淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的論文
閱讀是人類社會(huì)生活的一項(xiàng)重要活動(dòng),是人類汲取知識(shí)的主要手段和認(rèn)識(shí)世界的重要途徑。一談及閱讀,人們聯(lián)想的往往是語(yǔ)文閱讀,然而,隨著社會(huì)的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會(huì)的數(shù)學(xué)化”,僅具語(yǔ)文閱讀能力的社會(huì)人已明顯地顯露出其能力的不足,如他們看不懂某些產(chǎn)品使用說(shuō)明書(shū),看不懂股市走勢(shì)圖,等等。此即表明,現(xiàn)代及未來(lái)社會(huì)要求人們具有的閱讀能力已不再只是語(yǔ)文閱讀能力,而是一種以語(yǔ)文閱讀能力為基礎(chǔ),包括外語(yǔ)閱讀能力、數(shù)學(xué)閱讀能力、科技閱讀能力在內(nèi)的綜合閱讀能力。因此,在只重視語(yǔ)文閱讀能力培養(yǎng)的今天學(xué)校教育中,加強(qiáng)學(xué)科閱讀教育研究,探索學(xué)科閱讀教學(xué)的特殊性及教育功能,認(rèn)識(shí)學(xué)科閱讀能力培養(yǎng)的重要性,就顯得尤為重要。本文想就數(shù)學(xué)閱讀先抒已見(jiàn),以求教于大方。
數(shù)學(xué)是一種語(yǔ)言,“以前,人們認(rèn)為數(shù)學(xué)只是自然科學(xué)的語(yǔ)言和工具,現(xiàn)在數(shù)學(xué)已成了所有科學(xué)——自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等的工具和語(yǔ)言”。不過(guò),這種語(yǔ)言與日常語(yǔ)言不同,“日常語(yǔ)言是習(xí)俗的產(chǎn)物,也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物,而數(shù)學(xué)語(yǔ)言則是慎重地、有意地而且經(jīng)常是精心設(shè)計(jì)的”。因此,美國(guó)著名心理學(xué)家布龍菲爾德(L.Bloonfield)說(shuō):“數(shù)學(xué)不過(guò)是語(yǔ)言所能達(dá)到的最高境界”。更有前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾言:“數(shù)學(xué)教學(xué)也就是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的教學(xué)”。而語(yǔ)言的學(xué)習(xí)是離不開(kāi)閱讀的,所以,數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不能離開(kāi)閱讀,這便是數(shù)學(xué)閱讀之由來(lái)。
數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程同一般閱讀過(guò)程一樣,是一個(gè)完整的心理活動(dòng)過(guò)程,包含語(yǔ)言符號(hào)(文字、數(shù)學(xué)符號(hào)、術(shù)語(yǔ)、公式、圖表等)的感知和認(rèn)讀、新概念的同化和順應(yīng)、閱讀材料的理解和記憶等各種心理活動(dòng)因素。同時(shí),它也是一個(gè)不斷假設(shè)、證明、想象、推理的積極能動(dòng)的認(rèn)知過(guò)程。但由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的符號(hào)化、邏輯化及嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性等特點(diǎn),數(shù)學(xué)閱讀又有不同于一般閱讀的特殊性,認(rèn)識(shí)這些特殊性,對(duì)指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀有重要意義。
首先,由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的高度抽象性,數(shù)學(xué)閱讀需要較強(qiáng)的邏輯思維能力。
在閱讀過(guò)程中,讀者必須認(rèn)讀感知閱讀材料中有關(guān)的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和符號(hào),理解每個(gè)術(shù)語(yǔ)和符號(hào),并能正確依據(jù)數(shù)學(xué)原理分析它們之間的邏輯關(guān)系,最后達(dá)到對(duì)材料的本真理解,形成知識(shí)結(jié)構(gòu),這中間用到的邏輯推理思維特別多。而一般閱讀“理解和感知好像融合為一體,因?yàn)檫@種情況下的閱讀,主要的是運(yùn)用已有的知識(shí),把它與新的印象聯(lián)系起來(lái),從而掌握閱讀的對(duì)象”,較少運(yùn)用邏輯推理思維。
