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高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式解法》說課稿
作為一位杰出的教職工,時常要開展說課稿準備工作,通過說課稿可以很好地改正講課缺點。說課稿應(yīng)該怎么寫才好呢?下面是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式解法》說課稿,希望能夠幫助到大家。
高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式解法》說課稿 1
一、教材分析
(一)教材的地位和作用
“一元二次不等式解法”既是初中一元一次不等式解法在知識上的延伸和發(fā)展,又是本章集合知識的運用與鞏固,也為下一章函數(shù)的定義域和值域教學(xué)作鋪墊,起著鏈條的作用。同時,這部分內(nèi)容較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法,能較好地培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識。
(二)教學(xué)內(nèi)容
本節(jié)內(nèi)容分2課時學(xué)習(xí)。本課時通過二次函數(shù)的圖象探索一元二次不等式的解集。通過復(fù)習(xí)“三個一次”的關(guān)系,即一次函數(shù)與一元一次方程、一元一次不等式的關(guān)系;以舊帶新尋找“三個二次”的關(guān)系,即二次函數(shù)與一元二次方程、一元二次不等式的關(guān)系;采用“畫、看、說、用”的思維模式,得出一元二次不等式的解集,品味數(shù)學(xué)中的和諧美,體驗成功的樂趣。
二、教學(xué)目標分析
根據(jù)教學(xué)大綱的要求、本節(jié)教材的特點和高一學(xué)生的認知規(guī)律,本節(jié)課的教學(xué)目標確定為:
知識目標——理解“三個二次”的關(guān)系;掌握看圖象找解集的方法,熟悉一元二次不等式的解法。
能力目標——通過看圖象找解集,培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力。
情感目標——創(chuàng)設(shè)問題情景,激發(fā)學(xué)生觀察、分析、探求的學(xué)習(xí)激情、強化學(xué)生參與意識及主體作用。
三、重難點分析
一元二次不等式是高中數(shù)學(xué)中最基本的不等式之一,是解決許多數(shù)學(xué)問題的重要工具。本節(jié)課的.重點確定為:一元二次不等式的解法。
要把握這個重點。關(guān)鍵在于理解并掌握利用二次函數(shù)的圖象確定一元二次不等式解集的方法——圖象法,其本質(zhì)就是要能利用數(shù)形結(jié)合的思想方法認識方程的解,不等式的解集與函數(shù)圖象上對應(yīng)點的橫坐標的內(nèi)在聯(lián)系。由于初中沒有專門研究過這類問題,高一學(xué)生比較陌生,要真正掌握有一定的難度。因此,本節(jié)課的難點確定為:“三個二次”的關(guān)系。要突破這個難點,讓學(xué)生歸納“三個一次”的關(guān)系作鋪墊。
四、教法與學(xué)法分析
(一)學(xué)法指導(dǎo)
教學(xué)矛盾的主要方面是學(xué)生的學(xué)。學(xué)是中心,會學(xué)是目的。因此在教學(xué)中要不斷指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。本節(jié)課主要是教給學(xué)生“動手畫、動眼看、動腦想、動口說、善提煉、勤鉆研”的研討式學(xué)習(xí)方法,這樣做增加了學(xué)生自主參與,合作交流的機會,教給了學(xué)生獲取知識的途徑、思考問題的方法,使學(xué)生真正成了教學(xué)的主體;只有這樣做,才能使學(xué)生“學(xué)”有新“思”,“思”有新“得”,“練”有新“獲”,學(xué)生也才會逐步感受到數(shù)學(xué)的美,會產(chǎn)生一種成功感,從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;也只有這樣做,課堂教學(xué)才富有時代特色,才能適應(yīng)素質(zhì)教育下培養(yǎng)“創(chuàng)新型”人才的需要。
(二)教法分析
本節(jié)課設(shè)計的指導(dǎo)思想是:現(xiàn)代認知心理學(xué)——建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認為:應(yīng)把學(xué)習(xí)看成是學(xué)生主動的建構(gòu)活動,學(xué)生應(yīng)與一定的知識背景即情景相聯(lián)系,在實際情景下進行學(xué)習(xí),可以使學(xué)生利用已有知識與經(jīng)驗同化和索引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識,這樣獲取的知識,不但便于保持,而且易于遷移到陌生的問題情景中。
本節(jié)課采用“誘思引探教學(xué)法”。把問題作為出發(fā)點,指導(dǎo)學(xué)生“畫、看、說、用”。較好地探求一元二次不等式的解法。
五、課堂設(shè)計
