半導(dǎo)體硅重構(gòu)表面及其相變動(dòng)力學(xué)的研究進(jìn)展

 

摘 要 簡(jiǎn)單介紹了文章作者在半導(dǎo)體硅重構(gòu)表面及其相變動(dòng)力學(xué)研究方面的進(jìn)展.近期Si(111) (7×7)-(1×1)相變的實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn),將溫度升高到相變溫度以上時(shí),7×7島面積以恒定的衰減速率隨時(shí)間減小至零,且初始面積越大的島這個(gè)衰減速率就越大.文章作者分析了大量的實(shí)驗(yàn)事實(shí),由此提出了一個(gè)雙速相場(chǎng)模型來(lái)解釋這個(gè)重要而令人困惑的現(xiàn)象.模型重點(diǎn)是:在相變過(guò)程中,7×7關(guān)鍵結(jié)構(gòu)變化較快,隨后的層錯(cuò)消解過(guò)程要慢得多.這個(gè)模型完美地解釋了相關(guān)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,說(shuō)明該模型抓住了關(guān)鍵物理要素,這種相場(chǎng)方法也可以用于其他半導(dǎo)體表面相變研究.
關(guān)鍵詞 半導(dǎo)體,表面重構(gòu),相變,硅
　　
　　Abstract We present a brief report about our research on silicon reconstructed surfaces and phase transitions. Recent experiments on the Si (111) (7×7)-(1×1) phase transition showed that when the temperature is raised above the critical temperature, a 7×7 island decays to zero at a constant area decay rate which increases with the size of the initial area. Based on an analysis of the experimental results we propose a two-speed phase-field model to explain this important but puzzling phenomenon. The key point of our model is that the essential 7×7 structures change fast during the phase transition while erasure of the stacking faults takes substantially more time. Our model satisfactorily explains the experimental phenomena, which shows that the model captures the main physics and that this phase-field method is a good approach for studying semiconductor surface phase transitions.
　　Keywords semiconductor, surface reconstruction, phase transition, silicon
　　
　　半導(dǎo)體硅是機(jī)技術(shù)的核心,是半導(dǎo)體最重要的代表,因而被長(zhǎng)期､廣泛地研究.技術(shù)手段的使半導(dǎo)體表面在原子水平上的物理和化學(xué)特性得以清楚地表征,這也使人們認(rèn)識(shí)了多種多樣的半導(dǎo)體重構(gòu)表面^[1] .把一個(gè)半導(dǎo)體按一個(gè)平面切開(kāi),然后保持原子相對(duì)位置不變,所得的表面應(yīng)該具有原晶體內(nèi)相同平面的周期平移不變性,即1×1理想表面;但是,大多數(shù)情況下最靠近表面的幾層原子會(huì)經(jīng)歷弛豫甚至重組,結(jié)果表面周期往往不再是1×1,而經(jīng)常是m×n結(jié)構(gòu)(m和n可以是正整數(shù),或其平方根),這就是表面重構(gòu),相應(yīng)的表面稱(chēng)為m×n重構(gòu)表面.硅表面與其他半導(dǎo)體表面一樣也有多種重構(gòu)形式,其中Si(111)表面上的7×7重構(gòu)表面最富盛名,也最有代表性.Si(111)-7×7重構(gòu)表面是Schlier和Farnsworth于1959年根據(jù)低能衍射(low energy electron diffraction,LEED)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的^[2],它包括的原子眾多,結(jié)構(gòu)非常復(fù)雜,直到25年以后Takayanagi^[3]等人才通過(guò)系統(tǒng)的透射電子衍射(transmission rlectron diffraction,TED)實(shí)驗(yàn)提出了描述其原子結(jié)構(gòu)的著名Dimer-Adatom-Stacking fault(DAS)模型.該模型經(jīng)受住了實(shí)驗(yàn)的嚴(yán)格檢驗(yàn),獲得了廣泛的承認(rèn),其結(jié)構(gòu)要點(diǎn)為:一個(gè)7×7單元包含了49(即7乘7)個(gè)1×1單元,可分為兩個(gè)等邊三角形亞單元,一個(gè)亞單元有原子層錯(cuò),另一個(gè)沒(méi)有;每個(gè)亞單元頂點(diǎn)有一個(gè)原子空位,每?jī)蓚�(gè)頂點(diǎn)空位之間有3對(duì)二聚原子,每個(gè)亞單元最上層有6個(gè)吸附原子.
