有關(guān)高中數(shù)學(xué)說課稿范文錦集9篇
在教學(xué)工作者實際的教學(xué)活動中,常常要寫一份優(yōu)秀的說課稿,說課稿有利于教學(xué)水平的提高,有助于教研活動的開展。如何把說課稿做到重點突出呢?以下是小編為大家整理的高中數(shù)學(xué)說課稿9篇,歡迎大家借鑒與參考,希望對大家有所幫助。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇1
1. 教材分析
1-1教學(xué)內(nèi)容及包含的知識點
(1) 本課內(nèi)容是高中數(shù)學(xué)第二冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最后一個內(nèi)容。
(2) 包含知識點:點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式。
1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系
本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容,在此之前,有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫:平行、垂直,以及對相交兩線的定量刻畫:夾角、交點。在此之后,有圓錐曲線方程,因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點的復(fù)習(xí),又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)提供一套工具。
可見,本課有承前啟后的作用。
1-3教學(xué)大綱要求
掌握點到直線的距離公式
1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式
掌握點到直線的距離公式。在近年的高考中,通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景,判斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高,涉及絕對值,直線垂直,最小值等。
1-5教學(xué)目標(biāo)及確定依據(jù)
教學(xué)目標(biāo)
(1) 掌握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導(dǎo)過程,能用公式來求點線距離和線線距離。
(2) 培養(yǎng)學(xué)生探究性思維方法和由特殊到一般的研究能力。
(3) 認(rèn)識事物之間相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化的辯證法思想,培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化知識的能力。
(4) 滲透人文精神,既注重學(xué)生的智慧獲得,又注重學(xué)生的情感發(fā)展。
確定依據(jù):
中華人民共和國教育部制定的《全日制普通高級中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》(20xx年4月第一版),《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》,《高考考試說明》(20xx年)
1-6教學(xué)重點、難點、關(guān)鍵
(1) 重點:點到直線的距離公式
確定依據(jù):由本節(jié)在教材中的地位確定
(2) 難點:點到直線的距離公式的推導(dǎo)
確定依據(jù):根據(jù)定義進(jìn)行推導(dǎo),思路自然,但運算繁瑣;用等積法推導(dǎo),運算較簡單,但思路不自然,學(xué)生易被動,主體性得不到體現(xiàn)。
分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點
(3)關(guān)鍵:實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化。一是將點線距離轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離;二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點的距離。
2.教法
2-1發(fā)現(xiàn)法:本節(jié)課為了培養(yǎng)學(xué)生探究性思維目標(biāo),在教學(xué)過程中,使老師的主導(dǎo)性和學(xué)生的主體性有機(jī)結(jié)合,使學(xué)生能夠愉快地自覺學(xué)習(xí),通過學(xué)生自己練習(xí)“嘗試性題組”,引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生分析、發(fā)現(xiàn)、比較、論證等,從而形成完整的數(shù)學(xué)模型。
確定依據(jù):
(1)美國教育學(xué)家波利亞的教與學(xué)三原則:主動學(xué)習(xí)原則,最佳動機(jī)原則,階段漸進(jìn)性原則。
(2)事物之間相互聯(lián)系,相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。
2-2教具:多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具
3. 學(xué)法
3-1發(fā)現(xiàn)法:豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動,學(xué)生經(jīng)過練習(xí)、觀察、分析、探索等步驟,自己發(fā)現(xiàn)解決問題的方法,比較論證后得到一般性結(jié)論,形成完整的數(shù)學(xué)模型,再運用所得理論和方法去解決問題。
一句話:還課堂以生命力,還學(xué)生以活力。
3-2學(xué)情:
(1)知識能力狀況,本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最后一個內(nèi)容,在這之前學(xué)生已經(jīng)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)了直線方程的各種形式,有對兩線位置關(guān)系的定性認(rèn)識和對兩線相交的定量認(rèn)識,為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了知識儲備。同時學(xué)生對解析幾何的實質(zhì)中,用坐標(biāo)系溝通直線與方程的研究辦法,有了初步認(rèn)識,數(shù)形結(jié)合的思想正逐漸趨于成熟。
(2)心理特點:又見“點到直線的距離”(初中已學(xué)習(xí)定義),學(xué)生既熟悉又陌生,既困惑又好奇,探詢動機(jī)由此而生。
(3)生活經(jīng)驗:數(shù)學(xué)源于生活,生活中的點線距隨處可見,怎樣將實際問題數(shù)學(xué)化,是每個追求成長、追求發(fā)展的學(xué)生所渴求的一種研究能力。豐富的課堂數(shù)學(xué)活動能夠讓他們真正參與,體驗過程,錘煉意志,培養(yǎng)能力。
3-3學(xué)具:直尺、三角板
4. 教學(xué)評價
學(xué)生完成反思性學(xué)習(xí)報告,書寫要求:
(1) 整理知識結(jié)構(gòu)。
(2) 總結(jié)所學(xué)到的基本知識,技能和數(shù)學(xué)思想方法。
(3) 總結(jié)在學(xué)習(xí)過程中的經(jīng)驗,發(fā)明發(fā)現(xiàn),學(xué)習(xí)障礙等,說明產(chǎn)生障礙的原因。
(4) 談?wù)勀銓蠋熃谭ǖ慕ㄗh和要求。
作用:
(1) 通過反思使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化。反思的過程實際上是學(xué)生思維內(nèi)化,知識深化和認(rèn)知牢固化的一個心理活動過程。
(2) 報告的寫作本身就是一種創(chuàng)造性活動。
(3) 及時了解學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的知識缺陷,思維障礙,有利于教師了解學(xué)生對自己的教法的滿意度和效果,以便作出及時調(diào)整,及時進(jìn)行補(bǔ)償性教學(xué)。
5. 板書設(shè)計
(略)
6. 教學(xué)的反思總結(jié)
心理歷練,得意之處,困惑之處,知識的傳承發(fā)展,如何修正完善等。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇2
一、教材分析
。ㄒ唬┑匚慌c作用
《冪函數(shù)》選自高一數(shù)學(xué)新教材必修1第2章第3節(jié)。是基本初等函數(shù)之一,它不僅有著廣泛的實際應(yīng)用,而且起著承前啟后的作用。從教材的整體安排看,學(xué)習(xí)了解冪函數(shù)是為了讓學(xué)生進(jìn)一步獲得比較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法,為今后學(xué)習(xí)三角函數(shù)等其他函數(shù)打下良好的基礎(chǔ).在初中曾經(jīng)研究過y=x,y=x2,y=x—1三種冪函數(shù)。這節(jié)內(nèi)容,是對初中有關(guān)內(nèi)容的進(jìn)一步的概括、歸納與發(fā)展,是與冪有關(guān)知識的高度升華.本節(jié)內(nèi)容之后, 將把指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),冪函數(shù)科學(xué)的組織起來,體現(xiàn)充滿在整個數(shù)學(xué)中的組織化,系統(tǒng)化的精神。讓學(xué)生了解系統(tǒng)研究一類函數(shù)的方法.這節(jié)課要特別讓學(xué)生去體會研究的方法,以便能將該方法遷移到對其他函數(shù)的研究.
