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農(nóng)林經(jīng)濟(jì)管理分類(lèi)解讀與重新構(gòu)造
摘要：由微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)得知。對(duì)一種商品的需求通常較依賴(lài)于消費(fèi)者的實(shí)際收入、該商品的實(shí)際價(jià)格。以及替代或互補(bǔ)商品的實(shí)際價(jià)格，這就涉及到復(fù)線性回歸問(wèn)題。文章在商品需求問(wèn)題的基礎(chǔ)上，應(yīng)用篩選法建立了有效的回歸模型。能比較準(zhǔn)確地處理實(shí)際問(wèn)題。
關(guān)鍵詞：復(fù)線性回歸;多重共線性;異方差性;自相關(guān);AIC準(zhǔn)則
1、線性回歸模型的常見(jiàn)問(wèn)題
1.1 多重共線性多重共線性是在P個(gè)回歸變量之間存在線性關(guān)系，在決定因變量的多個(gè)自變量中存在部分自變量呈高度相關(guān)。直接后果是回歸系數(shù)參數(shù)估計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)誤差變大，置信區(qū)間變寬。
估計(jì)值的穩(wěn)定性降低，因此接受備擇假設(shè)犯錯(cuò)的概率增加。
當(dāng)自變量出現(xiàn)共線性時(shí)，一方面可以增大樣本容量.一方面可以使用剔除法和差分法改變模型的形式。
1.2異方差性異方差性即對(duì)不同的樣本點(diǎn)有va啦i)不等于var(x)。若存在異方差。采用OLS法估計(jì)模型參數(shù)可能導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值雖然是無(wú)偏的，但不是有效的。參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)失去意義，預(yù)測(cè)失效。處理異方差最常用的方法是加權(quán)最小二乘法(WL5：weighted least square)o
1.3 自相關(guān)性如果回歸模型中各參差項(xiàng)之間不滿足相互獨(dú)立假設(shè)，即COV(e。ej)≠o，i≠j，稱(chēng)隨機(jī)誤差項(xiàng)之間存在著自相關(guān)現(xiàn)象。經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列中自相關(guān)現(xiàn)象較為常見(jiàn).這主要是由經(jīng)濟(jì)變量的滯后性帶來(lái)的。若存在白相關(guān)，可能導(dǎo)致參數(shù)估計(jì)值雖然是無(wú)偏的.但不是有效的.參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)失去意義，預(yù)測(cè)失效。
2、模型評(píng)價(jià)
模型評(píng)價(jià)的主要目的是為了在不同模型之間擇優(yōu)，在綜合考慮模型的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)潔性的前提下，對(duì)模型的優(yōu)劣給予客觀的評(píng)價(jià)。
2.I 樣本決定系數(shù)Rz和修正的莨2??肚器=謦揀撇?
中由回歸方程可以解釋的部分所占的比例，是一個(gè)介于0到1之間的數(shù)。若取值超過(guò)0.8，認(rèn)為模型的擬合優(yōu)度比較高。
但是隨著回歸模型中自變量個(gè)數(shù)的增加而逐漸增大.這往往會(huì)讓使用者誤認(rèn)為擬合效果越來(lái)越好。為克服其受自變量個(gè)數(shù)的影響.引進(jìn)調(diào)整的樣本系數(shù)R2。亦稱(chēng)為修正的R2：R2=l一(1一R2)，其中n為樣本容量，k為參數(shù)。武2綜合了精度和變量數(shù)兩個(gè)因素。兼顧了精確性和簡(jiǎn)潔性，用來(lái)判斷擬合優(yōu)度比更有效。
2.2對(duì)數(shù)似然值對(duì)數(shù)似然值是基于極大似然估計(jì)法得到的統(tǒng)計(jì)量：其中n是樣本容量，是未知參數(shù)的極大似然估計(jì)，與殘差有關(guān)。殘差越小，L越大，模型越精確。
2.3 AIC準(zhǔn)則AIC準(zhǔn)則是赤池信息準(zhǔn)則的簡(jiǎn)稱(chēng)：AIC一墮+墮.其n n中，L是對(duì)數(shù)似然值。n是樣本容量，k是被估計(jì)參數(shù)個(gè)數(shù)。
AIC準(zhǔn)則要求AIC取值越小越好。AIC的大小取決于L和k。
k取值越小，AIC值越小;L取值越大，AIC值越小。K小意味著模型簡(jiǎn)潔，L大意味著模型精確。
2.4 SC準(zhǔn)則SC準(zhǔn)則：SC一墮+墮。其用法和特點(diǎn)與AIC相似。
