初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思集錦15篇
身為一名優(yōu)秀的人民教師，我們的任務(wù)之一就是教學(xué)，對學(xué)到的教學(xué)新方法，我們可以記錄在教學(xué)反思中，那么問題來了，教學(xué)反思應(yīng)該怎么寫？下面是小編精心整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思1
隨著時間的推移，十月份已進(jìn)入尾聲，十月份我完成了第五單元、第二單元的教學(xué)，為此我也做了如下反思：
一、教的方面
農(nóng)村的學(xué)生聽，說的能力相對較弱，另一方面，中等生、差生占較大多數(shù)，尖子生相對較少。因此，講得太深，沒有照顧到整體，我備課時也沒有注意到這點，因此教學(xué)效果不如理想。從此可以看出，了解及分析學(xué)生實際情況，實事求是，具體問題具體分析，做到因材施教，對授課效果有直接影響。
二、備課、上課方面
教學(xué)中，備課是一個必不可少，十分重要的環(huán)節(jié)，備學(xué)生，又要備教法。備課不充分或者備得不好，會嚴(yán)重影響課堂氣氛和積極性，我明白到備課的重要性，因此，每天我都花費(fèi)大量的時間在備課之上，認(rèn)認(rèn)真真鉆研教材和教法。雖然辛苦，但事實證明是值得的.。一堂準(zhǔn)備充分的課，會令學(xué)生和老師都獲益不淺。我注意課堂的藝術(shù)性，如果照本宣科地講授，學(xué)生會感到困難和沉悶。為了上好課，我認(rèn)真研究了課文，找出了重點，難點，準(zhǔn)備有針對性地講。為了令教學(xué)生動，不沉悶，我還為此準(zhǔn)備了大量的教具，授課時就胸有成竹了。備課充分，能調(diào)動學(xué)生的積極性，上課效果就好。但同時又要有駕馭課堂的能力，因為學(xué)生在課堂上的一舉一動都會直接影響課堂教學(xué)。因此上課一定要設(shè)法令學(xué)生投入，不讓其分心，這就很講究方法了。所以，老師每天都要有充足的精神，讓學(xué)生感受到一種自然氣氛。這樣，授課就事半功倍�；乜醋约旱氖谡n，我感到有點愧疚，因為有時我并不能很好地做到這點。當(dāng)學(xué)生在課堂上無心向?qū)W，違反紀(jì)律時，我的情緒就受到影響，并且把這帶到教學(xué)中，讓原本正常的講課受到?jīng)_擊，發(fā)揮不到應(yīng)有的水平，以致影響教學(xué)效果。我以后必須努力克服，研究方法，采取有利方法解決當(dāng)中困難。
三、學(xué)生方面
因為語文的特殊情況，學(xué)生在不斷學(xué)習(xí)中，會出現(xiàn)好差分化現(xiàn)象，差生面擴(kuò)大，會嚴(yán)重影響班內(nèi)的學(xué)習(xí)風(fēng)氣。因此，絕對不能忽視。為此，我制定了具體的計劃和目標(biāo)。對這部分同學(xué)進(jìn)行有計劃的輔導(dǎo)。我把這批同學(xué)分為三個組。第一組是有能力提高，但平時懶動腦筋不學(xué)的同學(xué)，對這些同學(xué)，我采取集體輔導(dǎo)，給他們分配固定任務(wù)，不讓他們有偷懶的機(jī)會，讓他們發(fā)揮應(yīng)有水平； 第二組是肯學(xué)，但由于能力不強(qiáng)的同學(xué)。對這部分同學(xué)要適當(dāng)引導(dǎo)，耐心教導(dǎo)，慢慢提高他們的成績，不能操之過急，且要多鼓勵。只要他們肯努力，成績有望提高；第三組是紀(jì)律松散，學(xué)習(xí)不認(rèn)真，基礎(chǔ)又不好的同學(xué)。對這部分人要進(jìn)行課余時間個別輔導(dǎo)。因為這部分同學(xué)需要一個安靜而又不受干擾的環(huán)境，才會立下心來學(xué)習(xí)。只要堅持輔導(dǎo)，這些同學(xué)基礎(chǔ)重新建立起來，以后授課的效果就會更好。
總之，十月份我雖然做了一些努力，但存在的問題實在還有很多。教學(xué)有待改進(jìn)，上課力求面面俱到，學(xué)生的思維能力沒有得到發(fā)展，這些問題都是亟待解決的。所以在今后的教學(xué)中不斷完善自己，做到更好。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思2
隨著新課程改革的進(jìn)一步深化，在教學(xué)中要加強(qiáng)對學(xué)生開放性問題的培養(yǎng)，盡可能為學(xué)生創(chuàng)造合適的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生進(jìn)行研究，使不同層次的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對于課堂上設(shè)計的討論性問題，教師應(yīng)提供合理的指導(dǎo)，讓學(xué)生之間進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)，使學(xué)生在生動、活潑、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境中既能獨(dú)立思考，又能相互啟發(fā)，并在共同完成認(rèn)知的過程中加強(qiáng)思維表達(dá)、問題分析和問題解決技能的培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)活動的質(zhì)量。
一、加強(qiáng)教學(xué)問題情境的創(chuàng)設(shè)
人們的思維從問題情境出發(fā)。問題情境具有情感吸引力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。精心創(chuàng)設(shè)問題情境是為了解決數(shù)學(xué)知識的抽象與學(xué)生思維的具體形象之間的關(guān)系，利用真實情境中產(chǎn)生的問題啟動學(xué)生的思維，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的積極性，縮短學(xué)生與新知識的距離，為學(xué)生的學(xué)習(xí)做好充分準(zhǔn)備，為知識的產(chǎn)生、發(fā)展和構(gòu)成鋪平道路。這支持并鼓勵學(xué)生以自己的方式解決問題。
例如，當(dāng)談到三角形的外接圓時，如何確定三角形的外接圓的中心？我先用一些紙板做一個不完整的圓圈，在上課前幾分鐘分發(fā)給學(xué)生。學(xué)生們被要求參加一個圓圈填充比賽，看看誰能想出最快的方法來填充一個完整的圓圈。我該怎么彌補(bǔ)呢？在本課程的介紹方法中，我運(yùn)用學(xué)生的競爭心理為學(xué)生設(shè)置了一個小懸念。為了解決老師提出的問題，在全班同學(xué)中展示我的能力，學(xué)生們將對新課的材料產(chǎn)生濃厚的興趣，認(rèn)真聽講�！�1002〕〔1000〕創(chuàng)設(shè)適合學(xué)生已有知識和經(jīng)驗的問題情境，可引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生參與的`愿望，使學(xué)生盡快獨(dú)立探究，達(dá)到無法停止的局面，為課堂教學(xué)的成功打下良好的基礎(chǔ)。問題情境應(yīng)該放在學(xué)生能夠觸及的“近期開發(fā)區(qū)”，讓學(xué)生能夠跳起來，在力所能及的范圍內(nèi)主動“采果”。
二、從學(xué)生實際生活出發(fā)，加強(qiáng)學(xué)用結(jié)合
數(shù)學(xué)源于生活，服務(wù)于生活。這就要求教師反思數(shù)學(xué)背景的現(xiàn)實性和“數(shù)學(xué)化”。他們必須以學(xué)生熟悉的現(xiàn)實生活為問題背景，讓學(xué)生從具體問題情境中抽象出數(shù)量關(guān)系，總結(jié)變化規(guī)律，并能用數(shù)學(xué)符號表達(dá)，最終解決實際問題。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識，包括用數(shù)學(xué)的眼光觀察、用數(shù)學(xué)知識解釋、用數(shù)學(xué)的方法分析、用數(shù)學(xué)思維處理這四個方面。教材的設(shè)計應(yīng)適合學(xué)生的年齡特點和心理特點，適合學(xué)生的認(rèn)知水平，貼近生活，貼近現(xiàn)實，貼近教材，使學(xué)生對生活中的數(shù)學(xué)問題感興趣，能夠嘗試解決。堅持由淺入深、循序漸進(jìn)、循序漸進(jìn)的原則，讓學(xué)生耳目一新、耳目一新。教師必須設(shè)計探究數(shù)學(xué)知識的步驟，包括課堂提問和動手操作的步驟，以便不同智力水平的學(xué)生能夠站起來學(xué)習(xí)；跳起來摘水果”在自我探索和掌握數(shù)學(xué)知識后可以獲得愉快的情感體驗，從而獲得心理補(bǔ)償和滿足，鼓勵他們?nèi)〉酶嗟某晒Α．?dāng)學(xué)生在探究性學(xué)習(xí)過程中遇到困難或問題時，應(yīng)及時有效地幫助和引導(dǎo)學(xué)生，使所有學(xué)生都能獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功感，樹立自信，增強(qiáng)克服困難的勇氣和毅力。
在教學(xué)中，要善于將書本知識與學(xué)生的生活實際聯(lián)系起來，科學(xué)設(shè)計探究問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，鼓勵學(xué)生獨(dú)立思考，學(xué)會用數(shù)學(xué)思維觀察和分析社會，從而解決日常生活中的實際問題。培養(yǎng)學(xué)生對實際問題的數(shù)學(xué)建模能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識解決實際問題的能力。
三、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識的構(gòu)成和學(xué)生學(xué)習(xí)過程的體驗，注重學(xué)生動手操作技能的培養(yǎng)
現(xiàn)代教學(xué)理論認(rèn)為，應(yīng)該允許學(xué)生動手做科學(xué)，而不是用耳朵聽科學(xué)。事實上，思考往往始于人們的行動和活動參與。如果活動與思維的聯(lián)系被切斷，思維就無法發(fā)展，動手實踐最容易激發(fā)學(xué)生的思維和想象力。在教學(xué)活動中，教師應(yīng)注重學(xué)生的直接體驗，使學(xué)生在一系列的親身體驗中發(fā)現(xiàn)、理解、掌握和應(yīng)用新知識。
新課程標(biāo)準(zhǔn)非常重視學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和動手操作。在教學(xué)中，我們應(yīng)該注意知識的發(fā)生和發(fā)展。學(xué)生不僅要知道它是什么，而且不能知道為什么。加強(qiáng)學(xué)生動手操作的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)結(jié)論的來源，在操作過程中獲得解決問題的經(jīng)驗。
四、加強(qiáng)學(xué)生的自主探究意識，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力
愛因斯坦說：；最重要的教育方法是鼓勵學(xué)生采取實際行動“圍繞問題情境，給學(xué)生足夠的時間和空間，讓學(xué)生自主探索，不僅能充分調(diào)動學(xué)生的感覺器官和思維器官，還能讓學(xué)生體驗和體驗知識構(gòu)成和問題解決的過程，從而開發(fā)學(xué)生的智力，展示全體學(xué)生的智慧ts的個性、創(chuàng)造性和在過程中的主動性，提高了學(xué)生的素質(zhì)。這是學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和自我創(chuàng)新的重要環(huán)節(jié)。它是主體參與教學(xué)的基礎(chǔ)。例如，在圖形的一致性中，學(xué)生們通過進(jìn)取心、運(yùn)用大腦、交流與合作，找到了各種不同的分類方法，這是我從未想到的。同時，它也讓我深深地感受到，只要我們懂得如何挖掘，學(xué)生的內(nèi)在潛能是不可估量的。
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求學(xué)生：；能夠通過觀察、實驗、歸納和類比獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋找證據(jù)、給出證明或反例。在教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)對學(xué)生開放性問題的訓(xùn)練，盡量為學(xué)生創(chuàng)造合適的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生進(jìn)行研究，使不同層次的學(xué)生獲得不同程度的發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。對于課堂上設(shè)計的討論性問題，教師應(yīng)提供合理的指導(dǎo)，讓學(xué)生之間進(jìn)行討論和學(xué)習(xí)，使學(xué)生在生動、活潑、民主、和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境中既能獨(dú)立思考，又能相互啟發(fā)，并在共同完成認(rèn)知的過程中加強(qiáng)思維表達(dá)、問題分析和問題解決技能的培養(yǎng)，逐步提高學(xué)生參與合作學(xué)習(xí)活動的質(zhì)量。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思3
摘要：每次在面對學(xué)生的作業(yè)或考試時，我們聽到教師對學(xué)生最多的埋怨就是：哎呀，這道題我不知講過多少次了，學(xué)生就是記不住，做不起，得不到分。而在學(xué)生當(dāng)中，同樣也存在這樣的疑問：哎呀，這道題老師講過很多次了，我怎么就記不起了呢。面對這些問題，我們不經(jīng)反思，學(xué)生的數(shù)學(xué)成績真的要靠記憶做過的題才能考出來嗎？我們是不是在教學(xué)上走入了某個誤區(qū)？授人以魚，不如授人以漁，在這方面我個人認(rèn)為，記憶對學(xué)數(shù)學(xué)來講不是提高成績最終的辦法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力也許才是解決所有問題的關(guān)鍵。學(xué)生學(xué)習(xí)能力提高了，會思考問題了，那么無論是考過的陳題還是沒考過的新題，還是創(chuàng)新題，對學(xué)生而言都不是難題。下面我就談?wù)勎以跀?shù)學(xué)教學(xué)中的幾點做法。
關(guān)鍵詞：概念，定義，一題多解，舉一反三
一、重視新授課中數(shù)學(xué)概念，定義的教學(xué)
概念教學(xué)的目的是使學(xué)生能夠深入理解概念、記憶概念并且靈活運(yùn)用概念去解決實際問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。但是，我們教師在實際教學(xué)中仍然存在著一些不可忽視的問題，使概念教學(xué)現(xiàn)狀不容樂觀，所以只有針對性地完善概念教學(xué)中的不足，才能有效地提高概念教學(xué)質(zhì)量。
�。ㄒ唬┲馗拍钣洃洠p概念理解
在實際教學(xué)中，教師往往忽視對學(xué)生從直觀感性認(rèn)識到抽象思維過渡的指導(dǎo)，從而導(dǎo)致學(xué)生被動的接受概念，死記硬背結(jié)論或定義。這樣不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，只能生搬硬套的運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問題。
�。ǘ┖喕拍罱虒W(xué)過程
由于課改的需要，小組學(xué)習(xí)的開展，多數(shù)教師都簡化了概念的教學(xué)過程，通常都是對定義的表述讓學(xué)生自己照本宣科一帶而過，然后直接進(jìn)入教學(xué)例題的講解，把教學(xué)的重點放在例題的解題過程中。致使學(xué)生一旦遇到陌生題型就會束手無策，扼制了學(xué)生舉一反三能力的提高。
�。ㄈ└拍罱虒W(xué)主次分明
我們在概念教學(xué)中要分清楚教學(xué)的重點與非重點，一概而論主次不分，會使學(xué)生沒有真正理解概念的內(nèi)涵和外延，不能靈活運(yùn)用概念解決實際問題。
二、培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成主動探求一題多解的學(xué)習(xí)方法。
一題多解可以拓寬學(xué)生的思路，培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)散性、廣泛性和靈活性，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，會逐漸養(yǎng)成分析問題的習(xí)慣。對于同一道題我們在引導(dǎo)學(xué)生一題多解之后最重要的是要讓學(xué)生自己分析每一種方法的優(yōu)點跟缺點，只有這樣學(xué)生才會在做題時作出正確的判斷。
三、注意教學(xué)中的變式教學(xué)，舉一反三，層層遞進(jìn)。
題海戰(zhàn)術(shù)往往是我們諸多教師提高學(xué)生成績的常用手段，一期下來，學(xué)生寫的作業(yè)和考過的試卷堆積起來都成了小山了。部分學(xué)生不堪重負(fù)，逐漸失去學(xué)習(xí)興趣。相反，變式教學(xué)、舉一反三，層層遞進(jìn)的教學(xué)方法不僅能減輕學(xué)生學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，更重要的是通過這種訓(xùn)練模式，學(xué)生可以在以后的學(xué)習(xí)中不斷的模仿，然后內(nèi)化為一種很自覺的學(xué)習(xí)方式，當(dāng)他們自己學(xué)習(xí)時也會不自覺的將問題進(jìn)行變式，達(dá)到深刻學(xué)習(xí)的目的。
四、注意教學(xué)中組織學(xué)生及時對所學(xué)知識的系統(tǒng)性和連貫性進(jìn)行歸納總結(jié)和理解
及時歸納總結(jié)所學(xué)知識既可以理順知識、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，又能提高學(xué)生的思維品質(zhì)。零散的知識對學(xué)生而言雖能暫時記住，但時間長了，如果學(xué)生沒有掌握知識之間的系統(tǒng)性和連貫性，對所學(xué)的內(nèi)容不能很好理解，往往死記硬背，或者雖然暫時記住了，卻難以長時間記憶，從而出現(xiàn)考試時似曾相識卻無能為力的現(xiàn)象。因此我們在教學(xué)中特別要注意這方面的問題，我們要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識的系統(tǒng)性和連貫性進(jìn)行及時總結(jié)和歸納，要理解學(xué)習(xí)知識的目的，要掌握解題方法的優(yōu)點和缺點，要分析每一種解題方法所適合的題型。只有這樣學(xué)生才會在具體的題型中選擇正確的解題方法，及省時又有效。
五、培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力
學(xué)生在課堂上獲得的知識，必須到實踐中去運(yùn)用，才能更深刻地理解和掌握，才能提高解決問題的能力，我們經(jīng)常會發(fā)現(xiàn)學(xué)生在考試時會出現(xiàn)一種現(xiàn)象，對于題目長的題目，不管題目是難還是簡單，部分學(xué)生往往都是選擇放棄，他們的想法就是：題目這么長我肯定不會做，看了也是白看，其實這是學(xué)生缺乏分析
問題的能力，他們往往根據(jù)題目的長短來決定自己的能力，從來就不認(rèn)真分析問題從而解決問題。事實上，長題也好，難題也好，他們都是有簡單題組合而成，因此如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會分析問題從而達(dá)到解覺問題是我們教學(xué)中的一大教學(xué)任務(wù)。那么我們應(yīng)該如何組織學(xué)生解決這個問題呢？我認(rèn)為有一下幾點：
�。ㄒ唬┮龑�(dǎo)學(xué)生收集信息
讓學(xué)生學(xué)會審題，弄清題里給了哪些信息，要求解決什么問題。
（二）引導(dǎo)學(xué)生理解信息
分析關(guān)鍵句、理解重點詞，可幫助學(xué)生弄清算理，掃除解決問題的障礙。解決問題中經(jīng)常見到一些常用的數(shù)學(xué)術(shù)語，即重點詞，有些學(xué)生常常因詞意不理解而不會列式，為掃除這個障礙就要理解詞意。
�。ㄈ┮龑�(dǎo)學(xué)生分析信息
在認(rèn)真理解信息的前提下，還要學(xué)會如何分析數(shù)量關(guān)系，即解題思路。這是對所收集的信息進(jìn)行加工的開始，也是解題的一個重要步驟。利用問題的引導(dǎo)，教會學(xué)生學(xué)會分析題意的方法是解題的關(guān)鍵，掌握方法能使解決問題更靈活。
�。ㄋ模┮龑�(dǎo)解決問題
這是對信息進(jìn)行加工的最后階段。如果說前面各階段主要是思維的過程，那么這個階段要產(chǎn)生思維的結(jié)果，當(dāng)然這個階段也是有思維過程的`，例如解答這個問題有那些方法，在這些方法中那種最適合這道題，對于這些我們都要深思熟慮，這樣才能得到最終的正確結(jié)果。
六、教學(xué)中要滲透各類數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。
數(shù)學(xué)課的教學(xué)，是使學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識和技能，從而形成解決問題的能力的過程。而在此過程中，數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，直接影響了學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)的質(zhì)量和水準(zhǔn)。初中數(shù)學(xué)的教學(xué)就是要使學(xué)生獲得知識技能和一些數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想，從而為接受更高教育的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。介于學(xué)生的理解和接受能力是比較有限的，所以教學(xué)中所涉及到的數(shù)學(xué)思想也是普遍和易懂的。但在數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)過程中，我們基本上沒有特意上數(shù)學(xué)思想的專題課，而基本上是在一些特定的情境或者以例題、習(xí)題為載體，通過解決問題或者解答題目逐步滲透數(shù)學(xué)思想。比如我們在學(xué)習(xí)一元一次方程的解法和一元二次方程的解法時，就可以通過對一次項系數(shù)或二次項系數(shù)是否為零，以及對二次方程的判別式的正負(fù)進(jìn)行分類討論，從而傳授分類討論的數(shù)學(xué)思想，再如我們可以在學(xué)習(xí)三個？“一次？”之間的關(guān)系及二個“二次”之間的關(guān)系時傳授數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想等等。
�。ㄆ撸┳⒁馀囵B(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)，獨(dú)立思考的習(xí)慣
自主學(xué)習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績好壞最關(guān)鍵的地方，數(shù)學(xué)不同于其他的學(xué)科，靠老師死壓，學(xué)生的成績也許會提高一點點，但一旦脫離老師的視線，那么學(xué)生馬上就會放棄，我們教師的精力也是有限的，不可能時時刻刻管住學(xué)生，如果學(xué)生自己不想學(xué)習(xí)，不愿學(xué)習(xí)，不愿意主動去索取知識，那么就算是我們老師講的天花亂墜，那也是對牛彈琴。因此我們要通過平常的小組學(xué)習(xí)，和課堂的提問來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)習(xí)主動去思考問題，想讀書，要讀書遠(yuǎn)比我們老師安排學(xué)生做一百套數(shù)學(xué)試題的效果要好多了。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思4
《因數(shù)和倍數(shù)》這部分內(nèi)容學(xué)生初次接觸，對于學(xué)生來說是比較難掌握的內(nèi)容。首先是名稱比較抽象，在現(xiàn)實生活中又不經(jīng)常接觸，對這樣的概念教學(xué)，要想讓學(xué)生真正理解、掌握、判斷，需要一個長期的消化理解的過程。
同時這部分內(nèi)容是比較重要的，為五年級的最小公倍數(shù)和最大公因數(shù)的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
本節(jié)可充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓每個學(xué)生都能參加到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中去，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和主動性。本節(jié)課主要從以下幾個方面進(jìn)行教學(xué)的。
一：動手操作 探究方法.
