數(shù)學(xué)簡介

　　定義

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)。分為初等數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)。它在科學(xué)發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應(yīng)用非常廣泛，是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

　　數(shù)學(xué)(漢語拼音：shù xué;希臘語：μαθηματικ;英語：Mathematics/Math)，源自于古希臘語的μθημα(máthēma)，其有學(xué)習(xí)、學(xué)問、科學(xué)之意，以及另外還有個較狹隘且技術(shù)性的意義——“數(shù)學(xué)研究”。即使在其語源內(nèi)，其形容詞意義和與學(xué)習(xí)有關(guān)的，亦會被用來指數(shù)學(xué)的。其在英語的復(fù)數(shù)形式，及在法語中的復(fù)數(shù)形式+es成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復(fù)數(shù)(Mathematica)，由西塞羅譯自希臘文復(fù)數(shù) τα μαθηματικά(ta mathēmatiká)。在中國古代把數(shù)學(xué)叫算術(shù)，又稱算學(xué)，最后才改為數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)分為兩部分，一部分是幾何，另一部分是代數(shù)。[1]

　　數(shù)學(xué)是利用符號語言研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。數(shù)學(xué)，作為人類思維的表達形式，反映了人們積極進取的意志、縝密周詳?shù)倪壿嬐评砑皩ν昝谰辰绲淖非�。雖然不同的傳統(tǒng)學(xué)派可以強調(diào)不同的側(cè)面，然而正是這些互相對立的力量的相互作用，以及它們綜合起來的努力，才構(gòu)成了數(shù)學(xué)科學(xué)的生命力、可用性和它的崇高價值。

　　對象

　　基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一部分。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅度的進展，直至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時期，因著和新科學(xué)發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學(xué)革新導(dǎo)致了知識的加速，至今。

　　數(shù)學(xué)被使用在世界不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等。數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家也研究純數(shù)學(xué)，也就是數(shù)學(xué)本身，而不以任何實際應(yīng)用為目標(biāo)。雖然許多以純數(shù)學(xué)開始的研究，但之后會發(fā)現(xiàn)許多應(yīng)用。

　　創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國的布爾巴基學(xué)派認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學(xué)派認(rèn)為，有三種基本的抽象結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)(群，環(huán)，域，格……)、序結(jié)構(gòu)(偏序，全序……)、拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)(鄰域，極限，連通性，維數(shù)……)。[2]

　　領(lǐng)域

　　數(shù)學(xué)商業(yè)上計算的需要、了解數(shù)與數(shù)之間的體系、測量土地面積及預(yù)測天文觀念。這四種需要大致地與數(shù)量、結(jié)構(gòu)、空間及變化(即算術(shù)、代數(shù)、幾何及分析)等數(shù)學(xué)上廣泛的領(lǐng)域相關(guān)連著。除了上述主要的關(guān)注之外，亦有用來探索由數(shù)學(xué)核心至其他領(lǐng)域上之間的連結(jié)的子領(lǐng)域：至邏輯、至集合論(基礎(chǔ))、至不同科學(xué)的經(jīng)驗上的數(shù)學(xué)(應(yīng)用數(shù)學(xué))、及較近代的至不確定性的嚴(yán)格學(xué)習(xí)。

　　短語

　　[span]數(shù)學(xué)Mathematics;Maths;TEACMSES

　　[span]數(shù)學(xué)分析 [數(shù)] Mathematical Analysis;analysis;Math analysis; [數(shù)] Matematisk analyse

　　[span]數(shù)學(xué)規(guī)劃 [數(shù)] mathematical programming; [數(shù)] Mathematical Planning;mp; [數(shù)] mathematical Slave ogramming