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初中數(shù)學實驗課教學探討
提要：本文探討了新課程背景下，初中數(shù)學教學模式的改變。通過數(shù)學實驗課“問題情景－數(shù)學實驗－課堂交流－課堂操作－課堂練習”這種的學習模式。讓學生從“聽”數(shù)學 的學習方式，改變成教師的指導下“做”數(shù)學。
關鍵詞：主體 教學模式 機 啟發(fā)性 實驗 課堂交流 抽象性與嚴謹性
新課程標準要求學生是學習的主體，數(shù)學學習中的概念理解與問題求解，哪一樣也離不開學生的主動參與。然而在以老師為中心的傳統(tǒng)課堂上，學生的參與是有限的。在數(shù)學研究中，數(shù)學家在“做”數(shù)學為，在數(shù)學教學中，學生在聽數(shù)學，這兩者有本質(zhì)的區(qū)別。美國的數(shù)學家對傳統(tǒng)教學提出了疑問：“我們現(xiàn)在所教授的是我們正在做的那種數(shù)學嗎？”討論這個問題是有積極意義的。它不僅涉及到傳統(tǒng)的傳授數(shù)學知識的方式是否有效，是否能調(diào)動學生數(shù)學學習的主動性與積極性，還涉及到數(shù)學教學能否有助于建立學生正確的數(shù)學觀并增強他們的自信心。本人認為現(xiàn)在數(shù)學課堂教學評價的一個誤區(qū)是：衡量數(shù)學課的質(zhì)量更多看中提教師的表演，而不是學生自身的參與。把CAI引入數(shù)學課以后情況發(fā)生變化了嗎？從目前的情況看，基本上沒有變。大多數(shù)課堂上，計算機的可利用只相當于一個放相機輔助教師講解演示，計算機所特有的交互性沒有發(fā)揮作用。學生還是看著在屏幕聽教師講，教師為中心的傳統(tǒng)教學模式?jīng)]有改變。值得注意的是現(xiàn)在我們正在投入大量的人力物力開發(fā)這類軟件。比課本搬家式的軟件略有進步的只是增加了一些動畫，有的還插進教師講課的片段，細想起來這類軟件完全可以用錄相片替代的�？磥頂�(shù)學教學課件與軟件的設計必須要考慮教學模式。
傳統(tǒng)教學在講授時一個難以克服的困難是缺乏學生足夠的活動與實驗，教師往往用自己的演講代替了學生自身的“建構(gòu)”過程。在課堂上提供的思維材料十分貧乏。利用計算機恰恰可以彌補這個缺陷，計算機能夠提供理想的數(shù)學實驗室，能夠滿足學生個別活動與小組討論的要求，也便于創(chuàng)設富于啟發(fā)性的教學情景。
舉個教學實例：
三角形相似的判定。這是一位教師的數(shù)學實驗課，學校是學生來源較差的普通校。課程在每人一機的計算機教室進行，上課前，教師發(fā)給學生需要在課堂填寫的數(shù)學實驗報告，上面有實驗課題、實驗目的、實驗步驟、實驗結(jié)論、練習與作業(yè)。開始，教師在相連的電視屏幕上演示了幾種動態(tài)的相似三角形，提問：“誰能說出什么是相似三角形？兩個三角形一旦相似就具有什么性質(zhì)？”在學生回答出相似三角形定義，以及相似三角形的對應角相等對應邊成比例以后，教師問：“那么判定兩個三角形相似需要幾個條件、什么條件？”然后教師講，這就是今天我們需要通過“幾何畫板”上進行實驗研究的問題。教師詳細交代了實驗步驟、實驗的注意事項以及實驗報告的填法之后，課堂的大部分時間由學生在計算機上動手實驗。首先學生被要求作△ABC與△DEF，接著學生按實驗報告中的要求測算∠A與∠B的度數(shù)，用鼠標調(diào)整角使這兩個角相等并觀察這兩個三角形是否相似，以后又測算出兩個角的度數(shù)并調(diào)整角使之相等。在學生觀察出此進兩個三角形相似之后，他們又按實驗步驟的要求測算各邊的長并驗證對應邊是否成比例。與傳統(tǒng)課堂不同，所有的學生都在全神貫注地進行、觀察，之后填寫實驗報告。學生們在實驗后進行交流，所有同學都能用數(shù)學符及文字語言表達他們得到的結(jié)論。教師在組織了大家的將就之后及時對表現(xiàn)好的學生了表揚，并要求學生用當堂等到的結(jié)果畫兩個相似三角形。學生對這項任務非常積極，當堂有好幾位同學用不同的方法現(xiàn)出了不同位置的相似三角形。
這節(jié)課的一個突出特點：學生的學習方式變了，他們不再象過去一樣聽教師講“現(xiàn)成”的幾何，而是通過活動自己獲取知識�！皢栴}情景－數(shù)學實驗－課堂交流－課堂操作懷練習”代替了過去的“聽講－筆記－練習”。課堂教學的模式由于引進計算機發(fā)生了很大的變化。學生的主動性與積極性得到了發(fā)揮，同時經(jīng)過從學的經(jīng)驗上升為理性思考的過程也變得有趣多了。