我創(chuàng)設(shè)有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學(xué)生動手操作把１２個小正方形擺成不同的長方形，再讓學(xué)生寫出不同的乘法算式，借助乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的.意義。這樣在學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)上，從動手操作，直觀感知，變抽象為具體。
二、倍數(shù)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)特點。
利用乘法算式，讓學(xué)生找出3的倍數(shù)，這里讓學(xué)生理解：（1）3的倍數(shù)應(yīng)該是3與一個數(shù)相乘的積。（2）找3的倍數(shù)是要有一定的順序，依次用1、2、3……與3相乘。有了找3倍數(shù)的方法，在上學(xué)生找出2和5的倍數(shù)。這樣即鞏固對例題的理解，同時也為接下來的討論倍數(shù)的特點奠定基礎(chǔ)。最后讓學(xué)生通過討論發(fā)現(xiàn)：（1）一個數(shù)的倍數(shù)個數(shù)是無限的（要用省略號）。（2）一個數(shù)的最小倍數(shù)是本身，沒有最大的倍數(shù)。
三、因數(shù)教學(xué)，發(fā)現(xiàn)特點。
找一個數(shù)因數(shù)的方法是本節(jié)課的難點。找一個數(shù)的因數(shù)的方法和倍數(shù)相似，大部分學(xué)生都用乘法算式尋找一個數(shù)的因數(shù)，這里教師可以通過幾到有序排列的除法算式啟發(fā)學(xué)生進(jìn)一步理解。強(qiáng)調(diào)有序（從小到大），不重復(fù)、不遺漏。隨后讓學(xué)生找出15、16的因數(shù)有那些。最后通過比較討論讓學(xué)生得出因數(shù)的特點：（1）一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是有限的。（2）一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是本身。（讓學(xué)生明白所有的數(shù)都有因數(shù)1）.
四、練習(xí)反饋情況
從學(xué)生的作業(yè)情況來看，大部分學(xué)生掌握的還是不錯的，有部分基礎(chǔ)差的學(xué)生，有如下幾點錯誤出現(xiàn)：1、倍數(shù)沒有加省略號。2、分不清倍數(shù)和因數(shù)，倍數(shù)也加省略號，因數(shù)也加省略號。3、因數(shù)有遺漏的情況。從以上情況來看，在今后的教學(xué)中要多關(guān)注基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，注意補(bǔ)差工作；同時要注意教學(xué)中細(xì)節(jié)的處理。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思5
最近聽了李樹果，朱太德三位老師的課，觸動很大，感受到我校的課堂改革每天都在進(jìn)步。每天都在不斷地完善。
李先麗老師根據(jù)本身學(xué)科特點投放了六個六個問題，并且每個問題都與社會生活相聯(lián)系。讓每個學(xué)生都有話去說。能讓每位同學(xué)都能參與到課堂教學(xué)的過程中來�？梢娊處焸湔n充分。學(xué)生展示到位。如果讓學(xué)生有一定的時間進(jìn)行鞏固練習(xí)，相信課堂教學(xué)效果會更好。
李樹國老師的課目標(biāo)教學(xué)意識強(qiáng)，讓學(xué)生明白本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)，給學(xué)生自主的時間進(jìn)行探究教師投放的問題組。之后讓學(xué)生進(jìn)行小組合作，這樣合作的效果有效。小組展示有主持，有解答，有總結(jié)。建議：問題盡量讓學(xué)生進(jìn)行解決。
朱太德老師的課上對學(xué)生預(yù)習(xí)的檢查很值得我們思考，值得我們每一個人進(jìn)行學(xué)習(xí)，沒有充分的`預(yù)習(xí)就沒有學(xué)生喜悅的展示。然后讓學(xué)生根據(jù)老師投放的六個問題進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生帶著問題進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，這樣的小組合作才有實效。小組展示采用了競爭的機(jī)制，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。小組展示到位，小組每位成員各有分工。每位成員都有事做，值得我們學(xué)習(xí)。建議：問題組是不是讓書寫好的同學(xué)板書，對學(xué)生進(jìn)行示范作用。課上有一定量的鞏固練習(xí)及時對學(xué)生進(jìn)行鞏固。課堂教學(xué)效果會更佳。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思6
我校在進(jìn)行了課程改革的過程中，制定了以“導(dǎo)學(xué)法”來帶動教師的教學(xué)方式轉(zhuǎn)變、帶動學(xué)生的學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的教改思路。數(shù)學(xué)“導(dǎo)學(xué)案”就是在小組合作學(xué)習(xí)中，利用學(xué)案導(dǎo)引學(xué)生在自主探究的基礎(chǔ)上，遇到問題而自己又不能解決時，通過小組合作交流形式促使學(xué)生進(jìn)行主動的知識建構(gòu)�！皩�(dǎo)學(xué)案”是教師體現(xiàn)此種教育、教學(xué)思想方法的知識體系和能力培養(yǎng)的載體，它也引導(dǎo)學(xué)生在預(yù)習(xí)、交流、鞏固復(fù)習(xí)、確立和使用適當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)目標(biāo)和學(xué)習(xí)方法。在剛剛使用的過程中，我還處于摸索的階段，曾經(jīng)帶給我許多的困惑，但隨著時間的推移，有逐漸地發(fā)現(xiàn)了“導(dǎo)學(xué)案”所帶來的與以往傳統(tǒng)教學(xué)所無法體會的收獲。
首先是課堂發(fā)生了變化：我講得少了，學(xué)生自主探索的多了;學(xué)生的思維活了，變得愛問問題了，愛相互之間講解了，愛合作解決問題了，解題的方法多了。最初的我總是放心不下，怕時間不夠，知識沒講到，以后成績下降。但慢慢地我發(fā)現(xiàn)我的擔(dān)心是多余的，“導(dǎo)學(xué)案”的實施，注重了學(xué)生的預(yù)習(xí)，讓學(xué)生懂得看書;注重了學(xué)生主動學(xué)習(xí);注重了小組合作學(xué)習(xí)。其實，在每一天如果可以提前預(yù)習(xí)明天的.知識，這應(yīng)該是學(xué)好習(xí)最主要的前提條件，而現(xiàn)在，通過老師提前發(fā)下的導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)提綱，他們懂得了該如何預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)什么，怎么預(yù)習(xí)，能夠及時的知道自己對于明天的知識不懂得問題在哪里，可以上課時重點去聽。而對于知識的講解，有的時候?qū)W生之間的交流合作會比老師的講解容易掌握，能達(dá)到事半功倍的作用，并且他們的小組合作，很能帶動后進(jìn)生的學(xué)習(xí)積極性，讓他們漸漸地體會到了學(xué)習(xí)的樂趣。
其次是讓我真切體會到課堂變成了學(xué)生的課堂，體現(xiàn)了他們主人翁的地位。解決問題不再依靠老師，而是由他們自己獨(dú)立完成或小組合作完成，留給了學(xué)生充分發(fā)揮的余地。他們也能在合作中，發(fā)現(xiàn)許許多多的問題，這樣將知識面打開了不少。
這種新的教學(xué)模式能否取得效果，學(xué)生如何積極參與到課堂中來，提高自主的學(xué)習(xí)能力，我想主要取決于導(dǎo)學(xué)案的設(shè)計，科學(xué)、合理的編制是至關(guān)重要的。第一部分是學(xué)習(xí)目標(biāo)，明確本節(jié)課教學(xué)及學(xué)習(xí)目標(biāo);引例要貼近生活，反應(yīng)本節(jié)課的主題;預(yù)習(xí)掌握要讓學(xué)生看完書后，對基本知識、方法進(jìn)行填空;或者是對相關(guān)公式、性質(zhì)、定理的適當(dāng)推導(dǎo);此處是學(xué)生自主探究基本知識、基本方法或其根源的重要欄目，一定要科學(xué)合理地設(shè)置基本知識、基本方法的探究過程與問答。不能只是一些生硬的知識的填空。第二部分是例題解析和習(xí)題處理，要設(shè)計具有代表性的例題，由淺入深，循序漸進(jìn);在每個例題的后面都要有思路歸納，及時對基本知識、思想方法、規(guī)律進(jìn)行總結(jié)，對教法、學(xué)法及易錯、易混點進(jìn)行反思。第三部分是隨堂測評，設(shè)計一組層次得當(dāng)?shù)念}目測試學(xué)生，了解學(xué)生對本課題內(nèi)容的學(xué)習(xí)、掌握情況，找出問題，不斷完善。第四部分是課后作業(yè)，根據(jù)本節(jié)課的知識內(nèi)容，設(shè)計一組習(xí)題，加強(qiáng)學(xué)生對于知識的理解和掌握。最后的部分是課后反思，針對本節(jié)課的教學(xué)，找出學(xué)生易錯，不懂得問題，留到習(xí)題課上重點講解。
導(dǎo)學(xué)案的教學(xué)是一個教法上的改革，雖然我們處在初級階段，但我堅信，通過我們所有老師共同學(xué)習(xí)、探索、合理利用，一定能讓它在今后的教學(xué)中發(fā)揮更好的作用。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思7
我是中途接手初三數(shù)學(xué)教學(xué)工作的，反思一學(xué)期的教學(xué)總感到有許多的不足與思考。從多次考試中發(fā)現(xiàn)一個嚴(yán)重的問題，許多學(xué)生對于比較基本的題目的掌握具有很大的問題，對于一些常見的題目出現(xiàn)了各種各樣的錯誤，平時教學(xué)中總感到這些簡單的問題不需要再多強(qiáng)調(diào)，但事實上卻是問題嚴(yán)重之處，看來還需要在平時的教學(xué)中進(jìn)一步落實學(xué)生練習(xí)的反饋與矯正。
在平時的教學(xué)過程中，我們要求學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)本必須及時上交，目的是為了及時發(fā)現(xiàn)，及時設(shè)法解決學(xué)生作業(yè)中存在的問題，認(rèn)真落實訂正的作用，將反饋與矯正要落到實處，切實抓好當(dāng)天了解、當(dāng)天解決、矯正到位，也就是說反饋要適時，矯正要到位。另外我們還應(yīng)注意反饋來的信息是否真實，矯正的方法是否得力，因為反饋的信息虛假或不全真實，那么我們就發(fā)現(xiàn)不了問題，就不能全面地了解學(xué)生的情況，也就不會采取及時、正確的矯正措施。我認(rèn)為要注意以下幾個方面：
一、注意反饋矯正的及時性
課堂教學(xué)中應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生上課集中精力，勤于思考，積極動口、動手�？衫锰釂柣虬逖莸榷喾N方式得到學(xué)生的反饋信息，一般我們應(yīng)把提問、解答、講評、改錯緊密的結(jié)合為一體，不要把講評和改錯拖得太長。最好當(dāng)堂問題當(dāng)堂解決，及時反饋在一日為好。
二、注意反饋矯正的.準(zhǔn)確性
在教學(xué)中我們必須經(jīng)常深入到學(xué)生中去了解他們的困難和要求，積極熱情地幫他們釋疑解難，使他們體會到師長的溫暖，嘗試到因積極與老師配合、真實地提供信息而嘗到學(xué)習(xí)進(jìn)步的甜頭。
三、注意反饋矯正的靈活性
我們在教學(xué)中可采用靈活多樣的反饋矯正形式�？忍崆霸O(shè)計矯正方案，也可預(yù)測學(xué)生容易出錯的地方，在獲取信息后，認(rèn)真分析其問題的實質(zhì)，產(chǎn)生問題的原因，然后有針對性地實施矯正方案。在作業(yè)的檢查過程中，要求進(jìn)一步落實學(xué)生是否存在抄作業(yè)現(xiàn)象，是否認(rèn)真訂正作業(yè)�？傊答伋C正一定要落在實處。
我們要主動輔導(dǎo)，及時令其矯正。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的主動性和自覺性，當(dāng)然，如果我們只強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動和自覺，而不注意自身的主動和自覺，結(jié)果也會不如人意。
總之，反饋與矯正在教學(xué)中總是循環(huán)往復(fù)的，不斷加強(qiáng)反饋與矯正，對于我們的教與學(xué)生的學(xué)必將起到一定的推動作用。因此，我們在平時的教學(xué)中應(yīng)注重反饋與矯正。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思8
[摘要]“學(xué)然后知不足教然后知困。知不足然后能自反也,知困,然后能自強(qiáng)也”。在當(dāng)前轟轟烈烈的課改中,如何培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣和加強(qiáng)反思教師自己的教學(xué)行為,是筆者今天和教育同仁共同探討的話題。本文主要闡述了對初中數(shù)學(xué)教學(xué)的反思。
[關(guān)鍵詞]初中數(shù)學(xué)，教學(xué)反思
一、培養(yǎng)學(xué)生對“學(xué)”的反思
1.要求作好課堂摘記,作業(yè)反思,考試分析等。課堂摘記給學(xué)生提供了反思的依據(jù),使其學(xué)習(xí)活動有了目標(biāo)。在作業(yè)中認(rèn)真反思,尤其在教師批改之后,要求學(xué)生分析自己的解題情況,寫下自己的成功之處和不足之處。每次考試之后總結(jié)自己的階段性成果,為自己以后的`學(xué)習(xí)定下新思路和新目標(biāo)。
2.指導(dǎo)學(xué)生如何反思。課堂教學(xué)是學(xué)生開展反思的主陣地。在課堂教學(xué)中教師應(yīng)有意識引導(dǎo)學(xué)生從多方位多角度進(jìn)行反思性學(xué)習(xí)。
①在集體討論探究中反思,每個學(xué)生都以自己的經(jīng)驗為背景來建構(gòu)對事物的理解,認(rèn)識相對有限。學(xué)生通過集體交流,有利于豐富自己的思考過程;②在分析解題方法中反思,體驗優(yōu)劣,解題中不要滿足于解對題目,而要努力尋找解決問題的最佳方案,通過這一評價過程,提高學(xué)生思維創(chuàng)造性水平,深化對問題本質(zhì)的認(rèn)識。③在回顧問題解決后反思,進(jìn)一步升華思維。教師應(yīng)鼓勵學(xué)生獲取知識后反思解決過程,引導(dǎo)他們在思維策略上回顧總結(jié),提煉出應(yīng)用范圍更廣的思想。反思所解問題的結(jié)論,并在反思中形成新的知識組塊。
二、強(qiáng)化教師對“教”的反思
1.備課階段的反思。備課要常備常新,不可照搬教案,也不可吃老本,依賴多年積累的教學(xué)經(jīng)驗。備課時要針對于學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識水平,針對于現(xiàn)在的教學(xué)手段、教具、學(xué)具,運(yùn)用新的教育理念,為自己的課堂教學(xué)做好準(zhǔn)備。反思與學(xué)生互動的每一個細(xì)節(jié),反思學(xué)生在接受新知會出現(xiàn)的情況。反思實際教學(xué)中遇到的意想不到的問題時,教師應(yīng)采取怎樣有效的措施,只有經(jīng)歷了這樣的反思過程,才能使教學(xué)高質(zhì)高效進(jìn)行下去。
2.教學(xué)過程的反思。反思學(xué)習(xí)內(nèi)容是否得到充分展示,還需補(bǔ)充哪些知識。教學(xué)方案是否設(shè)計合理,導(dǎo)入是否由學(xué)生自己提出新問題。每個學(xué)生是否都積極地探索交流新問題,他們是否都適應(yīng)本節(jié)課的教學(xué)方法。學(xué)生是否真正掌握了本節(jié)所學(xué)知識,是否采取了合理的檢測手段。學(xué)生是否在本節(jié)課中提出了個性化的主張,是否加深了對題目本質(zhì)的領(lǐng)悟。學(xué)生是否還著濃厚的興趣開展學(xué)習(xí)探究,是否閃現(xiàn)了創(chuàng)新的火花。
3.教學(xué)之后的反思。教師對教學(xué)過程進(jìn)行反思,及時梳理教學(xué)理念、教學(xué)方法、學(xué)生的表現(xiàn)及教學(xué)成果的檢測。教師總結(jié)課堂教學(xué)的得與失,寫出反思筆記,反思整個教學(xué)流程,教學(xué)目的是否達(dá)到,學(xué)生是否學(xué)會、是否會學(xué)、是否體會、感悟,升華了所學(xué)知識。
總之,只有學(xué)會教學(xué)反思,我們才會逐步完善自己的教學(xué)藝術(shù)。只有把教學(xué)反思落到實處,教師才會教學(xué)。在自己的教學(xué)之路上越走越寬廣,學(xué)生才會樂學(xué),才會有所感悟,才會不斷的成功。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思9
我在教學(xué)《有理數(shù)的加法》時，先復(fù)習(xí)與新知有關(guān)的概念（如相反數(shù)、絕對值、正負(fù)數(shù)的寫法等），進(jìn)行了簡單的口算練習(xí)。再結(jié)合實例，充分利用數(shù)軸，講述實例中在一條直線上兩次運(yùn)動的結(jié)果，從而得出有理數(shù)的加法法則（1）。
由于課堂容量較大，要讓學(xué)生透徹理解有理數(shù)加法法則（1）中的三條小法則，就必須讓學(xué)生充分讀、想、算，所以教學(xué)時間緊張，以至于最后倉皇收兵，設(shè)計的鞏固題沒有出示出來，學(xué)生也無時間在課堂內(nèi)完成。但通過課外作業(yè)，可以看出教學(xué)效果較好：同學(xué)們理解了法則，能正確計算，有四人只錯了一至二題，李祥兵錯6題，楊彩鳳錯5題，最低的`正確率達(dá)百分之七十，最高的正確率達(dá)百分之百。
基于課堂上沒有鞏固練習(xí)，也沒有做課堂作業(yè)，我心里忐忑不安，心想：這是一堂不完整的課，看不出教學(xué)效果，在評課時，老師們該好好“斗”我了。
可預(yù)想不到的是，評課時，老師們評我的缺點是微乎其微，說得更多的是我上的課是如何的好。如夏老師說我講解細(xì)致，對學(xué)生循循善誘，讓學(xué)生充分讀、想、算。讀，有利于理解題意；想，有利于獨(dú)立思考，自主探究；算，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)特點；讓學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)內(nèi)容及學(xué)習(xí)方法，值得老師們學(xué)習(xí)。李主任說我的教學(xué)設(shè)計體現(xiàn)了新課程以生為本，探究學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)等理念，注重學(xué)生數(shù)學(xué)概念的理解和運(yùn)用等。特別是李校長對我的評價更高：注重概念的復(fù)習(xí)鞏固，注重學(xué)生說、讀，幫助學(xué)生理解記憶，法則講解透徹，復(fù)雜的問題簡單化，老師講得輕松，學(xué)生學(xué)得輕松。從中驗證了一個道理：只有笨老師，沒有笨學(xué)生。老師的基本功、教學(xué)方法是創(chuàng)“魅力課堂”的源泉。本堂課容量大，重難點突出，達(dá)到了教學(xué)目的，教學(xué)效果好。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思10
1、緒論
1.1．問題的提出
隨著素質(zhì)教育的進(jìn)一步深化，現(xiàn)代教育最重要的特征就是高揚(yáng)人的主體性，追求個人的全面發(fā)展，充分發(fā)揮每個人的主觀能動性，以期取得最大的效益和最高的發(fā)展。因而社會對教師提出了更高的要求。這種要求不僅體現(xiàn)在對教師學(xué)歷層次的追求上，更重要的體現(xiàn)在對教師的綜合素質(zhì)，教學(xué)效益的要求上。正如著名教育家第斯多惠所言：“正如沒有人能把自己所沒有的給予別人一樣，誰要是自己還沒有發(fā)展、教育、培養(yǎng)好，他就不能發(fā)展、教育、培養(yǎng)別人……”。
