高中數(shù)學(xué)有效課堂提問(wèn)研究論文

　　一、高中數(shù)學(xué)課堂提問(wèn)存在的問(wèn)題剖析

　　筆者在聽(tīng)課過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)部分?jǐn)?shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中，為了充分體現(xiàn)學(xué)生為主體的教學(xué)理念，結(jié)果出現(xiàn)“滿堂問(wèn)、盲目問(wèn)、無(wú)效問(wèn)”等傳統(tǒng)提問(wèn)現(xiàn)象。比如“：對(duì)不對(duì)？是不是？行不行？”，表面上看師生一問(wèn)一答，學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性得到了有效發(fā)揮，氣氛十分活躍。實(shí)質(zhì)上由于問(wèn)題的堆砌，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中缺少主動(dòng)思考性與探究性。甚至，許多問(wèn)題限制了學(xué)生的思維，學(xué)生往往被老師牽著鼻子走，學(xué)生對(duì)老師所提出的問(wèn)題越來(lái)越厭煩。

　�。ㄒ唬﹩�(wèn)題過(guò)多，沒(méi)有選擇性

　　現(xiàn)在，很多教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的問(wèn)題過(guò)多，在整堂課上存在“一問(wèn)到底”的現(xiàn)象，這樣的課堂就成了問(wèn)題的堆砌，傳統(tǒng)課堂教學(xué)的“滿堂灌”變?yōu)椤皾M堂問(wèn)”。過(guò)多的問(wèn)題浪費(fèi)了學(xué)生寶貴的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，為了引出橢圓的概念，他在課堂上創(chuàng)設(shè)情境以后差不多提了10多個(gè)問(wèn)題，而這一些問(wèn)題中有的甚至與橢圓的定義沒(méi)有一點(diǎn)關(guān)系，這樣，導(dǎo)致的課堂局面是“教師一問(wèn)，學(xué)生一答”，從表面上看，課堂十分熱鬧，師生之間的交流似乎很活躍，學(xué)生也似乎已經(jīng)在教師的提問(wèn)引導(dǎo)下對(duì)橢圓的定義有了初步的感知和理解。實(shí)際上，這樣的提問(wèn)流于形式，學(xué)生根本沒(méi)有進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的時(shí)間，這樣的課堂教學(xué)肯定是低效的。

　　（二）難易不當(dāng)，缺乏思考性

　　很多教師在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中設(shè)計(jì)的課堂提問(wèn)因?yàn)闆](méi)有基于學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，在難度上控制不當(dāng)，要不問(wèn)題過(guò)于簡(jiǎn)單學(xué)生不用思考就能夠進(jìn)行回答，要不就是問(wèn)題過(guò)難，學(xué)生沒(méi)有辦法進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，這樣的課堂提問(wèn)學(xué)生就沒(méi)有數(shù)學(xué)思考的空間，是不可取的。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，在學(xué)生已經(jīng)掌握了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程以后卻還提問(wèn)“：同學(xué)們，你們覺(jué)得橢圓有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程？”這個(gè)問(wèn)題在此時(shí)提出學(xué)生根本不用思考就能夠回答，一點(diǎn)思維價(jià)值都沒(méi)有，在課堂上，這位教師類似的提問(wèn)還有很多，浪費(fèi)了很多課堂教學(xué)時(shí)間。而在學(xué)習(xí)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，教師給學(xué)生出示√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a以后直接提問(wèn)“：同學(xué)們，你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來(lái)推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？”橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)本來(lái)就是這一節(jié)課的難點(diǎn)，課堂上很多學(xué)生此時(shí)就無(wú)從下手了，教師只好進(jìn)行講解與演示，學(xué)生數(shù)學(xué)探究的空間被大大壓縮。

