對于多元函數(shù)的應(yīng)用主要是有三個方面的應(yīng)用，一是無條件極值，二是條件極值，三是空間曲線的法平面和切線，以及空間曲面的切平面和法線，對于第三個知識點(diǎn)是數(shù)學(xué)一的同學(xué)需要考的內(nèi)容。下面，小編給大家介紹一下條件無條件這部分內(nèi)容。

　　對于多元函數(shù)這部的學(xué)習(xí)要和一元函數(shù)的極值對比起來學(xué)習(xí)，多元函數(shù)的極值與一元函數(shù)的極值類似，關(guān)于多元函數(shù)極值同樣也有這幾點(diǎn)性質(zhì)(1)極值是局部范圍內(nèi)的最值(2)極值對函數(shù)的性質(zhì)(連續(xù)性、偏導(dǎo)數(shù)的存在性)無要求，也就是說函數(shù)在一點(diǎn)處取得極值，函數(shù)在該點(diǎn)完全可能不偏導(dǎo)數(shù)存在或者是不連續(xù)。 (3)極值點(diǎn)只能取在區(qū)域內(nèi)部，不能取在邊界上。(4)極值是局部概念，即極大值不一定很大，完全有可能出現(xiàn)極小值比極大值還要大的情況。另外，極值與最值也不相同。極值不一定是最值，最值也不一定是極值。但是，只要最值是在區(qū)域內(nèi)部取到，則最值一定是極值。對于多元函數(shù)極值的概念來說對函數(shù)的性質(zhì)是沒有要求的，但是我們考試給的函數(shù)一般來說都是存在偏導(dǎo)數(shù)甚至是可微的，所以我們判斷極值一般來說用到的還是偏導(dǎo)數(shù)，接下來介紹極值存在的必要條件。

　　對于這個判斷極值的必要條件和一元函數(shù)的必要條件也有相似的理解，(1)由于極值對函數(shù)的性質(zhì)的沒有要求，所以必須要求函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)存在的前提下函數(shù)，在該點(diǎn)出取得極值才能有偏導(dǎo)數(shù)等于零。(2)這個只是必要條件，也就是函數(shù)在極值點(diǎn)處的偏導(dǎo)數(shù)等于零，但是偏導(dǎo)數(shù)等于零的點(diǎn)不一定是極值點(diǎn)。通過這個必要條件我們可以發(fā)現(xiàn)極值點(diǎn)可能存在的地方在偏導(dǎo)數(shù)不存在的地方和偏導(dǎo)數(shù)等于零。如何判斷這個是不是極值點(diǎn)還需要有充分條件。

　　對于這個充分條件我們就直接用就可以了，對于這個怎么推出來的我們不用關(guān)心，會直接用就可以了。

　　2016年考研復(fù)習(xí)即將進(jìn)入暑期強(qiáng)化階段，希望考生能夠抓住假期，高效備考。