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計充分體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本,培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括和探究能力,遵循學(xué)生的認知規(guī)律,體現(xiàn)理論聯(lián)系實際、循序漸進和因材施教的教學(xué)原則,通過問題情境的創(chuàng)設(shè),激發(fā)興趣,使學(xué)生在問題解決的探索過程中,由學(xué)會走向會學(xué),由被動答題走向主動探究。
(一)創(chuàng)設(shè)情景,引出“三個一次”的關(guān)系
本節(jié)課開始,先讓學(xué)生解一元二次方程x2-x-6=0,如果我把“=”改成“>”則變成一元二次不等式x2-x-6>0讓學(xué)生解,學(xué)生肯定感到很突然。但是“思維往往是從驚奇和疑問開始”,這樣直奔主題,目的在于構(gòu)造懸念,激活學(xué)生的思維興趣。
為此,我設(shè)計了以下幾個問題:
1、請同學(xué)們解以下方程和不等式:
、2x-7=0;②2x-7>0;③2x-7<0
學(xué)生回答,我板書
高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式解法》說課稿 2
一、教材簡析
1、地位和價值
《一元二次不等式解法》是高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(上)第一章第5節(jié)的內(nèi)容。在此之前,學(xué)生在初中已學(xué)習(xí)了一元一次不等式,一元一次不等式組,一元二次方程,二次函數(shù),絕對值不等式(高中),這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。一元二次不等式解法是解不等式的基礎(chǔ)和核心,它在高中代數(shù)中起著廣泛應(yīng)用的工具作用,蘊藏著“數(shù)與形結(jié)合”的重要思想方法,它已成為代數(shù)、三角、解析幾何交匯綜合的重要部分,是高考綜合題的熱點。
2、教材結(jié)構(gòu)簡介
教材首先以一個一次函數(shù)圖象的應(yīng)用解一元一次不等式,引出圖象法,然后給出一個二次函數(shù),通過具體畫圖象,提出問題。再一般地給出了二次函數(shù)圖象解二次不等式的結(jié)論。課本精選了四個解不等式的例題,并配有相應(yīng)的練習(xí)和習(xí)題。它的后一小節(jié)為解可轉(zhuǎn)化為一元二次不等式的分式不等式。
二、教育教學(xué)觀
1、學(xué)生為主體,重學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動。
2、重過程。按照認知規(guī)律及學(xué)生認知特點,由淺入深,由表及里,設(shè)計一系列教學(xué)活動過程。體現(xiàn)由“實踐……觀察……歸納……猜想……結(jié)論……驗證應(yīng)用”的循環(huán)往復(fù)的認知過程。
3、重能力與態(tài)度的培養(yǎng),在活動中培養(yǎng)學(xué)生自主、交流合作、探究、發(fā)現(xiàn)的能力。重科學(xué)嚴謹?shù)膫性品質(zhì)。重參與學(xué)習(xí)的興趣和體驗。
4、重指導(dǎo)點撥。在學(xué)生自主探究、實踐的基礎(chǔ)上,相機啟發(fā),恰當(dāng)點撥,促進學(xué)生知識由感性向理性提升,由具體到概括抽象,形成師生間的有效互動。
三、教學(xué)目標
基于上述認識,及不等式的基本知識,同時學(xué)生在初中已學(xué)過二次函數(shù),考慮到學(xué)生已有的認知結(jié)構(gòu)心理特征,制訂如下教學(xué)目標:
1、知識目標:一元二次方程,一元二次不等式及二次函數(shù)間的聯(lián)系,及利用二次函數(shù)的圖象求解一元二次不等式。
2、能力目標:數(shù)形結(jié)合的思想(應(yīng)用二次函數(shù)圖象解不等式)
3、情感態(tài)度目標:通過問題解決,培養(yǎng)學(xué)生自主參與學(xué)習(xí),以及嚴謹求實的態(tài)度。
四、教與學(xué)重點、難點
1、重點:用圖象解一元二次不等式。
2、難點:圍繞二次函數(shù)圖象、性質(zhì)這一主線,解決三個“二次”的.聯(lián)系和應(yīng)用。
五、教法與學(xué)法
1、學(xué)情分析及學(xué)法:函數(shù)與圖象應(yīng)用是初中生數(shù)學(xué)的薄弱之處,同時剛進入高中的學(xué)生,對高中學(xué)習(xí)還很不適應(yīng),需要加強主動學(xué)習(xí)的指導(dǎo);诖,在學(xué)生初中知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上,以舊探新;以一系列問題,促進主體的學(xué)習(xí)活動(如畫圖象、讀圖等),建構(gòu)知識;以問題情景激勵學(xué)生參與,
在恰當(dāng)時機進行點撥啟發(fā),練、導(dǎo)結(jié)合,講練結(jié)合;通過學(xué)生自己做數(shù)學(xué),教師啟發(fā)指導(dǎo),以及學(xué)生領(lǐng)悟,實現(xiàn)學(xué)生對知識的再創(chuàng)造和主動建構(gòu);具體通過教材中的問題及設(shè)計的問題情景,給予學(xué)生活動的空間,通過這些問題(“腳手架”)的解決,使學(xué)生逐步攀升,達到知識與能力的目標。