n n2.5模型預(yù)測(cè)預(yù)測(cè)是建模的目的之一.預(yù)測(cè)效果的好壞也是評(píng)價(jià)模型優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn)之一。
BP反映了預(yù)測(cè)值均值和實(shí)際值均值之間的差異，VP反映標(biāo)準(zhǔn)差的差異，CP則衡量了剩余的誤差。當(dāng)預(yù)測(cè)比較理想時(shí)，均方誤差大多集中在協(xié)差率上.而其余兩項(xiàng)都很小。
3、應(yīng)用復(fù)線性回歸模型解決實(shí)際問(wèn)題
由微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)得知，對(duì)一種商品的需求通常較依賴(lài)于消費(fèi)者的實(shí)際收入、該商品的實(shí)際價(jià)格，以及替代或互補(bǔ)商品的實(shí)際價(jià)格。下面通過(guò)數(shù)據(jù)(表1)，應(yīng)用篩選法建立適當(dāng)?shù)男枨蠛瘮?shù)模型來(lái)解決實(shí)際生活中的商品需求問(wèn)題。
3.1 建立模型根據(jù)表l的數(shù)據(jù)，我們首先建立回歸模型。然后通過(guò)研究比較，篩選出較好的模型，并由此模型來(lái)說(shuō)明一定的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象。
Y=Cl+C2X2+C3X3+C4)(4+C5)(5 (1)Y=Cl+C2X2+C3)‘3+C6X6 (2)logY=Ci+C2109X2+C3]ogX3+C,JogX4+CslogX5 (3)logY=Ct+C2109X：+C3logX3 (4)logY=Cl+CzlogX：+C3logX3+c6log)(6 (5)這些模型到底哪些可用，有沒(méi)有缺點(diǎn)，哪個(gè)最好?下面我們根據(jù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)知識(shí)，利用Eviews軟件來(lái)做細(xì)致的分析。
3.2數(shù)據(jù)導(dǎo)入把表l的數(shù)據(jù)導(dǎo)入Eviews，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整合.生成表2數(shù)據(jù)。由表2，我們看到X：，?，)(6與Y高度正相關(guān)，各個(gè)自變量之間也高度自相關(guān)。
由模型(1)得到表3的數(shù)據(jù)。不難看出F檢驗(yàn)的相伴概率為0.000000，反映變量間呈高度自相關(guān).回歸方程高度顯著。D.W檢驗(yàn)結(jié)果遠(yuǎn)離2，殘差序列自相關(guān)。因此需要剔除一定的變量。
剔除變量)(4和X，，加入變量k，應(yīng)用模型(2)得到表4的數(shù)據(jù)：D.W檢驗(yàn)結(jié)果只是0.642705.殘差序列白相關(guān).對(duì)數(shù)似然值更加小了，而且AIC值和SC值很大.所以模型還是不好。
運(yùn)用對(duì)數(shù)模型(3)對(duì)自變量和因變量都分別取對(duì)數(shù).得到表5數(shù)據(jù)。此時(shí)自變量與因變量還是高度相關(guān)，但是自變量之間的相關(guān)性已經(jīng)減弱。
若不考慮自變量)(4、)(4、K對(duì)Y的影響，應(yīng)用模型(4)得到表6。由表6可以看出模型的結(jié)果比前兩個(gè)模型要好很多。
考慮自變量)(4、X，對(duì)Y的影響，得到表7。我們注意到C。、C，的系數(shù)值都是正的，與先前我們認(rèn)為的相符合，但是D.W值還不是很好。
自變量)(6表示的是豬肉和牛肉每磅實(shí)際零售價(jià)格的加此模型用豬肉和牛肉每磅實(shí)際零售價(jià)格的加權(quán)平均，效果優(yōu)于以上幾個(gè)模型.但是的系數(shù)卻是負(fù)的，說(shuō)明這一時(shí)期豬肉和牛肉并不是子雞的競(jìng)爭(zhēng)或替代產(chǎn)品。這～時(shí)期人們對(duì)子雞的需求并不依賴(lài)于豬肉和牛肉的價(jià)格。在自價(jià)彈性為負(fù)和收人彈性為正的意義上，需求函數(shù)符合先驗(yàn)的經(jīng)濟(jì)預(yù)期。
然而.估計(jì)的價(jià)格彈性在絕對(duì)值上統(tǒng)計(jì)的小于l，這意味著子雞需求是價(jià)格乏彈性的(Price inelastic).且收入彈性雖是正數(shù).仍然統(tǒng)計(jì)的小于1。故子雞不是奢侈品。這樣，應(yīng)用篩選法我們得到了的最優(yōu)的回歸模型(5).此模型比較準(zhǔn)確地反映了子雞的市場(chǎng)需求情況。
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