實用的高中數(shù)學說課稿范文匯編5篇
作為一名無私奉獻的老師，往往需要進行說課稿編寫工作，說課稿有助于教學取得成功、提高教學質(zhì)量。那么優(yōu)秀的說課稿是什么樣的呢？下面是小編幫大家整理的高中數(shù)學說課稿5篇，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
高中數(shù)學說課稿 篇1
說課內(nèi)容：普通高中課程標準實驗教科書(人教A版)《數(shù)學必修4》第二章第四節(jié)“平面向量的數(shù)量積”的第一課時---平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義。
下面，我從背景分析、教學目標設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學過程設(shè)計、教學媒體設(shè)計及教學評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。
一、 背景分析
1、學習任務(wù)分析
平面向量的數(shù)量積是繼向量的線性運算之后的又一重要運算，也是高中數(shù)學的一個重要概念，在數(shù)學、物理等學科中應(yīng)用十分廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共安排兩課時，其中第一課時主要研究數(shù)量積的概念，第二課時主要研究數(shù)量積的坐標運算，本節(jié)課是第一課時。
本節(jié)課的主要學習任務(wù)是通過物理中“功”的事例抽象出平面向量數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上探究數(shù)量積的性質(zhì)與運算律，使學生體會類比的思想方法，進一步培養(yǎng)學生的抽象概括和推理論證的能力。其中數(shù)量積的概念既是對物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運算律的基礎(chǔ)。同時也因為在這個概念中，既有長度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好的體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，使得數(shù)量積的概念成為本節(jié)課的核心概念，自然也是本節(jié)課教學的重點。
2、學生情況分析
學生在學習本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實數(shù)的運算體系，掌握了向量的概念及其線性運算，具備了功等物理知識，并且初步體會了研究向量運算的一般方法：即先由特殊模型(主要是物理模型)抽象出概念，然后再從概念出發(fā)，在與實數(shù)運算類比的基礎(chǔ)上研究性質(zhì)和運算律。這為學生學習數(shù)量積做了很好的鋪墊，使學生倍感親切。但也正是這些干擾了學生對數(shù)量積概念的理解，一方面，相對于線性運算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運算后，形卻消失了，學生對這一點是很難接受的;另一方面，由于受實數(shù)乘法運算的影響，也會造成學生對數(shù)量積理解上的偏差，特別是對性質(zhì)和運算律的理解。因而本節(jié)課教學的難點數(shù)量積的概念。
二、 教學目標設(shè)計
《普通高中數(shù)學課程標準(實驗)》 對本節(jié)課的要求有以下三條：
(1)通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義。
(2)體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系。
(3)能用運數(shù)量積表示兩個向量的夾角，會用數(shù)量積判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系。
從以上的背景分析可以看出，數(shù)量積的概念既是本節(jié)課的重點，也是難點。為了突破這一難點，首先無論是在概念的引入還是應(yīng)用過程中，物理中“功”的實例都發(fā)揮了重要作用。其次，作為數(shù)量積概念延伸的性質(zhì)和運算律，不僅能夠使學生更加全面深刻地理解概念，同時也是進行相關(guān)計算和判斷的理論依據(jù)。最后，無論是數(shù)量積的性質(zhì)還是運算律，都希望學生在類比的基礎(chǔ)上，通過主動探究來發(fā)現(xiàn)，因而對培養(yǎng)學生的抽象概括能力、推理論證能力和類比思想都無疑是很好的載體。
綜上所述，結(jié)合“課標”要求和學生實際，我將本節(jié)課的教學目標定為：
1、了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義;
2、體會平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，
并能運用性質(zhì)和運算律進行相關(guān)的運算和判斷;
3、體會類比的數(shù)學思想和方法，進一步培養(yǎng)學生抽象概括、推理論證的能力。
三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計
本節(jié)課從總體上講是一節(jié)概念教學，依據(jù)數(shù)學課程改革應(yīng)關(guān)注知識的發(fā)生和發(fā)展過程的理念，結(jié)合本節(jié)課的知識的邏輯關(guān)系，我按照以下順序安排本節(jié)課的教學：