　�。ㄈ�）缺乏等待，失去延時(shí)性

　　提問(wèn)不是目的，不是課堂教學(xué)的裝飾，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中中，課堂提問(wèn)是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段。但是，很多高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中提出一個(gè)問(wèn)題之后希望的結(jié)果是學(xué)生能夠?qū)�教師提出的�?wèn)題能夠?qū)Υ鹑缌�，一旦學(xué)生回答不出來(lái)了便開(kāi)始為學(xué)生講解與演示。這樣的課堂提問(wèn)由于缺乏課堂等待沒(méi)有了問(wèn)題的延時(shí)性，就導(dǎo)致了學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中數(shù)學(xué)思考的落空與數(shù)學(xué)探究的失效。例如，一位教師在教學(xué)《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課時(shí)，當(dāng)提出“你們能夠根據(jù)√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a來(lái)推導(dǎo)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程嗎？”這一問(wèn)題之后，說(shuō)是讓學(xué)生討論討論，但是兩三分鐘后，老師自己就按捺不住老習(xí)慣，看學(xué)生不會(huì)了沒(méi)有進(jìn)行點(diǎn)撥而是以自己講解代替學(xué)生思考。這樣，學(xué)生的數(shù)學(xué)思考在在極短的時(shí)間就叫停，學(xué)生的思維無(wú)法進(jìn)入真正的思考狀態(tài)。

　　二、縱橫交錯(cuò)有效提問(wèn)

　　教師提問(wèn)的有效性，直接關(guān)系到學(xué)生良好的數(shù)學(xué)邏輯思維的形成。掌握好的提問(wèn)的技巧能幫助學(xué)生理解重點(diǎn)知識(shí)，突破難點(diǎn)知識(shí)。讓學(xué)生的興趣得以激發(fā)，集中學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中注意力，延長(zhǎng)學(xué)生注意力集中的時(shí)間，讓學(xué)生從知識(shí)的被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)探究者，從而直接提高課堂效率。因此，數(shù)學(xué)課堂上有效提問(wèn)十分有必要。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)時(shí)，教師要基于教學(xué)重難點(diǎn)進(jìn)行縱向延伸，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維全面發(fā)展進(jìn)行橫向拓展，而進(jìn)行高效的課堂提問(wèn)。下面結(jié)合《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課談?wù)動(dòng)行�提�?wèn)的設(shè)計(jì)。

　�。ㄒ唬┗�于重難點(diǎn)———縱向延伸

　　在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，課堂提問(wèn)要為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)。因此，教師要善于基于教學(xué)重難點(diǎn)設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)，并進(jìn)行縱向延伸，這樣，才能引導(dǎo)高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思維探索。

　　1.劍指中心———突出教學(xué)重點(diǎn)。教師在設(shè)計(jì)提問(wèn)時(shí)應(yīng)該根據(jù)教學(xué)內(nèi)容突出重點(diǎn)，問(wèn)題要?jiǎng)χ钢行模�指向�(qū)W生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，把握提問(wèn)的精度。所謂精度就是指教師要在學(xué)習(xí)內(nèi)容的最重點(diǎn)處進(jìn)行設(shè)問(wèn)，在學(xué)生學(xué)習(xí)思維的關(guān)鍵處進(jìn)行設(shè)問(wèn)。這樣，學(xué)生就能夠在精度提問(wèn)的引導(dǎo)下進(jìn)行數(shù)學(xué)思考，開(kāi)展有意義的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，從而在這個(gè)過(guò)程中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)解題能力。例如，《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課的教學(xué)重點(diǎn)之一是掌握橢圓的兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)方程。為了突出這一教學(xué)重點(diǎn)，可以這樣設(shè)計(jì)提問(wèn)：“你能從系數(shù)、符號(hào)、運(yùn)算三個(gè)方面談?wù)劮匠痰奶卣鲉�？你覺(jué)得橢圓的焦點(diǎn)位置與x2、a2、y2、b2有什么對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎？你覺(jué)得方程9x2+16y2=144是橢圓的方程嗎，如果是，那a2、b2分別是什么呢，c2又怎么得到呢？”學(xué)生在這些圍繞重點(diǎn)問(wèn)題的引導(dǎo)下，層層深入開(kāi)始了由探索到熟悉再到掌握知識(shí)的過(guò)程。整個(gè)課堂不僅突出教學(xué)重點(diǎn)，而且充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生自主探究新知積極性，從而收到事半功倍的教學(xué)效果。