目前中學(xué)數(shù)學(xué)教師大都是從師范院校畢業(yè)的。他們在大學(xué)里接受了教育教學(xué)理論及一般教學(xué)技能的培養(yǎng)，并且經(jīng)過了短暫的教育實習(xí)。大多數(shù)畢業(yè)生來到教學(xué)第一線，承擔(dān)起繁重的教學(xué)任務(wù)，由于受各種條件的制約，很難直接把所學(xué)的理論運(yùn)用到自己的教學(xué)實踐中去。久而久之，教學(xué)變成了一個單調(diào)和常規(guī)性的工作，每天疲于應(yīng)付，使教學(xué)逐漸失去了開始的魅力，教師專業(yè)發(fā)展的動力也隨之減弱。實踐越來越遠(yuǎn)離理論的指導(dǎo)，造成教學(xué)理論與教學(xué)實踐的嚴(yán)重脫節(jié)。教師慢慢演變成“操作型”教師——依賴經(jīng)驗教學(xué)。對教學(xué)過程中存在的問題缺乏意識或者抓不住重點和本質(zhì)，缺乏對教學(xué)診斷、調(diào)整、糾錯的能力。教學(xué)缺乏新意和創(chuàng)意。難以適應(yīng)當(dāng)今教育改革的需要。目前國家正在花大力氣改變這種現(xiàn)狀，實施“111”工程對教育一線的精英進(jìn)行離職繼續(xù)教育，搞突擊培訓(xùn)，同時擴(kuò)大了對需要參加嚴(yán)格入學(xué)考試的教育碩士的培養(yǎng)計劃，江蘇省舉行為期一個月的骨干教師省級培訓(xùn)班。但是由于主客觀的種種原因，對絕大部分中學(xué)教師而言接受繼續(xù)教育的機(jī)會仍然是很少的。
因此本文試圖提出一種經(jīng)濟(jì)有效的繼續(xù)教育——教學(xué)反思。使得中學(xué)教師不受時間、空間的限制，隨時隨地形成反思意識，提高對教學(xué)過程中問題的敏感度。養(yǎng)成一種對教學(xué)的自覺反思行為、習(xí)慣。沖破經(jīng)驗的束縛，常教常新，從而使自己從“經(jīng)驗型”教師走向“學(xué)者型”教師。形成“學(xué)會教學(xué)”的能力[1]。
1.2研究的歷史與現(xiàn)狀
國內(nèi)外對教學(xué)反思的研究情況
反思性教學(xué)是近年來國外盛行的師資教育方法之一。如L、M維拉、J、W布魯巴赫等都是西方反思性教學(xué)的主要代表人物。美國教育部大力提倡教師開展教學(xué)反思，認(rèn)為：培養(yǎng)教師臨場探索和處理問題的能力對改善州教育是非常必要的，并把反思列為Tesl課程的重要內(nèi)容，規(guī)定教師每學(xué)期至少開展一次。
反思這一概念早在我國古代就已經(jīng)出現(xiàn)，什么“反求諸己”、“捫心自問”、“吾日三省吾身”等都很好地說明了反思。但古人的反思僅停留在意識層面，很少付諸社會實踐。
目前我國教育界有識之士如熊川武等對反思進(jìn)行了深刻研究，提出了反思的基本理念，其研究成果和研究思路是借得借鑒的。但是仍然存在著理論與實踐的空檔，并且反思在具體操作過程中也不能千人一律，有著其實際的困難。
1.3研究的問題和意義
1.3.1研究的問題
針對上述情況，本文試圖從實證出發(fā)，研究與探索反思在中學(xué)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育中的應(yīng)用，旨在提高教師對教學(xué)過程中的問題意識及自我教學(xué)意識，增強(qiáng)自我指導(dǎo)、自我評價、自我糾錯的能力，使教師能沖破經(jīng)驗的束縛，不斷對教學(xué)診斷、糾錯、創(chuàng)新，提高教學(xué)能力，然而再回到實踐進(jìn)行新的一輪反思，不斷循環(huán)，螺旋上升，從而從“操作型”走向“合理型”。另一方面通過對反思的研究，試圖構(gòu)建理論與實踐的橋梁，對反思基本理念進(jìn)行確認(rèn)和修訂，將理論回歸實際，本研究主要特點表現(xiàn)在以下幾個方面：1）強(qiáng)調(diào)理論與實踐結(jié)合，形成一種“行動中的思想”。2）情景化，強(qiáng)調(diào)以教師所處的直接事件為研究對象，充分考慮當(dāng)時當(dāng)?shù)氐奶厥庖蛩�，�?qiáng)調(diào)研究結(jié)果的直接指導(dǎo)意義。3）實證分析，以課堂中收集的第一手材料為研究對象分析。既有思辯又有實證，既有描述又有分析，指明反思的基本途徑。4）強(qiáng)調(diào)群體反思，通過參與，協(xié)作反思、討論形成反思群體，產(chǎn)生新的思想。
1.3.2教學(xué)反思的意義
任何一個教師，不論其教學(xué)能力起點如何，都有必要通過多種途徑對自己的教學(xué)進(jìn)行反思。教學(xué)反思有著其現(xiàn)實的意義。
一）通過教學(xué)反思，教師能建立科學(xué)的現(xiàn)代的教學(xué)理念，并將自己的新的理念自覺轉(zhuǎn)化為教學(xué)行動。反思的目的在于提高教師自我教學(xué)意識，增強(qiáng)自我指導(dǎo)、自我批評的能力。并能沖破經(jīng)驗的束縛，不斷對教學(xué)診斷、糾錯、創(chuàng)新。能適應(yīng)當(dāng)今教育改革的需要，逐步成長學(xué)會教學(xué)。從“操作型”教師隊伍中走出來，走向科研合理型。從教師的培養(yǎng)角度看，教學(xué)反思不失為一條經(jīng)濟(jì)有效的途徑。作為教學(xué)變革與創(chuàng)新的手段，提高課堂教學(xué)效益，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教育最優(yōu)化。
二）通過數(shù)學(xué)教學(xué)反思的研究，解決理論與實踐脫節(jié)的問題，試圖構(gòu)建理論與實踐相結(jié)合的橋梁。將反思理論指導(dǎo)實踐，融于實踐，反過來，通過實踐的檢驗進(jìn)一步提升理論。
三）提高教師的教學(xué)科研意識。良好的教學(xué)素質(zhì)要求教師必須參加教學(xué)改革和教學(xué)研究，對教學(xué)中發(fā)生的諸多事件能予以關(guān)注，并把他們作為自己的教學(xué)研究對象，是當(dāng)代教師應(yīng)具備的素質(zhì)。一個經(jīng)常地并自覺地對自己教學(xué)進(jìn)行反思的教師，就有可能發(fā)現(xiàn)許多教學(xué)中的問題，越是發(fā)現(xiàn)問題，就越是有強(qiáng)烈的愿望想去解決這些問題。關(guān)注問題并去解決問題的過程，也就是教師樹立自己的科研意識，并潛心參與教學(xué)研究的過程。
四）整體推進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。教學(xué)反思不單是指向個人的，它也可以指向團(tuán)體。后面談到的說課、聽課與評課都可以是團(tuán)體的。在這種團(tuán)體的教學(xué)觀摩、教學(xué)評比、教學(xué)經(jīng)驗的切磋與交流中，每一個參與者都提供了自己獨(dú)特的教學(xué)經(jīng)驗，同時也都會從別人的經(jīng)驗中借鑒到有益的經(jīng)驗。多種經(jīng)驗的對照比較，就可以使每一位教師對自己的教學(xué)進(jìn)行全方位的反思。這樣做的結(jié)果是，普遍提高了教師的教學(xué)水平，從而整體上推進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的全面提高。如教研組教師對教學(xué)實錄1的評議，氣氛熱烈，意見中肯，共同提出修正措施。這是教師集體進(jìn)行反思，從而產(chǎn)生新的教學(xué)思想，這不僅對上課教師而且對未上課的教師來講都是一種提高。
五）教學(xué)反思，不僅要求確立學(xué)生的主體性地位，更重要的是發(fā)揮教師的主導(dǎo)地位。教學(xué)在讓學(xué)生主體性充分發(fā)揮的同時，教師的主體性率先得到發(fā)展。因此教學(xué)反思，要求將發(fā)展教師與發(fā)展學(xué)生相統(tǒng)一，教學(xué)反思不僅要“照亮別人”更應(yīng)“完善自己”。因此教學(xué)反思是教師自我成長的一條經(jīng)濟(jì)有效的途徑。
2、教學(xué)反思的含義
2.1教學(xué)反思的內(nèi)涵
教學(xué)反思是反思在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，所謂教學(xué)反思，是指教學(xué)主體借助行動研究，不斷探索與解決自身和教學(xué)目的以及教學(xué)工具等方面的問題。將“學(xué)會學(xué)習(xí)”與“學(xué)會教學(xué)”結(jié)合起來，努力提升教學(xué)實踐的合理性及教學(xué)效益。其主要特征表現(xiàn)為：一）以教學(xué)實踐為邏輯起點，并以教學(xué)實踐為歸宿[2]。二）以探究和解決問題為基本點，在教學(xué)反思中，反思不是一般的回顧教學(xué)情況，而是探究教學(xué)過程中不合理的行為和思維方式，并針對問題重新設(shè)計教學(xué)方案。通過解決問題，進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量。三）教學(xué)反思以追求教學(xué)實踐合理性為動力，作為提高數(shù)學(xué)教師的的科研意識和科研水平的一種方略[3]。四）以兩個學(xué)會為目標(biāo)，要求教師教學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)的同時，自身學(xué)會教學(xué)（本文主要談教師），并獲得進(jìn)一步的發(fā)展。作為提高教師的教學(xué)能力，促進(jìn)自身成長的一種途徑。反思的過程不斷循環(huán)，教學(xué)能力是螺旋上升的過程。其活動圖如下：
理論知識
教學(xué)實踐教學(xué)反思教學(xué)能力
經(jīng)驗知識
教學(xué)反思強(qiáng)調(diào)教師是主要的直接的參與者。因為中學(xué)數(shù)學(xué)教師直接置身于現(xiàn)實的動態(tài)的教學(xué)情境中，能夠即時觀察教學(xué)活動，背景以及相關(guān)現(xiàn)象，在教與學(xué)的互動過程中，不斷地及時發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，并能夠依據(jù)自己豐富的工作經(jīng)驗自覺地對假設(shè)、方案的可行性和有效性作出判斷，這是中學(xué)數(shù)學(xué)教師得天獨(dú)厚的優(yōu)勢；教學(xué)反思對象為教師所處的直接事件，充分考慮當(dāng)時當(dāng)?shù)氐奶厥庖蛩�；�?qiáng)調(diào)研究結(jié)果的直接指導(dǎo)意義；強(qiáng)調(diào)理論與實踐結(jié)合，形成一種“行動中的思想”；強(qiáng)調(diào)既有個體反思，也有群體反思，通過備課組、教研組的參與，協(xié)作反思，討論形成反思群體，產(chǎn)生新的思想；強(qiáng)調(diào)實證研究，但不排斥思辯，既有描述，又有分析。
2.2教學(xué)反思的動力
2.2.1教學(xué)反思的內(nèi)部動力
一個教師是否具有反思意識，具備反思能力決定于這個教師的自身素養(yǎng)的高低。一個熱愛教育事業(yè)、熱愛學(xué)生，師德高尚，講究奉獻(xiàn)精神的教師對自身的要求較高，不會滿足于已經(jīng)取得的成績，對數(shù)學(xué)教學(xué)精益求精。這樣的教師不會因循守舊，他們的敬業(yè)精神使他們渴望成功，這種實現(xiàn)自我的需求會成為他們不斷進(jìn)行教學(xué)反思的源動力。他們清醒地知道數(shù)學(xué)教師的素質(zhì)必須通過不斷的學(xué)習(xí)，在更新發(fā)展的過程中得以形成與繼續(xù)提高。其中很重要的一點就是，數(shù)學(xué)教師必須通過實踐的過程，從經(jīng)驗中不斷地學(xué)習(xí)，不斷的積累，才能不斷增長知識，充實主觀，從而能對數(shù)學(xué)教學(xué)這一復(fù)雜的客觀背景應(yīng)付自如，也才能真正以“科學(xué)的態(tài)度”對待數(shù)學(xué)實踐，從而成長為自覺的，善于思考的富于創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)教師。
從一定程度上講，反思就是“自我揭短“，這對一般人來講是痛苦的行為。因此，缺乏毅力者即使反思技能再強(qiáng)，反思也難以順利進(jìn)行。因此教學(xué)反思呼喚那些具有批評與自我批評，勇于進(jìn)取的勇士。
2.2.2教學(xué)反思的外部動力
對于那些缺乏開拓精神，但已形成一些不易改變的經(jīng)驗特征的教師而言。只有依靠外部的壓力才能使他們自覺自醒產(chǎn)生反思的動機(jī)。應(yīng)該說經(jīng)驗豐富不是壞事，豐富經(jīng)驗?zāi)苁顾麄儼l(fā)現(xiàn)問題，處理突發(fā)事件老到成熟，然而經(jīng)驗卻使他們束縛住了手腳，他們抱著經(jīng)驗一成不變，那些早已被摒棄的理念與做法卻仍是他們的主導(dǎo)思想與看家本領(lǐng)并且習(xí)以為常。他們在教學(xué)中會自覺或不自覺地搬用原先成功的經(jīng)驗，但他們卻忽視了成功中的最重要的因素––––學(xué)生在變了。要讓這樣的教師轉(zhuǎn)型的話，一方面學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)要積極引導(dǎo)，多提供繼續(xù)教育機(jī)會；另一方面適當(dāng)采取行政措施，迫使他接觸新的教育教學(xué)理論，學(xué)習(xí)現(xiàn)代教育媒體技術(shù)，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，并能對自己教學(xué)過程進(jìn)行深刻反思。對學(xué)校而言，如果這樣資深教師能轉(zhuǎn)型的話，那將會大大提高課堂教學(xué)效益。對教師自身來講，如果他們能將外部的壓力轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的動力，那么必將會再創(chuàng)教學(xué)上的第二春，第三春……。
2.2.3教學(xué)反思是改革的需要
隨著科技、經(jīng)濟(jì)的迅猛發(fā)展，社會對教師的要求不僅體現(xiàn)在專業(yè)知識和能力結(jié)構(gòu)上（能力中應(yīng)具備的反思能力常被忽視），更主要的要求教師具有開拓、創(chuàng)新精神。而要想開拓創(chuàng)新必須對反思有所體驗，養(yǎng)成反思的習(xí)慣，形成反思能力。
新課程中新內(nèi)容的增加，要求教師具有創(chuàng)新精神。新課程增設(shè)了“數(shù)學(xué)建模，探究性問題，數(shù)學(xué)文化”[4]這三個模塊式的內(nèi)容，這些內(nèi)容的增設(shè)其主要目的是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。這些內(nèi)容要求教師用全新的教學(xué)模式來教學(xué)，因此，要求教師具有創(chuàng)新精神，要能推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新和以創(chuàng)新為榮。要善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，要善于打破常規(guī)，突破傳統(tǒng)，具有敏銳的洞察力和豐富的想象力，使思維有超前性和獨(dú)創(chuàng)性，不反思思維習(xí)慣中的不合理行為是不可能具有創(chuàng)新思維的。
新課程的多樣性、選擇性要求中學(xué)數(shù)學(xué)教師具有良好的綜合素質(zhì)、現(xiàn)代的教學(xué)觀、人才觀。新課程的選擇性是在共同基礎(chǔ)上設(shè)置不同的系列課程，以供學(xué)生進(jìn)行適合自己的選擇。整個數(shù)學(xué)課程體系，包括課程設(shè)置、課程目標(biāo)、課程內(nèi)容等，都將致力于根據(jù)學(xué)生的不同興趣，能力特征以及未來職業(yè)需求和發(fā)展需要而提供側(cè)重于不同方向的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和數(shù)學(xué)實踐活動，這就要求教師反思傳統(tǒng)的教學(xué)觀念以及衡量人才的標(biāo)準(zhǔn)，教師不再是權(quán)威，只是平等的參與者，不僅是解惑者，還應(yīng)是問題的診斷者，學(xué)習(xí)的啟發(fā)者，要求教師了解學(xué)生的個性發(fā)展，指導(dǎo)幫助學(xué)生按自己的能力需要選擇所需課程。這決不是一個把抱殘守缺者所能勝任的。
終身教育的提出，要求教師具有可持續(xù)發(fā)展的人格。未來社會的知識結(jié)構(gòu)是信息化板塊結(jié)構(gòu)、集約化基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)、直線化前沿結(jié)構(gòu)，這就要求教師必須不斷更新自身的知識，才能適應(yīng)社會，中學(xué)數(shù)學(xué)教師首先應(yīng)通過自學(xué)，參加繼續(xù)教育學(xué)習(xí)或一些培訓(xùn)班學(xué)習(xí)，提高自身的專業(yè)理論水平，其次通過隨時隨地教學(xué)反思，收集資料，充實自己的實踐知識，并將這種學(xué)習(xí)反思內(nèi)化為教師自身的“自覺行為”。
3、對教學(xué)觀的反思
3.1對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識
“數(shù)學(xué)是什么？”這一問題對于從事數(shù)學(xué)教育事業(yè)的數(shù)學(xué)教師來說顯然是個十分重要的問題，也許有的教師并未對此問題有意識地進(jìn)行過認(rèn)真的思考，甚至不一定能作出明確的回答，但在我們的實際工作中卻必然自覺或不自覺地以某種觀念指導(dǎo)著具體的行動，從而也影響了數(shù)學(xué)教學(xué)的實踐與效果。隨著數(shù)學(xué)本身的發(fā)展和人們對數(shù)學(xué)的認(rèn)識，對“數(shù)學(xué)是什么？”這一問題有著不同的回答：“數(shù)學(xué)是模式的科學(xué)”、“數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)更是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)。”、“數(shù)學(xué)是科學(xué)，數(shù)學(xué)也是一門技術(shù)”、“數(shù)學(xué)是一種語言”、“數(shù)學(xué)是一種文化”。這正好反映了數(shù)學(xué)是一個多元的綜合產(chǎn)物，不能簡單地將數(shù)學(xué)等同于命題和公式匯集成的邏輯體系，數(shù)學(xué)通過模式的構(gòu)建與現(xiàn)實世界密切聯(lián)系，但又借助抽象的方法，強(qiáng)調(diào)思維形式的探討；現(xiàn)代技術(shù)滲透于數(shù)學(xué)之中成為數(shù)學(xué)的實質(zhì)性內(nèi)涵，但抽象的數(shù)學(xué)思維仍然是一種創(chuàng)造性活動；數(shù)學(xué)其實是一種語言，由此形成的思維方式不僅決定了人類對世界的認(rèn)識方式，還對人類理性精神的發(fā)展具有重要的影響，因而必然成為人類文化的一個重要組成部分[5]。
綜上所述，對數(shù)學(xué)的本質(zhì)不外乎兩種不同的看法：一種是動態(tài)的，將數(shù)學(xué)描述處于成長發(fā)展中因而是不斷變化的研究領(lǐng)域；另一種是靜態(tài)的將數(shù)學(xué)定義為具有一整套已知的確定的概念、原理和技能的體系。
數(shù)學(xué)教師所持的數(shù)學(xué)觀，與他在數(shù)學(xué)教學(xué)中的設(shè)計思想，在課堂講授中的敘述方法以及他對學(xué)生的評價都有密切的聯(lián)系。通過數(shù)學(xué)教師傳遞給學(xué)生的任何一些關(guān)于數(shù)學(xué)及其性質(zhì)的細(xì)微信息都會對學(xué)生數(shù)學(xué)觀的形成產(chǎn)生深刻的影響。
作為一名數(shù)學(xué)教師，其首要任務(wù)是樹立正確的數(shù)學(xué)觀，積極地自覺地促進(jìn)自己的觀念改變，以實現(xiàn)由靜態(tài)的，片面的、機(jī)械反映論的數(shù)學(xué)觀向動態(tài)的，辯正的模式論的數(shù)學(xué)觀的轉(zhuǎn)變。特別是實現(xiàn)對上述問題的樸素的不自覺的認(rèn)識向自覺認(rèn)識的轉(zhuǎn)化。