即先從數(shù)學和物理兩個角度創(chuàng)設(shè)問題情景，通過歸納和抽象得到數(shù)量積的概念，在此基礎(chǔ)上研究數(shù)量積的性質(zhì)和運算律，使學生進一步加深對概念的理解，然后通過例題和練習使學生鞏固概念，加深印象，最后通過課堂小結(jié)提高學生認識，形成知識體系。
四、 教學媒體設(shè)計
和“大綱”教材相比，“課標”教材在本節(jié)課的內(nèi)容安排上，雖然將向量的夾角在“平面向量基本定理”一節(jié)提前做了介紹，但卻將原來分兩節(jié)課完成的內(nèi)容合并成一節(jié)，相比較而言本節(jié)課的教學任務(wù)加重了許多。為了保證教學任務(wù)的完成，順利實現(xiàn)本節(jié)課的教學目標，考慮到本節(jié)課的實際特點，在教學媒體的使用上，我的設(shè)想主要有以下兩點：
1、制作高效實用的電腦多媒體課件，主要作用是改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，以此來節(jié)約課時，增加課堂容量。
2、設(shè)計科學合理的板書(見下)，一方面使學生加深對主要知識的印象，另一方面使學生清楚本節(jié)內(nèi)容知識間的邏輯關(guān)系，形成知識網(wǎng)絡(luò)。
平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義
一、 數(shù)量積的概念 二、數(shù)量積的性質(zhì) 四、應(yīng)用與提高
1、 概念： 例1：
2、 概念強調(diào) (1)記法 例2：
(2)“規(guī)定” 三、數(shù)量積的運算律 例3：
3、幾何意義：
4、物理意義：
五、 教學過程設(shè)計
課標指出：數(shù)學教學過程是教師引導(dǎo)學生進行學習活動的過程，是教師和學生間互動的過程，是師生共同發(fā)展的過程。為有序、有效地進行教學，本節(jié)課我主要安排以下六個活動：
活動一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學習興趣
正如教材主編寄語所言，數(shù)學是自然的，而不是強加于人的。平面向量的數(shù)量積這一重要概念，和向量的線性運算一樣，也有其數(shù)學背景和物理背景，為了體現(xiàn)這一點，我設(shè)計以下幾個問題：
問題1：我們已經(jīng)研究了向量的哪些運算?這些運算的結(jié)果是什么?
問題2：我們是怎么引入向量的加法運算的?我們又是按照怎樣的順序研究了這種運算的?
期望學生回答：物理模型→概念→性質(zhì)→運算律→應(yīng)用
問題3：如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，
(1)力F所做的功W= 。
(2)請同學們分析這個公式的特點：
W(功)是 量，
F(力)是 量，
S(位移)是 量，
α是 。
問題1的設(shè)計意圖在于使學生了解數(shù)量積的數(shù)學背景，讓學生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運算，但與向量的線性運算相比，數(shù)量積運算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。
問題2的設(shè)計意圖在于使學生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學活動指明方向。
問題3的設(shè)計意圖在于使學生了解數(shù)量積的物理背景，讓學生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實意義的，從而產(chǎn)生了進一步研究這種新運算的愿望。同時，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。
活動二：探究數(shù)量積的概念
1、概念的抽象
在分析“功”的計算公式的基礎(chǔ)上提出問題4
問題4：你能用文字語言來表述功的計算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述?
學生通過思考不難回答：功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積;兩個向量的大小及其夾角余弦的乘積。這樣，學生事實上已經(jīng)得到數(shù)量積概念的文字表述了，在此基礎(chǔ)上，我進一步明晰數(shù)量積的概念。
2、概念的明晰
已知兩個非零向量
與
，它們的夾角為
，我們把數(shù)量 ︱
︱·︱
︱cos
叫做
與
的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作：
·
，即：
·
= ︱
︱·︱
︱cos
在強調(diào)記法和“規(guī)定”后 ，為了讓學生進一步認識這一概念，提出問題5
問題5：向量的數(shù)量積運算與線性運算的結(jié)果有什么不同?影響數(shù)量積大小的因素有哪些?并完成下表：
角
的范圍0°≤
<90°
=90°0°<
≤180°
·
的符號
通過此環(huán)節(jié)不僅使學生認識到數(shù)量積的結(jié)果與線性運算的結(jié)果有著本質(zhì)的不同，而且認識到向量的夾角是決定數(shù)量積結(jié)果的重要因素，為下面更好地理解數(shù)量積的性質(zhì)和運算律做好鋪墊。
3、探究數(shù)量積的幾何意義
這個問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題5。
如圖，我們把│
│cos
(│
│cos
)叫做向量
在
方向上(
在
方向上)的投影，記做：OB1=│
│cos
問題6：數(shù)量積的幾何意義是什么?
