淺談中國數(shù)學(xué)的起源與早期發(fā)展

　　據(jù)《易系辭》記載：「上古結(jié)繩而治，后世圣人易之以書契」。在殷墟出土的甲骨文卜辭中有很多記數(shù)的文字。從一到十，及百、千、萬是專用的記數(shù)文字，共有13個獨立符號，記數(shù)用合文書寫，其中有十進(jìn)制制的記數(shù)法，出現(xiàn)最大的數(shù)字為三萬。

　　算籌是中國古代的計算工具，而這種計算方法稱為籌算。算籌的產(chǎn)生年代已不可考，但可以肯定的是籌算在春秋時代已很普遍。

　　用算籌記數(shù)，有縱、橫兩種方式：

　　表示一個多位數(shù)字時，采用十進(jìn)位值制，各位值的數(shù)目從左到右排列，縱橫相間﹝法則是：一縱十橫，百立千僵，千、十相望，萬、百相當(dāng)﹞，并以空位表示零。算籌為加、減、乘、除等運算建立起良好的條件。

　　籌算直到十五世紀(jì)元朝末年才逐漸為珠算所取代，中國古代數(shù)學(xué)就是在籌算的基礎(chǔ)上取得其輝煌成就的。

　　在幾何學(xué)方面《史記夏本記》中說夏禹治水時已使用了規(guī)、矩、準(zhǔn)、繩等作圖和測量工具，并早已發(fā)現(xiàn)「勾三股四弦五」這個勾股定理﹝西方稱勾股定理﹞的特例。戰(zhàn)國時期，齊國人著的《考工記》匯總了當(dāng)時手工業(yè)技術(shù)的規(guī)范，包含了一些測量的內(nèi)容，并涉及到一些幾何知識，例如角的概念。

　　戰(zhàn)國時期的百家爭鳴也促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展，一些學(xué)派還總結(jié)和概括出與數(shù)學(xué)有關(guān)的許多抽象概念。著名的有《墨經(jīng)》中關(guān)于某些幾何名詞的定義和命題，例如：「圓，一中同長也」、「平，同高也」等等。墨家還給出有窮和無窮的定義�！肚f子》記載了惠施等人的名家學(xué)說和桓團(tuán)、公孫龍等辯者提出的論題，強調(diào)抽象的數(shù)學(xué)思想，例如「至大無外謂之大一，至小無內(nèi)謂之小一」、「一尺之棰，日取其半，萬世不竭」等。這些許多幾何概念的定義、極限思想和其它數(shù)學(xué)命題是相當(dāng)可貴的數(shù)學(xué)思想，但這種重視抽象性和邏輯嚴(yán)密性的新思想未能得到很好的繼承和發(fā)展。

　　此外，講述陰陽八卦，預(yù)言吉兇的《易經(jīng)》已有了組合數(shù)學(xué)的萌芽，并反映出二進(jìn)制的思想。

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