　　2.化整為零———突破教學(xué)難點(diǎn)。在高中數(shù)學(xué)中部分教學(xué)內(nèi)容在理解與計(jì)算上有一定的難度的，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，容易產(chǎn)生消極抵觸情緒放棄學(xué)習(xí)。教師要善于把繁雜的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分解，化整為零，通過(guò)一組具有層次性的提問(wèn)幫助學(xué)生降低學(xué)習(xí)難度。這就是課堂提問(wèn)設(shè)計(jì)的梯度。在設(shè)計(jì)梯度提問(wèn)時(shí)，要注意每個(gè)問(wèn)題之間的難易跨度，要給學(xué)生明確的思維方向。例如，《橢圓的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程》一課，標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)與化簡(jiǎn)涉及復(fù)雜的代數(shù)運(yùn)算，學(xué)生演算√（x+c）2+y2+√（x-c）2+y2=2a時(shí)有一定困難�？梢栽O(shè)計(jì)這樣一組問(wèn)題“：去根號(hào)的方法是什么？你能寫(xiě)出完全平方公式嗎？這個(gè)式子只經(jīng)過(guò)一次平方能把根號(hào)去掉嗎？如果不能那還經(jīng)過(guò)幾次平方呢？整理方程有哪些基本原則？“經(jīng)過(guò)這些問(wèn)題的啟發(fā)學(xué)生明確了思路，加以細(xì)致的計(jì)算就能得到（a2-c2）x2+a2y2=a2（a2-c2），再追問(wèn)“：橢圓定義中a與c的大小關(guān)系如何？a2-c2的值的符號(hào)如何？”在引進(jìn)新的參數(shù)b2=a2-c2之后，橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程推導(dǎo)結(jié)束的同時(shí)，也自然形成了a、b、c三者的數(shù)量關(guān)系。這幾個(gè)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行層層遞進(jìn)的數(shù)學(xué)思考，能夠有效啟發(fā)學(xué)生自主探究化簡(jiǎn)過(guò)程，同時(shí)降低了學(xué)生理解思考難度，發(fā)展了學(xué)生的思維能力，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更高效。

　　（二）關(guān)注思維發(fā)展———橫向拓展

　　有效的課堂提問(wèn)不僅要有思維深度，更應(yīng)該體現(xiàn)思維廣度，要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行多方面的思維。為了達(dá)到這個(gè)目的，教師在設(shè)計(jì)提問(wèn)時(shí)要善于關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考面進(jìn)行橫向拓展，從而讓課堂提問(wèn)具有思維廣度。

　　1.問(wèn)題設(shè)置要源于生活實(shí)際�！镀胀ǜ咧袛�(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用、數(shù)學(xué)與日常生活及其他學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。為此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，問(wèn)題的設(shè)置要從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，結(jié)合生活場(chǎng)景開(kāi)展教學(xué)。例如，《橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》在鞏固標(biāo)準(zhǔn)方程的掌握時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下問(wèn)題“：我國(guó)發(fā)射的第一顆人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道是以地球的中心F2（在X軸上）為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，已知遠(yuǎn)地點(diǎn)B距離地球2384Km，近地點(diǎn)A距離地球439Km，地球半徑約為6371Km，你能計(jì)算出衛(wèi)星運(yùn)行的軌道方程嗎？”通過(guò)這么一問(wèn)，學(xué)生在解決生活及其他領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生積極思考，從而引導(dǎo)學(xué)生從生活現(xiàn)象出發(fā)進(jìn)行全面的數(shù)學(xué)思維。