這樣做不僅讓學生從“形”的角度重新認識數(shù)量積的概念，從中體會數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時也更符合知識的連貫性，而且也節(jié)約了課時。
4、研究數(shù)量積的物理意義
數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學習了數(shù)量積的概念后，學生就會明白功的數(shù)學本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設(shè)計以下問題 一方面使學生嘗試計算數(shù)量積，另一方面使學生理解數(shù)量積的物理意義，同時也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。
問題7：
(1) 請同學們用一句話來概括功的數(shù)學本質(zhì)：功是力與位移的數(shù)量積 。
(2)嘗試練習：一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運動：
�、�、在水平面上位移為10米;
②、豎直下降10米;
③、豎直向上提升10米;
�、�、沿傾角為30度的斜面向上運動10米;
分別求重力做的功。
活動三：探究數(shù)量積的運算性質(zhì)
1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)
教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動，在完成上述練習后，我不失時機地提出問題8：
(1)將嘗試練習中的① ② ③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論?
(2)比較︱
·
︱與︱
︱×︱
︱的大小，你有什么結(jié)論?
在學生討論交流的基礎(chǔ)上，教師進一步明晰數(shù)量積的性質(zhì)，然后再由學生利用數(shù)量積的定義給予證明，完成探究活動。
2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)
3、性質(zhì)的證明
這樣設(shè)計體現(xiàn)了教師只是教學活動的引領(lǐng)者，而學生才是學習活動的主體，讓學生成為學習的研究者，不斷地體驗到成功的喜悅，激發(fā)學生參與學習活動的熱情，不僅使學生獲得了知識，更培養(yǎng)了學生由特殊到一般的思維品質(zhì)。
活動四：探究數(shù)量積的運算律
1、運算律的發(fā)現(xiàn)
關(guān)于運算律，教材仍然是以探究的形式出現(xiàn)，為此，首先提出問題9
問題9：我們學過了實數(shù)乘法的哪些運算律?這些運算律對向量是否也適用?
通過此問題主要是想使學生在類比的基礎(chǔ)上，猜測提出數(shù)量積的運算律。
學生可能會提出以下猜測： ①
·
=
·
②(
·
)
=
(
·
) ③(
+
)·
=
·
+
·
猜測①的正確性是顯而易見的。
關(guān)于猜測②的正確性，我提示學生思考下面的問題：
猜測②的左右兩邊的結(jié)果各是什么?它們一定相等嗎?
學生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測②是不正確的。
這時教師在肯定猜測③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運算律：
2、明晰數(shù)量積的運算律
3、證明運算律
學生獨立證明運算律(2)
我把運算運算律(2)的證明交給學生完成，在證明時，學生可能只考慮到λ>0的情況,為了幫助學生完善證明，提出以下問題：
當λ<0時，向量
與λ
，
與λ
的方向 的關(guān)系如何?此時，向量λ
與
及
與λ
的夾角與向量
與
的夾角相等嗎?
師生共同證明運算律(3)
運算律(3)的證明對學生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時，這個證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。
在這個環(huán)節(jié)中，我仍然是首先為學生創(chuàng)設(shè)情景，讓學生在類比的基礎(chǔ)上進行猜想歸納，然后教師明晰結(jié)論，最后再完成證明，這樣做不僅培養(yǎng)了學生推理論證的能力，同時也增強了學生類比創(chuàng)新的意識，將知識的獲得和能力的培養(yǎng)有機的結(jié)合在一起。
活動五：應(yīng)用與提高
例1、(師生共同完成)已知︱
︱=6，︱
︱=4,
與
的夾角為60°，求
(
+2
)·(
-3
)，并思考此運算過程類似于哪種運算?
例2、(學生獨立完成)對任意向量
，b是否有以下結(jié)論：
(1)(
+
)2=
2+2
·
+
2
(2)(
+
)·(
-
)=
2—
2
例3、(師生共同完成)已知︱
︱=3，︱
︱=4, 且
與
不共線，k為何值時，向量
+k
與
-k
互相垂直?并思考：通過本題你有什么收獲?
本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學生實際選擇了其中的三道，并對例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運算律的綜合應(yīng)用，教學時，我重點從對運算原理的分析和運算過程的規(guī)范書寫兩個方面加強示范。完成計算后，進一步提出問題：此運算過程類似于哪種運算?目的是想讓學生在類比多項式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測提出例2給出的兩個公式，再由學生獨立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學生通過類比這一思維模式達到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運算律的'同時，教給學生如何利用數(shù)量積來判斷兩個向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學時重點給學生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。
為了使學生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運算律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習：
1、 下列兩個命題正確嗎?為什么?