。ǘ⿲W(xué)情分析
(1)學(xué)生已經(jīng)接觸的函數(shù),確立利用函數(shù)的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性研究一個函數(shù)的意識 ,已初步形成對數(shù)學(xué)問題的合作探究能力。
(2)雖然前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)會用描點畫圖的方法來繪制指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)圖像,但是對于冪函數(shù)的圖像畫法仍然缺乏感性認(rèn)識。
(3)學(xué)生層次參差不齊,個體差異比較明顯。
二、目標(biāo)分析
新課標(biāo)指出“三維目標(biāo)”是一個密切聯(lián)系的有機(jī)整體。
。ㄒ唬┙虒W(xué)目標(biāo)
。1)知識與技能
①使學(xué)生理解冪函數(shù)的概念,會畫冪函數(shù)的圖象。
、谧寣W(xué)生結(jié)合這幾個冪函數(shù)的圖象,理解冪函圖象的變化情況和性質(zhì)。
(2)過程與方法
、僮寣W(xué)生通過觀察、總結(jié)冪函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)學(xué)生概括抽象和識圖能力。
、谑箤W(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力。
。3)情感態(tài)度與價值觀
①通過熟悉的例子讓學(xué)生消除對冪函數(shù)的陌生感從而引出概念,引起學(xué)生注意,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
②利用多媒體,了解冪函數(shù)圖象的變化規(guī)律,使學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)代技術(shù)在數(shù)學(xué)認(rèn)知過程中的作用,從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
、叟囵B(yǎng)學(xué)生從特殊歸納出一般的意識,培養(yǎng)學(xué)生利用圖像研究函數(shù)奇偶性的能力。并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的對稱美,讓學(xué)生在畫圖與識圖中獲得學(xué)習(xí)的快樂。
。ǘ┲攸c難點
根據(jù)我對本節(jié)課的內(nèi)容的理解,我將重難點定為:
重點:從五個具體的冪函數(shù)中認(rèn)識概念和性質(zhì)
難點:從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)。
三、教法、學(xué)法分析
。ㄒ唬┙谭
教學(xué)過程是教師和學(xué)生共同參與的過程,教師要善于啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性,要有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法,努力去提高學(xué)生素質(zhì)。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),并為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,我采用如下的教學(xué)方法。
1、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)比較法
因為有五個冪函數(shù),所以可先通過學(xué)生動手畫出函數(shù)的圖象,觀察它們的解析式和圖象并從式的角度和形的角度發(fā)現(xiàn)異同,并進(jìn)行比較,從而更深刻地領(lǐng)會冪函數(shù)概念以及五個冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)。
2、借助信息技術(shù)輔助教學(xué)
由于多媒體信息技術(shù)能具有形象生動易吸引學(xué)生注意的特點,故此,可用多媒體制作引入情境,將學(xué)生引到這節(jié)課的學(xué)習(xí)中來。再利用《幾何畫板》畫出五個冪函數(shù)的圖象,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)豐富的數(shù)形結(jié)合環(huán)境,幫助學(xué)生更深刻地理解冪函數(shù)概念以及在冪函數(shù)中指數(shù)的變化對函數(shù)圖象形狀和單調(diào)性的影響,并由此歸納冪函數(shù)的性質(zhì)。
3、練習(xí)鞏固討論學(xué)習(xí)法
這樣更能突出重點,解決難點,使學(xué)生既能夠進(jìn)行深入地獨立思考又能與同學(xué)進(jìn)行廣泛的交流與合作,這樣一來學(xué)生對這五個冪函數(shù)領(lǐng)會得會更加深刻,在這個過程中學(xué)生們分析問題和解決問題的能力得到進(jìn)一步的提高,班級整體學(xué)習(xí)氛氛圍也變得更加濃厚。
。ǘ⿲W(xué)法
本節(jié)課主要是通過對冪函數(shù)模型的特征進(jìn)行歸納,動手探索冪函數(shù)的圖像,觀察發(fā)現(xiàn)其有關(guān)性質(zhì),再改變觀察角度發(fā)現(xiàn)奇偶函數(shù)的特征。重在動手操作、觀察發(fā)現(xiàn)和歸納的過程。
由于冪函數(shù)在第一象限的特征是學(xué)生不容易發(fā)現(xiàn)的問題,因此在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生將抽象問題具體化,借助多媒體進(jìn)行動態(tài)演化,以形成較完整的知識結(jié)構(gòu)。
四、教學(xué)過程分析
。ㄒ唬┙虒W(xué)過程設(shè)計
。1)創(chuàng)設(shè)情境,提出問題。 新課標(biāo)指出:“應(yīng)該讓學(xué)生在具體生動的情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”。在本節(jié)課的教學(xué)中,從我們熟悉的生活情境中提出問題,問題的設(shè)計改變了傳統(tǒng)目的明確的設(shè)計方式,給學(xué)生最大的思考空間,充分體現(xiàn)學(xué)生主體地位。
問題1:下列問題中的函數(shù)各有什么共同特征?是否為指數(shù)函數(shù)?
由學(xué)生討論,總結(jié),即可得出:p=w,s=a2,v=a,a=s1/2,v=t—1
這時學(xué)生觀察可能有些困難,老師提示可以用x表示自變量,用y表示函數(shù)值,上述函數(shù)式變成:
都是自變量的若干次冪的形式。都是形如
的函數(shù)。
揭示課題:今天這節(jié)課,我們就來研究:冪函數(shù)
(一)課堂主要內(nèi)容
。1)冪函數(shù)的概念
、賰绾瘮(shù)的定義。
一般地,函數(shù)
叫做冪函數(shù),其中x 是自變量,a是常數(shù)。
、趦绾瘮(shù)與指數(shù)函數(shù)之間的區(qū)別。
冪函數(shù)——底數(shù)是自變量,指數(shù)是常數(shù);
指數(shù)函數(shù)——指數(shù)是自變量,底數(shù)是常數(shù)。
。2)幾個常見冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)
由同學(xué)們畫出下列常見的冪函數(shù)的圖象,并根據(jù)圖象將發(fā)現(xiàn)的性質(zhì)填入表格
根據(jù)上表的內(nèi)容并結(jié)合圖象,總結(jié)函數(shù)的共同性質(zhì)。讓學(xué)生交流,老師結(jié)合學(xué)生的回答組織學(xué)生總結(jié)出性質(zhì)。
以上問題的設(shè)計意圖:數(shù)形結(jié)合是一個重要的數(shù)學(xué)思想方法,它包含以數(shù)助形,和以形助數(shù)的思想。通過問題設(shè)計讓學(xué)生著手實際,借助行的生動來闡明冪函數(shù)的性質(zhì)。
教師講評:冪函數(shù)的性質(zhì).
①所有的冪函數(shù)在(0,+∞)上都有定義,并且圖像都過點(1,1).
、谌绻鸻>0,則冪函數(shù)的圖像通過原點,并在區(qū)間〔0,+∞)上是增函數(shù).
③如果a<0,則冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),在第一象限內(nèi),當(dāng)x從右邊趨向于原點時,圖像在y軸右方無限地趨近y軸;當(dāng)x趨向于+∞時,圖像在x軸上方無限地趨近x軸.
④當(dāng)a為奇數(shù)時,冪函數(shù)為奇函數(shù);當(dāng)a為偶數(shù)時,冪函數(shù)為偶函數(shù)。
以問題設(shè)計為主,通過問題,讓學(xué)生由已經(jīng)學(xué)過的指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù),描點作圖得到五個冪函數(shù)的圖像,但是我們應(yīng)該知道繪制冪函數(shù)的圖像比繪制指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖像更為復(fù)雜,因為冪函數(shù)隨著冪指數(shù)的輕微變化會出現(xiàn)較大的變化,因此,在描點作圖之前,應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生對幾個特殊的冪函數(shù)的性質(zhì)先進(jìn)行初步的探究,如分析函數(shù)的定義域,奇偶性等,在根據(jù)研究結(jié)果和描點作圖畫出圖像,讓學(xué)生觀察所作圖像特征,并由圖象特征得到相應(yīng)的函數(shù)性質(zhì),讓學(xué)生充分體會系統(tǒng)的研究方法。同時學(xué)生對于歸納性質(zhì)這一環(huán)節(jié)相對指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的性質(zhì),學(xué)生會有更大的困難。因此,教學(xué)中只須對他們的圖像與基本性質(zhì)進(jìn)行認(rèn)識,而不必在一般冪函數(shù)上作過多的引申和介紹。在教學(xué)中,采用從具體到一般,再從一般到具體的安排。
通過學(xué)生的主體參與,使學(xué)生深切體會到本節(jié)課的主要內(nèi)容和思想方法,從而實現(xiàn)對知識識的再次深化。
(3)當(dāng)堂訓(xùn)練,鞏固深化
例題和練習(xí)題的選取應(yīng)結(jié)合學(xué)生認(rèn)知探究,鞏固本節(jié)課的重點知識,并能用知識加以運用。本節(jié)課選取主要選取了兩道例題。
例1是課本上的例題:證明f(x)=x1/2在(0,+∞)上是增函數(shù)。這題先從“形”的角度判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和單調(diào)性,再用到定義從“數(shù)”的角度對函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行推理論證,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和解決問題的專業(yè)素養(yǎng)。
例2是補(bǔ)充例題,主要培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)體例構(gòu)造出函數(shù),并利用函數(shù)的性質(zhì)來解決問題的能力,從而加深學(xué)生對冪函數(shù)及其性質(zhì)的理解。注意:由于學(xué)生對冪函數(shù)還不是很熟悉,所以在講評中要刻意體現(xiàn)出冪函數(shù)y=x1。3是增函數(shù)與y=x—5/4的圖像的畫法,即再一次讓學(xué)生體會根據(jù)解析式來畫圖像解題這一基本思路
。4)小結(jié)歸納,回顧反思。 小結(jié)歸納不僅是對知識的簡單回顧,還要發(fā)揮學(xué)生的主體地位,從知識、方法、經(jīng)驗等方面進(jìn)行總結(jié)。我設(shè)計了三個問題:
(1)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你學(xué)到了哪些知識?
