大家在復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)要掌握正確的方法,高效的方法才能提高復(fù)習(xí)效率,在基礎(chǔ)階段將知識掌握牢固。
(1)強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)而不是復(fù)習(xí)
對于大部分同學(xué)而言,由于高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較早,而且原來學(xué)習(xí)所針對的難度并不是很大,又加上遺忘,現(xiàn)在數(shù)學(xué)知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了,所以,這一遍強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí),要拿出重新學(xué)習(xí)的勁頭親自動手去做,去思考。
(2)復(fù)習(xí)順序的選擇問題
圈圈建議先高等數(shù)學(xué)再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。高等數(shù)學(xué)是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ),一定要先學(xué)習(xí)。圈圈并不主張三門課齊頭并進(jìn),畢竟三門課有所區(qū)別,要學(xué)一門就先學(xué)精了再繼續(xù)推進(jìn),做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺,到時(shí)你反而會耗費(fèi)更多的時(shí)間去收拾爛攤子。同學(xué)們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復(fù)習(xí)順序。
(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復(fù)習(xí)掌握
結(jié)合考研輔導(dǎo)書和大綱,先吃透基本概念、基本方法和基本定理,只有對基本概念深入理解,對基本定理和公式牢牢記住,才能找到解題的突破口和切入點(diǎn)。分析表明,考生失分的一個(gè)重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準(zhǔn)確,基本解題方法沒有掌握。
因此,首輪復(fù)習(xí)必須在掌握和理解數(shù)學(xué)基本概念、基本定理、重要的數(shù)學(xué)原理、重要的數(shù)學(xué)結(jié)論等數(shù)學(xué)基本要素上下足工夫,如果這個(gè)基礎(chǔ)打不牢,其他一切都是空中樓閣。
(4)加強(qiáng)練習(xí),重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧
數(shù)學(xué)考試的所有任務(wù)就是解題,而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復(fù)練習(xí)中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化,但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同,題型也相對固定,一般存在相應(yīng)的解題規(guī)律。通過大量的訓(xùn)練可以切實(shí)提高數(shù)學(xué)的解題能力,做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計(jì)算。
(5)不要依賴答案
學(xué)習(xí)的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點(diǎn),做題的過程中先不要看答案,如果題目確實(shí)做不出來,可以先看答案,看明白之后再拋棄答案自己把題目獨(dú)立地做一遍。不要以為看明白了就會了,只有自己真正做一遍,印象才能深刻。
(6)強(qiáng)調(diào)積極主動地親自參與,并整理出筆記
注意一定要在學(xué)習(xí)過程中寫出自己的感受,可以在書上以題注的形式或者就是做筆記,盡量深挖例題內(nèi)涵,這一點(diǎn)很重要,并且要貫徹前三輪的復(fù)習(xí),如果最后一輪復(fù)習(xí)我們有了自己整理的筆記,就會很輕松。有同學(xué)說學(xué)習(xí)線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導(dǎo),這話很有道理,事實(shí)上如果我們學(xué)習(xí)什么知識都采取這種態(tài)度的話,那肯定都會學(xué)得非常好。
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不重視基礎(chǔ)
萬丈高樓平地起,基礎(chǔ)就是根本。不重視基礎(chǔ),掌握的知識必定不牢固,那樣是不可能取得好成績的。打基礎(chǔ)最好的來源是課本,課本就是基礎(chǔ)。很多人都認(rèn)為,課本講得很簡單,就幾個(gè)定理,幾個(gè)公式,背完就可以再也不用看了,于是拼命去做題,學(xué)會應(yīng)用。想得其實(shí)沒錯(cuò),但大量題做完后還是不怎么會用。為什么?因?yàn)椴恢蓝ɡ砉降木A在哪里。
定理不簡單就是幾個(gè)字,它還包括證明的思路、方法、適用類型等等。舉些例子,羅爾定理的證明方法在許多計(jì)算題,選擇題中就用到;證明題中構(gòu)造函數(shù)就用到證明拉格朗日中值定理的函數(shù)構(gòu)造法。這些基礎(chǔ)知識都是最基本也是最精華的東西,一定要掌握。
沒有計(jì)劃性
古語說:凡是預(yù)則立,不預(yù)則廢。做什么事都要定一個(gè)計(jì)劃,包括整個(gè)考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分幾個(gè)時(shí)間階段、每個(gè)階段都要看什么書、整個(gè)復(fù)習(xí)進(jìn)度分為幾塊、每天都要完成多少任務(wù)等等,這些都是要自己在復(fù)習(xí)開始就制定好的。
不過也要根據(jù)實(shí)際情況和復(fù)習(xí)進(jìn)度,平時(shí)多總結(jié),經(jīng)常做一些調(diào)整和改進(jìn)。平時(shí)要規(guī)定自己按計(jì)劃完成任務(wù),一來讓自己的復(fù)習(xí)進(jìn)度更有規(guī)劃,二來也能克制自己的惰性。所以,還沒有作計(jì)劃的同胞們最好花1小時(shí)好好地制訂個(gè)考研復(fù)習(xí)計(jì)劃。
只看題不做題
可能因?yàn)橘Y料太多時(shí)間太少,也可能是懶惰,很多人買了資料后只是匆匆茫茫的看書而不動手練習(xí),題目看明白就翻過去了,造成眼高手低。數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,容不得半點(diǎn)紕漏,在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前,一帶而過的復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點(diǎn),忽略精妙之處。
況且,通過動手練習(xí),我們還能規(guī)范答題模式,提高解題和運(yùn)算的熟練程度,三個(gè)小時(shí)那么大的題量,本身就是對計(jì)算能力和熟練程度的考察,而且現(xiàn)在的閱卷都是分步給分的,怎么作答有效果,這些都要通過自己不斷的摸索去體會。題目看懂了不代表這個(gè)題目就會做了,其實(shí)真正動手就會碰到很多問題,去解決這些問題就是提高自己的過程。
搞題海戰(zhàn)術(shù)
做題的目的是要把整個(gè)知識通過題目加深理解并有機(jī)的串聯(lián)起來,達(dá)到理解知識運(yùn)用知識的目的。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開做題,在復(fù)習(xí)過程中,我們通過做題,發(fā)散開來對抽象知識點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解,這是非常必要的。
但是時(shí)刻不要忘了最根本的目的是要對知識點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu)。因此做題的思路和目的,必然應(yīng)該是從理解到做題到歸納再回到理解。在此之外,做一些題目增加熟練度是有必要的,但如果超出了這個(gè)限度,讓做題成為一種機(jī)械化的勞動,就沒必要了。
要記住,時(shí)刻目標(biāo)明確、深入思考才是提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵在于理解,題是做不完的,題型的變化也是不可能窮盡的,但是萬變不離其宗的是它本身需要運(yùn)用的知識點(diǎn),只要真正掌握了知識點(diǎn)才是真正學(xué)習(xí)的目的,才能考出好的成績。