　　表面溫度的變化會(huì)使表面結(jié)構(gòu)發(fā)生相變,最著名的表面相變是Si(111)-7×7重構(gòu)表面在溫度Tc=1125K時(shí)轉(zhuǎn)變到高溫“1×1”表面相的相變^[4—6] .7×7表面相有如此復(fù)雜的結(jié)構(gòu),這就決定了其向“1×1”相轉(zhuǎn)變的物理內(nèi)容將是豐富而復(fù)雜的.掃描隧道顯微鏡(scanning tunneling microscopy,STM)實(shí)驗(yàn)^[4]指出,有層錯(cuò)的三角亞單元的快速形成是Si(111) (7×7)-(1×1)相變的關(guān)鍵過(guò)程.反射高能電子衍射(reflection high energy electron diffraction,RHEED)實(shí)驗(yàn)顯示,“1×1”相其實(shí)是由硅1×1理想表面加上覆蓋在上面的0.25個(gè)單層快速移動(dòng)的吸附原子構(gòu)成^[7].當(dāng)溫度從Tc以上降到Tc以下時(shí),7×7結(jié)構(gòu)在臺(tái)階的上沿開(kāi)始形核,并向平臺(tái)內(nèi)部生長(zhǎng);而當(dāng)溫度變化反向時(shí),相反的過(guò)程發(fā)生.實(shí)驗(yàn)確認(rèn),7×7相和“1×1”相在Tc上下約25K的溫度區(qū)間內(nèi)可以共存,這個(gè)表面相變是一階而非連續(xù)相變^[5,6].Hannon等人^[5]近期將具有較大平臺(tái)寬度的Si(111)表面升溫到1500K以清潔表面,然后降到相變溫度Tc以下并快速冷卻,使7×7相在平臺(tái)內(nèi)部形核,再回到Tc以上退火時(shí),通過(guò)低能電子顯微鏡(low energy electron microscopy,LEEM)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),7×7島的面積始終以恒定的衰減速率隨時(shí)間減小,且初始面積越大的島這一衰減速率也越大.這個(gè)現(xiàn)象反映了這個(gè)相變的美妙和復(fù)雜性,找到它的微觀(guān)機(jī)理對(duì)理解Si(111) (7×7)-(1×1)相變具有重要的意義.
　　根據(jù)DAS模型,頂點(diǎn)空位､二聚原子鏈和層錯(cuò)的形成被認(rèn)為是構(gòu)成7×7重構(gòu)的關(guān)鍵因素^[3].當(dāng)二聚原子鏈斷裂和頂點(diǎn)空位消失時(shí),7×7結(jié)構(gòu)完整的七倍單胞的周期就已經(jīng)被破壞了^[8].這些沒(méi)有原來(lái)7×7周期的區(qū)域的結(jié)構(gòu)與“1×1”結(jié)構(gòu)的差別只是層錯(cuò)的存在,而有層錯(cuò)和沒(méi)有層錯(cuò)區(qū)域的周期結(jié)構(gòu)是相同的,只是方位角不同,這樣的兩個(gè)區(qū)域在LEEM亮場(chǎng)成像的條件下沒(méi)有差別^[8] .所以當(dāng)二聚原子鏈斷裂同時(shí)頂點(diǎn)空位消失這一相對(duì)較快的過(guò)程完成時(shí),即使仍然存在層錯(cuò),LEEM也不會(huì)再認(rèn)為這一區(qū)域是7×7結(jié)構(gòu).這就會(huì)出現(xiàn)了一個(gè)過(guò)渡區(qū)域,其中耗時(shí)較長(zhǎng)的層錯(cuò)消解過(guò)程還沒(méi)有完成,即7×7相還沒(méi)有完全轉(zhuǎn)變?yōu)椤?×1”相.根據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)事實(shí)的系統(tǒng)分析,我們提出用一個(gè)雙速相場(chǎng)模型來(lái)描述這個(gè)相變.我們用主相場(chǎng)變量?描述7×7相的關(guān)鍵因素(二聚原子鏈和頂點(diǎn)空位),?=1表示LEEM能觀(guān)測(cè)到的7×7島,用次相場(chǎng)變量ξ來(lái)反映相變中較慢的層錯(cuò)消解過(guò)程.相變過(guò)程中7×7島的演變由含時(shí)相場(chǎng)方程組決定^[9],我們的模擬計(jì)算是利用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)^[10]來(lái)求解該相場(chǎng)方程組^[9].