。2)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你最大的體驗是什么?
(3)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你掌握了哪些技能?
。ǘ┳鳂I(yè)設(shè)計 作業(yè)分為必做題和選做題,必做題對本節(jié)課學(xué)生知識水平的反饋,選做題是對本節(jié)課內(nèi)容的延伸與,注重知識的延伸與連貫,強(qiáng)調(diào)學(xué)以致用。通過作業(yè)設(shè)置,使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅,看到自己的潛能,從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣,促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成. 我設(shè)計了以下作業(yè):
。1)必做題
。2)選做題
。ㄈ┌鍟O(shè)計
板書要基本體現(xiàn)整堂課的內(nèi)容與方法,體現(xiàn)課堂進(jìn)程,能簡明扼要反映知識結(jié)構(gòu)及其相互聯(lián)系;能指導(dǎo)教師的教學(xué)進(jìn)程、引導(dǎo)學(xué)生探索知識;通過使用幻燈片輔助板書,節(jié)省課堂時間,使課堂進(jìn)程更加連貫。
五、評價分析
學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果評價當(dāng)然重要,但是更重要的是學(xué)生學(xué)習(xí)的過程評價。我采用及時點評、延時點評與學(xué)生互評相結(jié)合,全面考查學(xué)生在知識、思想、能力等方面的發(fā)展情況,在質(zhì)疑探究的過程中,評價學(xué)生是否有積極的情感態(tài)度和頑強(qiáng)的理性精神,在概念反思過程中評價學(xué)生的歸納猜想能力是否得到發(fā)展,通過鞏固練習(xí)考查學(xué)生對冪函數(shù)是否有一個完整的集訓(xùn),并進(jìn)行及時的調(diào)整和補(bǔ)充。 以上就是我對本節(jié)課的理解和設(shè)計,敬請各位專家、評委批評指正。
謝謝!
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇3
【教材分析】
1、本節(jié)教材的地位與作用
本節(jié)主要研究閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最大值和最小值的求法和實際應(yīng)用,分兩課時,這里是第一課時,它是在學(xué)生已經(jīng)會求某些函數(shù)的最值,并且已經(jīng)掌握了性質(zhì):“如果f(x)是閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù),那么f(x)在閉區(qū)間[a,b]上有最大值和最小值”,以及會求可導(dǎo)函數(shù)的極值之后進(jìn)行學(xué)習(xí)的,學(xué)好這一節(jié),學(xué)生將會求更多的函數(shù)的最值,運用本節(jié)知識可以解決科技、經(jīng)濟(jì)、社會中的一些如何使成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等實際問題。這節(jié)課集中體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合、理論聯(lián)系實際等重要的數(shù)學(xué)思想方法,學(xué)好本節(jié),對于進(jìn)一步完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu),培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識都具有極為重要的意義。
2、教學(xué)重點
會求閉區(qū)間上連續(xù)開區(qū)間上可導(dǎo)的函數(shù)的最值。
3、教學(xué)難點
高三年級學(xué)生雖然已經(jīng)具有一定的知識基礎(chǔ),但由于對求函數(shù)極值還不熟練,特別是對優(yōu)化解題過程依據(jù)的理解會有較大的困難,所以這節(jié)課的難點是理解確定函數(shù)最值的方法。
4、教學(xué)關(guān)鍵
本節(jié)課突破難點的關(guān)鍵是:理解方程f′(x)=0的解,包含有指定區(qū)間內(nèi)全部可能的極值點。
【教學(xué)目標(biāo)】
根據(jù)本節(jié)教材在高中數(shù)學(xué)知識體系中的地位和作用,結(jié)合學(xué)生已有的認(rèn)知水平,制定本節(jié)如下的教學(xué)目標(biāo):
1、知識和技能目標(biāo)
。1)理解函數(shù)的最值與極值的區(qū)別和聯(lián)系。
(2)進(jìn)一步明確閉區(qū)間[a,b]上的連續(xù)函數(shù)f(x),在[a,b]上必有最大、最小值。
。3)掌握用導(dǎo)數(shù)法求上述函數(shù)的最大值與最小值的方法和步驟。
2、過程和方法目標(biāo)
。1)了解開區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)或閉區(qū)間上的不連續(xù)函數(shù)不一定有最大、最小值。
。2)理解閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)最值存在的可能位置:極值點處或區(qū)間端點處。
(3)會求閉區(qū)間上連續(xù),開區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)的函數(shù)的最大、最小值。
3、情感和價值目標(biāo)
。1)認(rèn)識事物之間的的區(qū)別和聯(lián)系。
(2)培養(yǎng)學(xué)生觀察事物的能力,能夠自己發(fā)現(xiàn)問題,分析問題并最終解決問題。
。3)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、實踐能力和理性精神。
【教法選擇】
根據(jù)皮亞杰的建構(gòu)主義認(rèn)識論,知識是個體在與環(huán)境相互作用的過程中逐漸建構(gòu)的結(jié)果,而認(rèn)識則是起源于主客體之間的相互作用。
本節(jié)課在幫助學(xué)生回顧肯定了閉區(qū)間上的連續(xù)函數(shù)一定存在最大值和最小值之后,引導(dǎo)學(xué)生通過觀察閉區(qū)間內(nèi)的連續(xù)函數(shù)的幾個圖象,自己歸納、總結(jié)出函數(shù)最大值、最小值存在的可能位置,進(jìn)而探索出函數(shù)最大值、最小值求解的方法與步驟,并優(yōu)化解題過程,讓學(xué)生主動地獲得知識,老師只是進(jìn)行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo),而不進(jìn)行全部的灌輸。為突出重點,突破難點,這節(jié)課主要選擇以合作探究式教學(xué)法組織教學(xué)。
【學(xué)法指導(dǎo)】
對于求函數(shù)的最值,高三學(xué)生已經(jīng)具備了良好的知識基礎(chǔ),剩下的問題就是有沒有一種更一般的方法,能運用于更多更復(fù)雜函數(shù)的求最值問題?教學(xué)設(shè)計中注意激發(fā)起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,使得他們能積極主動地觀察、分析、歸納,以形成認(rèn)識,參與到課堂活動中,充分發(fā)揮他們作為認(rèn)知主體的作用。
【教學(xué)過程】
本節(jié)課的教學(xué),大致按照“創(chuàng)設(shè)情境,鋪墊導(dǎo)入——合作學(xué)習(xí),探索新知——指導(dǎo)應(yīng)用,鼓勵創(chuàng)新——歸納小結(jié),反饋回授”四個環(huán)節(jié)進(jìn)行組織。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇4
一、教學(xué)內(nèi)容分析
圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是無數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當(dāng)?shù)乩枚x解題,許多時候能以簡馭繁.因此,在學(xué)習(xí)了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何性質(zhì)后,再一次強(qiáng)調(diào)定義,學(xué)會利用圓錐曲線定義來熟練的解題”。
二、學(xué)生學(xué)習(xí)情況分析
我所任教班級的學(xué)生參與課堂教學(xué)活動的積極性強(qiáng),思維活躍,但計算能力較差,推理能力較弱,使用數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力也略顯不足。
三、設(shè)計思想
由于這部分知識較為抽象,如果離開感性認(rèn)識,容易使學(xué)生陷入困境,降低學(xué)習(xí)熱情.在教學(xué)時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)問題、解決問題,主動參與教學(xué),在輕松愉快的環(huán)境中發(fā)現(xiàn)、獲取新知,提高教學(xué)效率.
