趣味數(shù)學(xué)故事-巧查腳印破命案
巴黎郊外有一座中世紀(jì)留下的古老城堡，其年代幾乎與著名的“巴黎圣母院”同樣久遠(yuǎn)，因而成了旅游觀光的勝地，吸引了來(lái)自世界各地的游客。下面這則故事就是出自—位導(dǎo)游之口。
古堡的頂層有一座塵封的鐘樓，里面住著一個(gè)怪人，唯一的對(duì)外通道是個(gè)走起來(lái)嘎嘎響、陡峭異常的木質(zhì)樓梯，大約有幾十級(jí)，但肯定不到一百級(jí)。
某日黃昏，怪人的四位互不相識(shí)的朋友阿列克賽、巴頓、克林、杜邦，幾乎在同一時(shí)間先后來(lái)訪。他們發(fā)現(xiàn)怪人已經(jīng)被人殺害了，房間里面看起來(lái)很恐怖。當(dāng)下四人大驚失色，爭(zhēng)先恐后地拼命逃走。從臟亂不堪的狹窄樓梯(一次只能通過(guò)一人)跑下來(lái)，阿列克賽一步下2級(jí)臺(tái)階，巴頓一步下3級(jí)臺(tái)階，克林一步下4級(jí)臺(tái)階，而杜邦的本事最大，竟然一步能下5級(jí)臺(tái)階。
出事以后，俠盜亞森羅賓喬裝成一名體面的上流社會(huì)紳士，自告奮勇地前來(lái)偵破此案。他發(fā)現(xiàn)，同時(shí)印下四個(gè)人腳印的臺(tái)階僅在最高處和最低處。
為了追查兇手，腳印混亂了就不好辦，于是亞森羅賓特別重視只留有一個(gè)人腳印的臺(tái)階。后來(lái)的結(jié)果充分證明他的看法是正確無(wú)誤的，最后終于抓獲兇手，把他繩之以法。
現(xiàn)在要問(wèn)你的是，通向鐘樓的木樓梯上有多少級(jí)臺(tái)階只印下了一個(gè)人(不管是誰(shuí)的)的腳印?
(答案)
由于4的倍數(shù)肯定是2的倍數(shù)，所以克林的情況可以不必考慮，這就省掉了一個(gè)人，2，3，4，5的最小公倍數(shù)是60，而60又小于100，所以鐘樓的木樓梯共有60級(jí)臺(tái)階。
阿列克賽的腳印落在第2，4，6，8，l0，12，…，58，60級(jí)臺(tái)階上，但應(yīng)排除2×3及其倍數(shù)的各級(jí)階梯;同理，還需要排除4的倍數(shù)的各級(jí)階梯和5的倍數(shù)的各級(jí)階梯。于是剩下第2，14，22，26，34，38，46，58共八級(jí)。其一般形式為2×p(其中p=1，以及除去2、3、5以外的素?cái)?shù))。
巴頓的腳印落在第3，6，9，12，…，60級(jí)階梯上，但應(yīng)排除混有別人腳印的第6，12，15，18，……級(jí)階梯，剩下第3，9，2l，27，33，39，51，57，共八級(jí)。
前面已經(jīng)說(shuō)過(guò)克林的情況可以不考慮了，最后再來(lái)看一下杜邦的情況。很明顯，只留下他一個(gè)人腳印的階梯是第5，25，35，55級(jí)，共四級(jí)。
所以，問(wèn)題的答案是8+8+4=20級(jí)。
趣味數(shù)學(xué)小故事
在故事中學(xué)到知識(shí)，在愉悅氛圍中體驗(yàn)學(xué)習(xí)樂(lè)趣。 和大家分享一些趣味數(shù)學(xué)小故事，有趣生動(dòng)，提高咱們寶貝的學(xué)習(xí)興趣.每個(gè)故事都包含了一個(gè)數(shù)學(xué)小知識(shí)，讓孩子在愉快中學(xué)習(xí)。
1、安順序排列
小花貓、大公雞和山羊是好朋友，他們雖然年齡都不相同，但愛(ài)好卻很相似，正如他們對(duì)外夸口說(shuō)的是“忘年交”。
一天，大象伯伯看到他們?nèi)齻�(gè)正在一起講故事便向前問(wèn)道：“你們?nèi)齻�(gè)究竟誰(shuí)最大?誰(shuí)最小?”山羊便幽默的說(shuō)：我的年齡乘以11/12，公雞的年齡乘以15/15，小花的年齡乘以10/3，這樣算出來(lái)的年齡就一樣大了。你能把我們的年齡大小依次排列起來(lái)嗎?