3.2反思傳統(tǒng)的教學(xué)觀
3.2.1傳統(tǒng)的教學(xué)觀。
教學(xué)觀在很大的程度上受制于數(shù)學(xué)觀，不同的數(shù)學(xué)觀會導(dǎo)致不同的教學(xué)觀。傳統(tǒng)的教學(xué)觀把學(xué)生當(dāng)作接受知識的容器，只關(guān)注知識的掌握，技能的訓(xùn)練，能力的提高。很少考慮如何通過數(shù)學(xué)教學(xué)使學(xué)生全方位地認(rèn)識數(shù)學(xué)和體驗數(shù)學(xué)的價值，體會數(shù)學(xué)精神，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的美感，感悟數(shù)學(xué)交流，嘗試數(shù)學(xué)創(chuàng)造等。教師是絕對的權(quán)威，教學(xué)時眼中無人，心中無人，學(xué)生是模仿教師，反復(fù)機(jī)械訓(xùn)練的機(jī)器，嚴(yán)重忽視了學(xué)生的認(rèn)知主體作用，扼殺了學(xué)生的創(chuàng)造性。使絕大多數(shù)學(xué)生逐漸養(yǎng)成一種不愛問、不想問：“為什么？”，也不知道要“為什么？”的麻木習(xí)慣。發(fā)散性思維，逆向思維被束縛，被禁錮，大膽猜想、幻想的翅膀被折斷。在美國的課堂里，學(xué)生可以隨意打斷教師的講課，提出自己的問題和不同的觀點，而在我們的課堂里，除非教師主動提問否則是不允許學(xué)生這樣做，學(xué)生也不敢這樣做的。在這樣傳統(tǒng)的教學(xué)觀下培養(yǎng)出來的學(xué)生只能是“背多分”式的高分低能者。
3.2.2建立現(xiàn)代的數(shù)學(xué)教學(xué)觀
新時期的教育呼喚具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的人才。這就要求教師以人為本，要以發(fā)展的眼光對待學(xué)生，做到眼中有人，心中有人�！把壑杏腥恕笔侵戈P(guān)注現(xiàn)在的學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的自主性、主動性和創(chuàng)造性。認(rèn)識并肯定學(xué)生在教學(xué)過程中的主體地位，愛護(hù)尊重學(xué)生的自尊心與自信心，培養(yǎng)學(xué)生自覺自理能力，激發(fā)學(xué)生的興趣和求知欲，主動參與性，要尊重學(xué)生的差異，不以同一標(biāo)準(zhǔn)去衡量學(xué)生，更不要以學(xué)生的分?jǐn)?shù)論英雄�！靶闹杏腥恕笔侵附處煾P(guān)注將來的學(xué)生，課堂上不僅要傳授基礎(chǔ)知識，基本技能，基本思想方法，更重要的讓學(xué)生體會科學(xué)的探索與發(fā)現(xiàn)。不僅要看結(jié)果，更要看探索結(jié)果的過程，要注意培養(yǎng)學(xué)生在探索結(jié)果的過程中學(xué)會科學(xué)的方法，體會數(shù)學(xué)的精神。要看以知識、技能為載體的數(shù)學(xué)素養(yǎng)讓學(xué)生感悟到了多少，當(dāng)學(xué)生走出校門，若干年后，當(dāng)他們遺忘了知識技能后在其身上留下了多少數(shù)學(xué)的精神、思想、方法。比如學(xué)生會用數(shù)學(xué)的眼光看問題，會用數(shù)學(xué)的頭腦去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題等，那才是學(xué)生終身受益無窮的，這也正是數(shù)學(xué)教學(xué)所要達(dá)到的最終目的。
承認(rèn)學(xué)生的主體地位并不是否定教師的主體地位，在教學(xué)過程中教師的主導(dǎo)作用是不可抹殺的。教師的任務(wù)在于促進(jìn)和幫助學(xué)習(xí)者的內(nèi)部學(xué)習(xí)過程，為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題而設(shè)計探索情境，以有趣的方式刺激學(xué)生的動機(jī)，啟發(fā)學(xué)生思考。因此只有當(dāng)教師充分認(rèn)識自己的主導(dǎo)作用，才能真正肯定學(xué)生的認(rèn)知主體作用。
教師不再是絕對的權(quán)威，只是與學(xué)生平等的教學(xué)過程的參與者，教師不再是正確與錯誤的裁定者。教師也不應(yīng)以自己的觀點來影響學(xué)生的判斷。教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的鼓勵者和啟發(fā)者，課堂應(yīng)成為學(xué)生相互交流，協(xié)商爭辯的理想場所，教師要多鼓勵學(xué)生提出“為什么？”“做什么？”怎樣做？”鼓勵學(xué)生敢于反駁，挑戰(zhàn)權(quán)威，挑戰(zhàn)課本。（事實上老教材上確實存在不少錯誤）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。下面請看附錄中的實錄1、實錄2。
點評：實錄1是典型的傳統(tǒng)教學(xué)觀的教學(xué)，從表面上看一節(jié)課講的習(xí)題比實錄2多，教學(xué)技能嫻熟，結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，從新授→例題→練習(xí)，一環(huán)扣一環(huán)，但這是一種傳統(tǒng)黑板式教學(xué)，是一種凝固的教學(xué)方法與手段。注重的是知識傳授，教學(xué)單一，單向“傳遞––––接受”，師生互動不理想，忽視了知識的發(fā)現(xiàn)過程。沒有激發(fā)學(xué)生的主觀能動性。
實錄2重視了知識的發(fā)生過程，讓學(xué)生在動手、動腦的探索過程中感受了數(shù)學(xué)的神奇，體會了發(fā)現(xiàn)的樂趣，感悟了數(shù)學(xué)的本質(zhì)。教學(xué)模式靈活，既有課堂教學(xué)又有實踐教學(xué)，并輔以現(xiàn)代化的教學(xué)手段，課堂交流是雙向的。表面上看學(xué)生接受的知識沒有實錄1多，然而學(xué)生學(xué)習(xí)到的科學(xué)的思想方法，合作的精神，發(fā)現(xiàn)的樂趣，實驗的啟迪，以及由追求數(shù)學(xué)對稱美，簡潔美導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)是會在學(xué)生心里終身起作用的。實錄2在下課前將形成隨圓的另一種方式交給學(xué)生動手，將課堂延伸到了課外，讓學(xué)生進(jìn)一步體會橢圓的實質(zhì)，這是現(xiàn)代教學(xué)觀下的一堂較好的數(shù)學(xué)課，培養(yǎng)了學(xué)生的探究精神，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，發(fā)揮了學(xué)生主體性作用。實錄2兩人合作使每一個人都成為低層次的參與者，進(jìn)而演變?yōu)楦邔哟蔚乃季S參與者，實錄2滲透的美育思想是重要的，因為美激發(fā)了興趣，而興趣與美是導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的極重要的因素[6]。
3.3反思備課觀
備好課是上好課的必要條件，反思備課又是備好課的前提，因此，要提高課堂教學(xué)效益，就必須反思對備課的認(rèn)識。
教師要上好課，起作用的因素很多，但其中最重要也是最基礎(chǔ)的因素是教師備好課，正好比感人的活劇，首先要有感人的劇本，動聽的演唱，首先要有動聽的詞曲。杰出的上課，需要充分的備課，教師沒有備好課是不應(yīng)該不負(fù)責(zé)的走上講臺的，正如嚴(yán)肅而負(fù)責(zé)的演員不愿接受質(zhì)量低下的劇本去演出一樣。但目前有部分教師對備課的重要性認(rèn)識不足，常常聽到一些關(guān)于備課的錯誤言論，有屬缺乏教學(xué)經(jīng)驗的，有屬忘卻職業(yè)責(zé)任的。現(xiàn)摘錄如下，以供反思。
言行一：“教材簡單，無啥備頭，照書本講，依書本練就行了。”這些人備一節(jié)課花半小時都嫌多。有某教案十分精簡：“講例1-3，做習(xí)題1-5�！闭贪覆蛔愣�。更有甚者，書本上劃幾個記號，就算備好課了。
反思：這種人難得細(xì)想，教材雖簡單，但其內(nèi)涵，外延極豐富，需要教師幫學(xué)生深入挖掘，從而透徹掌握教材，學(xué)生從掌握知識到發(fā)展智能又是一個飛躍，更需教師對學(xué)生點撥、指引和訓(xùn)練。寫簡案是完不成這些任務(wù)的。筆者曾調(diào)研過100多位教師的上課及教案，發(fā)現(xiàn)好課率與詳案率有高度的正相關(guān)，說明備詳案是上好課的必要基礎(chǔ)。
言行二：“多買幾本《教案集》，備課上課照抄就行了。”這種人備課所花時間不多，且筆記詳細(xì)、工整、甚是好看。有時備課嫌抄煩，干脆就拿《教案集》走上講臺。
反思：這種人多的是模仿，少得是能動創(chuàng)造。別人的優(yōu)秀教案是別人實踐經(jīng)驗的總結(jié)，對于多變的活生生的自己的學(xué)生具有借鑒價值，但絕不應(yīng)代替自己的思考與實踐。別人已凝固了的教案，決不應(yīng)完全照搬。因為教學(xué)有法，教無定法。學(xué)生不同，教師不同，教師對教材教法的理解不同，概念怎樣闡釋，公式怎樣分析，習(xí)題怎樣處理，決無定法可言，別人再好的方法也無法預(yù)料每個教師自身的能力實際和他所面臨的學(xué)生實際。
言行三：“年年教，年年寫，沒有必要，拿舊教案上課照樣行�！睘榱藨�(yīng)付學(xué)校檢查，有的雖然不是舊教案，但僅是一案多本而已（從舊教案上copy）
反思：這種人迷信舊案、以舊代新，不僅行動上表現(xiàn)了一個惰性，思想上也表現(xiàn)了僵化，不求進(jìn)取。這種人看不到事物的變化、發(fā)展，墨守陳規(guī)。以不變應(yīng)多變，必定課上不好，教學(xué)質(zhì)量難以提高。
具有這些錯誤思想的教師是不可能成長為反思型教師的。把教學(xué)看作是工廠里流水線上的一個崗位，機(jī)械操作，沒有創(chuàng)造熱情，就談不上培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神。因此想培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神，教師首先必須對備課的功能與重要性重新認(rèn)識，只有思想意識轉(zhuǎn)變了，才能使教學(xué)變革成為可能。
4、數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的反思
教學(xué)設(shè)計是教師為上課而做的準(zhǔn)備工作，它是教師鉆研教材，了解學(xué)生，積累有關(guān)資料，設(shè)計教學(xué)目標(biāo)，組織教學(xué)內(nèi)容，選擇教學(xué)方法、制定教學(xué)計劃等的過程，是教師不斷提高自己素質(zhì)的有效途徑，是教師有效上課的重要前提。教學(xué)設(shè)計質(zhì)量的高低直接影響一堂課的教學(xué)質(zhì)量，是上好課的必要條件。教學(xué)設(shè)計反思不是一般的回顧教學(xué)設(shè)計情況，而是深究先前的教學(xué)設(shè)計中存在的問題，對不合理的行為和思維方式進(jìn)行變革，重新設(shè)計教學(xué)方案。反思教學(xué)設(shè)計就是對教學(xué)設(shè)計的各環(huán)節(jié)進(jìn)行再思考它們的計劃性與應(yīng)然性。
4.1反思教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)是教學(xué)設(shè)計中的首要環(huán)節(jié)，是一節(jié)課的綱領(lǐng)，對綱領(lǐng)認(rèn)識不清或制定錯誤必定注定打敗仗。筆者通過對備課筆記本的檢查發(fā)現(xiàn)存在以下問題：
1、對教學(xué)目標(biāo)設(shè)計思想上不重視，認(rèn)為可有可無，目標(biāo)設(shè)計流于形式，形同虛設(shè)。
2、對教學(xué)目標(biāo)這一概念認(rèn)識不清，將教學(xué)目的與教學(xué)目標(biāo)混亂運(yùn)用，有的甚至以“要點”，“知識點”代替教學(xué)目標(biāo)。
3、課堂教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計不是指向?qū)W生而是指向教師，諸如這樣的敘述：“培養(yǎng)學(xué)生……”、“教會學(xué)生……”、“使學(xué)生掌握……”等，這樣的教學(xué)目標(biāo)的制定者仍然是把教師當(dāng)作是教學(xué)過程的主宰者，忽視了學(xué)生的主體性地位。
4、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計關(guān)注的仍然只是認(rèn)知目標(biāo)，對“情感目標(biāo)”、“能力目標(biāo)”有所忽視。重視的是知識的灌輸、技巧的傳遞，嚴(yán)重忽視了教材的育人功能。
5、教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計含混不可測，不具有層次性、全面性、開放性。
反思一：教學(xué)目的與教學(xué)目標(biāo)既有區(qū)別又有聯(lián)系，目的不同于目標(biāo)。只有在對目的進(jìn)行具體細(xì)化后，即提出達(dá)到目的的手段、時間以及檢驗?zāi)康氖欠襁_(dá)到的工具、步驟以后，目的才會變成目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)是預(yù)期的，是在具體情景下學(xué)生行為變化的結(jié)果，是用“學(xué)生學(xué)會了什么”的說法來表示的，而“目的”一詞的涵義往往與教育者的主觀愿望等同，它是一種應(yīng)然狀態(tài)的理想，一種方向、指針，而且還隱含著可能無法實現(xiàn)的意思，時間跨度也比較長，目的與目標(biāo)關(guān)系是一般與特殊，普遍要求與具體結(jié)果，宏觀與微觀，教師的愿望與學(xué)生的行為變化之間的關(guān)系。
反思二：“讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識”“培養(yǎng)邏輯思維能力”“培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力”“進(jìn)行思想品德教育”等這些數(shù)學(xué)教學(xué)大綱中規(guī)定的教學(xué)目的，不能直接作為教學(xué)目標(biāo)，這些要求，在一節(jié)課的教學(xué)中難以體現(xiàn)、操作實施，只有具體細(xì)化以后，才能轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)習(xí)預(yù)期所能達(dá)到的結(jié)果。才能作為一節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)來設(shè)計。
反思三：教學(xué)目標(biāo)是整個教學(xué)設(shè)計的指南
教學(xué)目標(biāo)應(yīng)集中在學(xué)生能做什么。說明的是教學(xué)結(jié)果，而不是教學(xué)過程。教學(xué)目標(biāo)的指向是學(xué)生主體，是預(yù)期達(dá)到的學(xué)習(xí)結(jié)果和標(biāo)準(zhǔn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)之后所發(fā)生的變化�！敖虝䦟W(xué)生……”、“使學(xué)生掌握……”，是把教師作為行為主體。因此，這樣的表述是不恰當(dāng)?shù)摹Ｕ_的表述應(yīng)把學(xué)生作為主體，教學(xué)目標(biāo)是對學(xué)生學(xué)習(xí)可能發(fā)生的行為變化的預(yù)設(shè)。學(xué)生是教學(xué)活動中最活躍的因素，是教學(xué)活動的主體，在教學(xué)過程中師生互相制約，相互促進(jìn)。從而在教學(xué)設(shè)計中要擺正教與學(xué)的位置，設(shè)計時應(yīng)以學(xué)生的“學(xué)”作為出發(fā)點，以學(xué)生活動作為行為主體，進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計，只有這樣才能是使教學(xué)目標(biāo)成為教學(xué)實施的指南，才能使目標(biāo)的實現(xiàn)成為可能。
反思四：教學(xué)目標(biāo)通常是策略性的，可觀察、測量、評價的�！傲私狻�、“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”某一具體的概念、定理、只是一個抽象的目標(biāo)，在教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計中不要籠統(tǒng)地講“了解”、“理解”、“掌握”、“運(yùn)用”，而應(yīng)具體明確“理解”、“掌握”到什么程度。會“運(yùn)用”到什么樣的水平，是“熟練運(yùn)用”“靈活運(yùn)用”等。
反思五：教學(xué)設(shè)計中教學(xué)目標(biāo)不全面，只重視明確設(shè)計知識目標(biāo)，有些能力目標(biāo)也較為具體，但情感目標(biāo)常常被忽視或顯得空乏。如“籠統(tǒng)地講進(jìn)行辯證唯物主義教育”、“愛國主義教育”等，在進(jìn)行教學(xué)目標(biāo)設(shè)計時，必須對抽象的、模糊的教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行明確化、具體化，否則在教學(xué)過程中可能會因不清楚究竟指的是什么而無法實施。不知道為什么使學(xué)生達(dá)到目標(biāo)，學(xué)生能夠做什么，可以做什么，如何去做，因此，一個不明確、不具體的教學(xué)目標(biāo)是毫無意義的。因此教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計做到既有層次性，又要有全面性與開放性。例如“指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)”一課教學(xué)目標(biāo)可設(shè)計成：（1）理解并掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；會作指數(shù)函數(shù)的圖象并利用性質(zhì)判斷數(shù)的大��；（2）逐步提高觀察和歸納分析能力；（3）了解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。
教學(xué)目標(biāo)設(shè)計是教學(xué)設(shè)計中一個最基本的要求，是事關(guān)一節(jié)課整體的重要問題，是教師備課的目的所在。因此教師必須對教學(xué)目標(biāo)設(shè)計作深刻的反思，扭轉(zhuǎn)一些錯誤的想法與做法，才有可能對自己的教學(xué)實踐進(jìn)行總結(jié)，不斷糾錯，調(diào)控，才會使自己的教學(xué)出現(xiàn)生機(jī)。
4.2反思對學(xué)生初始特征的了解
在教學(xué)設(shè)計中除了教學(xué)目標(biāo)的設(shè)計以外，還有一個重要的環(huán)節(jié)：備學(xué)生——對學(xué)生初始特征的了解。一個不了解學(xué)生或不甚了解學(xué)生的教學(xué)設(shè)計是收效甚微的設(shè)計�，F(xiàn)實中教師雖然知道備學(xué)生的重要性，但卻會疏忽對學(xué)生的了解，主要精力放在設(shè)計知識目標(biāo)上。主要表現(xiàn)在：（1）忽視對學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平與能力的了解，常聽到有的教師埋怨學(xué)生：“這么簡單的題都做不出來”�！斑@道題都講過幾遍了還不會做”。（2）場景：“教師站在講臺上洋洋灑灑，慷慨激昂，學(xué)生似沉默的羔羊”。（3）學(xué)生A比學(xué)生B要聰明多了。