2、教法:數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)教與學(xué)活動過程的教學(xué),學(xué)生是在探究與發(fā)現(xiàn)中建構(gòu)知識,發(fā)展能力的,因而確定以“問題解決”為教法。實現(xiàn)學(xué)生在教師指導(dǎo)下的發(fā)現(xiàn)探索。同時所學(xué)內(nèi)容適宜用“計算機高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng)”輔助教學(xué)。
六、教學(xué)手段及工具:
多媒體教學(xué)手段,高中數(shù)學(xué)問題處理系統(tǒng)。
七、教學(xué)設(shè)計及教學(xué)過程
1、復(fù)習(xí)設(shè)問,引入新課
高中數(shù)學(xué)新教材第一冊(上)《一元二次不等式解法》(第一課時)說課稿。
高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式解法》說課稿 3
一、說教材
《一元二次不等式》是北師大版高中必修5第三章第二節(jié)第二課時的內(nèi)容,這節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)是建立在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次不等式和一元二次不等式的概念的基礎(chǔ)上的一堂課,是對前面關(guān)于不等式和函數(shù)知識的綜合運用,同時這章的學(xué)習(xí)有利于后面研究推理及證明,為后面知識的學(xué)習(xí)起到一個鋪墊作用。具有承上啟下的作用。
二、說學(xué)情
接下來,我來談?wù)勎野鄬W(xué)生情況。高中的學(xué)生他們對于知識具有較好的理解能力和應(yīng)用能力,理論知識比較扎實,并且他們喜歡合作、探討式學(xué)習(xí),對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有較濃厚的興趣。在以往的學(xué)習(xí)中,學(xué)生的邏輯思維能力已經(jīng)得到了一定的訓(xùn)練,圖形結(jié)合的思想已具備,本節(jié)課將進一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)型結(jié)合能力。
三、教學(xué)目標
教學(xué)目標是教學(xué)活動實施的方向、和預(yù)期達到的結(jié)果、是一切教學(xué)活動的出發(fā)點和歸宿,我精心設(shè)計了如下的教學(xué)目標:
【知識與技能】
知道一元二次不等式的概念,掌握利用一元二次函數(shù)求一元二次不等式的方法和步驟。
【過程與方法】
通過獨立思考、小組討論的課堂形式,提析問題、解決問題的能力,同時充分領(lǐng)會數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想。
【情感態(tài)度與價值觀】
通過數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何之間的轉(zhuǎn)化,體驗數(shù)學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系,增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和圖形結(jié)合的思維方式能力。
四、教學(xué)重難點
本著新課程標準的要求,理解教材,結(jié)合學(xué)生特點的基礎(chǔ)上我確定了以下重難點:
【重點】
一元二次不等式的解的求法。
【難點】
一元二次不等式和相應(yīng)函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化。
五、教學(xué)方法
根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)目標、教材內(nèi)容以及學(xué)生的認知特點,我采用啟發(fā)式、探索式教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過觀察,自己動手,從實踐中獲得知識。整個探究學(xué)習(xí)的過程充滿了師生之間、學(xué)生之間的`交流和互動,體現(xiàn)了教師是教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者,而學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體。
六、教學(xué)過程
教學(xué)過程是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程,具體教學(xué)過程如下:
(一)導(dǎo)入新課
在這一環(huán)節(jié),我會先帶領(lǐng)學(xué)生一起復(fù)習(xí)一下上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)的一元二次不等式的概念,并讓學(xué)生說出一元二次方程和一元二次函數(shù)之間的聯(lián)系,在學(xué)生充分的掌握了這兩個之間的聯(lián)系之后,我會順時問學(xué)生那一元二次不等式是不是也和它相應(yīng)的函數(shù)有關(guān)系呢?順勢導(dǎo)入今天的新課-一元二次不等式解法
