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淺談數(shù)學史知識融入高等數(shù)學教學的探索
論文關鍵詞：史 高職 高等數(shù)學教學 作用 微積分
論文摘要：近年來隨著高職的蓬勃開展，數(shù)學史在高職數(shù)學教學中的作用逐漸顯現(xiàn)出來，其作用主要體現(xiàn)在：有利于教師更全面深刻解數(shù)學；可以活躍課堂氣氛，使教學更高效；有益于激發(fā)學生學習的興趣；有利于學生系統(tǒng)掌握數(shù)學知識；有助于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。
近年來隨著我國高等迅速發(fā)展，不僅學生數(shù)量增多，而且新辦專業(yè)也增多起來，本人在多年的高等數(shù)學教學中，認識到在講授數(shù)學知識的同時，貫穿著講授一些數(shù)學史，能起到很好的教學效果。數(shù)學史有非常重要的教育意義，但目前工科院校一般不開設數(shù)學史課程，其實在實際教學中為了彌補這方面的不足，可采用在數(shù)學課上穿插介紹數(shù)學史的方法，使學生了解高等數(shù)學的發(fā)展過程，從而激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學史是一部人類文明的進步史，內(nèi)容十分豐富。了解數(shù)學史一方面可以為學生的數(shù)學學習尋找方法，另一方面可以在課堂上通過介紹相關的數(shù)學史知識，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習興趣.。此外通過了解一些數(shù)學家的生平事跡，可以培養(yǎng)學生嚴謹認真的學習態(tài)度。事實證明學生如果能知道數(shù)學知識的來龍去脈，那么就能較好地掌握知識。作為一名數(shù)學教師不僅要透徹地了解所教的那一部分數(shù)學，更應該認識數(shù)學知識的發(fā)生與發(fā)展。英國數(shù)學史家J.Fauvel曾出數(shù)學史對數(shù)學教學的很多作用中主要有：激發(fā)學生的學習興趣、改變學生的數(shù)學觀等。
1.數(shù)學史在高等數(shù)學教學中的作用
1.1 可以激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣
高職生大多在高中數(shù)學基礎不好，因而也談不上對高等數(shù)學感興趣，興趣是學生最好的老師，濃厚的學習興趣是學生學習取得高效的重要條件。缺乏學習興趣則往往會使學生厭惡高等數(shù)學。了解一些數(shù)學史有利于培養(yǎng)學生對數(shù)學的興趣，激發(fā)學習數(shù)學的動機。筆者對我校高職生學習數(shù)學情況的發(fā)現(xiàn)：“不喜歡數(shù)學”的學生占到的比例達60%多，而對數(shù)學“感興趣”的只有15%左右。其實這并不是因為數(shù)學本身枯燥，而是在我們的教學中忽視了數(shù)學史的教育。作為教師一節(jié)課全面講解下來，卻發(fā)現(xiàn)教學效果并不理想，不少學生對一些抽象的概念難以理解，個別同學甚至失去了能學好高等數(shù)學的信心。筆者經(jīng)過多年來對高等數(shù)學教學方法的不斷研究，已深刻感覺到數(shù)學史在高等數(shù)學教學中的所起的作用是很大的。在高數(shù)課堂里中引入相關的數(shù)學史知識不僅能調(diào)動了同學們的學習熱情，而且能協(xié)助學生將抽象觀念具體化。
另外數(shù)學史中有很多能夠培養(yǎng)學生學習興趣的內(nèi)容。比如人們熟悉的路人過河問題、哥德巴赫猜想等；還有一些著名數(shù)學家的生平，尤其是有一些早期數(shù)學家在20歲左右就有了很大成就的故事，比如伽羅瓦不滿19歲就創(chuàng)建了群論，高斯19歲解決正多邊形作圖的判定問題，而他們當時的年齡與高職生屬同齡人，高職生特別喜歡聽，可見在教學中加入這些學生感興趣的內(nèi)容，使數(shù)學課堂變得更輕松，消除了學生對數(shù)學的恐懼感，激發(fā)學生學習高等數(shù)學的興趣。
1.2 對學生人格成長產(chǎn)生作用
