數(shù)學建模對力學教學與實踐的影響

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　　數(shù)學是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學，它在產(chǎn)生和發(fā)展的過程中，一直與其它學科的發(fā)展密切相關(guān)，且對其它學科的發(fā)展起到了促進作用。下面是小編搜集整理的數(shù)學建模對力學教學與實踐的影響的論文，歡迎大家閱讀參考。

數(shù)學建模對力學教學與實踐的影響

　　摘要：數(shù)學建模不僅是數(shù)學走向力學應用的必經(jīng)之路，而且也是科學思維建立的基礎(chǔ)。通過數(shù)學建模分析力學問題，將數(shù)學應用于力學實踐，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，不斷深化科學思維，有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學建模對力學教學具有重要的指導作用，然而，學生對數(shù)學建模缺乏全面的理解，因此教師在力學教學過程中應強調(diào)數(shù)學建�；纠砟�，特別是要重視思維的培養(yǎng)，聯(lián)系實際力學問題培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力。

　　關(guān)鍵詞：數(shù)學建模;力學實踐;科學思維;創(chuàng)新能力

　　數(shù)學模型是解決各種實際問題的過程，是將數(shù)學應用于力學等現(xiàn)代自然科學的重要橋梁。數(shù)學建模不僅是數(shù)學走向力學應用的必經(jīng)之路，而且也是科學思維建立的基礎(chǔ)。通過數(shù)學建模分析力學問題，將數(shù)學應用于實際的嘗試，親歷發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，可以取得在課堂里和書本上無法獲得的寶貴經(jīng)驗和親身感受，不斷深化科學思維，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力。數(shù)學建模對力學教學思維的建立具有重要的指導作用。

　　一、數(shù)學建模與數(shù)學建模教學的發(fā)展

　　數(shù)學建模最早出現(xiàn)于公元前3世紀，歐幾里得所寫的《幾何原本》為現(xiàn)實世界的空間形式構(gòu)建了數(shù)學模型。可以說，數(shù)學模型與數(shù)學是同時產(chǎn)生的。數(shù)學建模的發(fā)展貫穿近代力學的發(fā)展過程，兩者互相促進，相互推動。開普勒總結(jié)的行星運動三大規(guī)律、牛頓的萬有引力公式、電動力學中的Maxwell方程、流體力學中的Navier-Stokes方程與Euler方程以及量子力學中的Schrodinger方程等等，無不是經(jīng)典的數(shù)學建模。1985年，美國開始舉辦國際大學生數(shù)學建模競賽，至此數(shù)學建模的教育開始引起廣泛的重視。數(shù)學建模在我國興起并被廣泛使用是近三十年的事。從1982年起我國開設(shè)“數(shù)學建模”課程，1992年起舉辦全國大學生數(shù)學建模競賽，現(xiàn)在已經(jīng)成為我國高校規(guī)模最大的課外科技活動。2002年，開展“將數(shù)學建模的思想與方法融入數(shù)學類主干課程”的教改實踐，2012年，《數(shù)學建模及其應用》雜志創(chuàng)辦。

　　二、數(shù)學建模對力學教學的指導作用

　　1.數(shù)學建模是將數(shù)學應用于力學實踐的必要過程

　　數(shù)學建模(MathematicalModeling)是通過對實際問題的抽象、簡化，建立起變量和參數(shù)間的數(shù)學模型，求解該數(shù)學問題并驗證解，從而確定能否用于解決問題多次循環(huán)、不斷深化的過程。數(shù)學模型(MathematicalModel)是指為了一個特定目的，對于一個現(xiàn)實問題，發(fā)掘其內(nèi)在規(guī)律，通過積極主動的思維，提出適當?shù)募僭O(shè)，運用數(shù)學工具得到的一個數(shù)學結(jié)構(gòu)。數(shù)學建模幾乎是一切應用科學的基礎(chǔ)，用數(shù)學來解決的實際問題，都是通過數(shù)學建模的過程來進行的。而力學是應用科學的一個重要分支，一種力學理論往往和相應的一個數(shù)學分支相伴產(chǎn)生，如：運動基本定律和微積分，運動方程的求解和常微分方程，彈性力學及流體力學和數(shù)學分析理論，天體力學中運動穩(wěn)定性和微分方程定性理論等。因此，有人甚至認為力學應該也是一門應用數(shù)學。

　　2.數(shù)學建模是培養(yǎng)科學思維的基礎(chǔ)

　　科學思維是以科學知識為基礎(chǔ)的科學化、最優(yōu)化的思維，是科學家適應現(xiàn)代實踐活動方式和現(xiàn)代科技革命而創(chuàng)立的方法體系�？茖W思維的其他重要研究者Dunbar立足心理學視角指出，科學思維過程是建構(gòu)理論、實驗設(shè)計、假設(shè)檢驗、數(shù)據(jù)解釋和科學發(fā)現(xiàn)等階段中的認知過程。這個過程與數(shù)學建模完全吻合，因此數(shù)學建模是培養(yǎng)科學思維的基礎(chǔ)。許多的力學家同時也是數(shù)學家，他們在力學研究工作中總是善于從復雜的現(xiàn)象中洞察問題本質(zhì)，又能尋找合適的解決問題的數(shù)學模型，逐漸形成一套特有的思維與方法。數(shù)學建模不單單是對某個問題或是某類問題的研究和解決，更重要的是一種思維的培養(yǎng)�？茖W思維的培養(yǎng)是科學素養(yǎng)的重要組成，是科學教學的核心內(nèi)容。

　　3.數(shù)學建模對培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力具有重要作用

　　數(shù)學建模是一個分析問題和解決實際問題的過程，從數(shù)學理論到應用數(shù)學，再到應用科學，它為培養(yǎng)學生從實踐到理論再從理論回到實踐的能力，創(chuàng)造了十分有利的條件。數(shù)學建模的過程是一個不斷探索的過程，因此，數(shù)學建模競賽是培養(yǎng)學生綜合能力和發(fā)揮創(chuàng)新能力的有效途徑。創(chuàng)新可以是前所未有的創(chuàng)造，也可以是在原有基礎(chǔ)上的發(fā)展改進，即包含創(chuàng)造、改造和重組等意思。數(shù)學模型來源于錯綜復雜的客觀實際，沒有現(xiàn)成的答案和固定的模式，因此學生在建立和求解這類模型時，從貌似不同的問題中抓住其本質(zhì)，常常需要打破常規(guī)、突破傳統(tǒng)。可以說，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造能力始終貫穿在數(shù)學建模的整個過程。在數(shù)學建模的過程中體現(xiàn)了知識的創(chuàng)新、方法的創(chuàng)新、結(jié)果的創(chuàng)新和應用的創(chuàng)新。

　　三、數(shù)學建模在力學教學中的現(xiàn)狀

　　數(shù)學建模教育在我國取得了長足的發(fā)展，越來越多的本科、�？坪透呗殞W院開設(shè)了數(shù)學建模課程，但普及率并不高，并且大部分學校只針對特殊專業(yè)開設(shè)，如中南大學物理升華班，湖南師范大學數(shù)學與應用數(shù)學專業(yè)等。在學習力學之前，學生對數(shù)學建模的了解主要來自于高校對數(shù)模競賽的宣傳，所知有限。教師應在本科第一堂力學課上幫助學生樹立正確的數(shù)學建模概念，將數(shù)學建模貫穿整個教學過程。在教學過程中重視數(shù)學建模思維的培養(yǎng)，聯(lián)系實際力學問題培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

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