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淺談從數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文看數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)
摘要： 以CNKI中國(guó)優(yōu)秀碩士學(xué)位論文全文數(shù)據(jù)庫(kù)學(xué)科專(zhuān)業(yè)（數(shù)學(xué)教育2001 - 2007年） 中的59篇優(yōu)秀碩士學(xué)位論文為樣本， 對(duì)其論文的數(shù)量、選題、論文采用的研究方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析， 從一個(gè)側(cè)面反映了數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展趨勢(shì)， 并提出了幾點(diǎn)思考。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教育； 優(yōu)秀碩士學(xué)位論文； 趨勢(shì)
近年來(lái)， 隨著數(shù)學(xué)教育研究不斷深入發(fā)展， 我國(guó)數(shù)學(xué)教育方向的碩士研究生隊(duì)伍不斷壯大， 了解這幾年數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展及趨勢(shì)， 對(duì)于提高數(shù)學(xué)教育的研究水平和數(shù)學(xué)教育碩士生在數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究能力有重要的意義。數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文從一定程度上反映了數(shù)學(xué)教育的研究現(xiàn)狀和趨勢(shì)， 并為數(shù)學(xué)教育碩士研究生的培養(yǎng)指明了方向。
為此本文選取2001- 2007年， 在 中國(guó)知識(shí)資源總庫(kù)！ （ CNK I）上公開(kāi)發(fā)表的數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文為研究對(duì)象， 總計(jì)59篇， 其中教育碩士論文37 篇， 全日制碩士論文22篇。并對(duì)這7年來(lái)， 我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文的數(shù)量、主題?研究方法?數(shù)據(jù)處理進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析， 探討我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展趨勢(shì)， 為今后我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的發(fā)展提供參考意見(jiàn)。
1 調(diào)查樣本概況
1. 1 論文數(shù)量的年代分布情況對(duì)論文數(shù)量的年代分布情況進(jìn)行研究，可以直觀(guān)的反映出數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域的研究狀況。因此， 將論文數(shù)量分布劃分為7個(gè)時(shí)間段。
從2001- 2005年， 我國(guó)數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文的數(shù)量呈明顯的增長(zhǎng)趨勢(shì)， 并在2005年達(dá)到了一個(gè)高峰，2006年數(shù)量有所下降， 但2007 年開(kāi)始回升， 可見(jiàn)我國(guó)的數(shù)學(xué)教育研究得到了迅速的發(fā)展。然而， 優(yōu)秀碩士論文的數(shù)量并不多，仍需要加強(qiáng)碩士研究生的培養(yǎng)。
1. 2 論文的參考文獻(xiàn)數(shù)量統(tǒng)計(jì)情況作為論文的科學(xué)依據(jù)和理論基礎(chǔ)， 參考文獻(xiàn)的地位在論文里是不可動(dòng)搖的。因此對(duì)論文中引用參考文獻(xiàn)數(shù)量的統(tǒng)計(jì)分析是極其必要的。表2 羅列出了每年論文所用中文參考文獻(xiàn)的平均數(shù)并用表格直觀(guān)的對(duì)其進(jìn)行了描述。
參考文獻(xiàn)可分為中文文獻(xiàn)和外文文獻(xiàn)兩類(lèi)， 由于在所研究的59篇數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文中外文文獻(xiàn)總數(shù)量只有22篇， 占參考文獻(xiàn)總數(shù)的1. 2% （總數(shù)為1788篇）。并且2001、2002、2006 年外文文獻(xiàn)的引用量均為0, 所以對(duì)外文文獻(xiàn)不再進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。由表2可以看出， 參考文獻(xiàn)引用的總體數(shù)量不高， 平均數(shù)量大約在30篇以下，有些論文甚至不到10篇， 但中文文獻(xiàn)隨時(shí)間有遞增趨勢(shì)， 而外文文獻(xiàn)的引用量過(guò)小，不利于我國(guó)數(shù)學(xué)教育碩士研究生視野的拓展， 也限制了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展。