反思一：教學(xué)目標(biāo)的制定要符合學(xué)生的認(rèn)知程序與認(rèn)知水平。制定的教學(xué)目標(biāo)過高或過低都不利于學(xué)生發(fā)展。要讓學(xué)生跳一跳摘到桃子。“這么簡單的題都做不出來”“這道題都講過幾遍了還不會做”，碰到這樣情況，教師不應(yīng)埋怨學(xué)生，而要深刻反思出現(xiàn)這樣狀況到底是什么原因。是學(xué)生不接受這樣的講解方式，還是認(rèn)識上有差異；是學(xué)生不感興趣，還是教師點撥，引導(dǎo)不到位；是教師制定的難點與學(xué)生的認(rèn)知水平上的難點出現(xiàn)了不合拍；是教師期盼過高，還是學(xué)生接受新知識需要一個過程；……教師在教學(xué)目標(biāo)設(shè)計時要全面了解學(xué)生的現(xiàn)有認(rèn)知水平，在學(xué)生現(xiàn)有認(rèn)知水平的基礎(chǔ)上，利用多媒體等多種有效手段調(diào)動學(xué)生的積極性，激發(fā)興趣，讓學(xué)生在教師的幫助下通過自己的努力向高一級的認(rèn)知水平發(fā)展。讓學(xué)生體會到成功的喜悅，形成良性發(fā)展。教師千萬不能埋怨責(zé)怪學(xué)生，不反思自己，只會適得其反，以致把簡單的問題都變成學(xué)生的難點。因此教學(xué)設(shè)計要能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情與興趣，要教給學(xué)生需要的數(shù)學(xué)。
反思二：作為教師必須在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容前，切實了解學(xué)生所掌握的知識情況，學(xué)生認(rèn)知上存在的困難，而不是主觀想象地組織教材，滿堂灌，出現(xiàn)學(xué)生聽不懂，“對牛彈琴”狀況（錯不在牛，而在彈琴者）。否則就會出現(xiàn)學(xué)生對某問題普遍感到問題而有求時，教師卻是輕描淡寫；對那些學(xué)生已懂而沒求問的內(nèi)容，教師卻反復(fù)大講，令學(xué)生感到失望。因此，在設(shè)計教學(xué)內(nèi)容之前，先了解學(xué)生對將要學(xué)的內(nèi)容的現(xiàn)有知識水平。設(shè)置更高一級的知識水平才能使教學(xué)內(nèi)容滿足學(xué)生的需求，突破重點、難點，正如“撓癢撓在癢處”。例如：有位教師在講授圓這個內(nèi)容之前，先讓學(xué)生回答一個問題：“你知道圓嗎？你能對圓作一描述嗎？”。從學(xué)生交上來的回答中可以發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對圓并不是一無所知，他們已具備了一定的感性認(rèn)識。因此這位教師從學(xué)生反饋上來的信息確認(rèn)學(xué)生現(xiàn)有的知識水平，并因此設(shè)計教案、選擇教法、創(chuàng)設(shè)問題情景，有的放矢地解決問題。
反思三：教師必須認(rèn)識到并承認(rèn)學(xué)生之間的差異，不要用一個標(biāo)準(zhǔn)同一模式去衡量評價學(xué)生。必須全面理解學(xué)生的基礎(chǔ)與能力，低起點多層次的設(shè)計教學(xué)目標(biāo)為學(xué)生架橋鋪路，使不同的學(xué)生學(xué)到不同層次的數(shù)學(xué)。不應(yīng)以分?jǐn)?shù)論學(xué)生的聰明與才能。
4.3反思組織教學(xué)內(nèi)容
教材上安排的知識層次性、密度、廣度并不一定適合自己所教的學(xué)生，因此不能直接傳授給學(xué)生。在教學(xué)設(shè)計時，教師必須根據(jù)自己學(xué)生的年齡特征、知識結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，將課本中呈貯存狀態(tài)的知識信息重新組合，以轉(zhuǎn)換成輸出狀態(tài)的知識信息。
在教學(xué)設(shè)計中，對教學(xué)內(nèi)容的處理安排普通存在以下幾個缺乏：⑴缺乏對教材內(nèi)容轉(zhuǎn)譯，有的照本宣科，抄教科書于黑板，無深入分析挖掘，學(xué)生不想聽，注意力渙散；⑵有離開課本，另搞一套的，浮華而雙基不實，教學(xué)效益不高；⑶缺乏整體思索,教學(xué)內(nèi)容孤立、靜止、無聯(lián)系；⑷缺乏對已學(xué)知識的分析、綜合、對比、歸納和整體系統(tǒng)化。⑸缺乏對舊知識分析應(yīng)用的螺旋上升的應(yīng)用設(shè)計；⑹缺乏對教學(xué)內(nèi)容的教育功能的挖掘和利用。
反思一：教師具備了所教學(xué)科的知識,并不等于掌握里教材,還必須有一個認(rèn)真閱讀、分析和研究教材的過程。教師只有將教材與自己的知識融為一體，變成自己知識體系中的一個有機(jī)組成部分，才能得心應(yīng)手的轉(zhuǎn)譯輸出。教師對教材的理解和掌握應(yīng)達(dá)到以下要求：（1）掌握教材的結(jié)構(gòu)，教師必須從整體及其相互聯(lián)系上掌握教材的內(nèi)容，理解內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系和結(jié)構(gòu)，才能從整體上和局部上兩個方面掌握教材的結(jié)構(gòu)，進(jìn)而才能根據(jù)學(xué)生的實際，為每一課時的教學(xué)設(shè)計出好的方案，做到重點突出，聯(lián)系緊密，前后呼應(yīng)，既不照搬教材，也不背離教材。（2）掌握數(shù)學(xué)科的基本概念和原理、基本關(guān)系、思想和方法。數(shù)學(xué)的基本概念、原理、基本關(guān)系、思想和方法是數(shù)學(xué)的精髓，具有廣泛的適用性，只有掌握得好，才能有利于知識的理解，有利于知識的遷移，有利于智力的發(fā)展。思想和方法常凝結(jié)在基本概念和基本原理之內(nèi)，需要教師去探索、去挖掘。也只有反思了概念原理的價值才能相應(yīng)的作出教學(xué)決策。（3）合理地組織課內(nèi)外訓(xùn)練，課本中的練習(xí)題和習(xí)題是教材內(nèi)容的組成部分，是教材的繼續(xù)和延伸。
反思二：缺乏對教學(xué)內(nèi)容的教育功能的挖掘和利用。如忽視科學(xué)思想、科學(xué)史、科學(xué)家、科學(xué)的應(yīng)用以及科學(xué)美的研究和教學(xué)，這一方面是迫于片面追求升學(xué)率，舍不得花時間進(jìn)行這方面的教學(xué)；另一方面也反映了許多教師自身缺乏這方面的知識，只好“以其昏昏”，而難以“使人昭昭”。其實花些時間進(jìn)行這方面的教學(xué)，是深受學(xué)生歡迎的。對其德、智、美的培養(yǎng)和非智力因素水平的發(fā)展都是十分有益的。例如實錄2中將數(shù)學(xué)審美引入橢圓的教學(xué)，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的美學(xué)素養(yǎng)，而且使學(xué)生換一個視角來認(rèn)識數(shù)學(xué)，將會改變學(xué)生對數(shù)學(xué)的認(rèn)識以激發(fā)學(xué)生嘗試探索的興趣與創(chuàng)造意識。直至最后由追求美感導(dǎo)致發(fā)現(xiàn)，不僅使學(xué)生驚嘆于數(shù)學(xué)世界的奇妙，而且還讓學(xué)生經(jīng)歷了一次小小的科學(xué)發(fā)現(xiàn)。這使得科學(xué)的精神、思想、方法得以傳遞。少做幾道練習(xí)題又有何妨？
反思三：設(shè)計教學(xué)內(nèi)容時，緊跟教材，一成不變，如案例1；或者是脫離教材，另搞一套都是極端的做法。教材上安排的密度、廣度、深度并不一定適合自己所教的學(xué)生。講的過淺過慢，學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)紀(jì)律松懈，學(xué)習(xí)內(nèi)容不具備挑戰(zhàn)性，學(xué)生“吃不香”。遠(yuǎn)離課本，講的過難過快，就會挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，學(xué)生“吃不透”。因此，機(jī)械照搬行不通，信馬由韁，搞“一言堂”也不行。因此，轉(zhuǎn)譯教材內(nèi)容是每個合格教師必須具備的能力。
一般說來，輸出狀態(tài)的知識信息應(yīng)符合以下要求：
1）能引起學(xué)生的認(rèn)知需要，認(rèn)識需要是學(xué)習(xí)的內(nèi)部動力，在學(xué)習(xí)過程澡，如果學(xué)習(xí)者有了認(rèn)知需要，就能推動他們主動積極地學(xué)習(xí)。
2）利用學(xué)生用多種感官來接受教師傳遞的知識信息。
3）有利于學(xué)生對知識信息的加工和處理，學(xué)生在接受知識的過程中所進(jìn)行的分析、綜合、比較、抽象、概括、歸納、演繹等，都是對所接受的知識信息的加工和處理，教師輸出的知識信息要有利于學(xué)生這些高級心理活動積極參與并充分發(fā)揮作用。
4）有利于知識的貯存，理解的知識必須能持久地保持在大腦中，如果邊學(xué)邊忘，那最終什么也學(xué)不會，一般說來，傳遞的信息如果經(jīng)過雙重編碼，突出其主要特征和標(biāo)志，提高其組織程度并將識記材料變成直接操作或活動對象等，都有利于知識的貯存，這些問題都是我們教師應(yīng)加以注意的。
4.4反思教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)
從聽課以及檢查備課筆記本，發(fā)現(xiàn)許多教師教學(xué)設(shè)計環(huán)節(jié)不完整，具體表現(xiàn)在：
1、教學(xué)設(shè)計無計劃，缺乏對整章節(jié)的總體設(shè)計，備了這課不知下一課，“爛泥蘿卜抹一段吃一段”。課與課之間缺銜接、配合、分工缺乏整體效應(yīng)。
2、缺乏對每節(jié)課的整體思考。
如安排教學(xué)任務(wù)上，重點不突出，內(nèi)容多而且雜，不注意前后知識的連貫性，不注意總結(jié)解題規(guī)律。把復(fù)習(xí)課簡單上成濃縮新授課或單純習(xí)題課。
如在組織教材上，不依據(jù)教學(xué)目的，仔細(xì)斟酌教材密度、廣度、深度和講課速度的安排，而是隨意性很大。時而過難過快，挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)信心，造成學(xué)生兩極分化，時而過淺過慢，學(xué)生喪失學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)紀(jì)律松懈。
如在時間結(jié)構(gòu)上，不研究一堂課的復(fù)習(xí)提問、新授知識、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)和布置作業(yè)各應(yīng)需要的時間，而是講到哪里算哪里，這節(jié)課講不完下一節(jié)課接著說。節(jié)節(jié)“炒冷飯”，“割尾巴”。學(xué)生吃不香，節(jié)節(jié)課不完整。
3、缺乏教法、學(xué)法的.設(shè)計。
教法、學(xué)法的設(shè)計與制定應(yīng)是教學(xué)設(shè)計的中心環(huán)節(jié)，如果把確定教學(xué)目標(biāo)和了解學(xué)生的初始特征當(dāng)作醫(yī)生弄清病理、診斷病情，那么教學(xué)方法的制定與設(shè)計就是開處方對癥下藥了。
4、缺乏對一節(jié)課的小結(jié)。
從備課上發(fā)現(xiàn)，有的教師在備了例題、習(xí)題后一節(jié)就結(jié)束，缺乏對本節(jié)課的小結(jié)，有的即使寫了小結(jié)兩字，但小結(jié)的內(nèi)容卻給略掉了。有的寫小結(jié)也只是新授內(nèi)容的簡單重復(fù)，沒有起到畫龍點睛、承上起下的作用。
5、缺乏對自我上課的經(jīng)驗總結(jié)
預(yù)定的教案在上課實施中，被修正、充實是常有的事。如教師講課中偶發(fā)靈感，學(xué)生思維中閃現(xiàn)智慧，教學(xué)中出現(xiàn)新問題、新見解、新教法，都給教學(xué)帶來生機(jī)。一個優(yōu)秀的教師既善于課前鉆研制定教案，又善于及時寫下實施后記，日積月累，教學(xué)經(jīng)驗不斷豐富，教學(xué)成功必在其中。然而，許多的教師未做這種自我教學(xué)經(jīng)驗的總結(jié)工作，讓思維的火花一閃即滅，極大地阻礙了教學(xué)藝術(shù)水平的提高。
6、缺乏同教材教師間的集體教學(xué)設(shè)計
表現(xiàn)在教師教學(xué)設(shè)計時的孤軍奮戰(zhàn)，表現(xiàn)在同年級教師間雖同教材，卻在教學(xué)進(jìn)度、教學(xué)內(nèi)容、作業(yè)要求，甚至考核評價相差異。
這種局面很不利于我們教師的成長。我們鼓勵教師發(fā)揮個體獨(dú)創(chuàng)才能，形成個人的教學(xué)風(fēng)格，但同時我們應(yīng)更強(qiáng)調(diào)集體的智慧，強(qiáng)調(diào)團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神。同一年級同一教材的教師擔(dān)負(fù)一個年級學(xué)生的教學(xué)任務(wù)，客觀上要求教師在執(zhí)行大綱、安排教學(xué)進(jìn)度、規(guī)定教學(xué)內(nèi)容、適量作業(yè)量和檢測評價教學(xué)效果上實行統(tǒng)一，因此，同事間應(yīng)加強(qiáng)集體備課及聽課、相互交流對教材教法的認(rèn)識，對互補(bǔ)各自教學(xué)，保證年級整體質(zhì)量都是十分有益的。因此教師的教學(xué)設(shè)計應(yīng)是集體性與個性化的統(tǒng)一。
但不管怎樣，上課前的設(shè)計是教師把自己的思想感情、認(rèn)識體驗和教材本身的思想性和科學(xué)性溶為一體的帶有主觀色彩構(gòu)想的應(yīng)然性與計劃性，教學(xué)設(shè)計再完善都有必要進(jìn)行反思。
五、反思數(shù)學(xué)教學(xué)過程
根據(jù)教學(xué)大綱目的要求，以及對教學(xué)對象的了解進(jìn)行教學(xué)設(shè)計以后，就是實施教學(xué)設(shè)計的過程——教學(xué)過程。文中的教學(xué)過程指課堂教學(xué)過程。它包括教師、學(xué)生和教材三個基本因素。這三個因素的集合和相互作用就構(gòu)成了教學(xué)過程。在教學(xué)過程中，各種因素并不孤立存在而是相互聯(lián)系、相互制約、相互影響的。反思教學(xué)過程就是要深究教學(xué)過程中諸因素之間的相互關(guān)系、相互作用的過程中存在的問題，并對此提出修正意見，以提高教學(xué)質(zhì)量和保證教學(xué)任務(wù)的完成。
教學(xué)過程中諸因素的關(guān)系有：教師和學(xué)生的關(guān)系；傳授知識與發(fā)展智力、能力之間的關(guān)系；教師與教材之間的關(guān)系；非智力因素與認(rèn)識和發(fā)展之間的關(guān)系。有的因素之間的關(guān)系如：傳授知識與發(fā)展智力、能力之間的關(guān)系；教師與教材之間的關(guān)系，筆者已在第二部分、第四部分里涉及，這里就不再重復(fù)。由于篇幅關(guān)系，本文擬對以下教師的教學(xué)行為作出反思：即：教師與學(xué)生的合作關(guān)系；課堂提問的量與質(zhì)的關(guān)系；課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)——時間結(jié)構(gòu)；課堂教學(xué)中的評價。
5.1反思教學(xué)過程中的師生合作關(guān)系
蘇霍姆林斯基在《教育的藝術(shù)》一書中說：“課堂上一切困惑和失敗的根子，在絕大數(shù)場合下都在于教師忘卻了：上課，這是兒童和教師的共同勞動，這種勞動的成功，首先是由師生相互關(guān)系來決定的�！边@種關(guān)系就是課堂教學(xué)中師生之間的和諧的合作關(guān)系。然而現(xiàn)實教學(xué)中卻不盡如人意。如：課堂教學(xué)中，教師不顧學(xué)生的情感反應(yīng)，自己在唱獨(dú)腳戲，教師唱的津津有味，學(xué)生卻不與理睬，學(xué)生與教師之間出現(xiàn)敵對情緒，出現(xiàn)教師呵斥、指責(zé)學(xué)生的情景。
筆者曾在某校隨堂追蹤聽了兩班20xx屆高三數(shù)學(xué)課，一個班是資深的高級職稱教師擔(dān)任教學(xué)，一班是一位只有六年教齡的大專畢業(yè)的初級職稱的青年教師擔(dān)任教學(xué)。這兩位教師的教學(xué)具有如下特點：
高級職稱的教師：基礎(chǔ)扎實，基本功過硬，教材相當(dāng)熟練，在集體備課中也能常常提出自己獨(dú)到的見解，對同備課組的教師以很好的啟發(fā)。但從課堂教學(xué)過程來看，這位老教師很不善于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，只顧自己抬頭講課也不管學(xué)生在做什么。慢慢地學(xué)生對數(shù)學(xué)、對教師產(chǎn)生失望的心理，從高三上學(xué)期至下學(xué)期，上課聽教師講課的學(xué)生越來越少，出現(xiàn)這樣的場景，教師在上面講得津津樂道，學(xué)生只管自顧自在下面看書做題有時只是偶然抬頭看一下黑板，課堂氣氛沉悶，師生之間出現(xiàn)了極不和諧的關(guān)系。高考均分為100.1。
初級職稱的教師：經(jīng)驗不足，但工作熱情高，上課很善于調(diào)動學(xué)生的積極性，經(jīng)常給一些考試、作業(yè)做得較好的學(xué)生以表揚(yáng)。（其實每個人的心理都有一種被他人<特別是教師或領(lǐng)導(dǎo)>賞識的愿望），很快的學(xué)生喜歡這位青年教師上課，課堂氣氛活潑，發(fā)言爭先恐后，師生關(guān)系就象是兄弟般的關(guān)系，高考均分為110.3。
反思：師生關(guān)系是一種重要的人際關(guān)系，要想取得和諧的合作關(guān)系，首先要尊重學(xué)生，把學(xué)生擺在主體地位。讓學(xué)生能親近教師，信任教師，只有親其師，才能信其道。一個高高在上的權(quán)威是不可能平等的與學(xué)生交流的，學(xué)生也不會喜歡這樣的教師。其次教師要調(diào)用一切有利手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，要善于及時調(diào)控課堂氣氛，沉悶時來點小幽默，過分熱鬧時給點冷卻劑。不能不管學(xué)生的反應(yīng)只顧自己表演。第三，要讓師生心理產(chǎn)生共振是和諧關(guān)系的最高體現(xiàn)。
共振是物理學(xué)中的一個概念，指的是物體在受振動時，若策動力的頻率跟物體固有的頻率相等，振幅最大，反之振幅削減。課堂教學(xué)是教師教，學(xué)生學(xué)，師生共同參與，相互配合的一個雙邊心理勞動的過程，只有師生共振和諧，才有可能產(chǎn)生最大可能的教和學(xué)的積極性，才能獲得最佳的教學(xué)效益。現(xiàn)代心理學(xué)研究表明：成就需要與教和學(xué)之間構(gòu)成正相關(guān)；缺乏成就需要與教和學(xué)之間構(gòu)成負(fù)相關(guān)。課堂教學(xué)中，師生雙方的成就需要是心理共振的基本動力因素。是課堂中一切有目的活動的積極性源泉。這既是指教師課堂教學(xué)的抱負(fù)水平，又是指師生課堂學(xué)習(xí)的動機(jī)水平。即一方面看學(xué)生是否有強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)需要和爭取優(yōu)秀成績的動機(jī)；另一方面則要看教師是否有上好這堂課的強(qiáng)烈愿望和盡力提高教學(xué)質(zhì)量的自我要求。如果教與學(xué)雙方的需求一致，心理共振和諧，就會產(chǎn)生強(qiáng)烈的合力效應(yīng)，反之就難以形成和諧的合作效果，就會影響教學(xué)質(zhì)量。這位高級教師認(rèn)為高級職稱已評再也無所求，因此對自我要求不高，成功愿望不強(qiáng)，根本不能對學(xué)生產(chǎn)生策動力，因此在學(xué)生這一方也產(chǎn)生不了強(qiáng)烈的振動。青年教師是二級教師，但他精力充沛，成功需求的愿望很強(qiáng)烈，教師的策動力與學(xué)生的應(yīng)振力合拍，因此產(chǎn)生了較大的心理振幅。另外他自我要求高，經(jīng)常去聽這位高級教師的課，吸收了老教師教課中豐富的成功之處。所以他的課上的精彩，課堂氣氛熱烈，教學(xué)效果好。
因此，教學(xué)過程中教師與學(xué)生、課堂情況和教學(xué)內(nèi)容等種種矛盾的解決，最佳的教學(xué)效果，出人意料的教學(xué)創(chuàng)造均來自己師生之間良好的合作關(guān)系。反之，師生之間的關(guān)系不和諧是難以保證課堂教學(xué)質(zhì)量的。
5.2反思課堂提問
課堂提問是課堂教學(xué)活動的有機(jī)組成部分，合理的課堂提問有利于啟發(fā)學(xué)生積極思考，溝通師生的情感交流，調(diào)節(jié)課堂氣氛。課堂提問還是教師診斷學(xué)生學(xué)習(xí)狀況，有效改進(jìn)教學(xué)的基本手段�！敖虒W(xué)的藝術(shù)全在于如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}和巧妙地引導(dǎo)學(xué)生作答�！钡趯嶋H教學(xué)中，往往由于不太注意課堂提問的藝術(shù)和策略，影響了學(xué)生的積極思維和學(xué)習(xí)效果。提問主要有以下幾點誤區(qū)：