(設(shè)計意圖:在這一環(huán)節(jié),通過溫故舊知識導(dǎo)入新知識,可以降低新知識的接受復(fù)雜度,同時也可以順勢的引入今天的新課題,增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。)
(二)探究新知
探究一元二次不等式對應(yīng)的函數(shù)的圖像與一元二次不等式得解的關(guān)系
在這一環(huán)節(jié)我會通過幾個問題來引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
(設(shè)計意圖:這一環(huán)節(jié)讓學(xué)生體會數(shù)與代數(shù)和圖像與幾何之間的轉(zhuǎn)變和運用,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知的基礎(chǔ)上通過獨立思考和小組交流的方式獲得新知識,有利于提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。)
(三)深化新知
在以這一環(huán)節(jié),采用分小組的形式,讓學(xué)去自己探ax2+bx+c>0(a>0)的求解集,并完成下表:
(四)鞏固提高
在這一環(huán)節(jié),我會板書出兩道題:
(設(shè)計意圖:有利于加深學(xué)生對這個新知識的理解,并且有利于鍛煉學(xué)生的邏輯思維。)
七、板書設(shè)計
為了體現(xiàn)教材中的知識點,以便于學(xué)生能夠理解掌握,我采用圖表式的板書,這就是我的板書設(shè)計。
高中數(shù)學(xué)《一元二次不等式解法》說課稿 4
一、教材分析
1.地位和作用。本課是五年制高等師范教材南京大學(xué)出版社《數(shù)學(xué)》教材第一冊第二章第二節(jié)的教學(xué)內(nèi)容,從知識結(jié)構(gòu)看:它是一元一次不等式的延續(xù)和拓展,又是以后研究函數(shù)的定義域、值域等問題的重要工具,起到承前啟后的作用;
從思想層次上看:它涉及到數(shù)形結(jié)合、分類轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想方法,在整個教材中有很強的基礎(chǔ)性。
2.教材內(nèi)容剖析。本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過二次函數(shù)的圖像探究一元二次不等式的解法。教材中首先復(fù)習(xí)引入了“三個一次”的關(guān)系,然后依舊帶新,揭示“三個二次”的關(guān)系,其次通過變式例題討論了△=0和△<0的兩種情況,最后推廣一般情況的討論,教材的內(nèi)容編排由具體到抽象、由特殊到一般,符合人的認知規(guī)律。
3.重難點剖析。重點:一元二次不等式的解法。難點:一元二次方程、一元二次不等式、二次函數(shù)的關(guān)系。
難點突破:
。1)教師引導(dǎo),學(xué)生自主探究,分組討論。
。2)借助多媒體直觀展示,數(shù)形結(jié)合。
。3)采用由簡單到復(fù)雜,由特殊到一般的教學(xué)策略。
二、目的分析
知識目標:掌握一元二次不等式的解法,理解“三個二次”之間的關(guān)系
能力目標:培養(yǎng)學(xué)生“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,由具體到抽象再到具體,從特殊到一般的歸納概括能力。
情感目標:在自主探究與討論交流過程中,培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。
三、教法分析
教法:“問題串”解決教學(xué)法
以“一串問題”為出發(fā)點,指導(dǎo)學(xué)生“動腦、動手、動眼、動口”,參與知識的形成過程,注重學(xué)生的內(nèi)在發(fā)展。
學(xué)法:合作學(xué)習(xí)
。1)以問題為依托,分組探究,合作交流學(xué)習(xí)。
。2)以現(xiàn)有認知結(jié)構(gòu)為依托,指導(dǎo)學(xué)生用類比方法建構(gòu)新知,用化歸思想解決問題。
四、過程分析
本節(jié)課的教學(xué),設(shè)計了四個教學(xué)環(huán)節(jié):
創(chuàng)設(shè)情景、提出問題
問題1.用一根長為10m的繩子能圍成一個面積大于6m2的矩形嗎?“數(shù)學(xué)來源于生活,應(yīng)用于生活”,首先,以生活中的一個實際問題為背景切入,通過建立簡單的數(shù)學(xué)模型,抽象出一個一元二次不等式,引入課題。
設(shè)計意圖:激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和使用價值。
自主探究,發(fā)現(xiàn)規(guī)律
問題2.解下列方程和不等式。①2x-4=0 ②2x-4>0 ③2x-4<0
歸納、類比法是我們發(fā)現(xiàn)問題、尋求規(guī)律,揭示問題本質(zhì)最常用的方法之一。尋求一元二次不等式的解法,首先從一元一次不等式的解法著手。展示問題2。學(xué)生:用等式和不等式的基本性質(zhì)解題。教師:還有其他的解決方法嗎?展示問題3。
問題3.畫出一次函數(shù)y=2x-4的圖像,觀察圖像,縱坐標y=0、y>0、y<0所對應(yīng)的橫坐標x取哪些數(shù)呢?
