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化歸思想的數(shù)學(xué)教學(xué)論文

時間:2024-07-09 08:58:41 數(shù)學(xué)畢業(yè)論文 我要投稿
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關(guān)于化歸思想的數(shù)學(xué)教學(xué)論文

  一、計算教學(xué)中的滲透

關(guān)于化歸思想的數(shù)學(xué)教學(xué)論文

  計算教學(xué)在整個小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中占有很大的比重,培養(yǎng)小學(xué)生“會計算、懂算理”也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標。盡管數(shù)的運算有各種不同題型不同的運算方法,但每一種運算都是由一步運算演變成二步、三步運算,而且由簡單轉(zhuǎn)化為復(fù)雜的。在這個過程中,滲透化歸思想能很好的幫助學(xué)生理解算理,提高運算的正確率,起到事半功倍之效。例如:北師大教材一年級上冊中,學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)進位加法,雖然方法多樣但最重要的方法是“湊十法”,即通過將大數(shù)拆成小數(shù)(或者小數(shù)拆成大數(shù))和其它另一小數(shù)(大數(shù))湊成十,將20以內(nèi)進位加法轉(zhuǎn)化成簡單的十加幾的計算題,如:8+5=13從而使計算變得比較簡便。再如,北師大教材五年級上冊的異分母分數(shù)加減法,北師大教材五年級上冊,異分母分數(shù)加減法的教學(xué)。由于有了同分母分數(shù)加減法的鋪墊,筆者在教學(xué)這部分知識時,直接將異分母的分數(shù)加減法式題呈現(xiàn)給了學(xué)生:①這些分數(shù)與我們以前學(xué)過的有什么不同?②不是同分母分數(shù),還能算嗎?問題一出,絕大部分學(xué)生就意會了,只要把異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母就可以計算了。當學(xué)生完成轉(zhuǎn)化、計算之后,筆者適時追問:為什么不能直接計算?進一步強化了學(xué)生的認知:分數(shù)的分母不同就是分數(shù)單位不同,而分數(shù)單位不同的分數(shù)是不能直接相加減的,必須要轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)才能計算。其實在小學(xué)階段很多的計算中,如多位數(shù)乘法、小數(shù)除法、分數(shù)除法等都運用了化歸方法,可見化歸的方法運用的廣泛性。

  二、圖形教學(xué)中的滲透

  “圖形與幾何”是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。無論從認識各種圖形的特征到探究面積、體積的計算,無處不體現(xiàn)化歸的思想方法。尤其在探索面積的計算公式時,滲透化歸思想方法是極好的機會。在圖形面積計算方法的學(xué)習(xí)上,北師大教材是分三次安排的:第一次安排在三下學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積計算;第二次安排在五上學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算;第三次安排在六上學(xué)習(xí)圓的面積計算。我們知道長方形面積的計算是平面圖形面積計算的起始課,是以后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎(chǔ),而平行四邊形面積計算又是學(xué)生探究圖形面積計算方法的節(jié)點,在這個節(jié)點上,化歸思想方法得到很大體現(xiàn)。所以在探究平行四邊形面積計算方法的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),通過數(shù)、剪、拼等一系列操作活動把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已知的長方形或正方形,從而很容易的得出平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)中,要通過追問:你是怎樣把一個平行四邊形拼成了一個長方形?怎么剪的?為什么要拼成一個長方形?什么變了、什么沒變?從而使學(xué)生明白:沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個長方形,拼成的長方形和原來的平行四邊形相比,形狀雖然變了,但面積沒變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透,后面的三角形、梯形、圓面積計算方法的探究過程就會水到渠成。從而讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感,享受數(shù)學(xué)探究的樂趣。

  三、解決問題中的滲透

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是數(shù)學(xué)的運用,是用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。而在很多解決實際問題中,學(xué)生會遇到很多表面看起來無法解決的問題,找不到解決問題的方法,有種束手無策之感。所以在解決問題中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時滲透化歸思想方法,使問題化難為易、化復(fù)雜為簡單,這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,克服思維的呆板性。整體與局部的轉(zhuǎn)化是轉(zhuǎn)化思想常見的形式之一。運用分解與組合的方法,可以將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為幾個較簡單的問題來求解,這些解的組合便是原問題的解;也可以將原問題的局部或某些因數(shù)適當變換,轉(zhuǎn)化為新問題來求解。這兩種變換的目的都是用分解實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的。如,在教學(xué)完三角形的內(nèi)角和是180°后,師出示下列圖形,問:你們能分別算出這兩個圖形的內(nèi)角和嗎?問題一出有的學(xué)生蹙起眉頭深思,也有學(xué)生抓耳撓腮感到茫然。這時,筆者反問:三角形的內(nèi)角和與四邊形、五邊形有什么關(guān)系呢?你會變嗎?此問一出,有許多學(xué)生茅塞頓開,紛紛舉起了小手。分別將四邊形、五邊形轉(zhuǎn)化成了若干個三角形,從而計算出它們的面積。教學(xué)實踐經(jīng)驗證明,要在教學(xué)中靈活運用轉(zhuǎn)化思想,融會貫通、舉一反三,其關(guān)鍵在于教師在平時的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知特點,探求相應(yīng)的途徑和方法,科學(xué)地歸納整理,不斷加以完善。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能只是行色匆匆地奔向結(jié)果,而要關(guān)注過程、適時駐足,讓學(xué)生有時間在咀嚼中反思,在思考中頓悟,在交流中碰撞,從而催生出充滿數(shù)學(xué)思考的有效課堂。正如日本著名教育家米山國藏指出:“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,在進入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用,因而這種作為知識的數(shù)學(xué),通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作,唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時地發(fā)生作用,使他們受益終身。”這不正是我們數(shù)學(xué)教師的使命嗎?