1、表面熱鬧，華而不實，一問一答，頻繁問答
盲目追求活躍的課堂氣氛，對教材和學(xué)生研究不深，使提問停留在淺層的交流上，如講等腰三角形的性質(zhì)定理時，已知：△ABC，AB=AC，求證：∠B=∠C，師：“△ABC中，AB=AC嗎？”；生：“是”；師：“你怎么知道？”生：“這是已知條件”；師：“AB=AC，那么∠B=∠C嗎？”；生：“相等”；師“要證∠B=∠C，作∠A的平分線行嗎？”；生：“行”。由于問題的結(jié)果已明示，這樣的提問表面熱鬧，實質(zhì)流于形式，膚淺，不能啟迪學(xué)生的思維，毫無意義。
2、提問只關(guān)注結(jié)果，忽視對規(guī)律的揭示
只關(guān)注結(jié)果是什么，如“答案是什么”“對不對”“是不是”等，很少引導(dǎo)學(xué)生探究過程。如很少問“你發(fā)現(xiàn)了什么？”“你是怎么想出來的？。”
3、提問離題遙遠(yuǎn)，脫離學(xué)生的“思維發(fā)展區(qū)”，啟而不發(fā)。
設(shè)計的問題過難、過偏或過于籠統(tǒng)，學(xué)生難以理解和接受，啟而不發(fā)。如講角平分線定理時，問：“你知道△ABC三邊有什么比例關(guān)系嗎？”學(xué)生茫然，又問：“AB/AC=BD/DC嗎？”學(xué)生還是沉默以對，接下來的教學(xué)，教師只好自問自答。
4、提問無目的性，隨心所欲，淡化了正常教學(xué)
教學(xué)設(shè)計時對提問未精心設(shè)計，上課時，隨意發(fā)問，有時甚至脫離教學(xué)目標(biāo)、影響了學(xué)生的正常思考。如講韋達(dá)Th的應(yīng)用時，一時興致所至。問：“你知道韋達(dá)定理與求根公式的關(guān)系嗎？”學(xué)生答：“韋達(dá)定理是由求根公式求出來的。”問：“對，那么，韋達(dá)定理與求根公式的適用條件是什么？當(dāng)根與系數(shù)不是實數(shù)時，它們是否還成立？”學(xué)生不知所云，這樣的提問影響了正常的教學(xué)，課堂上議論紛紛，出現(xiàn)了不和諧的“音符”。
5、反饋性提問流于形式，教師診斷效果失真
新課講授前，教師一般要通過提問，以診斷學(xué)生對舊知識的掌握程度，以判斷能否順利引入新問題，但這種提問有時只限于淺層次的記憶性知識的問答，并沒有真正診斷出學(xué)生的理解，掌握的程度，診斷效果失真。
6、提問只求通法或標(biāo)準(zhǔn)答案，排斥求異思維
提問時對學(xué)生新穎或錯誤的回答置之不理，或者中途打斷，只滿足單一的“通法”或標(biāo)準(zhǔn)答案。
7、提問表達(dá)不明，措詞不清，學(xué)生難以理解。
提問時敘述過快或者使用冗長而凌亂的措詞，使學(xué)生不明其意。
8、提問后沒有停頓或先點名后提問，學(xué)生無時間思考。
提問后立即回答，本意可能是為了節(jié)約時間，但學(xué)生由于沒時間思考，結(jié)果往往問而不答或答非所問，反而適得其反。
9、提問面向少數(shù)學(xué)生，多數(shù)學(xué)生“冷場”。
提問只面向少數(shù)尖子，多數(shù)學(xué)生成了陪襯，被冷落一旁，他們學(xué)習(xí)中的問題難以暴露，也缺乏體驗成功的機(jī)會。使他們逐漸對提問失去興趣。
反思一：課堂提問要注重質(zhì)，而不是關(guān)注形式、數(shù)量
提問是為了啟發(fā)學(xué)生思考，不能啟發(fā)學(xué)生思考的提問都是拙劣的提問。那種“是不是？”的提問僅是表面的熱鬧，對學(xué)生是有害無益的。提問要考慮它的價值性，不能隨心所欲。因此一個有思考價值的提問應(yīng)具備三個特征：
1、誘導(dǎo)的啟發(fā)性。提出的問題必須有利于啟發(fā)學(xué)生學(xué)生思維，開啟學(xué)生智力，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程變成一個充分調(diào)動自己的思維器官不斷發(fā)現(xiàn)問題和解決的過程。
2、層次的漸進(jìn)性。課堂提問有時要注意到由淺入深，層層推進(jìn)，環(huán)環(huán)相扣，使學(xué)生在教師提問的誘導(dǎo)下，扎扎實實步入知識的殿堂，同時，以不同層次的提問面向不同層次的學(xué)生，讓每個學(xué)生體驗到成功的樂趣，調(diào)動每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。不要把問題一下提高到較高的層次，打擊部分學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。
3、時機(jī)的選擇性。課堂提問要選擇恰當(dāng)時機(jī)，以達(dá)到“投石激浪”的效果。孔子在《論語、述而》中說：“不憤不啟，不悱不發(fā)�！币簿褪钦f要在學(xué)生經(jīng)過思考達(dá)到“心求通而未提，口欲言而不能”之時提問。
反思二：提問要目的明確，表述清楚
教師提問要考慮到提什么樣的問題，為什么提這樣的問題。是為了激發(fā)學(xué)生的興趣提問，還是為了完成教學(xué)任務(wù)而提問。是關(guān)注教學(xué)的認(rèn)知目標(biāo)，情感目標(biāo)，還是能力目標(biāo)。同時一個好的提問必須表達(dá)清楚，準(zhǔn)確嚴(yán)密，詞不達(dá)意的問題會讓學(xué)生茫然失措，浪費(fèi)時間。
反思三：課堂提問要講究新穎性、靈活性及調(diào)控性
課堂提問要講究新穎有趣。同樣一個問題，老是“舊調(diào)重彈”將會令學(xué)生感到枯燥乏味。如變換一個角度使之新穎奇特，那么學(xué)生就會興趣盎然，思維活躍。
課堂提問要靈活多樣，不同方式的提問，效果是不一樣的。教師在提問時應(yīng)根據(jù)不同層次的學(xué)生做到直問與曲問相結(jié)合，正問與反問相結(jié)合，明問與暗問相結(jié)。
課堂提問要及時調(diào)控。對問題提出后學(xué)生不同的反應(yīng)實施問題調(diào)控：如學(xué)生一聲不吭時就要來點啟發(fā)、點拔；學(xué)生回答文不對題，答非所問時就要撥亂反正，回答的雖沒有錯，但與預(yù)想的答案還有一段距離時就要進(jìn)一步誘導(dǎo)。
因此，教師要避免低效率的提問，關(guān)鍵是要多了解自己的學(xué)生，多站在學(xué)生的角度來思考問題，在實際教學(xué)中可以考慮以下幾個提問方式：
1）激趣式提問：即提一些有一定趣味或懸念的問題，使學(xué)生處于“憤、悱”狀態(tài)，從而產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，這在導(dǎo)入新課或引入新概念、新公式時比較常用。
2）變式提問：即根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，圍繞某個知識點來改變問題的條件、結(jié)論、引伸、推廣問題或從正、反等不同角度設(shè)問讓學(xué)生開拓思路，理解思考問題的本質(zhì)。
3）鋪墊式提問：學(xué)習(xí)抽象程度較高，難度較大的問題或認(rèn)知水平較低的學(xué)生，可分若干“臺階”來提問，形成思維跨度合理的“問題鏈”，為學(xué)生架設(shè)從已知通向未知的階梯。
4）設(shè)疑式提問：設(shè)疑式提問就是在學(xué)生似懂非懂及思維的盲點處提出問題，讓學(xué)生辯析、探究、加深對知識的理解與提高。培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性與靈活性。
5）反饋式提問：在學(xué)習(xí)新課后或復(fù)習(xí)時，針對相關(guān)內(nèi)容提出問題，這類問題要概念性強(qiáng)、典型、講究變式，有利于學(xué)生存在的問題暴露出來，以便有針對性進(jìn)行矯正訓(xùn)練，從而深化對舊知識的理解。
5.3反思課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)——時間結(jié)構(gòu)
在教學(xué)過程中，教師對講解、提問、演示、指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)、記筆記等，都要適當(dāng)分配時間與調(diào)控。因此時間結(jié)構(gòu)把握不好，就會出現(xiàn)下面問題：1表現(xiàn)在整個教學(xué)過程中，先緊后松。由于一節(jié)課的前半部分浪費(fèi)了寶貴時間，教學(xué)任務(wù)來不及完成，只好在后半節(jié)課快馬加鞭，本來應(yīng)由學(xué)生回答的問題也由教師代勞了，本應(yīng)安排的探索過程也省掉了，由教師直接給出結(jié)果。有的干脆拖堂。2表現(xiàn)在上新授課時主次不明，新授課要處理好新知識和舊知識的關(guān)系，對舊知識的復(fù)習(xí)內(nèi)容過多、過細(xì)、時間拖得太長，那么勢必會影響學(xué)生對新知識的探究，在時間布局上顯得主次不分。3表現(xiàn)在一節(jié)課上用同一種調(diào)子、同一種速度。同一種調(diào)子，同一個速度是主次不分，不分強(qiáng)弱。對非重點內(nèi)容要加快速度，對重點、難點內(nèi)容要放慢速度，加重語氣。4、“少講”就是“精講”，“精講”就是“少花時間”。
反思一：教師要合理安排一節(jié)課的組織教學(xué)、檢查復(fù)習(xí)、教學(xué)新知、鞏固練習(xí)、課堂小結(jié)和布置作業(yè)等課堂教學(xué)環(huán)節(jié)的順序和時間分配。
在一堂課中，要特別精心用好前20分鐘左右的“黃金”教學(xué)時間，用于講解新知、重點、難點內(nèi)容，忌用黃金時間“去炒隔天的夾生飯”，保證學(xué)生有充分時間去當(dāng)堂自學(xué)、練習(xí)、鞏固新知，確保學(xué)生的主體地位。另外，不要搞拖堂教學(xué)，下課時的聽課注意力最為渙散，效率最低。
反思二：課堂結(jié)構(gòu)的安排，要主次分清，快慢得當(dāng)。
教學(xué)中，要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的深度、難度和學(xué)生的認(rèn)知水平，合理分配時間段，合理把握教學(xué)節(jié)奏，有的課可適當(dāng)加快節(jié)奏，有的課則需放慢節(jié)奏，有的內(nèi)容易少花時間，有的內(nèi)容則應(yīng)多花時間；對于一堂課而言，各個教學(xué)環(huán)節(jié)可有不同的節(jié)奏，開始時的基礎(chǔ)訓(xùn)練，可以緊鑼密鼓，營造一種熱烈的氣氛；使學(xué)生盡快集中思維，進(jìn)入狀態(tài)，當(dāng)學(xué)生探得新知，總結(jié)規(guī)律時，則應(yīng)放慢節(jié)奏。當(dāng)學(xué)生理解了概念、規(guī)律、進(jìn)行鞏固練習(xí)時，又可適當(dāng)加快節(jié)奏。總之，一堂課如果一直保持快節(jié)奏，那么學(xué)生思維的弦始終處于緊繃狀態(tài)，從而造成過度的緊張疲勞；如果一直處于慢節(jié)奏，那么課內(nèi)會出現(xiàn)松散，疲沓，瞌睡的局面。
因此，一堂課內(nèi)應(yīng)視需要，時而似快馬奔騰，時而似閉庭信步，使學(xué)生的思維有張有弛，快慢相間，提高效率。
反思三：“少”是相對于“多”而言的，“精”是相對于“雜”或“粗”而言的，所謂精講，就是教師在充分把握教材、大綱和學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，講解精僻透徹，畫龍點晴，抓住實質(zhì)和關(guān)鍵，講在點子上。因而“精講”不在于量上，更重要的在于質(zhì)上。難道講5分鐘是精講，講30分鐘就不是精講？更不是以花時間的多少來衡量的。而要看當(dāng)講不當(dāng)講。有些內(nèi)容很簡單的課，講5分鐘不為少；而內(nèi)容較難的重點章節(jié)，講30分鐘不為多。如果不能調(diào)動學(xué)生的積極性，抓不住要害，講不在關(guān)鍵處，即使講得再少也不能算“精講”。
5.4反思數(shù)學(xué)教學(xué)評價
簡單地講，數(shù)學(xué)教學(xué)評價就是對數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)及其教學(xué)實踐價值的系統(tǒng)調(diào)查，為教育者創(chuàng)造適合于學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式提供依據(jù)的過程。教學(xué)評價具有以下幾個功能：
一）反饋功能：數(shù)學(xué)教學(xué)評價的首要任務(wù)，是為教育決策者（特別是教師）提供反饋信息，在教學(xué)評價中應(yīng)對有關(guān)教學(xué)的達(dá)成度、教學(xué)過程合理性、教學(xué)方法有效性等方面作出評價。
二）調(diào)控功能：根據(jù)教學(xué)評價反饋的信息，教師調(diào)控自己的教學(xué)行為。因此教學(xué)評價的目標(biāo)應(yīng)指向?qū)淼慕虒W(xué)行為，而不是一個終結(jié)的教學(xué)活動。
三）促進(jìn)功能。公正的教學(xué)評價可以激發(fā)教師的積極性。因為評價本身提供了號召人們努力的目標(biāo)，目標(biāo)所具有的效價，對教師來說具有吸引力。同時，公正的評價意味著公平競爭的可能性。因此數(shù)學(xué)教學(xué)評價標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)具有科學(xué)性和可測性。
反思數(shù)學(xué)教學(xué)評價就是探究現(xiàn)有的評價體系中存在的問題以便改進(jìn)。靜思當(dāng)今的教學(xué)評價發(fā)現(xiàn)存在以下幾個缺乏：
1）缺乏正確的教學(xué)評價觀
2）缺乏科學(xué)的、完善的教學(xué)評價手段
3）教法越多，變換越頻繁越好。
4）教學(xué)媒體使用的比未使用的好、用得越多越好。
5）課堂容量越多越好。
反思一：當(dāng)今的教學(xué)還是為了應(yīng)付升學(xué)考試，并沒有顧及學(xué)生的個性全面發(fā)展。
就中學(xué)數(shù)學(xué)而言，只要高考考得好，教學(xué)質(zhì)量就高，辦學(xué)聲譽(yù)就好，在社會上就會贏得地位，直接相關(guān)的贏得較好的生源。教學(xué)要不要為學(xué)生的個性特長服務(wù)，要不要發(fā)展學(xué)生的智力與能力是次要的，教學(xué)評價關(guān)注的短期效應(yīng)，并不關(guān)注學(xué)生的長期效應(yīng)及終身發(fā)展的需要。這種評價觀的導(dǎo)向直接導(dǎo)致素質(zhì)教育的落實成為一紙空文。因此必須建立起正確的教學(xué)評價觀，必須建立起教學(xué)測試評價為教學(xué)服務(wù)的思想，評價的最終目標(biāo)是為了提高教師的素養(yǎng)，以及提高課堂教學(xué)效益，評價教師僅是其中的一小部分。
反思二：教學(xué)評價缺乏科學(xué)的，完善的教學(xué)評價手段。
在當(dāng)前的教學(xué)中，盡管我們認(rèn)識到不僅要使學(xué)生掌握教學(xué)的基礎(chǔ)知識，更應(yīng)該發(fā)展學(xué)生的能力。但是學(xué)生掌握知識和發(fā)展能力的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是什么，學(xué)生的知識、能力如何一步步地發(fā)展起來的，是個什么過程，如何在教學(xué)中把握住學(xué)生的這一認(rèn)知過程，及時地分析學(xué)生認(rèn)知能力的發(fā)展程度，如何補(bǔ)救存在的缺陷等問題，在理論上看法還很不一致。在實踐上就更缺乏科學(xué)的測量、評價手段。
反思三：教學(xué)中恰當(dāng)?shù)剡x取和適度地變換教法，對活躍課堂氣氛、調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)效益，有著十分重要的作用。
但并非教法越多、變換越頻繁越好。記得有位學(xué)者曾說過：“目前教學(xué)改革，最可怕的不是保守勢力的強(qiáng)力，而是盲從的人多。有的教師教學(xué)上沒有獨(dú)立性，今天這法，明天那法，甚至在一節(jié)課中也變換多多，結(jié)果搞得學(xué)生不知所措，無所適從。其實教法的選擇與組合要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的實際情況適量、適度選擇，有利于學(xué)生的接受和理解、有利于課堂效率的提高即可，并非越多越好。
反思四：教學(xué)媒體的廣泛使用，對于學(xué)生掌握知識、培養(yǎng)情感、發(fā)展想象、啟迪思維、形成智能都有十分重要的作用。
但在實際教學(xué)活動中，有的教師卻走向了另一個極端，不管是否需要，效果如何，將實物、掛圖、投影等一齊用上，結(jié)果弄得學(xué)生眼花繚亂，應(yīng)接不暇。這就在一定程度上影響了學(xué)生思維的流暢性和深刻性，耽誤了教學(xué)時間，降低了教學(xué)效果。因此，在使用教學(xué)媒體時，要根據(jù)具體的內(nèi)容和學(xué)生實際，合理配置，適時展示，用來突出重點，突破難點，另外多媒體展示背景顏色與圖案也以一種為佳，不易太多。
反思五：教學(xué)評價時，對一節(jié)課的容量到底有多少，沒有明確的標(biāo)準(zhǔn)，
筆者以為：對一節(jié)課的容量理解應(yīng)有兩個方面的含義；一是習(xí)題容量，二是學(xué)生的思維容量。有的教師一節(jié)課能講七至八道習(xí)題，表面上容量大，但實際上這些題的難度小，學(xué)生的思維量不夠，有的教師一節(jié)課只講一至二道題，通過引申一題多變，一題多解，拓寬了學(xué)生的視野，訓(xùn)練了學(xué)生的思維，讓學(xué)生體悟了數(shù)學(xué)的思想、方法。如實錄2，因此，一節(jié)課的容量定義為學(xué)生思維的容量是主要的，題的容量是次要的。
因此，在進(jìn)行教學(xué)評價時應(yīng)盡量把握好測度，使教學(xué)評價能正確導(dǎo)向，調(diào)節(jié)教師的教學(xué)行為，使教師能不斷提高自身的專業(yè)素養(yǎng)，教學(xué)能力。切實有效地改進(jìn)教學(xué)工作。
六、教學(xué)反思的基本途徑
經(jīng)常性的教學(xué)反思可使教師從經(jīng)驗型教學(xué)走向研究型教學(xué)，更新其固守的經(jīng)驗和模式，不斷提高教學(xué)水平。教學(xué)反思的有效途徑有：
（一）記教學(xué)日記
教師在自己的教學(xué)過程中或教學(xué)結(jié)束之后，對自己教學(xué)得失可以進(jìn)行總結(jié)反思，這種反思可以從以下幾個方面入手：從教學(xué)參與者看，可以反思教師的教學(xué)行為得失。主要涉及到的是教學(xué)方法的反思，如針對不同類型的知識（概念、原理等）是否采用了相應(yīng)的方法，以及教學(xué)方法與教學(xué)目標(biāo)的適合性，可以反思學(xué)生的學(xué)習(xí)行為得失，反思教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成情況；從教學(xué)進(jìn)行的步驟看，可以反思教學(xué)的導(dǎo)入，教學(xué)各環(huán)節(jié)的銜接；從教學(xué)內(nèi)容看，可以反思教學(xué)目標(biāo)設(shè)置的合適性，教材內(nèi)容重點、難點的處理，單元教學(xué)內(nèi)容在學(xué)科體系中的位置等。
（二）說課
說課就是對備課的口頭說明，但它不同于備課，說課講備課的過程及其理由，而備課主要是指教學(xué)的內(nèi)容和方法。
說課在教學(xué)反思方面具體體現(xiàn)在：教師在備完課乃至講完課之后，對自己處理教材內(nèi)容的方式與理由作出說明，講出這些過程，就是講出自己解決問題的策略。而這種策略的說明，也正是教師對自己處理教材方式方法的反思。事實上，說課總是講給同行聽的，同行聽后要提出建議與評比，這是一個很好且有效的教學(xué)反思途徑。并能形成反思群體，共同提高。
（三）聽課與評課
聽課決不是簡單地評價別人之優(yōu)劣，不是關(guān)注講課者將要講什么，而是思考自己如何處理好同樣的內(nèi)容，然后將講課者處理問題的方式與自己的預(yù)想處理方式相對照，以發(fā)現(xiàn)其中的出入。教師講課時并不總是能注意到自己教學(xué)上的得失，但若課后觀看自己的教學(xué)錄像，特別是與同行、專家教師一起，邊看邊評，則更能看出自己在教學(xué)中的長短。
（四）征求學(xué)生意見
潛心于提高自己教學(xué)水平的教師，往往向?qū)W生征詢對自己教學(xué)的反饋意見，這是教師對其教學(xué)進(jìn)行反思的一個重要的渠道。
