高中數(shù)學課堂教學引入策略論文
一、以與所學知識有關(guān)的故事引入，激發(fā)學生的探索興趣
比如在學習“等差數(shù)列求和公式”時，引入高斯小故事，可以多媒體放視頻觀看故事：“高斯10歲時，老師出了一道算數(shù)難題：計算1+2+3+……+100=？這下可難倒了剛學數(shù)學的小朋友們，他們按照題目的要求，正把數(shù)字一個一個地相加，高斯卻在仔細思考，不一會兒傳來了高斯的聲音：老師，我已經(jīng)算好了！老師很吃驚，高斯解釋道：因為1+100=101，2+99=101，3+98=101……，49+52=101，50+51=101，而像這樣的組合一共有50組，所以答案很快就可求出：101×50=5050”。故事看完教師提出思考問題，高斯把100項和轉(zhuǎn)化成50對101的和的原理是什么？同學們能用此原理求1+2+3+……+n=？等差數(shù)列首項與末項的和，第二項與倒數(shù)第二項的和……有何關(guān)系？若{an}是等差數(shù)列怎樣求a1+a2+……+an=？從而循序漸進，由特殊到一般，采用類比方法課堂任務(wù)順利得以解決。
二、巧設(shè)懸念，激發(fā)學生好奇心
在“相互獨立事件與概率乘法公式”教學中，多媒體出示：有一道難題諸葛亮說憑我的智慧，我解出的把握有80％，三個臭皮匠老大解出的把握50％，老二解出只有45％，老三解出的只有40％，那么臭皮匠聯(lián)隊能勝過諸葛亮嗎？帶著這個問題走進今天的課堂，激發(fā)學生的好奇心，再學以致用，加以解決，激發(fā)學生的求知欲和攻堅克難的探索精神。再比如“二分法求方程的近似解”一課的教學中，我通過創(chuàng)設(shè)以下的情境引入：教師帶著一個包裝精美的盒子宣布：“這節(jié)課咱們來做個競猜游戲，哪位同學能用最少的次數(shù)猜中盒中禮物的價格（禮物價格25元），就將禮物作為獎品獎勵給該同學，該禮物價格在100元之內(nèi)，比賽規(guī)則是同學們競猜，老師會根據(jù)你競猜的價格做出提示，高了、低了�！痹捯魟偮�，同學們就爭相開始了競猜，有的亂猜一氣，有的猜10元、20元、30元……，有的猜5元、10元、15元……，有的同學經(jīng)過了預習和思考，猜50元，猜高了，又猜25元，對了，成功獲得了獎勵，其他同學投去羨慕、贊許的目光，教師就勢引導，讓該同學談?wù)勊母偛路椒�，所有同學都恍然大悟，教師總結(jié)這是利用了“二分法”，這種方法廣泛應(yīng)用在生產(chǎn)生活中，再比如有多個節(jié)點的輸電線路故障檢測，也是通過“二分法”迅速找到故障點……，通過創(chuàng)設(shè)情境，學生對“二分法”這種比較陌生的解法思想迅速接受領(lǐng)會，這樣的情境對本節(jié)的教學將會起到事半功倍、水道渠成的效果。
三、動手實驗，類比遷移得新知
新課程強調(diào)學生的探索和實踐能力，所以教學中要注重學生的動手能力、探索能力的培養(yǎng)，這就需要教師在教學中設(shè)計出與教學有關(guān)的實驗和問題，循序漸進引入解決新知，例如在“數(shù)學歸納法”教學中，讓同學們動手玩“多米諾骨牌游戲”，引出思考問題：“要使所有多米諾骨牌都倒下的條件是什么？”有的同學會說第一塊骨牌倒下，這時把第一塊骨牌單獨擺放出來，和其他骨牌不連著，讓它倒下，對其他骨牌沒影響，于是有的同學會補充道：“還需要前一塊骨牌倒下后一塊骨牌必須跟著倒下�！笨偨Y(jié)所有骨牌倒下的兩個條件：一是第一塊骨牌倒下，二是前一塊骨牌倒下后一塊骨牌也必須跟著倒下，此時時機成熟，類比應(yīng)用實驗中全部骨牌倒下的條件，同學們來證明如下數(shù)學問題：12+22+32+…+n2=，從而引入數(shù)學歸納法概念及原理，使抽象復雜的數(shù)學問題變得具體直觀還具有趣味性。再如學習“指數(shù)函數(shù)”時，教師可以這樣引入：讓學生做一個折紙游戲，將一張厚度約為0.1毫米的報紙進行對折1次、2次、3次、……30次，你知道會有多高嗎？學生動手去折，折到7—8次時，就折不動了。用計算器算一算，對折30次，結(jié)果大約1087千米。若我們把折疊次數(shù)用x表示，得到的高度用y表示，那么y與x的關(guān)系是什么？引出函數(shù)y=2x，分析函數(shù)特點引出指數(shù)函數(shù)定義，還能使學生感受到了指數(shù)函數(shù)增加的速度，體會出到指數(shù)爆炸。
四、由實際問題出發(fā)，創(chuàng)設(shè)情境，引入課題