　　2.問(wèn)題設(shè)計(jì)要基于教學(xué)內(nèi)容。在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容從不同的層面設(shè)計(jì)提問(wèn)，要通過(guò)多管齊下的策略引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行全面思維。例如，《橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》一課，為了更好地理解橢圓的定義：“平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2的距離的和是常數(shù)2a（大于|F1F2|=2c）的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓”，可以設(shè)置以下如下問(wèn)題：①如果這個(gè)常數(shù)2a等于|F1F2|，那么點(diǎn)的軌跡是什么呢？②這個(gè)常數(shù)2a能小于|F1F2|嗎？這樣的點(diǎn)存在嗎？③為了更方便研究橢圓的性質(zhì)，你覺(jué)得如何建立直角坐標(biāo)系更合適呢？上述例子中，教師通過(guò)從不同角度設(shè)置問(wèn)題，不斷推進(jìn)學(xué)生的深入思考，使學(xué)生不僅對(duì)于橢圓這個(gè)概念就有了較深刻的理解，而且增強(qiáng)了學(xué)生思考問(wèn)題的廣度提高學(xué)習(xí)的效率。

　　3.問(wèn)題設(shè)計(jì)要基于最近發(fā)展區(qū)域。建構(gòu)主義告訴我們，學(xué)習(xí)的過(guò)程是原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷同化新知識(shí)的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，人們要經(jīng)歷從“已知區(qū)———最近發(fā)展區(qū)———未知區(qū)”的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程并且是不斷重復(fù)，循序漸進(jìn)的。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂提問(wèn)的設(shè)計(jì)要切中學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域，才能引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有意義的數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)探究。例如，《橢圓的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程》中橢圓的圖象教學(xué)時(shí)，找準(zhǔn)學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，就是在高中學(xué)過(guò)程的最基本的“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖象。課堂上，引導(dǎo)學(xué)生回憶基本作圖方法，然后提問(wèn)“：同學(xué)們，我們?cè)诋?huà)圖象時(shí)，首先應(yīng)該確定的是什么？哪些點(diǎn)是作橢圓圖象的關(guān)鍵點(diǎn)？確定了關(guān)鍵點(diǎn)后，用平滑的曲線連線時(shí)，應(yīng)該要注意些什么？橢圓的圖象與之前學(xué)過(guò)函數(shù)圖象有什么區(qū)別？橢圓的圖象能稱為函數(shù)的圖象嗎，如不能，又是為什么呢？”這樣的提問(wèn)切中了學(xué)生原有的認(rèn)知起點(diǎn)，處于學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域，難易適中，能夠引導(dǎo)學(xué)生去自主探究橢圓的圖象，也探討了橢圓與函數(shù)的區(qū)別，透徹地了解了橢圓的定義與性質(zhì)。因此，在設(shè)計(jì)課堂提問(wèn)時(shí)，教師一定要善于把握提問(wèn)的“難度”。如果提問(wèn)太難則得不到學(xué)生的回應(yīng)，如果提問(wèn)過(guò)于簡(jiǎn)單則學(xué)生的學(xué)習(xí)沒(méi)有挑戰(zhàn)性。提問(wèn)要切中學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)域，讓提問(wèn)成為引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的主要導(dǎo)火線�？傊�，課堂提問(wèn)是教師組織教學(xué)的重要手段，是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究的主要載體。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要把課堂提問(wèn)提升到一個(gè)教學(xué)藝術(shù)的高度，課堂上不僅要根據(jù)教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容準(zhǔn)確把握課堂提問(wèn)的切入點(diǎn)進(jìn)行縱向延伸，而且要結(jié)合學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際情況，把握提問(wèn)的深度、廣度進(jìn)行橫向拓展，才能有效引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在有效提問(wèn)的引領(lǐng)下進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)思考與數(shù)學(xué)探究活動(dòng)。

　　作者：汪彪 工作單位：浙江省青田縣溫溪高級(jí)中學(xué)

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