（五）評價學(xué)生學(xué)習(xí)的效果
規(guī)范化的教學(xué)應(yīng)在單元教學(xué)結(jié)束時，通過多種方式對自己的教學(xué)效果進(jìn)行檢查。檢查的目的在于了解學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，從而提出自己改進(jìn)的建議，不論檢查什么內(nèi)容，都包含著對自己教學(xué)的反思。這種反思包括以下幾個方面：學(xué)生完成教學(xué)目標(biāo)的情況，學(xué)生學(xué)習(xí)中的得失表現(xiàn)，造成得失的原因，大部分學(xué)生在內(nèi)容掌握上存在的一致性傾向，自己解決這些問題的方法和措施。
（六）總結(jié)和提煉教學(xué)經(jīng)驗
任何事件的發(fā)展總有一個由量變而引起質(zhì)變的過程，教師的成長也是如此，教師的成長離不開經(jīng)驗的積累。沖破經(jīng)驗的束縛便不代表不需要積累成功的經(jīng)驗。一個教師在自己漫長的教學(xué)生涯中，不能說沒有教育教學(xué)理論的學(xué)習(xí)，也不能說沒有教材教法的研究，更不能沒有教學(xué)經(jīng)驗的積累和總結(jié)。一個教材反復(fù)的教，一塊黑板不停地寫，誰沒有教得得心應(yīng)手的時候？誰沒有發(fā)現(xiàn)“新大陸”的時候？誰沒有精雕細(xì)刻的得意之作？誰沒有激情澎湃的創(chuàng)新靈感？但是這些別人無法領(lǐng)略的“得意之作”、“成功之法”，不及時的總結(jié)和積累，得不到進(jìn)一步的補(bǔ)充和完善，終歸會“事過境遷”而“煙消云散”。既便來年再上這一課，不一定能教出當(dāng)初的水平，不見得能達(dá)到當(dāng)時的境界，久而久之，激情不再來，靈感不復(fù)臨。因此，在教學(xué)中教師要勤于積累，善于思考，把當(dāng)時的感受及時的記下來，并從理論依據(jù)上做進(jìn)一步的完善提高，從實施環(huán)節(jié)上做進(jìn)一步的補(bǔ)充修正，就能達(dá)到一種新的層次，教學(xué)藝術(shù)才能長青。教師不斷反思總結(jié)的過程，也就是學(xué)會教學(xué)的過程。
七、結(jié)束語：中數(shù)數(shù)學(xué)教學(xué)反思的啟示
通過對數(shù)學(xué)教學(xué)反思的研究，筆者發(fā)現(xiàn)在教育領(lǐng)域和師資培養(yǎng)領(lǐng)域里都存在著理論與實踐，教學(xué)與科研相脫節(jié)的問題。關(guān)于教育領(lǐng)域內(nèi)的存在問題前面已談到一些。在師資培養(yǎng)領(lǐng)域內(nèi)具體體現(xiàn)為：我們的師資培養(yǎng)模式往往注重知識的傳授和一般教學(xué)技能的培養(yǎng)，短暫的教育實習(xí)無法給學(xué)生提供充分的時間和空間把理論運(yùn)用于教學(xué)實踐。因此，只能指望學(xué)生在走上工作崗位之后能自覺地把所學(xué)的理論用于實踐。然而事情并非如此簡單，大多數(shù)畢業(yè)生來到教學(xué)第一線，承擔(dān)起繁重的教學(xué)任務(wù)，受各種條件的制約，很難直接把所學(xué)的理論運(yùn)用到自己的教學(xué)實踐中去。久而久之，教學(xué)變成了一個單調(diào)和常規(guī)性的工作，每天疲于應(yīng)付，使教學(xué)逐漸失去了開始的魅力。教師專業(yè)發(fā)展的動力也隨之減弱。實踐越來越遠(yuǎn)離理論的指導(dǎo)，造成教學(xué)理論與教學(xué)實踐的嚴(yán)重脫節(jié)。師資培養(yǎng)模式里又沒有關(guān)于教學(xué)反思的課程設(shè)置，他們?nèi)狈Ψ此寂c科研的理論指導(dǎo)與方法。他們學(xué)到的只是教學(xué)理論知識和教學(xué)技能。培養(yǎng)模式忽略了師資的另一個重要方面，即對學(xué)生的教學(xué)研究能力和自我發(fā)展能力的培養(yǎng)。
教學(xué)反思是把理論與實踐相結(jié)合的一種行動研究法，是教師合作與增強(qiáng)動力的有力的工具，教學(xué)反思不僅可以提高課堂效益，而且將發(fā)展教師與發(fā)展學(xué)生相統(tǒng)一。因此由教學(xué)反思得到的啟示：在師資培養(yǎng)模式中適當(dāng)延長教育實習(xí)時間，并開設(shè)教學(xué)反思或行動研究課程，使學(xué)生學(xué)會基本的研究方法與途徑，通過實習(xí)小組的研討及導(dǎo)師的指導(dǎo)，使他們在走出校門之前就初步學(xué)會在實踐中不斷反思和創(chuàng)新、提高和改進(jìn)工作，提高對大綱、教學(xué)過程以及學(xué)習(xí)過程的理性認(rèn)識，提高對教學(xué)過程中問題的敏感度。其結(jié)果是教學(xué)的不斷改進(jìn)以及形成教師可持續(xù)發(fā)展的動力和能力。培養(yǎng)了合作學(xué)習(xí)和合作研究的精神，使學(xué)生建立起較強(qiáng)的進(jìn)行教學(xué)和教學(xué)研究的事業(yè)心、責(zé)任心和自信心。為以后從事的教育教學(xué)工作提供基本的科研方法。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思11
一、教學(xué)目標(biāo):
1、知道一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義；
2、理解掌握一次函數(shù)的圖象的特征和相關(guān)的性質(zhì)；體會數(shù)形結(jié)合思想。
3、弄清一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系；
4、 掌握直線的平移法則簡單應(yīng)用 ；
5、能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
二、教學(xué)重、難點：
重點：初步構(gòu)建比較系統(tǒng)的函數(shù)知識體系， 能應(yīng)用本章的基礎(chǔ)知識熟練地解決數(shù)學(xué)問題。
難點：對 直線的平移法則的理解，體會數(shù)形結(jié)合思想。
三、教學(xué)媒體：大屏幕。
四、教學(xué)設(shè)計簡介：
因為這是初三總復(fù)習(xí)節(jié)段的復(fù)習(xí)課，在這之前已經(jīng)復(fù)習(xí)了變量、函數(shù)的定義、表示法及圖象，而本節(jié)的教學(xué)任務(wù)是一次函數(shù)的基礎(chǔ)知識及其簡單的應(yīng)用，沒有涉及實際應(yīng)用。為了節(jié)約學(xué)生的時間，打造高效課堂，我開門見山，直接向?qū)W生展示 教學(xué)目標(biāo)，然后讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課的復(fù)習(xí)目標(biāo)進(jìn)行 聯(lián)想回顧，變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)。例如，在“圖象及其性質(zhì)”環(huán)節(jié)中，老師讓學(xué)生自己說出一次函數(shù)圖象的形狀、位置及增減性，不完整的可讓其他學(xué)生補(bǔ)充 糾正 。這樣，使無味的復(fù)習(xí)課變得活躍一些，增強(qiáng)學(xué)習(xí)氣氛。 隨后教師就用大屏幕展示出標(biāo)準(zhǔn)答案，然后教師組織學(xué)生以比賽的形式做一些針對性的練習(xí)。為了鞏固知識點，學(xué)生解決每一個問題時都要求其說出所運(yùn)用的知識點。
五、教學(xué)過程：
1、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的定義 ：
一次函數(shù)：一般地，若y=kx+b （其中k,b 為常數(shù)且k ≠0 ），那么y 是x 的一次函數(shù)正比例函數(shù)：對于 y=kx+b ，當(dāng)b=0, k ≠0 時，有y=kx, 此時稱y 是x 的正比例函數(shù)，k 為正比例系數(shù)。
2、一次函數(shù)與正比例函數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系：
�。�1 ）從解析式看：y=kx+b(k ≠0 ，b 是常數(shù)) 是一次函數(shù)；而y=kx(k ≠0 ， b=0) 是正比例函數(shù)，顯然正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例，一次函數(shù)是正比例函數(shù)的推廣。
�。�2 ）從圖象看：正比例函數(shù)y=kx(k ≠0) 的圖象是過原點（0 ，0 ）的一條直線；而一次函數(shù)y=kx+b(k ≠0) 的圖象是過點（0 ，b ）且與y=kx 平行的一條直線。
基礎(chǔ)訓(xùn)練一：
1、指出下列函數(shù)中的正比例函數(shù)和一次函數(shù)：①y = x +1 ；②y = - x/5 ；
③y = 3/x ；④y = 4x ；⑤y =x （3x+1 ）-3x ；⑥y=3 （x-2 ）；⑦y=x/5-1/2 。
2、下列給出的兩個變量中，成正比例函數(shù)關(guān)系的是：A、少年兒童的身高和年齡；B、長方形的面積一定，它的長與寬；C、圓的面積和它的半徑；D、勻速運(yùn)動中速度固定時，路程與時間的關(guān)系。
3、對于函數(shù) y = （m+1 ）x + 2- n ，當(dāng) m、n 滿足什么條件時為正比例函數(shù)？當(dāng)m、n 滿足什么條件時為一次函數(shù)？
3、正比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)：
7、k,b 的符號與直線y=kx+b(k ≠0) 的.位置關(guān)系：
k 的符號決定了直線y=kx+b(k ≠0 ）；b 的符號決定了直線y=kx+b 與y 軸的交點。當(dāng)ｋ＞0 時，直線； 當(dāng)ｋ＜0 時，直線。
當(dāng)b ＞0 時，直線交于ｙ軸的；當(dāng)b ＜0 時，直線交于ｙ軸的。
為此直線y=kx+b(k ≠0) 的位置有4 種情況，分別是：
當(dāng)ｋ＞0 ， b ＞0 時，直線經(jīng)過 ；當(dāng)ｋ＞0 ， b ＜0 時，直線經(jīng)過 ；
當(dāng)ｋ＜0 ，b ＞0 時，直線經(jīng)過 ；當(dāng)ｋ＜0 ，b ＜0 時，直線經(jīng)過 。
基礎(chǔ)訓(xùn)練二：
1、寫出一個圖象經(jīng)過點（1 ，- 3 ）的函數(shù)解析式為 。
2、直線y =- 2X - 2 不經(jīng)過第 象限，y 隨x 的增大而 。
3、如果P （2 ，k ）在直線y=2x+2 上，那么點P 到x 軸的距離是。
4、已知正比例函數(shù) y =(3k-1)x,, 若y 隨x 的增大而增大，則k 的取值范圍是。
5、過點（0 ，2 ）且與直線y=3x 平行的直線是 。
6、若正比例函數(shù)y = （1-2m ）x 的圖像過點A （x1 ，y1 ）和點B （x2 ，y2 ）當(dāng)x1 ＜x2 時，y1 ＞y2, 則m 的取值范圍是。
7、若函數(shù)y = ax+b 的圖像過一、二、三象限，則ab 0 。
8、若y-2 與x-2 成正比例，當(dāng)x=-2 時,y=4, 則x= 時,y = -4 。
9、直線y=- 5x+b 與直線y=x-3 都交y 軸上同一點，則b 的值為 。
10、將直線y = -2x-2 向上平移2 個單位得到直線 ；
將它向左平移2 個單位得到直線 。
六、教學(xué)反思：
本節(jié)課是我這學(xué)期做的一節(jié)匯報課。教學(xué)任務(wù)基本完成，最后剩下一道綜合訓(xùn)練題沒來得及探討，留作了課后作業(yè)。從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認(rèn)為知識全面，講解透徹，條理清晰，系統(tǒng)性強(qiáng)，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，一節(jié)課下來后學(xué)生在基礎(chǔ)知識方面不會有什么漏洞。因為復(fù)習(xí)課的課堂容量比較大，需要展示給學(xué)生的知識點比較多，訓(xùn)練題也比較多，所以我選擇在多媒體上課。應(yīng)該說在設(shè)計之初，我是在兩種方案中選出的一種為學(xué)生節(jié)省時間的復(fù)習(xí)方法，課前的工作全由教師完成，教師認(rèn)真?zhèn)湔n，查閱資料，搜集有針對性的訓(xùn)練題，學(xué)生只要課堂上能按照教師的思路去做就很高效了�？蓻]想到，在課的進(jìn)行中，我就聽到有的教師在切切私語，都是初三學(xué)生了，怎么好象沒有幾個學(xué)習(xí)的。我也感覺到這節(jié)課確實有一大部分學(xué)生注意力渙散，沒有全身心地投入到學(xué)習(xí)中去。以致于面對簡單的問題都卡，思維不連續(xù)。糾其原因，是我沒有把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性充分調(diào)動起來，學(xué)生沒有發(fā)揮出學(xué)習(xí)的主動性。課堂訓(xùn)練以競賽的形式進(jìn)行，似乎有一定的刺激性，但缺少后續(xù)的刺激活動，學(xué)生沒有保持住持久的緊張狀態(tài)。
課后我找到了學(xué)委和科代表，請他們協(xié)助我一同反思本節(jié)課的優(yōu)缺點，并把在以往的章末復(fù)習(xí)時曾采取過的另一種復(fù)習(xí)方案闡述給他們聽，就是課前先把所有的復(fù)習(xí)任務(wù)都交給學(xué)生完成，教師指導(dǎo)學(xué)生瀏覽教材、查閱資料歸納本章的基本概念、基本性質(zhì)、基本方法，并收集與每個知識點相關(guān)的有針對性的問題，也可以自己編題，同時要把每一個問題的答案做出來，盡量要一題多解。再由小組長組織小組成員匯編，在匯編過程中要去粗取精。課堂就是以小組為單位學(xué)生展示自己的舞臺，在這個舞臺上學(xué)生是主角，在這個舞臺上學(xué)生可以成果共享，在這個舞臺上學(xué)生收獲著自己的收獲。臺上他們是主角，臺下他們也是主角。
但是在初三總復(fù)習(xí)時，我理解學(xué)生的忙，所以能包辦的我就一律代做，以為這就是幫學(xué)生減輕負(fù)擔(dān)，學(xué)生自己去做的事是少了，可是需要學(xué)生被動記憶的知識多；教師把一節(jié)設(shè)計的井井有條，想要學(xué)生在這一節(jié)課里收獲更多，但被動的學(xué)生并沒有全身心的投入到學(xué)生中去，降低了課堂效率，又把好多任務(wù)壓到課下，最后教師減輕學(xué)生的課后負(fù)擔(dān)的想法還是落空了。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思12
1、復(fù)習(xí)要注重針對性。無論復(fù)習(xí)時間長短、內(nèi)容多少，在復(fù)習(xí)時要抓住重點突出難點，要對學(xué)生掌握知識情況進(jìn)行查缺補(bǔ)漏。
在復(fù)習(xí)之前要先仔細(xì)分析本班學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，進(jìn)行學(xué)情分析，了解哪些知識掌握得較好，哪些知識還存在問題，哪些知識有可能遺忘。然后再有針對性的組織復(fù)習(xí)，使學(xué)生都有收獲，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的成功感，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。通過復(fù)習(xí)，使每個學(xué)生都能達(dá)到基本要求。
2、注重學(xué)生的參與性，給學(xué)生留出充分的思考時間。
用提問的方式引出要學(xué)習(xí)的問題。先讓學(xué)生主動去參與學(xué)習(xí)，在遇上學(xué)生有疑惑或理解有難度的問題時，讓小組交流與合作學(xué)習(xí)穿插其中。學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情在交流討論中被激發(fā)起來，人人參與到解決問題的隊伍中，在交流討論的同時提高了對問題的.分析能力，進(jìn)一步鞏固了相關(guān)知識點，這對學(xué)生思維的培養(yǎng)及多角度、多方向的思考問題都提供了一定的空間。在這個大環(huán)境下，誰都不想落后，學(xué)習(xí)效果會比較理想。往往到復(fù)習(xí)的最后關(guān)頭，我總感覺時間緊任務(wù)重，講課時，不給學(xué)生留出充分的時間去思考。其實后來知道上好一節(jié)復(fù)習(xí)課的關(guān)鍵不在于教師講了多少類型的題，而是學(xué)生真正理解掌握了多少知識。知識的消化需要時間，所以，在課上給學(xué)生留思考時間的同時，學(xué)生也必然爭分奪秒地收獲了知識。
3、教師個人要樹立創(chuàng)新觀念。
對基礎(chǔ)知識和基本練習(xí)題的復(fù)習(xí)要運(yùn)用一題多拓，培養(yǎng)思維和深刻性，防止就知識復(fù)習(xí)知識，就題論題，滿足于會解層面上。引導(dǎo)學(xué)生一題多變，深化思維的靈活性，防止簡單機(jī)械和單調(diào)的重復(fù)勞動，壓抑了學(xué)生的創(chuàng)新意識。提倡一題多解，提高思維的獨(dú)創(chuàng)性；還可以培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維，運(yùn)用逆向思維去探索問題的結(jié)論，達(dá)到提高學(xué)生思維能力的目的。
此外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考，思維創(chuàng)新等良好的思維品質(zhì)。復(fù)習(xí)課的任務(wù)很艱巨，我會先試著做到這三點，相信在過程中還有更多更好的方法有待于在我今后的復(fù)習(xí)課中探索和總結(jié)，積累經(jīng)驗，快速成長。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思13
一、反思教學(xué)設(shè)計。
教學(xué)設(shè)計是指在該節(jié)課學(xué)生需要理解的概念、掌握的方法、熟悉的技巧、領(lǐng)會的數(shù)學(xué)思想等，是教師進(jìn)一步教學(xué)的基礎(chǔ)和前提，是學(xué)生提高自身綜合能力的必具條件。教師反思教學(xué)目標(biāo)，實際就是要通過反思教學(xué)過程真正弄清楚學(xué)生到底有沒有理解概念的和外延、定理的前提和結(jié)論;會不會靈活運(yùn)用定理解題，定理本身包含的思想方法、定理的適用范圍如何、本節(jié)課所要掌握的基本方法是否已經(jīng)掌握等。要知道這一切，首先我們必須留意學(xué)生在課堂上的一舉一動。如果上課學(xué)生精力集中、反映積極、動作迅速、心情愉快等，則意味著學(xué)生態(tài)度熱情、主動參與、學(xué)有所得、學(xué)有所樂。如果上課學(xué)生無精打采、置若罔聞、拖拉疲塌、焦頭爛額等則意味著課堂氣氛沉悶、學(xué)生積極性不高、學(xué)習(xí)很吃力，效果欠佳。其次檢查學(xué)生做課堂練習(xí)的情況。若多數(shù)同學(xué)能在規(guī)定的時間里正確完成規(guī)定的題目，則教學(xué)目標(biāo)可以說基本達(dá)到;若多數(shù)同學(xué)遲遲動不了筆或只能做題目的某些步驟或即使做了也存在這樣那樣的問題，則說明學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容沒有真正弄懂，知識技能沒有過關(guān)。再次是批閱學(xué)生課后作業(yè)情況。如果學(xué)生做題思路清晰、推理有據(jù)、定理公式運(yùn)用得當(dāng)、計算準(zhǔn)確、步驟有詳有略，說明學(xué)生已掌握了基本的數(shù)學(xué)知識和思維方法。相反如果學(xué)生做題顛三倒四、亂套公式、亂用定理、計算錯誤不斷等說明學(xué)生基礎(chǔ)知識不過關(guān)、技能不過關(guān)。通過以上一系列的方法手段，找出問題所在，思考補(bǔ)救的措施。該補(bǔ)充的就一定要補(bǔ)充，該糾正的錯誤一定要糾正;該集體強(qiáng)調(diào)的一定要集體強(qiáng)調(diào)，該個別輔導(dǎo)的就要個別輔導(dǎo)。將當(dāng)堂課內(nèi)容補(bǔ)起來，以便進(jìn)行下面的學(xué)習(xí)。
二、反思教學(xué)方法。