�、�、若
≠0，則對任一非零向量
，有
·
≠0.
�、�、若
≠0，
·
=
·
，則
=
.
2、已知△ABC中，
=
,
=
，當
·
<0或
·
=0時，試判斷△ABC的形狀。
安排練習1的主要目的是，使學生在與實數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認識數(shù)量積這一重要運算，
通過練習2使學生學會用數(shù)量積表示兩個向量的夾角，進一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價值。
活動六：小結(jié)提升與作業(yè)布置
1、本節(jié)課我們學習的主要內(nèi)容是什么?
2、平面向量數(shù)量積的兩個基本應(yīng)用是什么?
3、我們是按照怎樣的思維模式進行概念的歸納和性質(zhì)的探究?在運算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學思想?
4、類比向量的線性運算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積?
通過上述問題，使學生不僅對本節(jié)課的知識、技能及方法有了更加全面深刻的認識，同時也為下
一節(jié)做好鋪墊，繼續(xù)激發(fā)學生的求知欲。
布置作業(yè)：
1、課本P121習題2.4A組1、2、3。
2、拓展與提高：
已知
與
都是非零向量，且
+3
與7
-5
垂直，
-4
與 7
-2
垂直求
與
的夾角。
在這個環(huán)節(jié)中，我首先考慮檢測全體學生是否都達到了“課標”的基本要求，因此安排了一組教材中的習題，目的是讓所有的學生繼續(xù)加深對數(shù)量積概念的理解和應(yīng)用，為后續(xù)學習打好基礎(chǔ)。其次，為了能讓不同的學生在數(shù)學領(lǐng)域得到不同的發(fā)展，我又安排了一道有一定難度的問題供學有余力的同學選做。
六、教學評價設(shè)計
評價方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點，課標指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學生成長的歷程。因此，數(shù)學學習的評價既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標”對數(shù)學學習的評價建議，對本節(jié)課的教學我主要通過以下幾種方式進行：
1、 通過與學生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進行定
性的評價。
2、在學生討論、交流、協(xié)作時，教師通過觀察，就個別或整體參與活動的態(tài)度和表現(xiàn)做出評價，以此來調(diào)動學生參與活動的積極性。
3、 通過練習來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。
4、 通過作業(yè)，反饋信息，再次對本節(jié)課做出評價，以便查漏補缺。
高中數(shù)學說課稿 篇2
我說課的內(nèi)容是高中數(shù)學第二冊（上冊）第七章《直線和圓的方程》中的第六節(jié)“曲線和方程”的第一課時，下面我的說課將從以下幾個方面進行闡述：
一、教材分析
教材的地位和作用
“曲線和方程”這節(jié)教材揭示了幾何中的形與代數(shù)中的數(shù)相統(tǒng)一的關(guān)系，為“作形判數(shù)”與“就數(shù)論形”的相互轉(zhuǎn)化開辟了途徑，這正體現(xiàn)了解析幾何這門課的基本思想，對全部解析幾何教學有著深遠的影響。學生只有透徹理解了曲線和方程的意義，才算是尋得了解析幾何學習的入門之徑。如果以為學生不真正領(lǐng)悟曲線和方程的關(guān)系，照樣能求出方程、照樣能計算某些難題，因而可以忽視這個基本概念的教學，這不能不說是一種“舍本逐題”的偏見，應(yīng)該認識到這節(jié)“曲線和方程”的開頭課是解析幾何教學的“重頭戲”！
根據(jù)以上分析，確立教學重點是：“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；難點是：怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程。
二、教學目標
根據(jù)教學大綱的要求以及本教材的地位和作用，結(jié)合高二學生的認知特點確定教學目標如下：
知識目標：
1、了解曲線上的點與方程的解之間的一一對應(yīng)關(guān)系；
2、初步領(lǐng)會“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念；
3、學會根據(jù)已有的情景資料找規(guī)律，進而分析、判斷、歸納結(jié)論；
4、強化“形”與“數(shù)”一致并相互轉(zhuǎn)化的思想方法。
能力目標：
1、通過直線方程的引入，加強學生對方程的解和曲線上的點的一一對應(yīng)關(guān)系的認識；
2、在形成曲線和方程的概念的教學中，學生經(jīng)歷觀察、分析、討論等數(shù)學活動過程，探索出結(jié)論，并能有條理的闡述自己的觀點；