數(shù)學史記錄著世界上偉大的數(shù)學成就、重要的數(shù)學推理、影響深刻的數(shù)學問題等。數(shù)學史中也記載著國內(nèi)外許多數(shù)學家獻身科學的故事。無數(shù)的數(shù)學家們?yōu)榱颂剿髡胬砩踔粮冻霎吷呐�，例如古希臘阿基米德在敵人危及自己生命的緊要關頭仍在數(shù)學研究之中，為的是“我不能留給后人一條沒有證完的定理”。歐拉雙目失明，但他仍以堅強的毅力繼續(xù)寫論文，這些科學家的故事對那些在平時學習中遇到稍微繁瑣的計算就厭煩的學生來說就是一次很好的人格教育，對于他們正確看待學習過程中遇到的困難，樹立學習數(shù)學的信心會產(chǎn)生重要的作用。所以數(shù)學是一門融合世界各文明成果的科學。向?qū)W生介紹國內(nèi)外一些數(shù)學家為數(shù)學而獻身的感人事跡，讓學生在潛移默化中上受到熏陶以培養(yǎng)他們頑強的毅力。有助于學生人格的成長。
2. 以微積分教學為例來說明相關數(shù)學史在教學中的作用
記得某位名人說過：如果將整個數(shù)學比作一棵大樹，那么初等數(shù)學是樹根，各數(shù)學分支是樹枝，而樹干的主要部分就是微積分。由此可看出微積分的重要地位以及它和各科之間的關系。微積分也是高職院校中很重要的一部分內(nèi)容，而且與微積分相關的數(shù)學史知識特別多，筆者在講授這部分內(nèi)容時，給學生補充了以下相關的數(shù)學史知識，起到了很好的教學效果。
2.1 最早的微積分思想：公元前三世紀阿基米德在研究球冠面積時就有了一些積分學的思想。我國《》一書的中有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”；.三國時期的劉徽在割圓術中提到“割之彌細，所失彌小，割之又割，以至于不可割，則與圓周和體而無所失矣�！边@些都是較早的微積分的思想。
2.2 對于課本中重要的牛-萊公式的來歷：十七世紀下半葉，英國大科學家牛頓和德國數(shù)學家萊布尼茲分別獨自研究和完成了微積分的創(chuàng)立工作，牛頓在1671年寫了《流數(shù)法和無窮級數(shù)》，萊布尼茨在1684年發(fā)表了現(xiàn)在世界上最早的微積分文章，由于他所創(chuàng)設的微積分符號優(yōu)于牛頓的符號，所以現(xiàn)在用的微積分符號就是當時萊布尼茲創(chuàng)造的。但一門科學的創(chuàng)立決不是某一個人的業(yè)績。它必定是經(jīng)過多少人的努力后的基礎上，最后由幾個人總結完成的。在提出誰是這門學科的創(chuàng)立者的時候，歷史上竟然造成了歐洲的數(shù)學家和英國數(shù)學家的長期對立并爭論近百年。牛頓創(chuàng)立微積分要比萊布尼茲早10年左右，但是正式公開發(fā)表萊布尼茲卻要比牛頓發(fā)表早三年。所以后人把這個計算定積分的公式叫做“牛頓-萊布尼茲公式”。
2.3 給學生講解了牛頓等人的生平：學生對牛頓這個名字都非常熟悉，但是不知道牛頓的具體生平，我給同學們做了一些介紹：牛頓(1642~1727)是英國數(shù)學家、學家、天家、家。牛頓為了科學事業(yè)而終身未娶。牛頓大學期間倫敦地區(qū)流行鼠疫，牛頓回到了家鄉(xiāng)并在鄉(xiāng)村隱居了兩年，經(jīng)常思考各種問題以探索大自然的奧秘，這期間他有了三大發(fā)現(xiàn)：微積分、萬有引力、光譜分析。牛頓是一位非常謙虛的大科學家，他的一些名言對當今每一個人都有很強的激勵作用，比如他說“我之所以成功，那是因為站在巨人肩上�！�； “沒有大膽的猜想就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)�！�；“勝利者往往是從堅持最后五分鐘的時間中得來成功�！��！拔也恢朗廊嗽鯓涌次�，但我不過是一個在海邊玩耍的孩子，不時為發(fā)現(xiàn)比尋常更為美麗的一塊卵石或一片貝殼而沾沾自喜，而在我面前的仍是一片浩翰的真理海洋。”
總之事實證明，知識豐富的老師比那些授課時乏味的教師受學生歡迎，而在高等數(shù)學的課堂上，教師在介紹一些枯燥的數(shù)學概念的時候，不失時機地向?qū)W生滲透一些有關的數(shù)學歷史背景，尤其是一些著名數(shù)學家的趣事，一定會起到意想不到的效果。作為一名數(shù)學教師要多學習和搜集有關的數(shù)學史知識，通過穿插這方面的知識一方面開闊了學生的視野，另一方面也調(diào)動了學生學習的積極性。筆者借此呼吁：讓我們的學生適當了解一些數(shù)學的歷史吧，它會使數(shù)學課堂更愉快、更輕松。
參考文獻
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