淺談數學文化

　　寫關于數學文化不得不寫數學史。數學是人類最古老的科學知識之一，它主要是研究現實生活中數與數、形與形，以及數與形之間相互關系的一門學科。他們發(fā)展也經歷的很多的坎坷，在磨礪中也得以不斷的成長。

　　數學作為一種文化現象，早已是人們的常識。歷史地看，古希臘和文藝復興時期的文化名人，往往本身就是數學家。最著名的如柏拉圖和達·芬奇。晚近以來，愛因斯坦、希爾伯特、羅素、馮·諾依曼等文化名人也都是20世紀數學文明的締造者。

　　每個民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個文化的數學。古希臘的數學和中國傳統(tǒng)數學都有輝煌的成就、優(yōu)秀的傳統(tǒng)。但是，它們之間有著明顯的差異。古希臘和古代中國的不同政治文明孕育了不同的數學。 古希臘是奴隸制國家。當時希臘的雅典城邦實行奴隸主的民主政治(廣大奴隸不能享受這種民主)。男的奴隸主的全體大會選舉執(zhí)政官，對一些戰(zhàn)爭、財政大事實行民主表決。這種政治文明包含著某些合理的因素。奴隸主之間講民主，往往需要用理由說服對方，使學術上的辯論風氣濃厚。為了證明自己堅持的是真理，也就需要證明。先設一些人人皆同意的“公理”，規(guī)定一些名詞的意義，然后把要陳述的命題，稱為公理的邏輯推論。歐氏的《幾何原本》正是在這樣的背景下產生的。 中國在春秋戰(zhàn)國時期也有百家爭鳴的學術風氣，但是沒有實行古希臘統(tǒng)治者之間的民主政治，而是實行君王統(tǒng)治制度。春秋戰(zhàn)國時期，也是知識分子自由表達見解的黃金年代。當時的思想家和數學家，主要目標是幫助君王統(tǒng)治臣民、管理國家。因此，中國的古代數學，多半以“管理數學”的形式出現，目的是為了丈量田畝、興修水利、分配勞力、計算稅收、運輸糧食等國家管理的實用目標。理性探討在這里退居其次。因此，從文化意義上看，中國數學可以說是“管理數學”和“木匠數學”，存在的形式則是官方的文書。 古希臘的文化時尚，是追求精神上享受，以獲得對大自然的理解為最高目標。因此，“對頂角相等”這樣的命題，在《幾何原本》里列入命題15，借助公理3(等量減等量，其差相等)給予證明。在中國的數學文化里，不可能給這樣的直觀命題留下位置。 同樣，中國數學強調實用的管理數學，卻在算法上得到了長足的發(fā)展。負數的運用、解方程的開根法，以及楊輝(賈憲)三角、祖沖之的圓周率計算、天元術那樣的精致計算課題，也只能在中國誕生，而為古希臘文明所輕視。 我們應當充分重視中國傳統(tǒng)數學中的實用與算法的傳統(tǒng)，同時又必須吸收人類一切有益的數學文化創(chuàng)造，包括古希臘的文化傳統(tǒng)。當進入21世紀的時候，我們作為地球村的村民，一定要溶入世界數學文化，將民族性和世界性有機地結合起來。當然這只是漫長數學史的一小條支流，真正要去完全了解數學史是對于個人來說是一件非常困難的事，甚至對于處在數學研究領域前端的數學家也無法把數學史完全熟悉。

　　從歷史上考察數學的進步，確實是揭示數學文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，我們也應該從其他的方面去發(fā)現，但是文化離不開數學史就像魚兒離不開水。數學文化課程對于當今的大學生了解漫長數學史有很大的幫助，因為當數學文化的魅力真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，更易于讓人理解。

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