[摘要]考研數(shù)學作為公共課里面最令人頭痛的學科，讓很多考生對他咬牙切齒，卻依舊低下頭來。由于數(shù)學綜合性比較強、知識覆蓋面廣、難度頗大，很多考生復習起來沒有思路。而且高數(shù)是數(shù)學考試中內(nèi)容最多的一部分，分值所占比例也最高。

　　高等數(shù)學在150分的考研數(shù)學一和數(shù)學三中占了56%，即82分，而高等數(shù)學二在150分的考研數(shù)學二中占了78%，即116分，從而可以看出高數(shù)對考研數(shù)學來說是最重要的一科，所以我們經(jīng)常這樣說“得高數(shù)者，得天下”!下面，就結合考研數(shù)學大綱為大家詳細介紹高數(shù)中一元函數(shù)微分學的考試要求：

　　考試要求：

　　1.理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系.

　　2.掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式.了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分.

　　3.了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù).

　　4.會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù).

　　5.理解并會用羅爾(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并會用柯西(Cauchy)中值定理.

　　6.掌握用洛必達法則求未定式極限的方法.

　　7.理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)最大值和最小值的求法及其應用.

　　8.會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性(注：在區(qū)間 內(nèi)，設函數(shù) 具有二階導數(shù)。當 時， 的圖形是凹的;當 時， 的圖形是凸的)，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直和斜漸近線，會描繪函數(shù)的圖形.

　　9.了解曲率、曲率圓與曲率半徑的概念，會計算曲率和曲率半徑.

　　那么如何才能掌握一元函數(shù)微分學的考試要求中的各個知識點呢?下面中公考研輔導名師幫助考生做出復習建議。

　　建議一：從根本上理解概念定理

　　高數(shù)中有很多概念，需要考生理解記憶。而概念本身是反映事物的本質(zhì)，考生只有弄清楚它是如何定義的，有什么性質(zhì)，才能從根本上理解一個概念。所有需要背誦記憶的東西只有建立在理解的基礎上才會變得更加容易。定理是一個正確的命題，它分為條件和結論兩個部分組成。對于定理的記憶除了要掌握它的條件和結論，還要搞清楚它所適用的范圍，更好的理解運用。

　　建議二：從熟練上掌握題型特點

　　在復習中很多考生都過多的重視題海策略，往往忽視了最根本的例題。課本上的例題都是很經(jīng)典的，有助于考生理解概念和掌握定理。通過反復掌握例題來了解不同例題的特點和解法，在理解例題的同時適量的練習習題。在做題時要善于總結，把做錯的題型總結起來，在后面的復習中加深印象。通過熟練的掌握例題以及總結類型，這樣在往后遇到的題目中才能做到舉一反三。

　　建議三：從宏觀上理清知識脈絡

　　考生要對整個高數(shù)知識有個整體的把握，構建一個系統(tǒng)的知識體系，這樣把所有知識串聯(lián)在一起，方便記憶，以及加深對知識的理解，這為今后的復習起到事半功倍的效果。

　　考研數(shù)學歷年來出的題目往往不是那些高難度的題型，大多是考查考生基礎知識。所以考生只有腳踏實地，把基礎知識掌握牢固才能贏得考研數(shù)學。