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小學(xué)解應(yīng)用題的方法
應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)考試中最為綜合的題型，也是難度較大的一類(lèi)考試題目，下面是小編整理的小學(xué)解應(yīng)用題的方法，希望對(duì)大家有幫助！
一、首先是審題，確定未知數(shù)
審題，理解題意。就是全面分析已知數(shù)與已知數(shù)、已知數(shù)與未知數(shù)的關(guān)系。特別要把牽涉到的一些概念術(shù)語(yǔ)弄清，如同向、相向、增加到、增加了等，并確立未知數(shù)。即用x表示所求的數(shù)量或有關(guān)的未知量。在小學(xué)階段同學(xué)們遇到的應(yīng)用題并不十分復(fù)雜，一般只需要直接把要求的數(shù)量設(shè)為未知數(shù)，如：“學(xué)校圖書(shū)館里科技書(shū)的本數(shù)比文藝書(shū)的2倍多47本，科技書(shū)有495本，文藝書(shū)有多少本？”在這道題目中只有“文藝書(shū)的數(shù)量”不知道，所以只要設(shè)“文藝書(shū)的數(shù)量”為未知數(shù)x就可以了。
二、尋找等量關(guān)系，列出方程是關(guān)鍵
“含有未知數(shù)的等式稱(chēng)為方程”，因而 “等式”是列方程必不可少的條件。所以尋找等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵。如上題中“科技書(shū)得本數(shù)比文藝書(shū)的2倍多47本”這是理解本題題目意思的關(guān)鍵。仔細(xì)審題發(fā)現(xiàn)“文藝書(shū)本數(shù)的2倍加上47本就是科技書(shū)的本數(shù)”故本題的等量關(guān)系為：文藝書(shū)本數(shù)的2倍＋47＝科技書(shū)的本數(shù)。上題中的方程可以列為：“2x＋47＝495”
三、解方程，求出未知數(shù)得值
解方程時(shí)應(yīng)當(dāng)注意把等號(hào)對(duì)齊。如：2x＋47＝495
2x＋47－47＝495－47 ←應(yīng)將“2x”看做一個(gè)整體。
2x＝448 2x÷2＝448÷2 x＝224
四、檢驗(yàn)也是列方程解應(yīng)用題中必不可少的
檢驗(yàn)并寫(xiě)出答案．檢驗(yàn)時(shí)，一是要將所求得的未知數(shù)的值代入原方程，檢驗(yàn)方程的解是否正確；二是檢查所求得的未知數(shù)的值是否符合題意，不符合題意的要舍去，保留符合題意的解．
1）將求得的方程的解代入原方程中檢驗(yàn)。如果左右兩邊相等，說(shuō)明方程解正確了。如上題的檢驗(yàn)過(guò)程為：
檢驗(yàn)：把x＝224代入原方程。
左邊＝2×224＋47 右邊＝495
�。�495
因?yàn)樽筮叄接疫叄詘＝224是方程2x＋47＝495的解。
2）文藝書(shū)本數(shù)的2倍＋47＝科技書(shū)的本數(shù)
將224代入以上等式，等式成立。故所求得的未知數(shù)的值符合題意。
總之，以上幾點(diǎn)技巧都是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵環(huán)節(jié)的技巧，只要大家利用這些技巧加強(qiáng)練習(xí)，就一定能闖過(guò)列方程解應(yīng)用題這道關(guān)。在千變?nèi)f化的應(yīng)用問(wèn)題中，我們?nèi)裟茏プ∫陨蠋c(diǎn)，以不變應(yīng)萬(wàn)變，則問(wèn)題就可迎刃而解
常見(jiàn)錯(cuò)題解析：
一、把算術(shù)解法當(dāng)作方程解法的錯(cuò)誤
例1：兩袋大米，甲袋重65千克，乙袋重45千克，要使兩袋大米的重量相等，應(yīng)從甲袋里取出多少千克放入乙袋？（用方程解）
錯(cuò)解：設(shè)應(yīng)從甲袋里取出大米x千克放入乙袋，根據(jù)題意列方程：x＝（65－45）÷2， x=20÷2，x＝10。
分析：以上計(jì)算并無(wú)錯(cuò)誤，但不符合利用方程求解的意義和要求。這種解法雖然也含有未知數(shù)，但實(shí)際上是一種算術(shù)方法。糾正的方法是把未知數(shù)設(shè)為x，暫時(shí)把未知條件當(dāng)成已知條件，使未知條件與已知條件處于同等的地位，然后找出等量關(guān)系列方程。這樣做比起用算術(shù)方法解容易得多。