3、能用所學知識理解新的概念，并能運用概念解決實際問題，從中體會轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，提高思維品質(zhì)，發(fā)展應(yīng)用意識。
情感目標：
1、通過概念的引入，讓學生感受從特殊到一般的認知規(guī)律；
2、通過反例辨析和問題解決，培養(yǎng)合作交流、獨立思考等良好的個性品質(zhì)，以及勇于批判、敢于創(chuàng)新的科學精神。
三、重難點突破
“曲線的方程”與“方程的曲線”的概念是本節(jié)的重點，這是由于本節(jié)課是由直觀表象上升到抽象概念的過程，學生容易對定義中為什么要規(guī)定兩個關(guān)系產(chǎn)生困惑，原因是不理解兩者缺一都將擴大概念的外延。由于學生已經(jīng)具備了用方程表示直線、拋物線等實際模型，積累了感性認識的基礎(chǔ)，所以可用舉反例的方法來解決困惑，通過反例揭示“兩者缺一”與直覺的矛盾，從而又促使學生對概念表述的嚴密性進行探索，自然地得出定義。為了強化其認識，又決定用集合相等的概念來解釋曲線和方程的對應(yīng)關(guān)系，并以此為工具來分析實例，這將有助于學生的理解，有助于學生通其法，知其理。
怎樣利用定義驗證曲線是方程的曲線，方程是曲線的方程是本節(jié)的難點。因為學生在作業(yè)中容易犯想當然的錯誤，通常在由已知曲線建立方程的時候，不驗證方程的解為坐標的點在曲線上，就斷然得出所求的是曲線方程。這種現(xiàn)象在高考中也屢見不鮮。為了突破難點，本節(jié)課設(shè)計了三種層次的問題，幻燈片9是概念的直接運用，幻燈片10是概念的逆向運用，幻燈片11是證明曲線的方程。通過這些例題讓學生再一次體會“二者”缺一不可。
四、學情分析
此前，學生已知，在建立了直角坐標系后平面內(nèi)的點和有序?qū)崝?shù)對之間建立了一一對應(yīng)關(guān)系，已有了用方程（有時以函數(shù)式的形式出現(xiàn)）表示曲線的感性認識（特別是二元一次方程表示直線），現(xiàn)在要進一步研究平面內(nèi)的曲線和含有兩個變數(shù)的方程之間的關(guān)系，是由直觀表象上升到抽象概念的過程，對學生有相當大的難度。學生在學習時容易產(chǎn)生的問題是，不理解“曲線上的點的坐標都是方程的解”和“以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點”這兩句話在揭示“曲線和方程”關(guān)系時各自所起的作用。本節(jié)課的教學目標也只能是初步領(lǐng)會，要求學生能答出曲線和方程間必須滿足兩個關(guān)系時才能稱作“曲線的方程”和“方程的曲線”，兩者缺一不可，并能借助實例指出兩個關(guān)系的區(qū)別。
高中數(shù)學說課稿 篇3
一、教材分析
集合概念及其基本理論，稱為集合論，是近、現(xiàn)代數(shù)學的一個重要的基礎(chǔ)，一方面，許多重要的數(shù)學分支，都建立在集合理論的基礎(chǔ)上。另一方面，集合論及其所反映的數(shù)學思想，在越來越廣泛的領(lǐng)域種得到應(yīng)用。
本節(jié)課主要分為兩個部分，一是理解集合的定義及一些基本特征。二是掌握集合與元素之間的關(guān)系。
二、教學目標
1、學習目標
�。�1）通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合之間的關(guān)系以及理解“屬
于”關(guān)系；
�。�2）能選擇自然語言、圖形語言、集合語言（列舉法或描述法）描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用；
2、能力目標
�。�1）能夠把一句話一個事件用集合的方式表示出來。
�。�2）準確理解集合與及集合內(nèi)的元素之間的關(guān)系。
3、情感目標
通過本節(jié)的把實際事件用集合的方式表示出來，從而培養(yǎng)數(shù)學敏感性，了 解到數(shù)學于生活中。
三、教學重點與難點
重點 集合的基本概念與表示方法；
難點 運用集合的兩種常用表示方法———列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合；
四、教學方法
�。�1）本課將采用探究式教學，讓學生主動去探索，激發(fā)學生的學習興趣。并分層教學，這樣可顧及到全體學生，達到優(yōu)生得到培養(yǎng)，后進生也有所收獲的效果；
�。�2）學生在老師的引導(dǎo)下，通過閱讀教材，自主學習、思考、交流、討論和概括，從而完成本節(jié)課的教學目標。
五、學習方法
（1）主動學習法：舉出例子，提出問題，讓學生在獲得感性認識的同時，
教師層層深入，啟發(fā)學生積極思維，主動探索知識，培養(yǎng)學生思維想象 的綜合能力。
�。�2）反饋補救法：在練習中，注意觀察學生對學習的反饋情況，以實現(xiàn)“培
優(yōu)扶差，滿足不同�！�
六、教學思路
具體的思路如下
復(fù)習的引入：講一些集合的相關(guān)數(shù)學及相關(guān)數(shù)學家的經(jīng)歷故事！這可以讓學生更加了解數(shù)學史從何使學生對數(shù)學更加感興趣，有助于上課的效率！因為時間關(guān)系這里我就不說相關(guān)數(shù)學史咯。
一、 引入課題