四、教學(xué)目標(biāo)
1.深刻理解并熟練掌握圓錐曲線的定義,能靈活應(yīng)用定義解決問題;熟練掌握焦點坐標(biāo)、頂點坐標(biāo)、焦距、離心率、準(zhǔn)線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本知識求解圓錐曲線的方程。
2.通過對練習(xí),強(qiáng)化對圓錐曲線定義的理解,提高分析、解決問題的能力;通過對問題的不斷引申,精心設(shè)問,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)解題的一般方法。
3.借助多媒體輔助教學(xué),激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.
五、教學(xué)重點與難點:
教學(xué)重點
1.對圓錐曲線定義的理解
2.利用圓錐曲線的定義求“最值”
3.“定義法”求軌跡方程
教學(xué)難點:
巧用圓錐曲線定義解題
六、教學(xué)過程設(shè)計
【設(shè)計思路】
(一)開門見山,提出問題
一上課,我就直截了當(dāng)?shù)亟o出——
例題1:(1) 已知A(-2,0), B(2,0)動點M滿足|MA|+|MB|=2,則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)線段 (D)不存在
(2)已知動點 M(x,y)滿足(x1)2(y2)2|3x4y|,則點M的軌跡是( )。
(A)橢圓 (B)雙曲線 (C)拋物線 (D)兩條相交直線
【設(shè)計意圖】
定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法,熟悉不同概念的不同定義方式,是學(xué)習(xí)和研究數(shù)學(xué)的一個必備條件,而通過一個階段的學(xué)習(xí)之后,學(xué)生們對圓錐曲線的定義已有了一定的認(rèn)識,他們是否能真正掌握它們的本質(zhì),是我本節(jié)課首先要弄清楚的問題。
為了加深學(xué)生對圓錐曲線定義理解,我以圓錐曲線的定義的運用為主線,精心準(zhǔn)備了兩道練習(xí)題。
【學(xué)情預(yù)設(shè)】
估計多數(shù)學(xué)生能夠很快回答出正確答案,但是部分學(xué)生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解,因此,在學(xué)生們回答后,我將要求學(xué)生接著說出:若想答案是其他選項的話,條件要怎么改?這對于已學(xué)完圓錐曲線這部分知識的學(xué)生來說,并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學(xué)生們費一番周折—— 如果有學(xué)生提出:可以利用變形來解決問題,那么我就可以循著他的思路,先對原等式做變形:(x1)2(y2)2
5這樣,很快就能得出正確結(jié)果。如若不然,我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5
入手,考慮通過適當(dāng)?shù)淖冃,轉(zhuǎn)化為學(xué)生們熟知的兩個距離公式。
在對學(xué)生們的解答做出判斷后,我將把問題引申為:該雙曲線的中心坐標(biāo)是 ,實軸長為 ,焦距為 。以深化對概念的理解。
(二)理解定義、解決問題
例2 (1)已知動圓A過定圓B:x2y26x70的圓心,且與定圓C:xy6x910 相內(nèi)切,求△ABC面積的最大值。
(2)在(1)的條件下,給定點P(-2,2), 求|PA|
七、教學(xué)反思
1.本課將借助于“XXX”,將使全體學(xué)生參與活動成為可能,使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學(xué)理論變得形象,生動且通俗易懂,同時,運用“多媒體課件”輔助教學(xué),節(jié)省了板演的時間,從而給學(xué)生留出更多的時間自悟、自練、自查,充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用,這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學(xué)理念的有機(jī)結(jié)合的教學(xué)優(yōu)勢。
2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深入的探索,以及對猜測結(jié)果的檢測研究,培養(yǎng)學(xué)生思維能力,使學(xué)生從學(xué)會一個問題的求解到掌握一類問題的解決方法. 循序漸進(jìn)的讓學(xué)生把握這類問題的解法;將學(xué)生容易混淆的兩類求“最值問題”并為一道題,方便學(xué)生進(jìn)行比較、分析。雖然從表面上看,我這一堂課的教學(xué)容量不大,但事實上,學(xué)生們的思維運動量并不會小。
總之,如何更好地選擇符合學(xué)生具體情況,滿足教學(xué)目標(biāo)的例題與練習(xí)、靈活把握課堂教學(xué)節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要研究課題.而要能真正進(jìn)行素質(zhì)教育,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,自己首先必須更新觀念——在教學(xué)中適度使用多媒體技術(shù),讓學(xué)生有參與教學(xué)實踐的機(jī)會,能夠使學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時,激發(fā)起求知的欲望,在尋求解決問題的辦法的過程中獲得自信和成功的體驗,于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì),提高了數(shù)學(xué)思維能力。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇5
各位同仁,各位專家:
我說課的課題是《任意角的三角函數(shù)》,內(nèi)容取自蘇教版高中實驗教科書《數(shù)學(xué)》第四冊 第1。2節(jié)
先對教材進(jìn)行分析
教學(xué)內(nèi)容:任意角三角函數(shù)的定義、定義域,三角函數(shù)值的符號。
地位和作用: 任意角的三角函數(shù)是本章教學(xué)內(nèi)容的基本概念對三角內(nèi)容的整體學(xué)習(xí)至關(guān)重要。同時它又為平面向量、解析幾何等內(nèi)容的學(xué)習(xí)作必要的準(zhǔn)備,通過這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí),又可以幫助學(xué)生更加深入理解函數(shù)這一基本概念。所以這個內(nèi)容要認(rèn)真探討教材,精心設(shè)計過程。
教學(xué)重點:任意角三角函數(shù)的定義
教學(xué)難點:正確理解三角函數(shù)可以看作以實數(shù)為自變量的函數(shù)、初中用邊長比值來定義轉(zhuǎn)變?yōu)樽鴺?biāo)系下用坐標(biāo)比值定義的觀念的轉(zhuǎn)換以及坐標(biāo)定義的合理性的理解;
學(xué)情分析:
學(xué)生已經(jīng)掌握的內(nèi)容,學(xué)生學(xué)習(xí)能力
1。初中學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的銳角三角函數(shù)的定義,掌握了銳角三角函數(shù)的一些常見的知識和求法。
2。我們南山區(qū)經(jīng)過多年的初中課改,學(xué)生已經(jīng)具備較強(qiáng)的自學(xué)能力,多數(shù)同學(xué)對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。
3。在探究問題的能力,合作交流的意識等方面發(fā)展不夠均衡,尚有待加強(qiáng)必須在老師一定的指導(dǎo)下才能進(jìn)行
針對對教材內(nèi)容重難點的和學(xué)生實際情況的分析我們制定教學(xué)目標(biāo)如下
知識目標(biāo):
。1)任意角三角函數(shù)的定義;三角函數(shù)的定義域;三角函數(shù)值的符號,
能力目標(biāo):
。1)理解并掌握任意角的三角函數(shù)的定義;
。2)正確理解三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù);
。3)通過對定義域,三角函數(shù)值的符號的推導(dǎo),提高學(xué)生分析探究解決問題的能力。
德育目標(biāo):
。1)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化的思想,(2)培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)、一絲不茍的科學(xué)精神;
針對學(xué)生實際情況為達(dá)到教學(xué)目標(biāo)須精心設(shè)計教學(xué)方法
教法學(xué)法:溫故知新,逐步拓展
。1)在復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義的基礎(chǔ)上一步一步擴(kuò)展內(nèi)容,發(fā)展新知識,形成新的概念;
。2)通過例題講解分析,逐步引出新知識,完善三角定義
運用多媒體工具
。1)提高直觀性增強(qiáng)趣味性。
教學(xué)過程分析
總體來說, 由舊及新,由易及難,
逐步加強(qiáng),逐步推進(jìn)
先由初中的直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義
過度到直角坐標(biāo)系中銳角三角函數(shù)的定義
再發(fā)展到直角坐標(biāo)系中任意角三角函數(shù)的定義
給定定義后通過應(yīng)用定義又逐步發(fā)現(xiàn)新知識拓展完善定義。
具體教學(xué)過程安排
引入: 復(fù)習(xí)提問:初中直角三角形中銳角的正弦余弦正切是怎樣定義的?
