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淺談數(shù)學教學中的學法指導
【摘要】數(shù)學學習方法指導，簡稱數(shù)學學法指導，是“學會學習”的一個重要組成部分。目前，數(shù)學學法指導問題是數(shù)學教學理論研究和實踐中的一個重要課題。因此，筆者想就此問題從四個方面做些探討，以拋磚引玉。
【關鍵詞】教學方法；學習能力
一、數(shù)學學法指導的意義
1、數(shù)學教學方法改革的需要。
長期以來，數(shù)學教學改革偏重于對教的研究，但是對于學生是如何學的，學的活動是如何安排的，往往較少問津�，F(xiàn)代教學理論認為，教學方法包括教的方法和學的方法，正如前蘇聯(lián)教學論專家巴班斯基指出的那樣：“教學方法是由學習方式和教學方式運用的協(xié)調(diào)一致的效果決定的�！奔唇虒W方法是受教與學相互依存的教學規(guī)律所制約的。
當前，教學方法改革中的一個新的發(fā)展趨向，就是教法改革與學法改革相結(jié)合，以研究學生科學的學習方法作為創(chuàng)建現(xiàn)代化教學方法的前提，寓學法于教法之中，把學法研究的著眼點放在縱向的教法改革與橫向的學法改革的交匯處。從這個意義上講，學法指導應該是教學方法改革的一個重要方面。
2、培養(yǎng)學生學習能力的需要。
埃德加·富爾在《學會生存》一書中指出：“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人�！薄敖虝䦟W生學習”已成為當今世界流行的口號。前蘇聯(lián)教育家贊可夫在他的教學經(jīng)驗新體系中，把“使學生理解學習過程”作為五大原則之一。就是說，學生不能只掌握學習內(nèi)容，還要檢查、分析自己的學習過程，要學生對如何學、如何鞏固，進行自我檢查、自我校正、自我評價。學法指導的目的，就是最大限度地調(diào)動學生學習的主動性和積極性，激發(fā)學生的思維，幫助學生掌握學習方法，培養(yǎng)學生學習能力，為學生發(fā)揮自己的聰明才智提供和創(chuàng)造必要的條件。
3、更好地體現(xiàn)學生為主體的需要。
我國著名教育家陶行知先生早就指出：“我以為好的先生不是教書，不是教學生，乃是教學生學�！泵绹睦韺W家羅斯也說過：“每個教師應當忘記他是一個教師，而應具有一個學習促進者的態(tài)度和技巧�！睂＜覍W者精辟地闡述了學生在整個教學過程中始終是認識的主體和發(fā)展的主體思想，強調(diào)了學法指導中以學生為主體的重要性。教師在教學過程中的作用，只是為學生的認識的發(fā)展提供種種有利的條件，即幫助、指導學生學習，培養(yǎng)學生自學的能力和習慣。
二、數(shù)學學法指導的內(nèi)容
1、形成良好的非智力因素的指導。
主要包括學習需要、動機、興趣、毅力、情緒等良好的非智力因素形成的指導。
2、學習方法體系的指導。
�。�1）指導學生形成擬定自學計劃的能力。
�。�2）指導學生學會預習的能力。要求學生邊讀邊思邊做好預習筆記，從而能帶著問題聽課。
�。�3）指導學生讀書的方法。
�。�4）指導學生做筆記、寫心得、繪圖表的方法，使他們能夠把自己的思想表達出來。
�。�5）指導學生有效的記憶方法和溫習教材的方法。
3、學習能力的指導。
包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、表達等能力的培養(yǎng)。
4、應考方法的指導。
教育學生樹立信心，克服怯場心理，端正考試觀。要把題目先看一遍，然后按先易后難的次序作答；要審清題意，明確要求，不漏做、多做；要仔細檢查修改。
5、良好學習心理的指導。
教育學生學習時要專注，不受外界的干擾；要耐心仔細，獨立思考，不抄襲他人作業(yè)；要學會分析學習的困難，克服自卑感和驕傲情緒。
三、數(shù)學學法指導的原則
數(shù)學學法指導的原則是根據(jù)學生的學習任務、學習規(guī)律和學習經(jīng)驗，對學生數(shù)學學習提出的基本法則。它是用來指導和改進學生學習，提高學習效率、質(zhì)量的準則。
就目前數(shù)學教學研究情況和學生學習經(jīng)驗來看，筆者以為有以下幾條原則。
1、系統(tǒng)化原則。
要求學生將所學的知識在頭腦中形成一定的體系，成為他們知識總體中的有機組成部分。在教和學中，要把概念的形成與知識系統(tǒng)化有機聯(lián)系起來，加強各部分學習基礎知識內(nèi)部和相互之間，以及數(shù)學與物理、化學、生物之間的邏輯聯(lián)系；注意從宏觀到微觀揭示其變化的內(nèi)在本質(zhì)。并在平時就要十分重視和做好從已知到未知，新舊聯(lián)系的系統(tǒng)化工作，使所學知識先成為小系統(tǒng)、大結(jié)構(gòu)，達到系統(tǒng)化的要求。