軍訓前學校通知：8月15日8點，高一年段在體育館集合進行軍訓動員；試問這個通知的對象是全體的高一學生還是個別學生？
在這里，集合是我們常用的一個詞語，我們感興趣的是問題中某些特定（是高一而不是高二、高三）對象的總體，而不是個別的對象，為此，我們將學習一個新的概念——集合，即是一些研究對象的總體。
二、 正體部分
學生閱讀教材，并思考下列問題：
�。�1）集合有那些概念？
�。�2）集合有那些符號？
�。�3）集合中元素的特性是什么？
�。�4）如何給集合分類?
（一）集合的有關(guān)概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，
都可以稱作對象.
�。�2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由
這些對象的全體構(gòu)成的集合.
�。�3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素.
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、??元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、??
1. 思考：課本P3的思考題，并再列舉一些集合例子和不能構(gòu)成集合的例子，
對學生的例子予以討論、點評，進而講解下面的問題。
2、元素與集合的關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說a屬于A，記作a∈A。（舉例）集合A=｛2，3，4，6，9｝a=2 因此我們知道 a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說a不屬于A，記作a?A
要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫. （舉例）
集合A=｛3，4，6，9｝a=2 因此我們知道a?A
3、集合中元素的特性
�。�1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了.
�。�2）互異性：集合中的元素一定是不同的.
�。�3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
4、集合分類
根據(jù)集合所含元素個屬不同，可把集合分為如下幾類：
�。�1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф
�。�2）含有有限個元素的集合叫做有限集
�。�3）含有無窮個元素的集合叫做無限集
注：應(yīng)區(qū)分?，{?}，{0}，0等符號的含義
5、常用數(shù)集及其表示方法
�。�1）非負整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負整數(shù)的集合.記作N
（2）正整數(shù)集：非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+
�。�3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合.記作Z
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合.記作Q
�。�5）實數(shù)集：全體實數(shù)的集合.記作R
注：（1）自然數(shù)集包括數(shù)0.
�。�2）非負整數(shù)集內(nèi)排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數(shù)集內(nèi)排
除0的集，也這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0的集，表示成Z*
（二）集合的表示方法
我們可以用自然語言來描述一個集合，但這將給我們帶來很多不便，除此之外還常用列舉法和描述法來表示集合。
�。�1） 列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，寫在大括號內(nèi)。
如：{1，2，3，4，5}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，?；
例1．（課本例1）
思考2，引入描述法
說明：集合中的元素具有無序性，所以用列舉法表示集合時不必考慮元素的順序。
（2） 描述法：把集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號{}內(nèi)。 具體方法：在大括號內(nèi)先寫上表示這個集合元素的一般符號及取值（或變化）范圍，再畫一條豎線，在豎線后寫出這個集合中元素所具有的共同特征。
如：{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}，{直角三角形}，?；
例2．（課本例2）
說明：（課本P5最后一段）
思考3：（課本P6思考） 強調(diào)：描述法表示集合應(yīng)注意集合的代表元素
{(x,y)|y= x2+3x+2}與 {y|y= x2+3x+2}不同，只要不引起誤解，集合的代表元素也可省略，例如：{整數(shù)}，即代表整數(shù)集Z。