由學(xué)生回答
SinA=對邊/斜邊=BC/AB
cosA=對邊/斜邊=AC/AB
tanA=對邊/斜邊=BC/AC
逐步拓展:在高中我們已經(jīng)建立了直角坐標(biāo)系, 把“定義媒介”從直角三角形改為平面直角坐標(biāo)系。
我們知道,隨著角的概念的推廣,研究角時多放在直角坐標(biāo)系里, 那么三角函數(shù)的定義能否也放到坐標(biāo)系去研究呢?
引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)B的坐標(biāo)和邊長的關(guān)系。進(jìn)一步啟發(fā)他們發(fā)現(xiàn)由于相似三角形的相似比導(dǎo)致OB上任一P點都可以代換B,把三角函數(shù)的定義發(fā)展到用終邊上任一點的坐標(biāo)來表示, 從而銳角三角函數(shù)可以使用直角坐標(biāo)系來定義,自然地,要想定義任意一個角三角函數(shù),便考慮放在直角坐標(biāo)中進(jìn)行合理進(jìn)行定義了
從而得到
知識點一:任意一個角的三角函數(shù)的定義
提醒學(xué)生思考:由于相似比相等,對于確定的角A ,這三個比值的大小和P點在角的終邊上的位置無關(guān)。
精心設(shè)計例題,引出新內(nèi)容深化概念,完善定義
例1已知角A 的終邊經(jīng)過P(2,—3),求角A的三個三角函數(shù)值
(此題由學(xué)生自己分析獨立動手完成)
例題變式1,已知角A 的大小是30度,由定義求角A的三個三角函數(shù)值
結(jié)合變式我們發(fā)現(xiàn)三個三角函數(shù)值的大小與角的大小有關(guān),只會隨角的大小而變化,符合當(dāng)初函數(shù)的定義,而我們又一直稱呼為三角函數(shù),
提出問題:這三個新的定義確實問是函數(shù)嗎?為什么?
從而引出函數(shù)極其定義域
由學(xué)生分析討論,得出結(jié)論
知識點二:三個三角函數(shù)的定義域
同時教師強(qiáng)調(diào):由于弧度制使角和實數(shù)建立了一一對應(yīng)關(guān)系,所以三角函數(shù)是以實數(shù)為自變量的函數(shù)
例題變式2, 已知角A 的終邊經(jīng)過P(—2a,—3a)( a不為0),求角A的三個三角函數(shù)值
解答中需要對變量的正負(fù)即角所在象限進(jìn)行討論, 讓學(xué)生意識到三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限有關(guān),從而導(dǎo)出第三個知識點
知識點三:三角函數(shù)值的正負(fù)與角所在象限的關(guān)系
由學(xué)生推出結(jié)論,教師總結(jié)符號記憶方法,便于學(xué)生記憶
例題2:已知A在第二象限且 sinA=0。2 求cosA,tanA
求cosA,tanA
綜合練習(xí)鞏固提高,更為下節(jié)的同角關(guān)系式打下基礎(chǔ)
拓展,如果不限制A的象限呢,可以留作課外探討
小結(jié)回顧課堂內(nèi)容
課堂作業(yè)和課外作業(yè)以加強(qiáng)知識的記憶和理解
課堂作業(yè)P16 1,2,4
(學(xué)生演板,后集體討論修訂答案同桌討論,由學(xué)生回答答案)
課后分層作業(yè)(有利于全體學(xué)生的發(fā)展)
必作P23 1(2),5(2),6(2)(4) 選作P23 3,4
板書設(shè)計(見PPT)
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇6
拋物線焦點性質(zhì)的探索(說課)
一、教材分析
1 教材的地位與作用 “拋物線焦點的性質(zhì)”是拋物線的重要性質(zhì)之一,它是在學(xué)生學(xué)習(xí)拋物線的一般性質(zhì)的基礎(chǔ)上,學(xué)習(xí)和研究的拋物線有關(guān)問題的基本工具之一;本節(jié)教材對于培養(yǎng)學(xué)生觀察、猜想、概括能力和邏輯推理能力具有重要的意義。
2 教學(xué)目的 全日制普通高級中學(xué)《數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》第22頁“重視現(xiàn)代教育技術(shù)的運用”中明確提出:在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,應(yīng)有意識地利用計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)等現(xiàn)代信息技術(shù),認(rèn)識計算機(jī)的智能圖形、快速計算、機(jī)器證明、自動求解及人機(jī)交互等功能在數(shù)學(xué)教學(xué)中的巨大潛力,努力探索在現(xiàn)代信息技術(shù)支持下的教學(xué)方法、教學(xué)模式。設(shè)計和組織能吸引學(xué)生積極參與的數(shù)學(xué)活動,支持和鼓勵學(xué)生運用信息技術(shù)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、開展課題研究,改進(jìn)學(xué)習(xí)方式,提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新意識。因此本人在現(xiàn)行高中新教材(試驗修訂本·必修)數(shù)學(xué)第二冊(上)拋物線這一節(jié)內(nèi)容為背景材料,以多媒體網(wǎng)絡(luò)教室為場地,以《幾何畫板》為教學(xué)工具與學(xué)習(xí)工具,設(shè)計了一堂《拋物線焦點性質(zhì)的探索》,具體目標(biāo)如下:
。1) 知識目標(biāo):了解焦點的有關(guān)性質(zhì);并掌握這些性質(zhì)的證明方法;體會數(shù)形結(jié)合思想與分類討論思想在解決解析幾何題中的指導(dǎo)作用
(2) 能力目標(biāo):使學(xué)生學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的基本過程,能夠根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型;培養(yǎng)辯證唯物主義思想和辯證思維能力(主要包括量變與質(zhì)變,常量與變量,運動與靜止)培養(yǎng)學(xué)生通過計算機(jī)來自主學(xué)習(xí)的能力與創(chuàng)新的能力。
。3) 情感目標(biāo):培養(yǎng)學(xué)生不畏困難,勇于鉆研、探索、大膽創(chuàng)新的精神,在挫折中成長鍛煉,培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)和抗挫折能力,通過拋物線焦點性質(zhì)的探索及證明,使學(xué)生得到數(shù)學(xué)美和創(chuàng)造美的享受。
3 教學(xué)內(nèi)容、重點、難點及關(guān)鍵 本節(jié)安排兩節(jié)課,
第一節(jié)課:主要內(nèi)容是利用《幾何畫板》探索拋物線的有關(guān)性質(zhì);
第二節(jié)課:證明第一節(jié)所得到的有關(guān)性質(zhì)。
重點:
。1)如何利用《幾何畫板》探索、發(fā)現(xiàn)拋物線焦點的性質(zhì);
。2)如何證明這些性質(zhì)。
難點;
。1)如何利用《幾何畫板》探索、發(fā)現(xiàn)拋物線焦點的性質(zhì);
。2)如何證明這些性質(zhì)。
二、教學(xué)策略及教法設(shè)計
學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室(每人一機(jī)),其中裝有《幾何畫板》軟件及上課系統(tǒng),每個學(xué)生的窗口,其他學(xué)生及教師都可以通過教師機(jī)切換,從而和其他學(xué)生交流,也可以通過網(wǎng)上論壇交流研究結(jié)果。
三、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境設(shè)計
學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教室(每人一機(jī))中有幾何畫板軟件,學(xué)生通過教師提供的網(wǎng)絡(luò),自已閱讀,下載有關(guān),利用《幾何畫板》的操作、試驗、猜想,通過自已的研究獲得結(jié)論,并互相討論觀察到的現(xiàn)象、交流研究結(jié)果。
四、教學(xué)過程設(shè)計
4.1 使學(xué)生學(xué)會研究數(shù)學(xué)問題的基本過程,能夠根據(jù)條件建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型 問題1 回顧一下拋物線的定義,并根據(jù)拋物線的定義思考用《幾何畫板》如何作出焦點在x軸上的拋物線圖象。 由于創(chuàng)設(shè)了一個創(chuàng)作的《幾何畫板》的窗口及網(wǎng)絡(luò)窗口,學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí),得到以上問題的多種作法,以下就其中的一種作法作為探索、研究拋物線焦點性質(zhì)的基本圖形。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇7
一、教材分析:
1、教材的`地位與作用。