學(xué)生:發(fā)現(xiàn)可以借用圖像解題。此問題揭示了“三個一次”的關(guān)系。
設(shè)計意圖:為后面學(xué)習(xí)二次不等式的解法提供鋪墊。
問題4用圖像法能不能解決一元二次不等式的解呢?已知二次函數(shù)y=x2-2x-8.
。1)求出此函數(shù)與x軸的交點坐標。
(2)畫出這個二次函數(shù)的草圖。
。3)在拋物線上找到縱坐標y>0的點。
。4)縱坐標y>0(即:x2-2x-8>0)的點所對應(yīng)的橫坐標x取哪些數(shù)呢?
。5)二次函數(shù)、二次方程、二次不等式的關(guān)系是什么?
教師:展示問題4。此環(huán)節(jié),要注意下面幾個問題:
。1)啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生運用歸納、類比的方法,組織學(xué)生分組討論,自主探究。(2)及時解決學(xué)生的疑點,實現(xiàn)師生合作。(3)先讓學(xué)生自己思考,最后教師和學(xué)生一起歸納步驟。(求根—畫圖—找解),抓住問題本質(zhì),畫圖可省去y軸。教師抓住時機,展示例題1,鞏固方法(△>0的情況),規(guī)范步驟,板書做題步驟,起到示范的作用。設(shè)計意圖:運用“解決問題”的`教學(xué)方法,使每位學(xué)生參與知識的形成過程,體現(xiàn)了教師主導(dǎo)學(xué)生主體的地位。
變式提問,啟發(fā)誘導(dǎo)
方程:ax2+bx+c=0的解情況函數(shù):y=ax2+bx+c的圖象
不等式的解集
ax2+bx+c>0ax2+bx+c<0
⊿>0
⊿=0
⊿<0
教師:展示例題2(1).-x2+x+6≥0(2).x2-4x+4<0(3).x2-x+3>0。學(xué)生:嘗試通過畫圖求解。此環(huán)節(jié)要注意:引導(dǎo)學(xué)生把不熟悉的問題轉(zhuǎn)化為熟悉的問題解決;對于△=0,△<0的情況,啟發(fā)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的思想方法關(guān)鍵在于畫好圖像,貴在“結(jié)合”。設(shè)計意圖:通過探索、嘗試的過程,培養(yǎng)了學(xué)生大膽猜想,勇于探索的精神。
自我嘗試,反饋小結(jié)。
教師:展示練習(xí)題,把學(xué)生分成兩個小組,要求當(dāng)堂完成,看哪個組做的好做的快。教師對出現(xiàn)的問題及時反饋。同時,進一步啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生將特殊、具體問題的結(jié)論推廣到一般化。展示表格,學(xué)生:填寫內(nèi)容。
學(xué)生理解了“三個二次”的關(guān)系,得到一般結(jié)論應(yīng)該是水到渠成。最后,教師做本節(jié)課的小結(jié),布置作業(yè)。設(shè)計意圖:激發(fā)了學(xué)生的求知欲,培養(yǎng)了學(xué)生的主動參與意識。
五、評價分析
1.重視學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價,更重視過程評價。2.本節(jié)課貫徹了新課程的理念,教學(xué)形式開放,體現(xiàn)了“教師主導(dǎo),學(xué)生主體”的教學(xué)關(guān)系。以上是我對本節(jié)課的粗淺認識,如有不妥之處,懇求各位專家、各位同仁批評指正。
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