關于應用數學及其數學建模思想探討

　　數學建模思想不僅是一種數學思想方法，還是一種數學的語言方法，下面是小編搜集整理的一篇探究數學建模思想的論文范文，供大家閱讀參考。

　　摘 要：本文從將數學應用與理論相結合，深入貫徹數學建模思想、積極開展應用數學相關的實踐活動，交流數學建模方法、用數學建模思想豐富應用數學教學內容、通過案例分析，整合數學建模資料等四方面出發(fā)，探討了在應用數學中深入貫徹數學建模思想的相關措施，希望能促進數學建模思想的廣泛應用，提高數學教學效率，推動我國素質教育的不斷改革創(chuàng)新與發(fā)展。

　　關鍵詞：應用數學;數學建模;思想;措施分析

　　應用數學是實踐性非常強的學科，被廣泛的運用到各科學領域以及社會實踐部門中，發(fā)揮著不可替代的積極作用。而如何能讓應用數學更好的服務社會經濟，充分發(fā)揮其在解決實際問題中的重要作用，是我國當前開展應用數學研究的核心問題。與此同時，數學建模思想應運而生，可以說，在應用數學中滲透數學建模思想是我國數學教育未來發(fā)展的必然趨勢。在應用數學中滲透數學建模思想，使學生認識到數學建模的重要意義，了解其具體實踐措施，對于促進學生運用數學方法去解決實際問題是一個必備的訓練和前提準備。

　　一、應用數學中的數學建模思想基本概述

　　數學建模思想不僅是一種數學思想方法，還是一種數學的語言方法，具體而言，它是通過抽象、簡化建立能近似刻畫并解決實際問題的一種強有力的數學工具，而這種刻畫的數學表述就是一個數學模型。數學建模是解決各種實際問題的一種數學的思考方法，它從量和形的側面去考察實際問題，盡可能通過抽象、簡化確定出主要的變量、參數，應用與各學科有關的定律、原理，建立起它們之間的某種關系，即建立數學模型;然后用數學的方法進行分析、求解;然后盡可能用實驗的、觀察的、歷史的數據來檢驗該數學模型，若檢驗符合實際，則可投入使用，若不符合實際，則重新考慮抽象、簡化建立新的數學模型。由此可見，數學建模是一個過程，而且是一個常常需要多次迭代才能完成的過程，也是反映解決實際問題的真實的過程。

　　數學建模思想運用于應用數學之中，不僅有利于改變傳統(tǒng)的以老師講授為主的教學模式，調動學生自主學習的積極性，還有利于全面提升學生的應用數學的綜合運用能力，同時還能培養(yǎng)學生的獨立思維能力和創(chuàng)新合作意識。而且，數學建模是從多角度、多層次以及多個側面去思考問題，有利于提高學生的發(fā)散思維能力，在數學建模的科學實踐過程中，還能鍛煉學生的實踐能力，是推行素質教育的有效途徑。

　　二、在應用數學中貫徹數學建模思想的措施分析

　　1.將數學應用與理論相結合，深入貫徹數學建模思想

　　將數學應用與理論相結合，深入貫徹數學建模思想，是提高應用數學教學效率的重要途徑。在應用數學教學過程中，如果涉及到相關的數學概念問題，應該通過學生的所熟悉的日常生活實例以及所學的專業(yè)相關實例來引出，盡量避免以教條式的定義模式灌輸數學概念，努力結合相關情境，以各種背景材料位輔助，通過自然的敘述來減少應用數學的抽象概念，使其更加簡明化、具體化。而且，用學生經常接觸或者熟識的相關案例，不僅能幫助學生正確的理解數學概念，還能拓展學生的數學思維，貫徹數學建模思想，提高應用數學整體的教學效果。

　　2.積極開展應用數學相關的實踐活動，交流數學建模方法

　　在應用數學教學過程中，可以通過適當的開展應用數學專題講座、專題討論會、經驗交流會，或者是成立數學建模小組等，促進一些建模專題的討論和交流，比如說：“圖解法建模”、“代數法建模”等，在交流中研究分析數學建模相關問題，理解一些數學建模的重要思想，掌握數學建模的基本方法。而且，在日常生活中，也可以引導學生深入生活實踐去觀察，選擇時機的問題進行相關的數學建模訓練，讓學生在數學建模實踐活動中不斷的去摸索、去創(chuàng)新、去發(fā)展，以此來不斷的拓展學生的視野，增長學生的數學建模知識，積累數學建模經驗。而且，在具體的實踐活動中，通過交流合作，還能及時的反饋相關的問題，調動學生學習的積極主動性，深化數學建模思想，豐富數學建模方法，進而促進數學建模方法在應用數學中的綜合運用，大大提高數學教學的效率。

　　3.用數學建模思想豐富應用數學教學內容

　　應用數學的教學通常是以選擇一個具有實際意義的問題為出發(fā)點，進而把相關的實際問題化為數學問題，也就是通過綜合實際材料，用數學語言來描述實際問題，在建立數學模型。再者就是相關數學材料的邏輯體系構建，通過定義數學概念，在經過一定的運算程序，推出數學材料的基本性質，然后建立相關的數學公式和定理。最后，就是將數學理論運用到實際問題中去，利用數學建模思想理論知識來解決實際問題。而這一整體過程，實際上就是數學建模的全過程，用數學建模思想豐富應用數學教學內容，需要我們轉變傳統(tǒng)的教學觀念，在全新的數學建模思想的引導下，來構建應用數學教學的系統(tǒng)化內容體系，豐富教學內容，提高教學質量。

　　4.通過案例分析，整合數學建模資料

　　數學老師在教授應用數學相關章節(jié)的知識點后，需要關注數學理論的實際運用，這時候老師就可以通過收集一些能運用到課堂教學中來的數學建模資料，在對建模資料進行系統(tǒng)的整合，盡量采用大眾化的專業(yè)知識，結合相關的案例分析，簡化應用數學問題。比如說，數學教師可以選擇數量關系明顯的實際問題，結合生活實際案例，簡化數學建模的方法和步驟，培養(yǎng)學生的初步數學建模能力。

　　三、結語

　　綜上所述，在應用數學中滲透數學建模思想具有很重要的現(xiàn)實意義，數學建模思想是數學抽象知識與實際問題聯(lián)系的橋梁與紐帶，它能夠簡化應用數學的實際問題，進而形成一個具體的數學結構體系。在應用數學中滲透數學建模思想，不僅能夠促進學生有效的掌握數學理論的相關實踐問題，還能開闊視野，拓展學生的創(chuàng)新意識和探究能力，而且還能幫助學生運用數學的思維觀點和語言來描述實際問題，并探索實際問題的解決措施。在提高數學教學效率的同時，也有利于提高學生在應用數學領域的綜合運用能力。

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