:甲做2小時的等于乙做6小時的,所以乙單獨做需要

  6*3+12=30(小時) 甲單獨做需要10小時

  因此乙還需要(1-3/10)/(1/30)=21天才可以完成。

  8. 挖一條水渠,甲、乙兩隊合挖要6天完成。甲隊先挖3天,乙隊接著

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題6

  因此乙1天能挖1/10,即乙單獨挖需要10天。

  甲單獨挖需要1/(1/6-1/10)=15天。

  9. 有一批工人完成某項工程,如果能增加 8個人,則 10天就能完成;如果能增加3個人,就要20天才能完成,F(xiàn)在只能增加2個人,那么完成這項工程需要多少天?

  解:將1人1天完成的工作量稱為1份。調(diào)來3人與調(diào)來8人相比,10天少完成(8-3)10=50(份)。這50份還需調(diào)來3人干10天,所以原來有工人5010-3=2(人),全部工程有(2+8)10=100(份)。調(diào)來2人需100(2+2)=25(天)。

  10. 觀察下列各串?dāng)?shù)的'規(guī)律,在括號中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)

  2,5,11,23,47,,

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題7

  1.把393個小皮球分成四份,第一份比第二份多12個,比第三份多8個,比第四份多23個。求每份各有多少個?

  2.有A、B兩只貨輪,原來A輪裝載的貨物重量是B輪的5倍,現(xiàn)在A輪再裝載400噸貨物,B輪再裝載800噸,這時A輪的'裝載量是B輪的3倍。求現(xiàn)在兩只貨輪各裝載多少噸?

  3.某農(nóng)場共栽桃樹、梨樹7302棵,已知梨樹比桃樹的一半多9棵。求桃樹和梨樹各多少棵?

  1.解:設(shè)第二份為X個,

  X+X+12+X+12-8+X+12-23=393

  X=97

  X+12=109;109-8=101;109-23=86。

  答:第一份是109個;第二份是97個;第三份是101個;第四份是86個。

  2.解:設(shè)B輪裝X噸,則A輪裝5X噸。

  5X+400=3(800+X)

  X=100

  5X=500

  答:兩輪各裝500噸、100噸。

  3.解:設(shè)桃樹X棵,則梨樹是(1/2X+9)棵。

  1/2X+9+X=7302

  X=4862

  1/2X+9=2440

  答:兩種樹各是4862棵、2440棵。

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題8

  一片牧場南面一塊20xx平方米的牧場上長滿牧草,牧草每天都在勻速生長,這片牧場可供18頭牛吃16天,或者供27頭牛吃8天。在東升牧場的西側(cè)有一塊6000平方米的牧場,6天中可供多少頭牛吃草?

  解答:

  設(shè)1頭牛1天的吃草量為"1",摘錄條件,將它們轉(zhuǎn)化為如下形式方便分析

  18頭牛16天18×16=288:原有草量+16天自然減少的草量

  27頭牛8天27×8=216:原有草量+8天自然減少的草量

  從上易發(fā)現(xiàn):20xx平方米的牧場上16-8=8天生長草量=288-216=72,即1天生長草量=72÷8=9;

  那么20xx平方米的`牧場上原有草量:288-16×9=144或216-8×9=144。

  則6000平方米的牧場1天生長草量=9×(6000÷20xx)=27;原有草量:144×(6000÷20xx)=432.

  6天里,共草場共提供草432+27×6=594,可以讓594÷6=99(頭)牛吃6天

小學(xué)五年級奧數(shù)應(yīng)用題9

  例1某車間要加工2220個零件,單獨做,甲、乙、丙三人所需工作時間的比是4∶5∶6,F(xiàn)在由三人共同加工,問完成任務(wù)時,三人各加工了多少個?

  錯解由甲、乙、丙三人單獨做所需工作時間的比是4∶5∶6,推出甲、乙、丙三人工作效率的比是6∶5∶4,用按比例分配的思路解。

  評析上述解答錯在把甲、乙、丙三人工作效率的比看成是6∶5∶4。誠然,如果甲、乙二人工作時間的比是4∶5,那么,甲、乙二人工作效率的比就是5∶4,這是正確的。但是,把甲、乙、丙三人工作時間的連比是4∶5∶6轉(zhuǎn)化成甲、乙、丙三人工作效率的連比是6∶5∶4,那就大錯了!不錯,工作效率的比等于工作時間比的反比。從已知條件看,甲、乙二人工作時間的比是4∶5,所以,甲、乙二人工作效率的比是5∶4;乙、丙二人工作時間的比是5∶6,所以,乙、丙二人工作效率的比是6∶5。這里的“5∶4”表示甲5份,乙4份,“6∶5”表示乙6份,丙5分,兩個比都是兩重相比,其中同樣表示“乙”有幾份的數(shù)在前后兩個比中并不相同,我們怎么能將這兩個比直接變成甲、乙、丙三人工作效率的連比呢?顯然,上述解答中把甲、乙、丙三人工作效率的連比看成是6∶5∶4,是錯誤的。

  正確的解答應(yīng)當(dāng)是:甲、乙、丙三人工作效率的比=

  容易看出,因為5∶4=15∶12,6∶5=12∶10,所以,由上述“甲、乙二人工作效率的比是5∶4,乙、丙二人工作效率的比是6∶5”,也可以得到甲、乙、丙三人工作效率的比是是15∶12∶10。

  例2有兩瓶同樣重的鹽水,甲瓶鹽水鹽與水重量的比是1∶8,乙瓶鹽水鹽與水重量的比是1:5,F(xiàn)將兩瓶鹽水并在一起,問在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是多少?

  錯解認(rèn)為在甲瓶鹽水中,鹽的`重量是“1”,水的重量是“8”,在乙瓶鹽水中,鹽的重量是“1”,水的重量是“5”,于是,將兩瓶鹽水并在一起,便得到鹽的重量是(1+1=)2,水的重量是(8+5=)13。

  (1+1)∶(8+5)=2∶13

  答:在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是2∶13。

  評析上述解答的主要錯誤是把兩種物質(zhì)重量的最簡比,看成了就是兩種物質(zhì)具體重量的比。甲瓶鹽水鹽與水重量的比是1∶8,不等于說在這瓶鹽水中鹽的重量是1千克,水的重量是8千克,乙瓶的情況也是一樣。從已知條件可以看出,在甲瓶鹽水中,鹽有1份,水有8份,鹽和水一共有(1+8=)9(份),在乙瓶鹽水中,鹽有1份,水有5份,鹽和水一共有(1+5=)6(份)。因為兩瓶鹽水是“同樣重”,但甲瓶有9份,乙瓶只有6份,所以,可見兩瓶鹽水中每“1份”的重量有多少是不相同的。上述解答簡單地將兩瓶鹽水中每份重量不同的鹽和水的份數(shù)分別相加,然后再將兩個“和”組成一個比,便造成了解答的錯誤。

  正確的解答是:1∶8=2∶16,2+16=18;

  1∶5=3:15,3+15=10。(2+3)∶(16+15)=5:31

  答:在混合后的鹽水中鹽與水重量的比是5∶31。

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