食油采購(gòu)加工模型

摘      要
本設(shè)計(jì)針對(duì)工廠對(duì)原料油的采購(gòu)與加工的線性關(guān)系，以及價(jià)格變化對(duì)利潤(rùn)的影響，建立了關(guān)于原料油的采購(gòu)和加工問(wèn)題的線性規(guī)劃模型。先將生產(chǎn)加工問(wèn)題作為單周期問(wèn)題，找出模型的目標(biāo)函數(shù)及各約束條件，建立線性規(guī)劃模型。通過(guò)用關(guān)系式：第（t-1）月庫(kù)存量+第t月采購(gòu)量=第t月消耗量+第t月庫(kù)存量，把各月的儲(chǔ)備變量連接起來(lái)建立多周期模型。再引入變量X，得到價(jià)格線性增長(zhǎng)的模型。在此基礎(chǔ)上結(jié)合題目中給出的限定條件采用整數(shù)規(guī)劃方法，引入0-1變量。對(duì)問(wèn)題中每1個(gè)“消耗”變量都引入1個(gè)相應(yīng)的0-1變量，將這些變量作為相應(yīng)成分是否出現(xiàn)在該配料中的指示器同時(shí)這種指示器也可用來(lái)增加新的約束條件，建立新的模型。最后通過(guò)LINGO編程來(lái)求出最大利潤(rùn)及相應(yīng)的采購(gòu)加工方案。
關(guān)鍵詞：采購(gòu)和加工；線性規(guī)劃；目標(biāo)函數(shù)；約束條件；LINGO編程

Abstract
In view of the factory to the raw oil purchase and the processing linear relations, as well as the change of price to the profit the influence, the text has established about the raw oil purchase and the processing question linear programming model. 
First dealing the processing question with the single cyclical question to discover the objective function and each constraint condition of the model , and then it establish the linear programming model. Through using the relationship: (t-1) the month reserve + t month quantity purchased = t month consumption + t month reserve, it connects each month reserve variable and establishes the multi- cyclical model. Again introducing the variable X, it obtains the model which the price linearity grows. It unifies the definition condition in this foundation which in the topic produces to use the integer programming method and introduce 0-1 variable. Each "the consumption" variable all introduces a corresponding 0-1 variable to the question in to take whether the corresponding ingredient does appear in this ingredient the display, and this kind of display also may use to increase the new constraint condition and establishes the new model. Finally programs through LINGO extracts the biggest profit and the corresponding purchase processing plan.
Keywords: Purchase and processing; Linear programming; Objective function; constraint condition; LINGO programming
前言
隨著市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，企業(yè)之間競(jìng)爭(zhēng)日益劇烈，如何有效地組織生產(chǎn)資源，以最快的速度、最低的成本、最好的品質(zhì)、最優(yōu)的服務(wù)生產(chǎn)出符合用戶需要的產(chǎn)品，是現(xiàn)代生產(chǎn)運(yùn)作的核心戰(zhàn)略。在這些生產(chǎn)與運(yùn)作管理中，1類(lèi)主要問(wèn)題就是混合配料問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題要求解的是在各種條件下如何使成本最低、庫(kù)存合理、利潤(rùn)最大。隨著企業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的加劇，根據(jù)市場(chǎng)的需求靈活地調(diào)度和使用企業(yè)可用資源，通過(guò)科學(xué)嚴(yán)密的計(jì)劃與運(yùn)籌，減少原料、半成品與產(chǎn)品庫(kù)存，已經(jīng)成為企業(yè)特別是制造企業(yè)獲得競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)的關(guān)鍵之1。當(dāng)今世界形勢(shì)復(fù)雜，市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)瞬息萬(wàn)變，沒(méi)有科學(xué)的決策方法必將寸步難行。尤其是各崗位的領(lǐng)導(dǎo)及管理者更應(yīng)了解有關(guān)決策的概念，掌握科學(xué)的決策方法�？茖W(xué)的決策會(huì)給我們帶來(lái)可觀的社會(huì)及經(jīng)濟(jì)效益，反之，決策失誤會(huì)導(dǎo)致不良后果甚至造成不可彌補(bǔ)的損失。傳統(tǒng)的管理只注重定性分析，已遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的需要。現(xiàn)代化管理要求采用定性分析和定量分析相結(jié)合的方法，1切管理工作要力求做到定量化，而通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題是個(gè)不錯(cuò)的方法。最優(yōu)化線性規(guī)劃已成為幫助各級(jí)管理人員進(jìn)行決策的1種10分重要的工具，線性規(guī)劃是目前最常用而又最成功的1種。1是應(yīng)用廣泛。管理工作中的大量?jī)?yōu)化問(wèn)題可以用線性規(guī)劃模型來(lái)表達(dá)。2是模型較為簡(jiǎn)單，容易，容易學(xué)習(xí)和掌握。
線性規(guī)劃傳統(tǒng)的解法有單純形法和大M法。目前這兩種方法已經(jīng)比較成熟也被廣泛運(yùn)用，但是它的計(jì)算比較復(fù)雜，過(guò)程比繁瑣，1般的管理者難于掌握。我們要處理的實(shí)際建模問(wèn)題中經(jīng)常會(huì)遇到1類(lèi)同樣的問(wèn)題：若干相關(guān)的對(duì)象集合。比如：工廠稽核、客戶集合、車(chē)輛集合和雇員集合等等。通常我們希望：約束某個(gè)集合中的特定對(duì)象的條件也同樣適用于某1集合內(nèi)其他的對(duì)象。用單純形法和大M法的話不能顯示出集合的特性。但這恰好是LINGO建模語(yǔ)言的最基本概念，LINGO軟件是著名的專(zhuān)業(yè)優(yōu)化軟件，其功能比較強(qiáng)、計(jì)算效果比較好，通常具有明顯的優(yōu)勢(shì)。此外，LINGO軟件使用起來(lái)非常簡(jiǎn)便，很容易學(xué)會(huì)。LINGO軟件的最大特色在于還可以允許優(yōu)化模型中的決策變量是整數(shù)，而且執(zhí)行速度很快。LINGO包括許多常用的函數(shù)可供使用者建立優(yōu)化模型時(shí)調(diào)用，并提供與其它數(shù)據(jù)文件（如文本文件、EXCEL電子表格文件、數(shù)據(jù)庫(kù)文件等）的接口，易于方便地輸入、求解和分析大規(guī)模最優(yōu)化問(wèn)題。由于這些特點(diǎn)，LINGO軟件在教學(xué)、科研和工業(yè)、商業(yè)、服務(wù)等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。LINGO允許在SETS段定義某些相關(guān)對(duì)象于同1集合內(nèi)，1量定義了集合，LINGO可以提供大量的集合循環(huán)函數(shù)，對(duì)過(guò)簡(jiǎn)單的調(diào)用他們的語(yǔ)句就可以操作集合內(nèi)的所有元素。對(duì)于周期性問(wèn)題可以很明顯的顯示其優(yōu)越性。它能通過(guò)循環(huán)語(yǔ)句能自動(dòng)列出公式的重復(fù)部分，減少可能發(fā)生輸入錯(cuò)誤公式導(dǎo)致結(jié)果錯(cuò)誤的事情發(fā)生，同時(shí)用新數(shù)據(jù)代替舊數(shù)據(jù)修改模型能很快得到我們想要的結(jié)果。在下文就采用LINGO來(lái)求線性規(guī)劃模型的解。

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