首先，學生從“聽”數(shù)學的學習方式，改變成在教師的指導下“做”數(shù)學。過去被動地接收現(xiàn)成的數(shù)學知識，而現(xiàn)在象“研究者”一樣去發(fā)現(xiàn)探索知識。實踐表明，通過實驗，學生對有關知識的印象比過去死記硬背要深刻得多。同時由于學生通過實驗、觀察、猜想、驗證、歸納、表述等活動，他們不僅形成對數(shù)學新的理解，而且學習能力得到了提高。
其次，數(shù)學實驗縮短了學生和數(shù)學之間的距離，數(shù)學變得可愛有趣了。人們普遍認為數(shù)學之所以學，是因為數(shù)學的“抽象性”與“嚴謹性”，而這正是數(shù)學的優(yōu)勢。正由于數(shù)學的抽象性，它才能高度概括事物的本質(zhì)，也才能在廣泛的領域得到應用。正由于數(shù)學語言和推理的嚴謹，不管還是社會科學，當從定性研究進入定量研究時都要求助于數(shù)學。那么數(shù)學就非得板起嚴肅的面孔，使人敬而遠之嗎？數(shù)學就不能深入淺出，使一般人容易理解嗎？現(xiàn)在機創(chuàng)設的數(shù)學實驗似乎開辟了這樣一條新新路。通過“問題情景——數(shù)學實驗——課堂交流——課堂操作課堂練習”這種新的學習模式，學生可以理解理解問題的來龍去脈，以及它的發(fā)現(xiàn)及完善過程，從感覺到理解，從意會到表述，從具體到抽象，從說明到證明。一切都是在學生眼前發(fā)生的，抽象得易于理解，嚴謹?shù)煤锨楹侠怼?BR>關于開放探索性問題，需要提供一個便于學生裝探試環(huán)境，有時又需要創(chuàng)設富于啟發(fā)性的問題情景。有了計算機情況就和傳統(tǒng)教學大不一樣了。提出同一個問題：“順序連接四邊形各邊中點圍成什么圖形？”在計算機屏幕上顯示的效果就比過去靈活的多。在“幾何畫板”的支持下，可以在屏幕上給出一個動態(tài)的四邊形，它在運動的過程中忽而是凸四邊形，忽而是凹四邊形；四邊中點連線組成的四邊形也是不斷變化的，可能是一般的平行四邊形，也可能是特殊的平行四邊形。在這種情景下我們可以給學生更多的思考空間，因為為問題可以是非常開放的，我們可以通過設計數(shù)學實驗引導學生探究怎樣的條件將導致何種結(jié)論。又如正方體的截面問題，在屏幕上我們問：“設想一把無比鋒的刀，猛地朝一個正方體的物體砍下去，截面是什么圖形？”給學生留出猜測的時間之后，讓學生裝操作計算機。計算機可以用不同的速度對此動態(tài)模擬的圖景，顯示出不同形狀的截面，并由此引發(fā)出一系列能激發(fā)學生興趣的有關截面的問題。
當然數(shù)學并非一切都要通過學生親自實驗，有的可以通過演繹推導，有的還要通過教師講解才能領會的更深更透。哪些適宜學生自己上機實驗？哪些只需看教師的演示實驗就可以了？哪些根本無需實驗？這需要認真研究。引入數(shù)學實驗并不等于削弱教師的主導作用。教與學的關系還是那句老話：學生是主體，教師是主導。所以光提數(shù)學實驗是不夠的，不必需強調(diào)“交流”，在實驗基礎上的交流。最終學生要從感性認識到理性認識，從理解到應用，這就必需把數(shù)學作為語言符號化的存儲在自己的大腦中。因此“口頭”到“筆頭”的表達與交流必不可少。在交流的過程中，容易組織起不同意見的討論甚至爭辯，教師也可以利用這個機會啟發(fā)誘導。教師對問題的深刻闡述、機智的解題策略設計、對學生性錯誤的分析、對數(shù)學美的詮釋都是寶貴的這些并沒有被數(shù)學實驗所取代，但只是在交流中這些才成為學生的需要，也才能在數(shù)學教學中發(fā)揮作用。在這種教學模式里，實驗與交流的完美結(jié)合突現(xiàn)了數(shù)學知識形成的完整過程，這里既有教學的個別化、小組的相互促進協(xié)作學習，又能利用全班集體環(huán)境的優(yōu)勢。在這個模式中，從實驗到交流的各個環(huán)節(jié)，教師的主導作用都是十分突出的，只不過對教師提出了更高的要求。不但需要掌握一定的教學技術，而且更需要有現(xiàn)代的觀念，堅實的數(shù)學功底和精湛的教育�？傊F(xiàn)代教育技術對教師提出了更高的要求，一支高素質(zhì)的數(shù)學教師隊伍是21世紀對數(shù)學教育的最重要的需求。
參 考 文 獻
1．《新課程中課堂行為的變化》
2．《數(shù)學課程標準》
3．《第三種科學方法與計算數(shù)學》徐福臻 著
4．《數(shù)學教育學》張奠宙 唐瑞芬 劉鴻坤著
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