GRE數(shù)學(xué)常見極值問題答題解析!在GRE考試中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)關(guān)于極值方面的考題。下面是小編為大家整理收集的關(guān)于GRE數(shù)學(xué)常見極值問題答題的相關(guān)解析，希望對(duì)大家有所幫助。
例題1：最大值問題
Three boxes of supplies have an average (arithmetic mean) weight of 7 kilograms and a median weight of 9 kilograms. What is the maximum possible weight, in kilograms, of the lightest box?
(A) 1
(B) 2
(C) 3
(D) 4
(E) 5
思路分析
這道題是標(biāo)準(zhǔn)的最大值問題，考點(diǎn)融合了考生對(duì)多個(gè)概念的理解和融匯貫通。考生首先需要知道average和median這兩個(gè)數(shù)學(xué)用語，即平均數(shù)和中位數(shù)的概念和區(qū)別，然后才能據(jù)此得出解題條件，之后才輪到最大值的登場(chǎng)。
具體來說，3個(gè)盒子平均重量為7公斤，那么總計(jì)重量就是21公斤，而中位數(shù)重量為9公斤，也就是說另外兩個(gè)盒子的合計(jì)重量為12公斤。而另外兩個(gè)盒子的重量按照中位數(shù)的概念，一個(gè)要小于等于9公斤，一個(gè)則需要大于等于9公斤。那么根據(jù)題目中要求最輕盒子的最大可能重量，即3公斤加9公斤的組合，因此答案就是3，也就是選C。
例題2：最小值問題
A certain city with a population of 132,000 is to be divided into 11 voting districts, and no district is to have a population that is more than 10 percent GREater than the population of any other district. What is the minimum possible population that the least populated district could have?
(A) 10,700
(B) 10,800
(C) 10,900
(D) 11,000
(E) 11,100
思路分析
與上一題正好相反，這道題的解題關(guān)鍵圍繞在最小值上。而這個(gè)最小值，其實(shí)可以通過設(shè)變量列方程式來得到解決，考生可以把其中提到的極限條件列入方程式中，就能很輕松的算出結(jié)果。
具體來說，某城市人口總計(jì)132000，需要分成11個(gè)選區(qū)，而要求人口最多的選區(qū)，其人口數(shù)不能比人口最少的選區(qū)多10%以上�，F(xiàn)在問人口最少選區(qū)的最小可能人口數(shù)。那么我們不妨把要求的解設(shè)為X，然后按照極限條件假設(shè)其他10個(gè)選區(qū)的人口都比X多10%，這樣X自然是最小的可能數(shù)。由此列出方程式，即X+1.1X*10=132000，得到X=11000，答案也就是D。
最大值最小值解題綜合思路
通過以上兩道題，相信大家對(duì)于GRE數(shù)學(xué)最大最小值題都應(yīng)該有了一定的概念和思路，小編再為大家總結(jié)一下。
1. 面對(duì)最大最小值問題，考生首先要把題目給出的解題條件都理解看懂，GRE數(shù)學(xué)里一般不會(huì)給出沒有用處的條件，所有條件都是有價(jià)值的，也因此都需要納入考慮范圍，如果你的計(jì)算漏掉了某個(gè)條件，那么得出的結(jié)果很有可能是錯(cuò)誤的。
2. 題目中的各類數(shù)學(xué)概念和術(shù)語都要搞懂。GRE數(shù)學(xué)里很多概念和知識(shí)點(diǎn)本身不難，但因?yàn)槭褂糜⑽谋硎鰧?dǎo)致了很多考生看不懂題目。所以數(shù)學(xué)基本功要扎實(shí)，特別是各種數(shù)學(xué)基本概念知識(shí)的英文表達(dá)方法，考生一定要做到心中有數(shù)。
3. 大膽假設(shè)。既然題目要求的是極端值，那么大家就可以根據(jù)極端值的要求來進(jìn)行假設(shè)和求證，比如上面第二題最小值問題，就是依靠假設(shè)極端數(shù)值來解決的。這種做法看上去有點(diǎn)冒險(xiǎn)，但其實(shí)反而是最適合快速解決最大最小這種求極端值題目的正確思路。
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