2、針對性原則。
就是針對數(shù)學學科的特征及學生的實際特點進行指導，這是學法指導的最根本原則。首先，要針對學生的年齡特征進行指導。一般來說，初中生知識面較窄，思維能力較差，注意力不持久，學習技能不很熟練，因此，對初中生的指導要具體、生動、形象，多舉典型事例，側(cè)重于具體學習技能的培養(yǎng)，使學生養(yǎng)成良好的學習習慣。高中生則不同，知識面較廣，理解力較強，因此，可向?qū)W生介紹一些學習數(shù)學知識的方法，側(cè)重于學習能力的培養(yǎng)，開設學法課。其次，要針對學生的類型差異進行指導。學生的類型大致有四種：第一種，優(yōu)秀型。雙基扎實，學習有法，智力較高，成績穩(wěn)定在優(yōu)秀水平。第二種，松散型。學習能力強，但不能主動發(fā)揮，學習不夠踏實，雙基不夠扎實，學習成績不穩(wěn)定。第三種，認真型。學習很刻苦認真，但方法較死，能力較差，基礎不夠扎實，成績上不去。第四種，低劣型。學無興趣，不下功夫，底子差，方法死，能力弱，學習成績差，處于“學習脫軌”和“惡性循環(huán)”狀態(tài)。對不同類型的學生，指導方法和重點要不同。對第一種側(cè)重于幫助優(yōu)生進行總結(jié)并自覺運用學習方法；對第二種主要解決學習態(tài)度問題；對第三種主要解決方法問題；對第四種主要解決興趣、自信心和具體方法問題。
3、實踐性原則。
學習方法實際上是一種實踐性很強的技能，要使學生真正掌握學習方法，就必須進行方法訓練（即實踐），使之達到自動化、技巧化的程度。指導中切忌單純傳授知識，滿堂灌，學而不用。進行方法訓練時，要與具體內(nèi)容相結(jié)合，使學生在具體運用中掌握學習方法。
4、實用性原則。
學法指導的最終目的是用較少的時間學有所得、學有所成，改正不良方法，養(yǎng)成良好的學習習慣。所以應以常規(guī)方法為重點，指導時多講怎么做，少講為什么，力求理論闡述深入淺出，通俗易懂，增強可讀性，便于學生接受。注意穿插某些重要的單項學習法，如怎樣記筆記，怎樣積累資料，怎樣使用工具書，怎樣閱讀，等等。
5、自主性原則。
指導學生優(yōu)化學習方法，其著眼點在于發(fā)揮學生在學習中的主觀能動作用，確保學生的主體地位。為此，教師在組織教學的過程中，應力求貫徹學生自主原則，積極創(chuàng)造條件，讓學生有盡可能多的時間和余地進行自學，獨立地思考和解決問題。
6、及時鞏固原則。
及時鞏固原是學習和發(fā)展的需要。例如，數(shù)學符號、概念、定理、公式等是數(shù)學特有的表現(xiàn)形式。教學實踐表明，數(shù)學符號、概念、定理、公式?jīng)]有學會和記住，是造成學生學習質(zhì)量不高、學習發(fā)生困難的一個重要原因，只有及時鞏固，才能遷移應用。
四、數(shù)學學法指導的實施
數(shù)學學法指導是一個由非智力因素、學習方法、學習習慣、學習能力和學習效果組成的動力系統(tǒng)、執(zhí)行系統(tǒng)、控制系統(tǒng)、反饋系統(tǒng)的整體，對其中任何一個系統(tǒng)的忽視，都會直接影響學法指導整體功能的發(fā)揮。因此，應以系統(tǒng)整體的觀點進行學法指導，以指導學生加強學習修養(yǎng)，激發(fā)學習動機，指導學生掌握和形成具有自己個性特點和科學的學習方法，指導學生養(yǎng)成良好的學習習慣和提高學習能力及效果為其內(nèi)容及范圍。
1、形成良好的非智力因素的指導。
非智力因素是學法指導得以進行的動力。積極的非智力因素，可以使學生學習的積極性長盛不衰。我們應把培養(yǎng)學生良好的非智力因素放在首位。具體可從以下幾個方面入手：
�。�1）激發(fā)學習動機，即激勵學生主體的內(nèi)部心理機制，調(diào)動其全部心理活動的積極性。首先，以數(shù)學的廣泛應用，激發(fā)學生學好數(shù)學的熱情。其次，以我國在數(shù)學領域的卓越成就，培養(yǎng)學生的愛國主義思想，激發(fā)學習動機。再次，挖掘數(shù)學中的美育因素，使學生受到美的熏陶。此外，教師還可以在教學過程中，根據(jù)教學的內(nèi)容，選用生動活潑、貼近學生生活的教學方法引起學生的興趣，使學生產(chǎn)生強烈的求知欲；教師還可以運用形象生動、貼近學生、幽默風趣的語言來感染學生；教師還可以安排既嚴謹又活潑的教學結(jié)構(gòu)，形成熱烈和諧的氛圍，使學生積極主動、心情愉快地學習，充分調(diào)動學生學習的積極性和主動性。