辨析：這里的{ }已包含“所有”的意思，所以不必寫{全體整數(shù)}。下列寫法{實數(shù)集}，{R}也是錯誤的。
說明：列舉法與描述法各有優(yōu)點，應(yīng)該根據(jù)具體問題確定采用哪種表示法，要注意，一般集合中元素較多或有無限個元素時，不宜采用列舉法。
（三）課堂練習（課本P6練習）
三、 歸納小結(jié)與作業(yè)
本節(jié)課從實例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結(jié)合實例對集合的概念作了說明，然后介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法。
書面作業(yè)：習題1.1，第1- 4題
高中數(shù)學說課稿 篇4
一、說教材
1.內(nèi)容分析：本節(jié)課是“反比例函數(shù)”的第一節(jié)課，是繼正比例函數(shù)、一次函數(shù)之后，二次函數(shù)之前的又一類型函數(shù)，本節(jié)課主要通過豐富的生活事例，讓學生歸納出反比例函數(shù)的概念，并進一步體會函數(shù)是刻畫變量之間關(guān)系的數(shù)學模型，從中體會函數(shù)的模型思想。因此本節(jié)課重點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念，所滲透的數(shù)學思想方法有：類比，轉(zhuǎn)化，建模。
2.學情分析：對八年級學生來說，雖然他們已經(jīng)對函數(shù)，正比例函數(shù)，一次函數(shù)的概念、圖象、性質(zhì)以及應(yīng)用有所掌握，但他們面對新的一次函數(shù)時，還可能存在一些思維障礙，如學生不能準確地找出變量之間的自變量和因變量，以及如何從事例中領(lǐng)悟和總結(jié)出反比例函數(shù)的概念，因此，本節(jié)課的難點是理解和領(lǐng)悟反比例函數(shù)的概念。
二、說教學目標
根據(jù)本人對《數(shù)學課程標準》的理解與分析，考慮學生已有的認知結(jié)構(gòu)、心理特征，我把本課的目標定為：
1.從現(xiàn)實的情境和已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，討論兩個變量之間的相依關(guān)系，加深對函數(shù)概念的理解。
2.經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念。
三、說教法
本節(jié)課從知識結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)的角度看，為了實現(xiàn)教學目標，我建立了“創(chuàng)設(shè)情境→建立模型→解釋知識→應(yīng)用知識”的學習模式，這種模式清晰地再現(xiàn)了知識的生成與發(fā)展的過程，也符合學生的認知規(guī)律。于是，從教學內(nèi)容的性質(zhì)出發(fā)，我設(shè)計了如下的課堂結(jié)構(gòu)：創(chuàng)設(shè)出電流、行程等情境問題讓學生發(fā)現(xiàn)新知，把上述問題進行類比，導(dǎo)出概念，獲得新知，最后總結(jié)評價、內(nèi)化新知。
四、說學法
我認為學生將實際問題轉(zhuǎn)化成函數(shù)的能力是有限的，所以我借助多媒體輔助教學，指導(dǎo)學生通過類比、轉(zhuǎn)化、直觀形象的觀察與演示，親身經(jīng)歷函數(shù)模型的轉(zhuǎn)化過程，為學生攻克難點創(chuàng)造條件，同時考慮到本課的重點是反比例函數(shù)概念的教學，也考慮到概念教學要從大量實際出發(fā)，通過事例幫助完成定義。
好學教育：
因此，我采用了“問題式探究法”的教法，利用多媒體設(shè)置豐富的問題情境，讓學生的思維由問題開始，到問題深化，讓學生的思維始終處于積極主動的狀態(tài)，并隨著問題的深入而跳躍。
高中數(shù)學說課稿 篇5
一.內(nèi)容和內(nèi)容分析
“函數(shù)的奇偶性”是人教版數(shù)學必修教材必修一第一章第三節(jié)的內(nèi)容，本節(jié)的主要內(nèi)容是研究函數(shù)的一個性質(zhì)—函數(shù)的奇偶性，學習奇函數(shù)和偶函數(shù)的概念．奇偶性是函數(shù)的一條重要性質(zhì)，教材從學生熟悉的兩個特殊函數(shù)入手，從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性比較系統(tǒng)地介紹了函數(shù)的奇偶性．從知識結(jié)構(gòu)看，它既是函數(shù)概念的拓展和深化，又為后續(xù)研究指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)的基礎(chǔ)，因此，本節(jié)課起著承上啟下的重要作用。 本節(jié)課的教學重點：函數(shù)奇偶性的概念及判定。
二．目標和目標分析
（1）知識目標：從形和數(shù)兩個方面進行引導(dǎo)，使學生理解奇偶性的概念,學會利用定義判斷
簡單函數(shù)的奇偶性。
�。�2）能力目標：通過設(shè)置問題情境培養(yǎng)學生判斷、推理的能力,同時滲透數(shù)形結(jié)合和由特殊
到一般的數(shù)學思想方法.