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了“事件的可能性的基礎(chǔ)上來學(xué)習(xí)如何預(yù)測不確定事件(隨機(jī)事件)發(fā)生的可能性的大小。”用概率預(yù)測隨機(jī)發(fā)生的可能性大小,在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,學(xué)習(xí)本單元知識,無論是今后繼續(xù)深造(高中學(xué)習(xí)概率的乘法定理)還是參加社會實踐活動都是十分必要的。概率的概念比較抽象,概率的定義學(xué)生較難理解。
在教材的處理上,采取小單元教學(xué),本節(jié)課安排讓學(xué)生了解求隨機(jī)事件概率的兩種方法,目的是讓學(xué)生能夠比較系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法,為下面學(xué)習(xí)求比較復(fù)雜的情況的概率打下基礎(chǔ)。
2、重點與難點。
重點:對概率意義的理解,通過多次重復(fù)實驗,用頻率預(yù)測概率的方法,以及用列舉法求概率的方法。
難點:對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性相同條件下某一事件可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。
二、目的分析:
知識與技能:掌握用頻率預(yù)測概率和用列舉法求概率方法。
過程與方法:組織學(xué)生自主探究,合作交流,引導(dǎo)學(xué)生觀察試驗和統(tǒng)計的結(jié)果,進(jìn)而進(jìn)行分析、歸納、總結(jié),了解并感受概率的定義的過程,引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)的視角觀察客觀世界,用數(shù)學(xué)的思維思考客觀世界,以數(shù)學(xué)的語言描述客觀世界。
情感態(tài)度價值觀:學(xué)生經(jīng)歷觀察、分析、歸納、確認(rèn)等數(shù)學(xué)活動,感受數(shù)學(xué)活動充滿了探索性與創(chuàng)造性,感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律,同時為概率的精準(zhǔn)、新穎、獨特的思維方法所震撼,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情,增強(qiáng)對數(shù)學(xué)價值觀的認(rèn)識。
三、教法、學(xué)法分析:
引導(dǎo)學(xué)生自主探究、合作交流、觀察分析、歸納總結(jié),讓學(xué)生經(jīng)歷知識(概率定義計算公式)的產(chǎn)生和發(fā)展過程,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、掌握數(shù)學(xué),并能應(yīng)用數(shù)學(xué)解決現(xiàn)實生活中的實際問題,教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、合作者和指導(dǎo)者,精心設(shè)計教學(xué)情境,有序組織學(xué)生活動,讓課堂充滿生機(jī)活力,體現(xiàn)“教” 為“學(xué)”服務(wù)這一宗旨。
四、教學(xué)過程分析:
1、引導(dǎo)學(xué)生探究
精心設(shè)計問題一,學(xué)生通過對問題一的探究,一方面復(fù)習(xí)前面學(xué)過的“確定事件和不確定事件”的知識,為學(xué)好本節(jié)內(nèi)容理清知識障礙,二是讓學(xué)生明確為什么要學(xué)習(xí)概率(如何預(yù)測隨機(jī)事件可能性發(fā)生大小)。引導(dǎo)學(xué)生對問題二的探究與觀察實驗數(shù)據(jù),使學(xué)生了解概率這一重要概念的實際背景,感受并相信隨機(jī)事件的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性,感受數(shù)學(xué)規(guī)律的真實的發(fā)現(xiàn)過程。
2、歸納概括
學(xué)生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值附近這一規(guī)律,讓學(xué)生明確概率定義的由來。
引導(dǎo)學(xué)生重新對問題一和問題二的探究,分析某事件發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例,得到用列舉法求概率的公式,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理性思維,邏輯分析,既培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力,又讓學(xué)生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。
P(A)= = = (m
3、舉例應(yīng)用
、乓龑(dǎo)學(xué)生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進(jìn)一步分析與探究,讓學(xué)生掌握用列舉法求概率的方法。
⑵引導(dǎo)學(xué)生對練習(xí)中的問題思考與探究,鞏固對概率公式的應(yīng)用及加深對概率意義的理解。
深化發(fā)展
⑴設(shè)置3個小題目,引導(dǎo)學(xué)生歸納、分析、總結(jié),加深對知識與方法的理解,并學(xué)會靈活運用。
、谱寣W(xué)生設(shè)計活動內(nèi)容,對知識進(jìn)行升華和拓展,引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造性地運用知識思考問題和解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇8
一、說教材:
1、地位、作用和特點:
《 》是高中數(shù)學(xué)課本第 冊( 修)的第 章“ ”的第 節(jié)內(nèi)容,高中數(shù)學(xué)課本說課稿。
本節(jié)是在學(xué)習(xí)了 之后編排的。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),既可以對 的知識進(jìn)一步鞏固和深化,又可以為后面學(xué)習(xí) 打下基礎(chǔ),所以
是本章的重要內(nèi)容。此外,《 》的知識與我們?nèi)粘I、生產(chǎn)、科學(xué)研究 有著密切的聯(lián)系,因此學(xué)習(xí)這部分有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)的特點之一是;
特點之二是: 。
教學(xué)目標(biāo):
根據(jù)《教學(xué)大綱》的要求和學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和認(rèn)知能力,確定以下教學(xué)目標(biāo):
(1)知識目標(biāo):A、B、C
(2)能力目標(biāo):A、B、C
(3)德育目標(biāo):A、B
教學(xué)的重點和難點:
。1)教學(xué)重點:
(2)教學(xué)難點:
二、說教法:
基于上面的教材分析,我根據(jù)自己對研究性學(xué)習(xí)“啟發(fā)式”教學(xué)模式和新課程改革的理論認(rèn)識,結(jié)合本校學(xué)生實際,主要突出了幾個方面:一是創(chuàng)設(shè)問題情景,充分調(diào)動學(xué)生求知欲,并以此來激發(fā)學(xué)生的探究心理。二是運用啟發(fā)式教學(xué)方法,就是把教和學(xué)的各種方法綜合起來統(tǒng)一組織運用于教學(xué)過程,以求獲得最佳效果。另外還注意獲得和交換信息渠道的綜合、教學(xué)手段的綜合和課堂內(nèi)外的綜合。并且在整個教學(xué)設(shè)計盡量做到注意學(xué)生的心理特點和認(rèn)知規(guī)律,觸發(fā)學(xué)生的思維,使教學(xué)過程真正成為學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,以思維教學(xué)代替單純的記憶教學(xué)。三是注重滲透數(shù)學(xué)思考方法(聯(lián)想法、類比法、數(shù)形結(jié)合等一般科學(xué)方法)。讓學(xué)生在探索學(xué)習(xí)知識的過程中,領(lǐng)會常見數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的探索能力和創(chuàng)造性素質(zhì)。四是注意在探究問題時留給學(xué)生充分的時間,以利于開放學(xué)生的思維。當(dāng)然這就應(yīng)在處理教學(xué)內(nèi)容時能夠做到葉老師所說“教就是為了不教”。因此,擬對本節(jié)課設(shè)計如下教學(xué)程序:
導(dǎo)入新課 新課教學(xué)
反饋發(fā)展
三、說學(xué)法:
學(xué)生學(xué)習(xí)的過程實際上就是學(xué)生主動獲取、整理、貯存、運用知識和獲得學(xué)習(xí)能力的過程,因此,我覺得在教學(xué)中,指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)時,應(yīng)盡量避免單純地、直露地向?qū)W生灌輸某種學(xué)習(xí)方法。有效的能被學(xué)生接受的學(xué)法指導(dǎo)應(yīng)是滲透在教學(xué)過程中進(jìn)行的,是通過優(yōu)化教學(xué)程序來增強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)的目的性和實效性。在本節(jié)課的教學(xué)中主要滲透以下幾個方面的學(xué)法指導(dǎo)。