�。�2）鍛煉學習意志。心理學家認為：“意志在克服困難中表現(xiàn)，也在經(jīng)受挫折、克服困難中發(fā)展，困難是培養(yǎng)學生意志力的‘磨刀石’�！币虼�，數(shù)學教學中要經(jīng)常給學生安排適當難度的練習題，讓他們付出一定的努力，在獨立思考中獨立解決問題（但注意難度必須適當，因為太難會挫傷學生的信心，太易又不能鍛煉學生的意志）。
�。�3）養(yǎng)成良好的學習習慣。第一，針對不同層次的學生提出不同的要求；第二，反復訓練，持之以恒；第三，樹立榜樣，激發(fā)自覺性；第四，評價表揚，鼓勵發(fā)展；第五，建立學習規(guī)章制度，嚴格管理；第六，創(chuàng)造良好學習環(huán)境，如搞好校風、學風、教風、班風建設。
2、數(shù)學學習方法內(nèi)化的指導。
�。�1）正確認識數(shù)學學習方法的重要性。啟發(fā)學生認識到科學的學習方法是提高學習成績的重要因素，并把這一思想貫穿于整個教學過程之中。如，結(jié)合教材內(nèi)容，講述一些運用科學學習方法獲得成功的例子，召開數(shù)學學法研討會，讓學習成績優(yōu)秀的同學介紹經(jīng)驗，開辟專欄進行學習方法的討論，等等。
�。�2）指導學生掌握科學的數(shù)學學習方法。
①合理滲透。在教學中要挖掘教材內(nèi)容中的學法因素，把學法指導滲透到教學過程中。
�、谙鄼C點撥。教師要有強烈的學法指導意識，結(jié)合教學抓住最佳契機，畫龍點睛地點撥學習方法。
�、奂皶r總結(jié)。在傳授知識，訓練技能時，教師要根據(jù)教學實際，及時引導學生把所學的知識加以總結(jié)，使其逐步系統(tǒng)完善，并找出規(guī)律性的東西。
�、苓w移訓練。總結(jié)所學內(nèi)容，進行學法的理性反思，強化并進行遷移運用，在訓練中掌握學法。
�。�3）開設數(shù)學學法指導課。學法最好安排在起始年級（高一、初一）開設，時間一般是每周或每兩周一課時，開設一學期或一學年，并列入數(shù)學教學計劃。要結(jié)合正反例子講，結(jié)合數(shù)學學科的具體知識和學法特點講，結(jié)合學生的思想實際講，邊講邊示范邊訓練。例如，講授名人和優(yōu)秀學生學習的事例，或?qū)Ψ疵娴湫瓦M行剖析；介紹如何讀書、如何復習、如何記憶等一般的學習方法；精講數(shù)學解題的策略和思維方式；等等。當然學法課有時也可以由學生自己來上，或請優(yōu)秀學生介紹經(jīng)驗，或請有關教師作專題報告，還可以采用討論式。
�。�4）數(shù)學學法的矯正指導。學生在數(shù)學學習過程中總要暴露出這樣那樣的問題，這就需要老師對學生在學習中存在的問題有較清晰的認識，善于發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié)，在教學工作過程中密切注意學情，加強調(diào)查與觀察，最好對每個學生的學習情況建立個人檔案，隨時記載并采取相應措施予以針對性矯正，從而使學生改進學法，逐步掌握科學的學習策略，提高學習效率。
3、數(shù)學學習能力形成的指導。
數(shù)學學習能力包括觀察力、記憶力、思維力、想象力、注意力以及自學、交往、表達等能力。學習活動過程是一個需要深入探究的過程。在這一過程中，教師要挖掘教材因素，注意疏通信息渠道，善于引導學生積極思維，使學生不斷發(fā)現(xiàn)問題或提出假設，檢驗解決問題，從而形成勇于鉆研、不斷探究的習慣，架設起學生由知識向能力、能力與知識相融合的金橋。由于這方面論述頗多，筆者僅就這方面的指導提出如下幾個要求：第一，對不同層次學生的數(shù)學學習能力的培養(yǎng)提出不同的要求；第二，根據(jù)不同學習能力結(jié)合數(shù)學教學采取多種方法進行培養(yǎng)；第三，根據(jù)個別差異因材施教，培養(yǎng)數(shù)學學習能力，采取小步子、多指導訓練的方式進行；第四，通過課外活動和參加社會實踐，促進數(shù)學學習能力的發(fā)展。
總之，對學生數(shù)學學習方法的指導，要力求做到轉(zhuǎn)變思想與傳授方法結(jié)合，課上與課下結(jié)合，學法與教法結(jié)合，教師指導與學生探求結(jié)合，統(tǒng)一指導與個別指導結(jié)合，建立縱橫交錯的學法指導網(wǎng)絡，促進學生掌握正確的學習方法。
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