其次,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的特點(diǎn)也在于它的精確性,每個(gè)數(shù)學(xué)概念、符號(hào)、術(shù)語(yǔ)都有其精確的含義,沒(méi)有含糊不清或易產(chǎn)生歧義的詞匯,數(shù)學(xué)中的結(jié)論錯(cuò)對(duì)分明,不存在似是而非模棱兩可的斷言,當(dāng)一個(gè)學(xué)生試圖閱讀、理解一段數(shù)學(xué)材料或一個(gè)概念、定理或其證明時(shí),他必須了解其中出現(xiàn)的每個(gè)數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)和每個(gè)數(shù)學(xué)符號(hào)的精確含義,不能忽視或略去任何一個(gè)不理解的詞匯。因此,瀏覽、快速閱讀等閱讀方式不太適合數(shù)學(xué)閱讀學(xué)習(xí)。
第三,數(shù)學(xué)閱讀要求認(rèn)真細(xì)致。
閱讀一本小說(shuō)或故事書(shū)時(shí),可以不注意細(xì)節(jié),進(jìn)行跳閱或?yàn)g覽無(wú)趣味的段落,但數(shù)學(xué)閱讀由于數(shù)學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)“言必有據(jù)”的特點(diǎn),要求對(duì)每個(gè)句子、每個(gè)名詞術(shù)語(yǔ)、每個(gè)圖表都應(yīng)細(xì)致地閱讀分析,領(lǐng)會(huì)其內(nèi)容、含義。對(duì)新出現(xiàn)的數(shù)學(xué)定義、定理一般不能一遍過(guò),要反復(fù)仔細(xì)閱讀,并進(jìn)行認(rèn)真分析直至弄懂含義。數(shù)學(xué)閱讀常出現(xiàn)這種情況,認(rèn)識(shí)一段數(shù)學(xué)材料中每一個(gè)字、詞或句子,卻不能理解其中的推理和數(shù)學(xué)含義,更難體會(huì)到其中的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)語(yǔ)言形式表述與數(shù)學(xué)內(nèi)容之間的這一矛盾決定了數(shù)學(xué)閱讀必須勤思多想。
第四,數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程往往是讀寫(xiě)結(jié)合過(guò)程。
一方面,數(shù)學(xué)閱讀要求記憶重要概念、原理、公式,而書(shū)寫(xiě)可以加快、加強(qiáng)記憶,數(shù)學(xué)閱讀時(shí),對(duì)重要的內(nèi)容常通過(guò)書(shū)寫(xiě)或作筆記來(lái)加強(qiáng)記憶;另一方面,教材編寫(xiě)為了簡(jiǎn)約,數(shù)學(xué)推理的理由常省略,運(yùn)算證明過(guò)程也常簡(jiǎn)略,閱讀時(shí),如果從上一步到下一步跨度較大,常需紙筆演算推理來(lái)“架橋鋪路”,以便順利閱讀;還有,數(shù)學(xué)閱讀時(shí)常要求從課文中概括歸納出一些東西,如解題格式、證明思想、知識(shí)結(jié)構(gòu)框圖,或舉一些反例、變式來(lái)加深理解,這些往往要求讀者以注腳的形式寫(xiě)在頁(yè)邊上,以便以后復(fù)習(xí)鞏固。
第五,數(shù)學(xué)閱讀過(guò)程中語(yǔ)意轉(zhuǎn)換頻繁,要求思維靈活。
數(shù)學(xué)教科書(shū)中的語(yǔ)言可以說(shuō)是通常的文字語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的交融,數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會(huì),而實(shí)現(xiàn)領(lǐng)會(huì)目的的行為之一就是“內(nèi)部言語(yǔ)轉(zhuǎn)化”,即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語(yǔ)言形式。因此,數(shù)學(xué)閱讀常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容。如把一個(gè)用抽象表述方式闡述的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成用具體的或不那么抽象的表達(dá)方式表述的問(wèn)題,即“用你自己的語(yǔ)言來(lái)闡述問(wèn)題”;把用符號(hào)形式或圖表表示的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語(yǔ)的形式以及把言語(yǔ)形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號(hào)或圖表形式;把一些用言語(yǔ)形式表述的概念轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表述形式;用自己更清楚的語(yǔ)言表述正規(guī)定義或定理等?傊瑪(shù)學(xué)閱讀常要求大腦建起靈活的語(yǔ)言轉(zhuǎn)化機(jī)制,而這也正是數(shù)學(xué)閱讀有別于其它閱讀的最主要的方面。
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