GMAT數(shù)學(xué)求余數(shù)的方法簡介
在討論稿文檔里,求余的時候,都會用到mod 這個運(yùn)算符。
mod:模。意思就是求余數(shù)。
比如說:5 mod 3=2, 100 mod 11=1
讀作:五模三余二,一百模十一余一
這是標(biāo)準(zhǔn)的公式化寫法,大家可能不太熟悉,但是知道意思了,其實(shí)也很簡單。引入Mod,主要是可以用數(shù)學(xué)公式來寫,而且可以把求余數(shù)的問題化簡成為普通的四則運(yùn)算的問題,也比較容易表達(dá)。
在講如何求余之前,先來普及一下余數(shù)的一些性質(zhì)。
首先就是余數(shù)的加減法:比如說100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余幾呢?或者100-36除以7余幾呢?很顯然,只要用100除以7的余數(shù)2與36除以7的余數(shù)1進(jìn)行加減就可以得到答案。通過這個例子可以很明顯的看出來,余數(shù)之間是可以加減的。
總結(jié)寫成書面的公式的話,就是: mod q=+) mod q
然后我們再看余數(shù)的乘法:我們繼續(xù)來看上面這個例子,如果要求10036除以7的.余數(shù)是多少,該怎么求呢?
我們不妨來這樣做:
100=98+2=714+2,36=35+1=75+1;
這時10036==71475 + 275 + 7141 + 21
很明顯,10036除以7的余數(shù)就等于21=2
于是我們可以得出這樣的一個結(jié)論:求MN除以q的余數(shù),就等于M除以q的余數(shù) 乘以 N除以q的余數(shù)。
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