大象伯伯可弄糊涂了，同學(xué)們，幫大象伯伯找出答案吧!
2、誰(shuí)先到達(dá)?
兵兵和群群都十分愛(ài)好騎車旅游。趁暑假還沒(méi)有結(jié)束，兩人又制定了一個(gè)旅游計(jì)劃：決定騎車到附近的云天湖去看看夏日的茶山。
這天一早，兵兵和群群同時(shí)從村里出發(fā)去云天湖茶場(chǎng)。兵兵始終勻速前進(jìn)。而群群卻不同，他在前進(jìn)1/4的路程，速度是兵兵的1.5倍;在后3/4路程，速度是兵兵的15/16。結(jié)果兩人一前一后到達(dá)目的地。那么究竟是誰(shuí)先到的呢?請(qǐng)說(shuō)出理由。
3、“0”和“1”的爭(zhēng)斗
在神秘的數(shù)學(xué)王國(guó)里，胖子“0”與瘦子“1”這兩個(gè)“小有名氣”的數(shù)字，常常為了誰(shuí)重要而爭(zhēng)執(zhí)不休。瞧!今天，這兩個(gè)小冤家狹路相逢，彼此之間又展開(kāi)了一場(chǎng)舌戰(zhàn)。
瘦子“1”搶先發(fā)言：“哼!胖胖的‘0’，你有什么了不起?就像100，如果沒(méi)有我這個(gè)瘦子‘1’，你這兩個(gè)胖‘0’有什么用?”
胖子“0”不服氣了：“你也甭在我面前耍威風(fēng)，想想看，要是沒(méi)有我，你上哪找其它數(shù)來(lái)組成100呢?”
“喲!”“1”不甘示弱，“你再神氣也不過(guò)是表示什么也沒(méi)有，看!‘1+0’還不等于我本身，你哪點(diǎn)兒派得上用場(chǎng)啦?”
“去!‘1×0’結(jié)果也還不是我，你‘1’不也同樣沒(méi)用!”“0”針?shù)h相對(duì)。
“你……”“1”頓了頓，隨機(jī)應(yīng)變道，“不管怎么說(shuō)，你‘0’就是表示什么也沒(méi)有!”
“這就是你見(jiàn)識(shí)少了。”“0”不慌不忙地說(shuō)，“你看，日常生活中，氣溫0度，難道是沒(méi)有溫度嗎?再比如，直尺上沒(méi)有我作為起點(diǎn)，哪有你‘1’呢?”
“再怎么比，你也只能做中間數(shù)或尾數(shù)，如1037、1307，永遠(yuǎn)不能領(lǐng)頭。”“1”信心十足地說(shuō)。聽(tīng)了這話，“0”更顯得理直氣壯地說(shuō)：“這可說(shuō)不定了，如0.1，沒(méi)有我這個(gè)‘0’來(lái)占位，你可怎么辦?”
眼看著胖子“0”與瘦子“1”爭(zhēng)得臉紅耳赤，誰(shuí)也不讓誰(shuí)，一旁觀戰(zhàn)的其他數(shù)字們都十分著急。這時(shí)，“9”靈機(jī)一動(dòng)，上前做了個(gè)暫停的手勢(shì)：“你倆都別爭(zhēng)了，瞧你們，‘1’、‘0’有哪個(gè)數(shù)比我大?”“這……”胖子“0”、瘦子“1”啞口無(wú)言。這時(shí)，“9”才心平氣和地說(shuō)：“‘1’、‘0’，其實(shí)，只要你們站在一塊，不就比我大了嗎?”“1”、“0”面面相覷，半晌才搔搔頭笑了。“這才對(duì)嘛!團(tuán)結(jié)的力量才是最重要的!”“9”語(yǔ)重心長(zhǎng)地說(shuō)。小故事中蘊(yùn)含的大道理你悟到了嗎?
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