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  二、圖形教學(xué)中的滲透

  “圖形與幾何”是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。無論從認識各種圖形的特征到探究面積、體積的計算,無處不體現(xiàn)化歸的思想方法。尤其在探索面積的計算公式時,滲透化歸思想方法是極好的機會。在圖形面積計算方法的學(xué)習(xí)上,北師大教材是分三次安排的:第一次安排在三下學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積計算;第二次安排在五上學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形和梯形的面積計算;第三次安排在六上學(xué)習(xí)圓的面積計算。我們知道長方形面積的計算是平面圖形面積計算的起始課,是以后學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形、梯形及圓等平面圖形面積的基礎(chǔ),而平行四邊形面積計算又是學(xué)生探究圖形面積計算方法的節(jié)點,在這個節(jié)點上,化歸思想方法得到很大體現(xiàn)。所以在探究平行四邊形面積計算方法的教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生從已有的知識和經(jīng)驗出發(fā),通過數(shù)、剪、拼等一系列操作活動把平行四邊形轉(zhuǎn)化為我們已知的長方形或正方形,從而很容易的得出平行四邊形面積的計算方法。教學(xué)中,要通過追問:你是怎樣把一個平行四邊形拼成了一個長方形?怎么剪的?為什么要拼成一個長方形?什么變了、什么沒變?從而使學(xué)生明白:沿著平行四邊形的任意一條高剪開都可以拼成一個長方形,拼成的長方形和原來的平行四邊形相比,形狀雖然變了,但面積沒變。這樣就可以化新為舊、化未知為已知。有了這部分化歸方法的滲透,后面的三角形、梯形、圓面積計算方法的探究過程就會水到渠成。從而讓學(xué)生真正體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感,享受數(shù)學(xué)探究的樂趣。

  三、解決問題中的滲透

  學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的是數(shù)學(xué)的運用,是用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題。而在很多解決實際問題中,學(xué)生會遇到很多表面看起來無法解決的問題,找不到解決問題的方法,有種束手無策之感。所以在解決問題中根據(jù)教學(xué)內(nèi)容適時滲透化歸思想方法,使問題化難為易、化復(fù)雜為簡單,這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性,克服思維的呆板性。整體與局部的轉(zhuǎn)化是轉(zhuǎn)化思想常見的形式之一。運用分解與組合的方法,可以將較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題分解為幾個較簡單的問題來求解,這些解的組合便是原問題的解;也可以將原問題的局部或某些因數(shù)適當變換,轉(zhuǎn)化為新問題來求解。這兩種變換的目的都是用分解實現(xiàn)轉(zhuǎn)化的。如,在教學(xué)完三角形的內(nèi)角和是180°后,師出示下列圖形,問:你們能分別算出這兩個圖形的內(nèi)角和嗎?問題一出有的學(xué)生蹙起眉頭深思,也有學(xué)生抓耳撓腮感到茫然。這時,筆者反問:三角形的內(nèi)角和與四邊形、五邊形有什么關(guān)系呢?你會變嗎?此問一出,有許多學(xué)生茅塞頓開,紛紛舉起了小手。分別將四邊形、五邊形轉(zhuǎn)化成了若干個三角形,從而計算出它們的面積。教學(xué)實踐經(jīng)驗證明,要在教學(xué)中靈活運用轉(zhuǎn)化思想,融會貫通、舉一反三,其關(guān)鍵在于教師在平時的教學(xué)中應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認知特點,探求相應(yīng)的途徑和方法,科學(xué)地歸納整理,不斷加以完善。有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不能只是行色匆匆地奔向結(jié)果,而要關(guān)注過程、適時駐足,讓學(xué)生有時間在咀嚼中反思,在思考中頓悟,在交流中碰撞,從而催生出充滿數(shù)學(xué)思考的有效課堂。正如日本著名教育家米山國藏指出:“學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,在進入社會后幾乎沒有什么機會應(yīng)用,因而這種作為知識的數(shù)學(xué),通常在走出校門后不到一兩年就忘掉了。然而不管他們從事什么工作,唯有深深銘刻于頭腦中的數(shù)學(xué)思想和方法等隨時地發(fā)生作用,使他們受益終身。”這不正是我們數(shù)學(xué)教師的使命嗎?

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