2 論文的選題
數(shù)學(xué)教育是大教育下的學(xué)科教育， 它的關(guān)注層面會(huì)隨著時(shí)間和環(huán)境的改變而改變，由于分析的角度不同， 可以將論文選題從研究層次和側(cè)重點(diǎn)兩方面進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)。
2. 1 從研究層次上對(duì)論文選題進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)59篇數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文由于論文選題的層次不同， 可大致將其分為小學(xué)、初中、高中、初（高）中銜接、中職、中師以及大學(xué)共7類(lèi)， 見(jiàn)表3。論文選題上有關(guān)高中的共有31篇， 占總篇數(shù)的53%。初中有17篇， 占總篇數(shù)的29% 。明顯的， 對(duì)中學(xué)的相關(guān)研究較多而對(duì)大學(xué)和中職（師）等的研究相對(duì)較少， 這是我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究今后有待加強(qiáng)的地方。與此同時(shí)， 對(duì)中學(xué)的關(guān)注也體現(xiàn)了現(xiàn)今數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)， 立足中學(xué)課堂， 培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)研究型教師。
2. 2 從研究的側(cè)重點(diǎn)上對(duì)論文選題進(jìn)行分類(lèi)統(tǒng)計(jì)從研究的側(cè)重點(diǎn)上來(lái)看， 論文按選題的不同可分為4類(lèi)： 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)、數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)（教、學(xué)）結(jié)合、課程， 見(jiàn)表4。論文選題上更側(cè)重于數(shù)學(xué)教學(xué)， 更多的關(guān)注教師的教。從圖2可知對(duì)課程的相關(guān)研究還很少， 只占總數(shù)的15% 。將課程作為論文選題的數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文在新課程的關(guān)注上偏少， 這是我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究的一個(gè)薄弱環(huán)節(jié)， 有關(guān)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)（教、學(xué)）結(jié)合的論文選題在數(shù)量上差別不大， 分別占總數(shù)的19%和17% 。
3 論文的研究方法
實(shí)證性研究因?yàn)榫哂序?yàn)證某種假設(shè)的作用和充當(dāng)論據(jù)的功能， 因此， 它被數(shù)學(xué)教育界大力倡導(dǎo)。而進(jìn)行實(shí)證研究免不了要使用定量型社會(huì)科學(xué)研究和數(shù)量化的方法， 所以將研究方法按此分為兩類(lèi)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以此來(lái)觀(guān)察數(shù)學(xué)教育研究中研究方法的運(yùn)用性與意義。選取數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域常用的7個(gè)研究方法和4個(gè)用數(shù)學(xué)知識(shí)處理數(shù)據(jù)的方法對(duì)59篇數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。
3. 1 論文研究方法分類(lèi)的統(tǒng)計(jì)分析我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究領(lǐng)域常用的7 個(gè)研究方法是： 文獻(xiàn)法、案例法、觀(guān)察法（課堂、錄像）、訪(fǎng)談、問(wèn)卷調(diào)查、測(cè)試（或量表）、實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)分類(lèi)情況見(jiàn)圖3。由于數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文運(yùn)用的不僅僅是一種研究方法， 所以在統(tǒng)計(jì)時(shí)， 先將59篇學(xué)位論文按學(xué)位年度時(shí)間的先后從1到59進(jìn)行標(biāo)號(hào)， 逐個(gè)統(tǒng)計(jì)。從圖3 可以看出， 59 篇數(shù)學(xué)教育優(yōu)秀碩士學(xué)位論文都采用了文獻(xiàn)法和案例法； 問(wèn)卷調(diào)查次之， 共有34篇用到此方法。