1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會通過自學(xué)、觀察、實驗等方法獲取相關(guān)知識,使學(xué)生在探索研究過程中分析、歸納、推理能力得到提高。
本節(jié)教師通過列舉具體事例來進(jìn)行分析,歸納出 ,并依
據(jù)此知識與具體事例結(jié)合、推導(dǎo)出 ,這正是一個分析和推理的全過程。
2、讓學(xué)生親自經(jīng)歷運用科學(xué)方法探索的過程。 主要是努力創(chuàng)設(shè)應(yīng)用科學(xué)方法探索、解決問題情境,讓學(xué)生在探索中體會科學(xué)方法,如在講授 時,可通過
演示,創(chuàng)設(shè)探索 規(guī)律的情境,引導(dǎo)學(xué)生以可靠的事實為基礎(chǔ),經(jīng)過抽象思維揭示內(nèi)在規(guī)律,從而使學(xué)生領(lǐng)悟到把可靠的事實和深刻的理論思維結(jié)合起來的特點。
3、讓學(xué)生在探索性實驗中自己摸索方法,觀察和分析現(xiàn)象,從而發(fā)現(xiàn)“新”的問題或探索出“新”的規(guī)律。從而培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和收斂思維能力,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造動力。在實踐中要盡可能讓學(xué)生多動腦、多動手、多觀察、多交流、多分析;老師要給學(xué)生多點撥、多啟發(fā)、多激勵,不斷地尋找學(xué)生思維和操作上的閃光點,及時總結(jié)和推廣。
4、在指導(dǎo)學(xué)生解決問題時,引導(dǎo)學(xué)生通過比較、猜測、嘗試、質(zhì)疑、發(fā)現(xiàn)等探究環(huán)節(jié)選擇合適的概念、規(guī)律和解決問題方法,從而克服思維定勢的消極影響,促進(jìn)知識的正向遷移。如教師引導(dǎo)學(xué)生對比中,蘊含的本質(zhì)差異,從而擺脫知識遷移的負(fù)面影響。這樣,既有利于學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真分析過程、善于比較的好習(xí)慣,又有利于培養(yǎng)學(xué)生通過現(xiàn)象發(fā)掘知識內(nèi)在本質(zhì)的能力。
四、教學(xué)過程:
。ㄒ唬、課題引入:
教師創(chuàng)設(shè)問題情景(創(chuàng)設(shè)情景:A、教師演示實驗。B、使用多媒體模擬一些比較有趣、與生活實踐比較有關(guān)的事例,教案《高中數(shù)學(xué)課本說課稿》。C、講述數(shù)學(xué)科學(xué)史上的有關(guān)情況。)激發(fā)學(xué)生的探究欲望,引導(dǎo)學(xué)生提出接下去要研究的問題。
。ǘ、新課教學(xué):
1、針對上面提出的問題,設(shè)計學(xué)生動手實踐,讓學(xué)生通過動手探索有關(guān)的知識,并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行交流、討論得出新知,并進(jìn)一步提出下面的問題。
2、組織學(xué)生進(jìn)行新問題的實驗方法設(shè)計—這時在設(shè)計上最好是有對比性、數(shù)學(xué)方法性的設(shè)計實驗,指導(dǎo)學(xué)生實驗、通過多媒體的輔助,顯示學(xué)生的實驗數(shù)據(jù),模擬強(qiáng)化出實驗情況,由學(xué)生分析比較,歸納總結(jié)出知識的結(jié)構(gòu)。
。ㄈ嵤┓答仯
1、課堂反饋,遷移知識(最好遷移到與生活有關(guān)的例子)。讓學(xué)生分析有關(guān)的問題,實現(xiàn)知識的升華、實現(xiàn)學(xué)生的再次創(chuàng)新。
2、課后反饋,延續(xù)創(chuàng)新。通過課后練習(xí),學(xué)生互改作業(yè),課后研實驗,實現(xiàn)課堂內(nèi)外的綜合,實現(xiàn)創(chuàng)新精神的延續(xù)。
五、板書設(shè)計:
在教學(xué)中我把黑板分為三部分,把知識要點寫在左側(cè),中間知識推導(dǎo)過程,右邊實例應(yīng)用。
六、說課綜述:
以上是我對《 》這節(jié)教材的認(rèn)識和對教學(xué)過程的設(shè)計。在整個課堂中,我引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)過的 知識,并把它運用到對
的認(rèn)識,使學(xué)生的認(rèn)知活動逐步深化,既掌握了知識,又學(xué)會了方法。
總之,對課堂的設(shè)計,我始終在努力貫徹以教師為主導(dǎo),以學(xué)生為主體,以問題為基礎(chǔ),以能力、方法為主線,有計劃培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力、觀察和實踐能力、思維能力、應(yīng)用知識解決實際問題的能力和創(chuàng)造能力為指導(dǎo)思想。并且能從各種實際出發(fā),充分利用各種教學(xué)手段來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體現(xiàn)了對學(xué)生創(chuàng)新意識的培養(yǎng)。
高中數(shù)學(xué)說課稿 篇9
高三第一階段復(fù)習(xí),也稱“知識篇”。在這一階段,學(xué)生重溫高一、高二所學(xué)課程,全面復(fù)習(xí)鞏固各個知識點,熟練掌握基本方法和技能;然后站在全局的高度,對學(xué)過的知識產(chǎn)生全新認(rèn)識。在高一、高二時,是以知識點為主線索,依次傳授講解的,由于后面的相關(guān)知識還沒有學(xué)到,不能進(jìn)行縱向聯(lián)系,所以,學(xué)的知識往往是零碎和散亂,而在第一輪復(fù)習(xí)時,以章節(jié)為單位,將那些零碎的、散亂的知識點串聯(lián)起來,并將他們系統(tǒng)化、綜合化,把各個知識點融會貫通。對于普通高中的學(xué)生,第一輪復(fù)習(xí)更為重要,我們希望能做高考試題中一些基礎(chǔ)題目,必須側(cè)重基礎(chǔ),加強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對性,講求實效。
一、內(nèi)容分析說明
1、本小節(jié)內(nèi)容是初中學(xué)習(xí)的多項式乘法的繼續(xù),它所研究的二項式的乘方的展開式,與數(shù)學(xué)的其他部分有密切的聯(lián)系:
(1)二項展開式與多項式乘法有聯(lián)系,本小節(jié)復(fù)習(xí)可對多項式的變形起到復(fù)習(xí)深化作用。
。2)二項式定理與概率理論中的二項分布有內(nèi)在聯(lián)系,利用二項式定理可得到一些組合數(shù)的恒等式,因此,本小節(jié)復(fù)習(xí)可加深知識間縱橫聯(lián)系,形成知識網(wǎng)絡(luò)。
。3)二項式定理是解決某些整除性、近似計算等問題的一種方法。
2、高考中二項式定理的試題幾乎年年有,多數(shù)試題的難度與課本習(xí)題相當(dāng),是容易題和中等難度的
試題,考察的題型穩(wěn)定,通常以選擇題或填空題出現(xiàn),有時也與應(yīng)用題結(jié)合在一起求某些數(shù)、式的
近似值。
二、學(xué)校情況與學(xué)生分析
。1)我校是一所鎮(zhèn)普通高中,學(xué)生的基礎(chǔ)不好,記憶力較差,反應(yīng)速度慢,普遍感到數(shù)學(xué)難學(xué)。但大部分學(xué)生想考大學(xué),主觀上有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
(2)授課班是政治、地理班,學(xué)生聽課積極性不高,聽課率低(60﹪),注意力不能持久,不能連續(xù)從事某項數(shù)學(xué)活動。課堂上喜歡輕松詼諧的氣氛,大部分能機(jī)械的模仿,部分學(xué)生好記筆記。
三、教學(xué)目標(biāo)
復(fù)習(xí)課二項式定理計劃安排兩個課時,本課是第一課時,主要復(fù)習(xí)二項展開式和通項。根據(jù)歷年高考對這部分的考查情況,結(jié)合學(xué)生的特點,設(shè)定如下教學(xué)目標(biāo):
1、知識目標(biāo):(1)理解并掌握二項式定理,從項數(shù)、指數(shù)、系數(shù)、通項幾個特征熟記它的展開式。
。2)會運用展開式的通項公式求展開式的特定項。
2、能力目標(biāo):(1)教給學(xué)生怎樣記憶數(shù)學(xué)公式,如何提高記憶的持久性和準(zhǔn)確性,從而優(yōu)化記憶品質(zhì)。記憶力是一般數(shù)學(xué)能力,是其它能力的基礎(chǔ)。
。2)樹立由一般到特殊的解決問題的意識,了解解決問題時運用的數(shù)學(xué)思想方法。
3、情感目標(biāo):通過對二項式定理的復(fù)習(xí),使學(xué)生感覺到能掌握數(shù)學(xué)的部分內(nèi)容,樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。有意識地讓學(xué)生演練一些歷年高考試題,使學(xué)生體驗到成功,在明年的高考中,他們也能得分。
四、教學(xué)過程
1、知識歸納
。1)創(chuàng)設(shè)情景:①同學(xué)們,還記得嗎? 、 、 展開式是什么?