教學(xué)方法是為完成教學(xué)任務(wù)、達(dá)到教學(xué)目標(biāo)所采取的措施手段及所借助的輔助工具。俗話說：“教學(xué)有法，教無定法�！苯虒W(xué)方法的選擇，取決于學(xué)生的實際認(rèn)知水平。通常根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，我們可以采用講授式、啟發(fā)式、發(fā)現(xiàn)式、問題式等教學(xué)方法，也可以利用掛圖、模型、實物、小黑板、多媒體課件等輔助教學(xué)。反思教學(xué)方法，首先要根據(jù)學(xué)生在當(dāng)堂課的表現(xiàn)，從他們學(xué)習(xí)中最吃力、最不易理解、最不易掌握的地方突破，從他們最無聊、最無味的地方入手，從他們?nèi)菀缀雎詤s很富有教學(xué)價值的地方拓展。其次教師要尋求最利于學(xué)生接受、學(xué)生也最樂于接受、最利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、最利于培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的創(chuàng)造性、最利于學(xué)生各方面協(xié)調(diào)發(fā)展的最佳教學(xué)形式。如果課題引入得太平淡，激不起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以給學(xué)生講解數(shù)學(xué)家的成長歷程、新奇的數(shù)學(xué)問題、身邊的數(shù)學(xué)問題等;如果是定理公式的推導(dǎo)證明僅僅限于教材、學(xué)生不好理解，可以挖掘新意改變策略，以充實的內(nèi)容、淺顯易懂、循序漸進(jìn)的形式滿足同學(xué)們的求知欲，同時激發(fā)其科學(xué)知識的.創(chuàng)造性;如果是例題習(xí)題的處理缺乏深度，學(xué)生不好掌握，可以層層深入、舉一反三，在同學(xué)們掌握基本方法、基本技能的前提下盡量培養(yǎng)他們的集中思維和發(fā)散思維。只要我們善于觀察、善于思考，就一定能逐步提高自身的教學(xué)水平，教學(xué)質(zhì)量也一定能夠提高。
三、反思自身教育行為
自身教育行為是指教師對自己的教學(xué)進(jìn)行自我觀察、自我監(jiān)控、自我調(diào)節(jié)、自我評價后提出一系列的問題，以促進(jìn)自身反思能力的提高。這種方法適用于教學(xué)的全過程。如設(shè)計教學(xué)方案時，可自我提問：“學(xué)生已有哪些生活經(jīng)驗和知識儲備”，“怎樣依據(jù)有關(guān)理論和學(xué)生實際設(shè)計易于為學(xué)生理解的教學(xué)方案”，“學(xué)生在接受新知識時會出現(xiàn)哪些情況”，“出現(xiàn)這些情況后如何處理”等。備課時，盡管教師會預(yù)備好各種不同的學(xué)習(xí)方案，但在實際教學(xué)中，還是會遇到一些意想不到的問題，如學(xué)生不能按計劃時間回答問題，師生之間、同學(xué)之間出現(xiàn)爭議等。這時，教師要根據(jù)學(xué)生的反饋信息，反思“為什么會出現(xiàn)這樣的問題，我如何調(diào)整教學(xué)計劃，采取怎樣有效的策略與措施”，從而順著學(xué)生的思路組織教學(xué)，確保教學(xué)過程沿著最佳的軌道運(yùn)行。教學(xué)后，教師可以這樣自我提問：“我的教學(xué)是有效的嗎”，“教學(xué)中是否出現(xiàn)了令自己驚喜的亮點環(huán)節(jié)，這個亮點環(huán)節(jié)產(chǎn)生的原因是什么”，“哪些方面還可以進(jìn)一步改進(jìn)”，“我從中學(xué)會了什么”等。
四、反思教學(xué)評估。
教學(xué)評估是在教師完成教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)的情況下，教學(xué)意義、思維培養(yǎng)、陶冶道德情操的升華，是教育教學(xué)的更高境界。有一句教育格言說得好“教育是一項事業(yè)，需要我們無私的奉獻(xiàn);教育是一門科學(xué)，需要我們刻苦的鉆研;教育是一門藝術(shù)，需要我們不斷的創(chuàng)新�！狈此冀虒W(xué)價值，就是挖掘該節(jié)課富含的認(rèn)識教育價值、情感教育價值、行為教育價值。要知道每一種數(shù)學(xué)思想都包含著一種人生哲理，每一種解題方法都豐富著學(xué)生的價值觀和世界觀，每一點滴的數(shù)學(xué)知識都凈化著學(xué)生的心靈。只要我們細(xì)心觀察、認(rèn)真分析、深入思考、努力拓展，不放過課堂教學(xué)中的蛛絲馬跡，不放過教材中的一字一句，我們一定能做到，我們也一定能做好。如分類討論的思想教學(xué)生辨證地看問題，函數(shù)的思想教學(xué)生既要注重問題的現(xiàn)象更要認(rèn)識到問題的本質(zhì);數(shù)形結(jié)合的方法教學(xué)生認(rèn)識什么是數(shù)學(xué)美、怎樣欣賞數(shù)學(xué)美、如何運(yùn)用數(shù)學(xué)美，反證法讓學(xué)生認(rèn)識到解決問題不一定要正面出擊、有時側(cè)面迂回效果更好;數(shù)學(xué)家的成長歷程可以給學(xué)生樹立榜樣、激勵學(xué)生刻苦學(xué)習(xí);我國悠久燦爛的數(shù)學(xué)發(fā)展史可以讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的民族自豪感，激起同學(xué)們的愛國主義熱情，從而奮發(fā)讀書獻(xiàn)身祖國的現(xiàn)代化建設(shè)�，F(xiàn)代教育不是要教出一群書呆子，不是要教出一群高分低能兒，而是要為學(xué)生未來著想，為他們豐富多彩的人生作必要的知識準(zhǔn)備和心理準(zhǔn)備。知識是死的，不知道是可以從書本上學(xué)到，而能力素質(zhì)卻是無形的、是無法教會的。一個人的素質(zhì)決定了他的生存能力和發(fā)展前景。歸根結(jié)底，教學(xué)的價值在于塑造人，交給學(xué)生做人的道理，交給學(xué)生科學(xué)的思維方式和自我發(fā)展的基本素質(zhì)，讓他們都成為對社會有用的人。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思14
段時間我們一直沉浸在對《圓》這一節(jié)課的研究中，通過不斷地琢磨、仔細(xì)地推敲，反復(fù)地修改，對這節(jié)課的認(rèn)識越來越深，教學(xué)設(shè)計的思路也越來越清晰，形成了以下的反思：
一、關(guān)于導(dǎo)入的設(shè)計
本節(jié)課的導(dǎo)入分四個層次進(jìn)行，首先通過老師用線繩工具在空中旋轉(zhuǎn)，讓學(xué)生清晰地看到形成的軌跡是一個圓。接著介紹含有圓的圖片，讓學(xué)生找出圓;再讓學(xué)生舉例生活中見到的圓;最后通過摸一摸的游戲，讓學(xué)生體會圓與其他平面圖形的區(qū)別，從而認(rèn)識圓是平面上的一種曲線圖形。圓在日常生活中到處可見，學(xué)生對它也比較熟悉，在課的一開始我們就讓學(xué)生在老師的演示和圖片的觀察中清晰地看到這是圓，借助這樣的表象，讓學(xué)生在頭腦中搜索自己曾經(jīng)見到過的圓，從而初步地感知圓。最后通過摸一摸的游戲活動，讓學(xué)生感受圓與其他圖形的不同，在比較中，進(jìn)一步感知圓。通過這樣有層次的感知活動，調(diào)動了學(xué)生的多種感官，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)圓的興趣。
二、關(guān)于對圓的認(rèn)識和特征的處理
在研究圓的認(rèn)識與特征這一知識點時，我們比較了兩種不同的設(shè)計思路：第一種，把介紹圓的各部分名稱和它的特征結(jié)合起來，即認(rèn)識半徑以后，馬上研究同一圓中有無數(shù)條半徑并且長度相等等特征;另一種：是先介紹圓的各部分名稱再研究各部分之間的關(guān)系。我們覺得第一種方法比較傳統(tǒng)，由于這一環(huán)節(jié)的知識點比較多，而且研究幾個知識點的方法雷同，這樣老師的講解就比較繁瑣，學(xué)生缺乏研究的興趣。所以我們就選擇第二種方法，先讓學(xué)生通過自學(xué)書本，找到圓各部分的名稱，并認(rèn)識它們，能在自己畫的圓中標(biāo)出。接著通過小組合作討論的形式，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，讓他們通過有目的的探究活動，討論交流半徑的特征、直徑的特征、半徑和直徑的關(guān)系以及圓是軸對稱圖形等相關(guān)知識。這樣的設(shè)計避免了教師冗長的講解，學(xué)生學(xué)習(xí)方式的單調(diào)，而且通過靈活多樣的學(xué)習(xí)方式，促使學(xué)生有興趣的，主動的進(jìn)行探索。
三、關(guān)于數(shù)學(xué)史料的運(yùn)用
本節(jié)課中我們兩處引用到數(shù)學(xué)史料。這些凝聚著智慧的數(shù)學(xué)研究史料，我們不僅僅把它們作為引語或欣賞，而且還力求讓史料成為學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題的素材、發(fā)揮其數(shù)學(xué)的文化價值。
首先在學(xué)生對圓有了一些初步的感知以后，聯(lián)系古希臘的一位數(shù)學(xué)家曾說過：在所有的平面圖形中，圓是最美的。以此引發(fā)學(xué)生研究圓與其他平面圖形的.不同。在探究圓的特征結(jié)束之后，借助多媒體呈現(xiàn)墨子的一句話：圓，一中同長。讓學(xué)生用掌握的一些知識解釋這句話的含義。這樣不僅讓學(xué)生了解了古代關(guān)于圓的史料記載，還可以鞏固對圓的特征的認(rèn)識。引用《周髀算經(jīng)》中關(guān)于圓的記載，圓出于方，方出于矩，拓展對圓的認(rèn)識。在播放錄象，理解意思以后，進(jìn)一步引導(dǎo)思考：如正方形的邊長是16厘米，你能從中獲得關(guān)于圓的哪些信息?讓學(xué)生進(jìn)一步關(guān)注圓與正方形之間的關(guān)系，為后繼學(xué)習(xí)埋下伏筆。
四、關(guān)于媒體的處理
隨著以計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)為核心的現(xiàn)代技術(shù)的不斷發(fā)展，多媒體技術(shù)輔助教學(xué)越來越多的運(yùn)用于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。這節(jié)課我們把多媒體和其他傳統(tǒng)手段有效結(jié)合，力求找準(zhǔn)最佳作用點進(jìn)行有的放矢，起到畫龍點睛的作用。
在導(dǎo)入新課時，為了讓學(xué)生初步感知圓，先借助多媒體呈現(xiàn)生活中一些常見的帶有圓形的實物圖片，利用這些學(xué)生熟悉的，色彩鮮艷的圖片，刺激學(xué)生的多種感官，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察事物的興趣。接著運(yùn)用動態(tài)演示，從實物中勾勒出圓，使學(xué)生清晰看到圓是有曲線圍成的。
在教學(xué)畫圓時，運(yùn)用多媒體播放兩段錄像。第一段在學(xué)習(xí)用圓規(guī)畫圓時播放，通過展示一個完整的畫圓過程，為學(xué)生提供清晰地、正確的畫圓方法，為學(xué)生獨(dú)立用圓規(guī)正確畫圓奠定基礎(chǔ);第二段在介紹用線繩畫圓時播放，通過體育老師在操場上畫圓的過程，重現(xiàn)生活場景，讓學(xué)生體會到用線繩畫圓的實用價值。
在研究圓的半徑、直徑的特征時，當(dāng)學(xué)生通過畫一畫、折一折、量一量，知道在同一圓中半徑可以有許多條，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用多媒體動態(tài)演示：同一圓中，從圓心到圓上可以發(fā)散出無數(shù)條線段。通過強(qiáng)烈的視覺刺激，讓學(xué)生體會到同一圓中半徑有無數(shù)條，感受初步的極限思想。
在研究車輪為什么是圓的?車軸應(yīng)裝在哪里?這兩個實際問題時，根據(jù)學(xué)生的交流情況，結(jié)合媒體的動態(tài)演示，讓學(xué)生隨著畫面和聲音效果的逐步展示，體會當(dāng)車輪不是圓時或者車軸不在圓心位置時，車子行駛的感覺是不穩(wěn)當(dāng)?shù)摹亩w會到車輪要做成圓的，車軸要裝在圓心位置的原理和實際應(yīng)用價值。
五、關(guān)于細(xì)節(jié)的處理
1.在導(dǎo)入環(huán)節(jié)的摸一摸游戲中，為了使全體學(xué)生參與這個游戲。我們考慮裝的器皿應(yīng)該是透明的，而摸的同學(xué)蒙住眼睛。其他同學(xué)通過觀察摸的過程，共同感受圓與其他平面圖形的不同。另外為了讓學(xué)生的探索活動不受到其他因素的干擾，我們在器皿中裝的就是用硬紙板剪成的以前學(xué)過的平面圖形和圓。
2.整節(jié)課的知識點比較多，而且知識的呈現(xiàn)是逐步完成的。為了完整地展示這一節(jié)課的重點，我們準(zhǔn)備跟隨課堂流程，在黑板上板演各個知識點，一步一步地完成板書。這樣的設(shè)計避免了多媒體展示的不足，使得學(xué)生在全課小結(jié)之時，能根據(jù)板書，迅速在頭腦中形成知識網(wǎng)絡(luò)。
3.在探究圓的基本特征時，組織學(xué)生借助圓規(guī)畫出任意大小的圓進(jìn)行探索。在認(rèn)識半徑以后，學(xué)生通過量一量，量出半徑的長度。在學(xué)生的交流反饋中，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己量出的所有的半徑都是一樣長的，但自己量出的半徑和別人量出的半徑長度是不一樣的，從而體悟出只有在同一圓中，所有的半徑長度才相等。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)反思15
孔子曰：“疑是思之始，學(xué)之端�！狈此际侨藗儗τ谧陨淼男袨樗枷脒M(jìn)行思考的過程，是人有意識的考察自己的行為的能力，它使人更清晰的理解自己的行為和行為的后果，從而更理性、更有目的的開展行動。反思性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是學(xué)習(xí)者對自身數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動的過程，及活動過程中所涉及的有關(guān)信息、思維、結(jié)果等進(jìn)行反思，通過自主學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)，重構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，促進(jìn)知識的同化和遷移，產(chǎn)生新的發(fā)現(xiàn)。筆者就當(dāng)前的反思性教學(xué)談?wù)勛约旱目捶ā?/p>
一、當(dāng)前教學(xué)中存在的'問題
1、傳統(tǒng)的教學(xué)觀念。教師應(yīng)堅持“以學(xué)生的發(fā)展為本”的理念，傳授數(shù)學(xué)知識、發(fā)展基本技能和培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。而部分?jǐn)?shù)學(xué)教師受傳統(tǒng)升學(xué)觀念的影響，以知識為位，存在著注重知識的傳授，而忽視了學(xué)生反思能力的培養(yǎng)。首先，部分教師在教學(xué)環(huán)節(jié)是復(fù)習(xí)舊知、引入新課、范例研討、鞏固練習(xí)、小結(jié)作業(yè)，而缺乏“質(zhì)疑反思”環(huán)節(jié)，忽視了學(xué)生的反思、咀嚼和總結(jié)。其次，教師對學(xué)生的反思行為缺乏引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生對概念理解片面，對定理、公式不能掌握。最后，在教學(xué)中教師只注重教師對學(xué)生的評價，而忽視了學(xué)生的自我評價，忽視了學(xué)生的反思活動。
2、非智力因素的影響。杜威認(rèn)為，反思有三種態(tài)度是非常重要的，
一是開放的頭腦,二是責(zé)任感，
二是專心致志，
三種態(tài)度確保人們的反思行為。數(shù)學(xué)現(xiàn)象具有抽象性，學(xué)生在思維過程中容易產(chǎn)生困難，部分學(xué)生自制力差，缺乏執(zhí)著的精神和堅強(qiáng)的毅力，容易動搖信念。對發(fā)現(xiàn)的錯誤也不善于尋找原因，不能及時糾正，影響了學(xué)生的思維發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)反思性學(xué)生的幾個階段
1、反省判斷。學(xué)生要反省自己的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果，并作出判斷。如學(xué)習(xí)方法是否恰當(dāng)，解題思路是否清晰，答案是否正確，解題方案是否最佳。
2、察覺問題。當(dāng)學(xué)生意識到問題的存在，內(nèi)心充滿懷疑、困惑，并產(chǎn)生解決問題的欲望。
3、確定對策。學(xué)生在搜索信息的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析、假設(shè)、探究，找出問題的根源，確定解決問題的策略。
4、實踐驗證。學(xué)生通過實踐檢驗策略方法，如果能夠解決當(dāng)前的困惑，說明檢驗成功，問題得以解決。如不能，則重新進(jìn)入反思環(huán)節(jié)。
5、總結(jié)提高。包括經(jīng)驗總結(jié)、方法提煉、優(yōu)化探索，此環(huán)節(jié)中學(xué)生通過總結(jié)學(xué)習(xí)中的經(jīng)驗和教訓(xùn)，使自己的認(rèn)識由感性提升到理性。
三、反思性學(xué)習(xí)的培養(yǎng)策略
1、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)反思意識
“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的欲望。”在民主、開放的氛圍下，學(xué)生的思維比較活躍，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。教師要創(chuàng)設(shè)富有探究性、開放性的問題情境，迸發(fā)學(xué)生的思維火花，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索，通過想象、質(zhì)疑、猜測、討論、驗證、表達(dá)，探求問題的解決方案，最終學(xué)生在反思的引導(dǎo)下看清問題的本質(zhì)，掌握用正確的方法找出答案。
2、強(qiáng)化引導(dǎo)，培養(yǎng)反思習(xí)慣
在新課標(biāo)的指導(dǎo)下，教師的角色由指導(dǎo)者轉(zhuǎn)化為是引導(dǎo)者，他的任務(wù)是啟發(fā)誘導(dǎo)。學(xué)生通過親自參與思維活動，經(jīng)歷實踐和創(chuàng)新的過程，體驗到反思性學(xué)習(xí)的樂趣。.教師在引導(dǎo)過程中，既不可放任自流，讓學(xué)生毫無目的去反思，又不可“包辦”學(xué)生的思維過程，要在學(xué)生無法解決問題時，給予適當(dāng)?shù)狞c撥。
3、反復(fù)實踐，掌握反思方法
教師在教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)實踐，讓學(xué)生掌握反思的方法。
（1）反思解題過程。通過反思，給學(xué)生提供發(fā)現(xiàn)、探索、總結(jié)的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、構(gòu)建知識的能力。解題后，學(xué)生需反思下列內(nèi)容：題意理解是否正確？計算、推理過程是否正確？在思考過程中，獲得哪些經(jīng)驗教訓(xùn)？有沒有其它解法？
（2）反思思想方法。數(shù)學(xué)思想方法蘊(yùn)涵在具體的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)活動之中，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中不僅要靠教師提示，還需學(xué)生去頓悟、理解和運(yùn)用。學(xué)生在學(xué)習(xí)活動結(jié)束后要反思：運(yùn)用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？和以前用過的方法有什么區(qū)別和聯(lián)系？找到什么樣的規(guī)律？
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