計(jì)量方法在GMAT邏輯中的思維體現(xiàn)參考
GMAT 邏輯和GMAT MATHS類(lèi)似，也可以看成兩類(lèi)：一類(lèi)是可以求值的，一類(lèi)是不需/不可求值的。用econometrics的角度，就是一類(lèi)是在有效性范圍內(nèi)對(duì)參數(shù)進(jìn)行討論，另一類(lèi)是在確定有效性的角度對(duì)u進(jìn)行討論。
第一類(lèi)：有效性范圍內(nèi)的參數(shù)討論。
建立簡(jiǎn)單模型(如線(xiàn)性模型explicit linear equation form)后，對(duì)參數(shù)的討論。f(x)=b1X+b0，在確認(rèn)/假設(shè)所建立的模型是有效的情況下，對(duì)b1,b0的值進(jìn)行討論，包括對(duì)b1,b0的正負(fù)性進(jìn)行討論。通常這種題目，是可以用初等代數(shù)式表達(dá)的，一般用不等式就可以(幾乎嚴(yán)格地)推導(dǎo)出來(lái)。
這類(lèi)題目是廣大考生認(rèn)為簡(jiǎn)單或無(wú)爭(zhēng)議的；
第二類(lèi)：對(duì)模型的有效性本身進(jìn)行討論。
嚴(yán)格意義上，我們的簡(jiǎn)單線(xiàn)性模型的函數(shù)表達(dá)式應(yīng)該是：f(x)=b1X+b0+u，看到u項(xiàng)，很多有基礎(chǔ)的G友應(yīng)該想起點(diǎn)什么了吧。我們要確定我們的假設(shè)模型是否有效，要用數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)試模型(確定參數(shù)后)，并將u值的分布，通過(guò)方差等方式來(lái)進(jìn)行考核，根據(jù)u值的情況，確定函數(shù)模型是否有效，如果有問(wèn)題，就要進(jìn)行修模。如果我們把u項(xiàng)的現(xiàn)實(shí)意義重新思考一下，我們就發(fā)現(xiàn)它在邏輯中的重要性了。通常我們修模無(wú)非是幾種方式，比較常見(jiàn)的有：新增變量(它因)，自相關(guān)(獨(dú)立變量/無(wú)關(guān)性)，時(shí)間序列(也是自相關(guān)的一種)……
舉個(gè)簡(jiǎn)單例子(具體內(nèi)容可能有偏差，記的不太清楚，但思路應(yīng)該是對(duì)的.)：經(jīng)常有網(wǎng)友問(wèn)我關(guān)于“1930年前后的hotel地毯的品質(zhì)”的邏輯題。其實(shí)用上面第二類(lèi)的思路來(lái)看，該題就很簡(jiǎn)單了。提干指出了事實(shí)：30年前的hotel的地毯品質(zhì)比30年后的hotel的地毯品質(zhì)好，作者推斷(假設(shè)建模)：30年前的工匠手藝比30年后的工匠手藝高。問(wèn)如何weaken。習(xí)慣計(jì)量經(jīng)濟(jì)的同學(xué)，會(huì)很清楚本題其實(shí)是要考慮影響該模型有效性的因素(也就是對(duì)u進(jìn)行討論)。
我們很自然的想到：1)增加變量(它因)；2)時(shí)間序列(自相關(guān))；3)獨(dú)立變量，幾個(gè)基本思路。闡述如下：
1)增加變量——如果有其它原因影響，造成提干的事實(shí)，比如“30年打仗了”，當(dāng)然，指出其它變量時(shí)，也必須說(shuō)清它因的作用(好衡量它因是否有效)；
2)時(shí)間序列(自相關(guān))——其實(shí)也就是把時(shí)間本身當(dāng)成它因。比如“‘老’酒店的地毯質(zhì)量自然好，因?yàn)橘|(zhì)量不好的酒店成不了‘老’酒店”；
3)無(wú)關(guān)性——工匠手藝和地毯品質(zhì)本身無(wú)關(guān)。這在本題應(yīng)該是不能成立的。
因此，我們很自然想到了1，2的方法來(lái)weaken作者論斷，在選項(xiàng)中馬上發(fā)現(xiàn)有直接指向2)的選項(xiàng)——所謂正確選項(xiàng)“向我們招手說(shuō)：來(lái)來(lái)來(lái)”(FF口頭禪)的感覺(jué)自然出現(xiàn)了。
很多G友在遇到第二類(lèi)問(wèn)題時(shí)，還停留在思考b1,b0的正負(fù)性或值的大小(如b1是否大于1)的狀態(tài)，自然對(duì)此類(lèi)題目感覺(jué)有爭(zhēng)議或難度或“只能憑感覺(jué)而已”。
此文目的是希望能夠喚醒有計(jì)量經(jīng)濟(jì)/數(shù)量統(tǒng)計(jì)的G友的一個(gè)簡(jiǎn)便的數(shù)學(xué)科學(xué)思考方法，并不想給沒(méi)有此類(lèi)基礎(chǔ)或能夠熟練使用邏輯概念的G友增加思考難度。如果沒(méi)有此類(lèi)基礎(chǔ)的，還是可以通過(guò)FF的邏輯簡(jiǎn)論來(lái)提高CR的思維能力和狀況的。如果短期要考，有沒(méi)有說(shuō)述基礎(chǔ)的G友，還是用自己的習(xí)慣找合適的“感覺(jué)”吧，不要過(guò)于強(qiáng)調(diào)邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性了。
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