數(shù)學源于生活又高于生活還服務(wù)于生活，由實際問題引入不僅可以提升學習數(shù)學的興趣，還能使學生體會到學習數(shù)學的深遠意義，比如在“函數(shù)單調(diào)性”教學中，出示實際問題：教師宣布任務(wù)：“開學以來我們已進行了六次周考，下面同學們以周考次數(shù)為自變量，每次周考對應(yīng)的數(shù)學分數(shù)為因變量建立起函數(shù)關(guān)系，并把這個函數(shù)關(guān)系用列表法和圖像法表示出來�！蓖瑢W們完成后教師安排同學進行展示，有的同學刻苦努力，成績一路飆升，圖像隨考試次數(shù)的增加一直呈上升趨勢，有的則相反，也有的起起落落不穩(wěn)定……，教師借機教育同學們要想提高自己的數(shù)學成績，需要持之以恒的學習態(tài)度和鍥而不舍的探索精神，并通過圖像引導學生觀察自變量和函數(shù)值的變化，使學生體會到研究函數(shù)單調(diào)性的必要性，激發(fā)學生學習興趣和主動探索的精神，進而歸納探索形成概念，引導學生由生活情景過渡到數(shù)學情景，使學生充分感受數(shù)學概念的發(fā)生與發(fā)展過程和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。再比如在“函數(shù)極值”的教學中出示連綿起伏的群山圖片，再重點勾勒出群山輪廓，把它看成函數(shù)圖像，引導學生分析山峰位置函數(shù)值與附近的函數(shù)值關(guān)系及山谷位置函數(shù)值與附近函數(shù)值的關(guān)系，從而順利引入極值概念，把抽象的數(shù)學概念變得直觀而美妙，也更加體現(xiàn)生活中處處有數(shù)學。
五、詩詞歌曲引入，讓數(shù)學教學充滿文學色彩
威爾斯特拉斯說，“一個沒有幾分詩人氣的數(shù)學家永遠成不了一個完全的數(shù)學家”，數(shù)學與文學息息相通，在教學中應(yīng)注意滲透文學知識，比如在“三視圖”的教學中，引入蘇軾的詩詞：“橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同�！迸渖舷鄳�(yīng)的圖片，使學生體會到不同角度觀賞到的情景也截然不同，體會各個角度觀察到的情景和實際情景的關(guān)系，更體會到數(shù)學的文學意義。又比如在“雙曲線幾何性質(zhì)”教學中欣賞一首學生喜歡的優(yōu)美歌曲《悲傷雙曲線》，“如果我是雙曲線，你就是那漸進線，如果我是反比例函數(shù)，你就是那坐標軸，雖然我們有緣，能生在同一個平面，然而我們又無緣，漫漫長路無交點……”接下來我們就來研究雙曲線的幾何性質(zhì)，認識雙曲線和漸進線的神秘關(guān)系，抓住學生的心理，激發(fā)學生學習興趣。
六、開門見山，復習引入
復習引入是教學中最常用的引入方式，體現(xiàn)了由舊知探索新知的過程和轉(zhuǎn)化劃歸的數(shù)學思想方法，問題是數(shù)學的心臟，用此法需要精心設(shè)計問題，充分體現(xiàn)新舊知識的聯(lián)系和發(fā)展轉(zhuǎn)化過程。比如在“圓與圓的位置關(guān)系”教學中首先復習直線與圓的位置關(guān)系及借助直線方程和圓的方程判斷它們位置關(guān)系的幾何法——由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系判斷和代數(shù)法——聯(lián)立方程，由判別式與0的關(guān)系得出，那么同學們思考兩個圓有哪些位置關(guān)系？你能想出哪些方法判斷它們的位置關(guān)系呢？引發(fā)學生思考進而會通過類比得出新知。再比如學習“雙曲線定義及標準方程”時，首先回顧橢圓定義、標準方程的建系方法及標準方程的推導方法，橢圓是平面內(nèi)到兩定點的和是一個常數(shù)（大于兩定點的距離）的點的軌跡，進而提出思考探究問題平面內(nèi)到兩定點的差是一個常數(shù)的點的軌跡是什么呢？再引導學生分組借助拉鏈畫出平面內(nèi)到兩定點距離差是一個常數(shù)（小于兩定點的距離）的動點軌跡，發(fā)現(xiàn)是雙曲線的一支，接著反問你還能畫出另一支雙曲線嗎？學生用同樣方法畫出另一支雙曲線，教師繼續(xù)引導學生總結(jié)出雙曲線的定義，這樣一步步由淺入深化解難點，符合學生認知特點，也讓學生對所學內(nèi)容留下深刻印象。接下來就是類比橢圓標準方程的建系方法和橢圓標準方程的得出過程探究雙曲線標準方程，教師一定要留給學生充分的時間讓學生動腦思、動手畫、動手算，并積極展示研究成果，不斷完善，把所學知識的來龍去脈全面地體現(xiàn)出來，形成完整的知識體系。從學生的最近發(fā)展區(qū)出發(fā)，把握好知識與學生情感的切合點，為本節(jié)課的順利展開鋪平道路，也讓學生的主體地位落實到實處，達到良好的教學效果。
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