這三種方法在數(shù)學(xué)教育研究方法中也是最常用到的， 實(shí)驗(yàn)法僅次于問(wèn)卷調(diào)查， 有19篇； 訪(fǎng)談和測(cè)量（或量表）的運(yùn)用差別不大，分別有13、15篇。而觀(guān)察（課堂、錄像）運(yùn)用較少， 只有2篇。除了列出的常用的7種研究方法外， 個(gè)別論文還運(yùn)用了其它研究方法， 如比較研究、反思法等。
3. 2 論文在數(shù)據(jù)處理上運(yùn)用數(shù)學(xué)方法分類(lèi)統(tǒng)計(jì)在數(shù)據(jù)處理上常用的數(shù)學(xué)方法有4類(lèi)：
簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)（百分比、表格平均數(shù)、直方圖等）、簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)分析（假設(shè)檢驗(yàn)）、多元分析（相關(guān)、判別因素組成分析等）、其他數(shù)學(xué)方法（模糊數(shù)學(xué)、圖論等高等數(shù)學(xué)工具）， 統(tǒng)計(jì)分析情況見(jiàn)圖4。
與研究方法的統(tǒng)計(jì)相同， 仍將59 篇論文按學(xué)位年度時(shí)間先后從1 到59 進(jìn)行標(biāo)號(hào)， 逐個(gè)統(tǒng)計(jì)， 盡可能選出每篇論文在數(shù)據(jù)處理上所采用的所有的數(shù)學(xué)方法。由圖4可知有37篇論文采用了簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)， 在4 類(lèi)數(shù)學(xué)方法中比重最大， 簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)分析和多元分析次之， 分別有14和9篇采用它們作為數(shù)據(jù)處理的方法。其他數(shù)學(xué)方法， 如模糊、圖論等高等數(shù)學(xué)工具所占比例為0, 反映出論文在數(shù)據(jù)處理的數(shù)學(xué)方法的選擇上還比較單一， 對(duì)高等數(shù)學(xué)工具的使用還比較欠缺， 這也是數(shù)學(xué)教育研究上比較薄弱的環(huán)節(jié)。今后， 我國(guó)數(shù)學(xué)教育將更關(guān)注對(duì)本領(lǐng)域研究生掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)及運(yùn)用其在數(shù)據(jù)處理方面的能力的培養(yǎng)。論文數(shù)據(jù)處理比較。
4 幾點(diǎn)思考
4. 1 有關(guān)參考文獻(xiàn)對(duì)參考文獻(xiàn)的引用并不是越多越好， 相反應(yīng)在質(zhì)上取勝， 同時(shí)要培養(yǎng)碩士研究生對(duì)外文文獻(xiàn)的引用引起重視， 閱讀原版的外文資料比翻譯過(guò)來(lái)的中文資料更有價(jià)值， 更利于論文的作者對(duì)某一類(lèi)問(wèn)題的深刻理解。
因此， 在數(shù)學(xué)教育碩士研究生課程的設(shè)置上， 應(yīng)更多培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)如何有效查閱外文文獻(xiàn)的方法， 有利于碩士研究生視野的拓展， 便于數(shù)學(xué)教育研究的穩(wěn)步發(fā)展。
4. 2 有關(guān)論文選題論文的選題大多集中在中學(xué)教學(xué)上， 關(guān)注數(shù)學(xué)教師如何有效進(jìn)行課堂教學(xué)固然是好事， 但是容易忽視學(xué)生的學(xué)習(xí)， 對(duì)學(xué)生在某一知識(shí)點(diǎn)上學(xué)習(xí)困難的研究還不多， 這方面有待加強(qiáng)。對(duì)數(shù)學(xué)教育碩士研究生的培養(yǎng)更應(yīng)注重實(shí)際的層面， 將實(shí)踐與理論相結(jié)合， 為培養(yǎng)中學(xué)數(shù)學(xué)研究型教師做準(zhǔn)備。
4. 3有關(guān)論文的研究方法論文在研究方法的選擇上還不是很廣泛， 比如對(duì)質(zhì)的研究方法的運(yùn)用基本上沒(méi)有出現(xiàn)。我國(guó)數(shù)學(xué)教育研究今后將更多的運(yùn)用多種方法研究實(shí)際問(wèn)題， 而數(shù)據(jù)處理上，數(shù)學(xué)的方法過(guò)于簡(jiǎn)單， 對(duì)高等數(shù)學(xué)應(yīng)用于論文的數(shù)據(jù)處理還很欠缺， 今后幾年應(yīng)加強(qiáng)數(shù)學(xué)教育碩士研究生的高等數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)， 使其更有效， 更便捷的運(yùn)用于數(shù)學(xué)教育研究。
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