正確解法：設(shè)從甲袋取出x千克大米放入乙袋，根據(jù)題意列方程：65-x=45＋x，65-2x＝45，2x＝65-45，x＝10 答：應(yīng)從甲袋取出大米10千克。
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同學(xué)們對(duì)簡(jiǎn)易方程基本知識(shí)的掌握程度，以及運(yùn)用“等量”關(guān)系列方程和解方程的基本技能。有的同學(xué)由于受算術(shù)方法解應(yīng)用題的思維定勢(shì)的影響，所以會(huì)出現(xiàn)上面的錯(cuò)誤解法。
二、等量關(guān)系的錯(cuò)誤
例2：學(xué)校分蘋(píng)果，五年級(jí)老師分50千克，比四年級(jí)老師分的2倍少2千克。四年級(jí)老師分多少千克？
錯(cuò)解：設(shè)四年級(jí)老師分x千克，列方程得：2x+2＝50，2x=48，x＝24。
分析：本題在列方程時(shí)把等量關(guān)系弄錯(cuò)了，誤認(rèn)為四年級(jí)老師的2倍加上2千克就等于五年級(jí)老師分的。
正確解法：設(shè)四年級(jí)老師分x千克。2x-2＝50，2x＝52，x=26。答：四年級(jí)老師分26千克。
三、單位不統(tǒng)一的錯(cuò)誤
例3：梯形的面積是24平方厘米，高為4厘米，下底比上底多0.6分米，求梯形的上底。（用方程解，注：梯形面積=（上底+下底）×高÷2）
錯(cuò)解1：設(shè)梯形的上底是x分米 （x＋x＋0.6）×4÷2=24，2x＋0.6＝12，2x=11.4，x＝5.7。答：梯形的上底是5.7分米。
錯(cuò)解2：設(shè)梯形的上底是x厘米，（x＋x＋0.6）×4÷2＝24，2x＋0.6=12，2x＝11.4， x＝5.7。答：梯形的上底是5.7厘米。
分析：此題錯(cuò)在沒(méi)有統(tǒng)一題中各個(gè)量的單位。題中告訴的面積單位為平方厘米，高是厘米，下底卻是分米，如果不加以統(tǒng)一，所列出的就不是等式，也就不能恒等變形。所以我們?cè)诹蟹匠虝r(shí)首先要將題中的單位統(tǒng)一起來(lái)。
正確解法：0.6分米=6厘米。設(shè)梯形的上底是x厘米 （x＋x＋6）×4÷2＝24，2 x＋6=12，2 x＝6，x＝3。答：梯形的上底是3厘米。
四、設(shè)句不寫(xiě)單位名稱(chēng)的錯(cuò)誤
例4：糧倉(cāng)要運(yùn)進(jìn)250噸糧食，已經(jīng)運(yùn)了8天，每天運(yùn)進(jìn)18噸，余下的要4天運(yùn)完。平均每天要運(yùn)進(jìn)多少?lài)崳?/p>
錯(cuò)解：設(shè)平均每天要運(yùn)進(jìn)x，根據(jù)題意列方程：18×8+4 x＝250，144+4 x＝250，
4 x＝250－144，4 x＝106，x＝26.5。答：平均每天運(yùn)進(jìn)26.5噸。
分析：此題錯(cuò)在所設(shè)未知數(shù)不帶單位名稱(chēng)，致使其在等式中代數(shù)量意義不明確，從而導(dǎo)致錯(cuò)解。正確的應(yīng)設(shè)平均每天要運(yùn)進(jìn)x噸，否則不能認(rèn)定該等式成立。
五、求得的值帶上單位名稱(chēng)的錯(cuò)誤
例5：某站運(yùn)來(lái)3車(chē)黃瓜和6車(chē)芹菜，共重2 580千克，每車(chē)黃瓜重260千克。每車(chē)芹菜重多少千克？
錯(cuò)解：設(shè)每車(chē)芹菜重x千克，列方程得：260×3+6x=2580，780+6x=2 580。6 x =2580－780，6 x＝1800，x =300（千克）。答：每車(chē)芹菜重300千克x。
分析：此題錯(cuò)在最后求得的x值帶上了單位名稱(chēng)，這是不符合解方程的要求的。造成這一錯(cuò)誤有兩個(gè)原因：一方面受算術(shù)方法解題的影響；另一方面是對(duì)解方程的概念不甚明了。方程是一種等式，方程兩邊無(wú)論是數(shù)還是量都是相等的，因此兩邊的單位名稱(chēng)可同時(shí)約去。求方程解的過(guò)程就成了數(shù)的恒等變形的過(guò)程，最后的結(jié)果是沒(méi)有單位名稱(chēng)的，只需要在答句中把單位名稱(chēng)寫(xiě)清楚就行。
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