�。�3）情感目標：在學生感受數(shù)學美的同時,激發(fā)學習的興趣,培養(yǎng)學生樂于求索的精神。
三．教學問題診斷分析
導(dǎo)入有點慢，講的有點細，導(dǎo)致時間上沒有完成教學任務(wù)，感覺還是自己講的太多，不能充分調(diào)動學生的積極性。
四．教學支持條件分析
用了多媒體，使用ppt，使得奇偶性函數(shù)概念的探究過程更形象更直觀，是學生理解更深刻。
五．教學過程設(shè)計
為了達到預(yù)期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)地規(guī)劃，設(shè)計了四個主要的教學程序是：
1.設(shè)疑導(dǎo)入、觀圖激趣：
使用幻燈片展示圖片蝴蝶、雪花等讓學生感受生活中的美，從而引入對稱在函數(shù)中的體現(xiàn)。
2.指導(dǎo)觀察、形成概念：
作出函數(shù)y=x的圖象，并觀察這兩個函數(shù)圖象的對稱性如何？
借助課件演示，讓學生分別計算f(1),f(-1),f(2),f(-2),學生很快會得到f(-1)=f(1),f(-2)=f(2),進而提出在定義域內(nèi)是否對所有的x，都有類似的情況？借助課件演示，學生會得出結(jié)論，f(-x)=f(x),從而引導(dǎo)學生先把它們具體化,再用數(shù)學符號表示。根據(jù)以上特點，請學生用完整的語言敘述定義，同時給出板書：
函數(shù)f(x)的定義域為A,且關(guān)于原點對稱,如果有f(-x)=f(x),則稱f(x)為偶函數(shù)，類比探究2
偶函數(shù)的過程，得到奇函數(shù)的概念，又通過具體的例子說明了定義域關(guān)于原點對稱是研究奇偶性的前提。
3.學生探索、發(fā)展思維。
接著通過學案上的例一，總結(jié)函數(shù)奇偶性的判斷方法及步驟：
(1)求出函數(shù)的定義域,并判斷是否關(guān)于原點對稱
(2)驗證f(-x)=f(x)或f(-x)=-f(x)
(3)得出結(jié)論
由學生小結(jié)判斷奇偶性的步驟之后,提出新的問題:函數(shù)按奇偶性如何分類？既奇又偶的函數(shù)是不是只有一個？試舉例說明。
4.布置作業(yè)：
六．目標檢測設(shè)計
學案上的題型主要包括奇偶性函數(shù)的判斷及應(yīng)用
七．教學反思：（從兩方面）
1.思成功
一：是通過設(shè)計富有挑戰(zhàn)性的問題來呈現(xiàn)背景，通過問題的探究和自主學習來獲取相關(guān)概念，實現(xiàn)了 “教學邏輯”與“學習邏輯”的連通、“知識邏輯”與“認知邏輯”的連通；二：是在老師創(chuàng)設(shè)的情境中，每個學生都積極投入探究過程，學生在疑惑中探索，在探索中思考，在思考中發(fā)現(xiàn)，大部分學生積極性高漲，通過看別人怎樣觀察，
聽別人怎樣介紹，也學到了知識.
2.思不足
學生練習：在教學過程中應(yīng)多注意學生的活動，由單一的問答式轉(zhuǎn)化為多方位的考察，以采用
學生板演或者把學生練習投影到屏幕上讓全班學生糾正等方式，更好的考察學生掌握情況。
語言組織：
在講授過程中還要注意到說話語速，語言組織等講授技巧，應(yīng)該用平緩的語氣講授，語言描述要簡練易懂，不能拖泥帶水。
教學環(huán)節(jié)（的完整）：
在授課過程中要注意到教學環(huán)節(jié)設(shè)計，我們的教學過程有復(fù)習引入、講授新課、例題講解、學生練習、課時小結(jié)、布置作業(yè)等幾個重要的環(huán)節(jié)，由于時間的關(guān)系沒有來得及小結(jié)造成教學設(shè)計不完善。在以后的教學過程中要注意這些環(huán)節(jié)。
以上是我對這節(jié)課以后的教學反思，還有很多地方做的還不完善，我要在以后的教學中努力改進這些錯誤，以便更好的適應(yīng)教學，努力使自己的教學更上一層樓。
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