、趯W(xué)生一起回憶、老師板書。
設(shè)計意圖:①提出比較容易的問題,吸引學(xué)生的注意力,組織教學(xué)。
、跒閷W(xué)生能回憶起二項式定理作鋪墊:激活記憶,引起聯(lián)想。
。2)二項式定理:①設(shè)問 展開式是什么?待學(xué)生思考后,老師板書
= C an+C an-1b1+…+C an-rbr+…+C bn(n∈N*)
、诶蠋熞髮W(xué)生說出二項展開式的特征并熟記公式:共有 項;各項里a的指數(shù)從n起依次減小1,直到0為止;b的指數(shù)從0起依次增加1,直到n為止。每一項里a、b的指數(shù)和均為n。
、垤柟叹毩(xí) 填空
設(shè)計意圖:①教給學(xué)生記憶的方法,比較分析公式的特點,記規(guī)律。
、谧冇霉,熟悉公式。
。3) 展開式中各項的系數(shù)C , C , C ,… , 稱為二項式系數(shù).
展開式的通項公式Tr+1=C an-rbr , 其中r= 0,1,2,…n表示展開式中第r+1項.
2、例題講解
例1求 的展開式的第4項的二項式系數(shù),并求的第4項的系數(shù)。
講解過程
設(shè)問:這里 ,要求的第4項的有關(guān)系數(shù),如何解決?
學(xué)生思考計算,回答問題;
老師指明①當(dāng)項數(shù)是4時, ,此時 ,所以第4項的二項式系數(shù)是 ,
、诘4項的系數(shù)與的第4項的二項式系數(shù)區(qū)別。
板書
解:展開式的第4項
所以第4項的系數(shù)為 ,二項式系數(shù)為 。
選題意圖:①利用通項公式求項的系數(shù)和二項式系數(shù);②復(fù)習(xí)指數(shù)冪運算。
例2 求 的展開式中不含的 項。
講解過程
設(shè)問:①不含的 項是什么樣的項?即這一項具有什么性質(zhì)?
②問題轉(zhuǎn)化為第幾項是常數(shù)項,誰能看出哪一項是常數(shù)項?
師生討論 “看不出哪一項是常數(shù)項,怎么辦?”
共同探討思路:利用通項公式,列出項數(shù)的方程,求出項數(shù)。
老師總結(jié)思路:先設(shè)第 項為不含 的項,得 ,利用這一項的指數(shù)是零,得到關(guān)于 的方程,解出 后,代回通項公式,便可得到常數(shù)項。
板書
解:設(shè)展開式的第 項為不含 項,那么
令 ,解得 ,所以展開式的第9項是不含的 項。
因此 。
選題意圖:①鞏固運用展開式的通項公式求展開式的特定項,形成基本技能。
、谂袛嗟趲醉検浅(shù)項運用方程的思想;找到這一項的項數(shù)后,實現(xiàn)了轉(zhuǎn)化,體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。
例3求 的展開式中, 的系數(shù)。
解題思路:原式局部展開后,利用加法原理,可得到展開式中的 系數(shù)。
板書
解:由于 ,則 的展開式中 的系數(shù)為 的展開式中 的系數(shù)之和。
而 的展開式含 的項分別是第5項、第4項和第3項,則 的展開式中 的系數(shù)分別是: 。
所以 的展開式中 的系數(shù)為
例4 如果在( + )n的展開式中,前三項系數(shù)成等差數(shù)列,求展開式中的有理項.
解:展開式中前三項的系數(shù)分別為1, , ,
由題意得2× =1+ ,得n=8.
設(shè)第r+1項為有理項,T =C · ·x ,則r是4的倍數(shù),所以r=0,4,8.
有理項為T1=x4,T5= x,T9= .
3、課堂練習(xí)
1.(20xx年江蘇,7)(2x+ )4的展開式中x3的系數(shù)是
A.6B.12 C.24 D.48
解析:(2x+ )4=x2(1+2 )4,在(1+2 )4中,x的系數(shù)為C ·22=24.
答案:C
2.(20xx年全國Ⅰ,5)(2x3- )7的展開式中常數(shù)項是
A.14 B.14 C.42 D.-42
解析:設(shè)(2x3- )7的展開式中的第r+1項是T =C (2x3) (- )r=C 2 ·
(-1)r·x ,
當(dāng)- +3(7-r)=0,即r=6時,它為常數(shù)項,∴C (-1)6·21=14.
答案:A
3.(20xx年湖北,文14)已知(x +x )n的展開式中各項系數(shù)的和是128,則展開式中x5的系數(shù)是_____________.(以數(shù)字作答)
解析:∵(x +x )n的展開式中各項系數(shù)和為128,
∴令x=1,即得所有項系數(shù)和為2n=128.
∴n=7.設(shè)該二項展開式中的r+1項為T =C (x ) ·(x )r=C ·x ,
令 =5即r=3時,x5項的系數(shù)為C =35.
答案:35
五、課堂教學(xué)設(shè)計說明
1、這是一堂復(fù)習(xí)課,通過對例題的研究、討論,鞏固二項式定理通項公式,加深對項的系數(shù)、項的二項式系數(shù)等有關(guān)概念的理解和認(rèn)識,形成求二項式展開式某些指定項的基本技能,同時,要培養(yǎng)學(xué)生的運算能力,邏輯思維能力,強(qiáng)化方程的思想和轉(zhuǎn)化的思想。
2、在例題的選配上,我設(shè)計了一定梯度。第一層次是給出二項式,求指定的項,即項數(shù)已知,只需直接代入通項公式即可(例1);第二層次(例2)則需要自己創(chuàng)造代入的條件,先判斷哪一項為所求,即先求項數(shù),利用通項公式中指數(shù)的關(guān)系求出,此后轉(zhuǎn)化為第一層次的問題。第三層次突出數(shù)學(xué)思想的滲透,例3需要變形才能求某一項的系數(shù),恒等變形是實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的手段。在求每個局部展開式的某項系數(shù)時,又有分類討論思想的指導(dǎo)。而例4的設(shè)計是想增加題目的綜合性,求的n過程中,運用等差數(shù)列、組合數(shù)n等知識,求出后,有化歸為前面的問題。
六、個人見解
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