　　圖1的右上角插圖給出了我們模擬的7×7到“1×1”相變過(guò)程中一個(gè)時(shí)間點(diǎn)的主相場(chǎng)變量的形貌圖.深灰色部分?=1,對(duì)應(yīng)LEEM實(shí)驗(yàn)中的7×7島形貌;淺灰色部分?=-1,相應(yīng)地表示LEEM實(shí)驗(yàn)中的“1×1”相.它給出了與LEEM實(shí)驗(yàn)一致的7×7島形貌,更多的時(shí)間點(diǎn)的形貌見(jiàn)[9].圖1主圖給出了我們的島面積模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)^[5]的比較.黑色的實(shí)心圓圈是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù);圖中的5條直線(xiàn)是我們的模擬結(jié)果.我們模擬中的7×7島的初始面積與實(shí)驗(yàn)中的不盡相同,但我們發(fā)現(xiàn)7×7島的初始面積與其衰減速率存在很好的線(xiàn)性關(guān)系,所以我們將模擬中不同尺寸的7×7島的初始面積與模擬得到的相應(yīng)的衰減速率作線(xiàn)性擬合,然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的7×7島的初始面積通過(guò)插值得到圖中每個(gè)實(shí)線(xiàn)的斜率;圖中5個(gè)不同尺寸的7×7島的初始面積從大到小為0.0976,0.0737,0.0475,0.0216和0.0090μm²,而相應(yīng)的面積衰減速率為6.4,5.2,3.9,2.6和2.0×10-4μm²/s.7×7島的面積衰減速率隨著初始面積的增加而近似線(xiàn)性地增大.從圖中可以看見(jiàn),我們的模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合得很好^[10].
　　上述針對(duì)Si(111) (7×7)-(1×1)表面相變的雙速相場(chǎng)模型,是基于7×7和“1×1”兩個(gè)表面相的具體原子結(jié)構(gòu),以及我們從大量的相變動(dòng)力學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果做系統(tǒng)分析得出的重要結(jié)論:在相變過(guò)程中,7×7關(guān)鍵結(jié)構(gòu)變化較快,隨后的層錯(cuò)消解過(guò)程則要慢得多.在我們的工作中,相變過(guò)程中涉及的關(guān)鍵物理內(nèi)容是通過(guò)相場(chǎng)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)的,這個(gè)方法的優(yōu)點(diǎn)是我們不需具體考慮原子間過(guò)程,而只需著眼于更大尺度上的關(guān)鍵物理量的平均效果;具體模擬計(jì)算是采用自適應(yīng)網(wǎng)格技術(shù)來(lái)進(jìn)行的,它使得我們能模擬更大的空間和時(shí)間范圍.我們的模擬結(jié)果對(duì)LEEM實(shí)驗(yàn)結(jié)果^[5]給出了滿(mǎn)意的解釋,對(duì)Si(111) (7×7)-(1×1)表面相變中的動(dòng)態(tài)相結(jié)構(gòu)演化給出了一個(gè)簡(jiǎn)單明了的圖像.Si(111) (7×7)-(1×1)相變是表面相變中最重要､最典型的,也是研究得最充分的相變,上述關(guān)于它的研究工作充分說(shuō)明,這種相場(chǎng)方法對(duì)于表面相變研究是一個(gè)可靠的途徑;表面相變過(guò)程中的大范圍動(dòng)態(tài)相結(jié)構(gòu)演化過(guò)程,可以通過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)與類(lèi)似的相場(chǎng)模擬相結(jié)合的方式得到滿(mǎn)意的圖像.
　　
　　文獻(xiàn)
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　　[7] Fukaya Y, Shigeta Y. Phys. Rev. Lett., 2000, 81: 5150
　　[8] Bauer E. Rep. Prog. Phys., 1994, 57: 895
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