高中數(shù)學教學應(yīng)注重學科特點培養(yǎng)能力
一般認為，數(shù)學具有三個顯著學科特點，這就是抽象性，邏輯嚴密性，應(yīng)用廣泛性。數(shù)學的以上三個特點是互相聯(lián)系，互相影響，密不可分的，認識數(shù)學的以上特點，并注意在中學數(shù)學教學中正確把握好數(shù)學的特點，具有重要意義。
一、培養(yǎng)學生的抽象思維能力
數(shù)學科學的高度抽象性，決定數(shù)學教育應(yīng)該把發(fā)展學生的抽象思維能力規(guī)定為其目標。從具體事物抽象出數(shù)量關(guān)系和空間形式，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題的科學抽象過程中，可以培養(yǎng)學生的抽象能力。
在培養(yǎng)學生的抽象思維能力的過程中，應(yīng)該注意從現(xiàn)實實際事物中抽象出數(shù)學概念的提煉過程的教學，又要注意不使數(shù)學概念陷入某一具體原型的探討糾纏。例如，對于直線概念，就要從學生常見并可以理解的實際背景，如拉緊的線，筆直的樹干和電線桿等事物中抽象出這個概念，說明直線概念是從許多實際原型中抽象出來的一個數(shù)學概念，但不要使這個概念的教學變成對直線的某一具體背景的探討。光是直線的一個重要實際原型，但如果對于直線概念的教學陷入到對于光的概念的探究，就會導致對直線概念糾緾不清。光的概念涉及了大量數(shù)學和物理的問題，牽涉了近現(xiàn)代幾何學與物理學的概念，其中包括對歐幾里得幾何第五公設(shè)的漫長研究歷史，非歐幾何的產(chǎn)生，以及光學，電磁學，時間，空間，從牛頓力學的絕對時空觀，到愛因斯坦的狹義相對論和廣義相對論，等等。試圖從光的實際背景角度去講直線的概念，陷入對于光的本質(zhì)的討論，就使直線的概念教學走入歧途。應(yīng)該清楚，光不是直線唯一的實際原型，直線的實際原型是極其豐富的。
在培養(yǎng)中學生的抽象思維能力方面，要注意的一個問題是應(yīng)根據(jù)中學生的年齡心理特點，對中學數(shù)學教學內(nèi)容的抽象程度有所控制，過度抽象的內(nèi)容對普通中學生來說是不適宜的。另外，對于抽象概念的學習應(yīng)該以抽象概念借以建立起來的大量具體概念作為前提和基礎(chǔ)，否則，具體知識準備不夠，抽象概念就成為一個實際內(nèi)容不多的空洞的事物，學生對于學習這樣的抽象概念的重要性和必要性就會認識不足。
二、教學中保持數(shù)學的嚴密性
數(shù)學中嚴謹?shù)耐评硎沟妹恳粋�數(shù)學結(jié)論不可動搖。數(shù)學的嚴格性是數(shù)學作為一門科學的要求和保證，數(shù)學中的嚴格推理方法是廣泛需要并有廣泛應(yīng)用的。學習數(shù)學，不僅學習數(shù)學結(jié)論，也強調(diào)讓學生理解數(shù)學結(jié)論，知道數(shù)學結(jié)論是怎么證明的，學習數(shù)學科學的方法，包括其中豐富蕰涵的嚴格推理方法以及其他的思維方法。如果數(shù)學教學對于一些重要結(jié)論不講證明過程，就使教學價值大為降低。學生也常常因為對于一些重要而基本的數(shù)學結(jié)論的理解產(chǎn)生困難而不能及時得到教師的指導解惑而對數(shù)學學習失去興趣和信心。
根據(jù)對于新高中數(shù)學課程教學的一些調(diào)查，新教材中對于某些公式的推導，某些內(nèi)容的講解方面過于簡單，不能滿足同學的學習要求，特別典型的立體幾何中的一些關(guān)系判定定理只給出結(jié)論，不給出證明，方法上采用了實驗科學驗證實驗結(jié)論的方法進行操作確認，就與數(shù)學科學的精神和方法不一致，老師們的意見比較大，是目前數(shù)學教學實踐面臨的一個問題。數(shù)學教學的一個重要目標是教學生思維的過程與方法，讓學生充分認識數(shù)學結(jié)論的真理性、科學性，發(fā)展嚴密的邏輯思維能力。 嚴密性程度的教學把握當然應(yīng)該貫徹因材施教的原則，根據(jù)學生和教學實際作調(diào)適，數(shù)學教材（包括在教師教學用書中）可提供嚴密程度不同的教學方案，備作選擇和參考。例如，對于平面幾何中的平行線分線段成比例定理，在實際教學中就可以根據(jù)教學實際情況采用三種不同的教學方案，第一種是初中數(shù)學教材普遍采用的，即從特殊的情形作說理，不加證明把結(jié)論推廣到一般情形；第二種是用面積方法來得到定理的證明；第三種則分別就比值是有理數(shù)、無理數(shù)的不同情況來加以證明，是嚴密性要求較高，對學生的思維能力要求也較高的一種教學方案。可以肯定，長期不同程度的教學要求的差異也自然導致學生數(shù)學能力的較大差異。從培養(yǎng)人才的角度認識，當然應(yīng)該為不同的學生設(shè)計不同的教學方案，才能有利于學生得到充分的發(fā)展。
此外，在數(shù)學教學上追求邏輯上的嚴密性需要有教學時間的保證，中學生學習時間有限。目前，在實施高中數(shù)學新課程以后，各地實際教學反映教學內(nèi)容多而課時緊的矛盾比較突出，教學中適當?shù)販p少了一些對中學生來說比較抽象，或難度較大，或綜合性較強的教學內(nèi)容，使教學時間比較充裕以利于學生消化吸收知識。
三、注意培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力
其次，數(shù)學教育應(yīng)該注意培養(yǎng)學生應(yīng)用數(shù)學的意識和能力，這已經(jīng)成為我國數(shù)學教育界的共識。但應(yīng)該注意的另一方面，數(shù)學的應(yīng)用極其廣泛，在中小學有限時間內(nèi)，介紹數(shù)學應(yīng)用就必須把握好度。數(shù)學的應(yīng)用具有極端的廣泛性，任何一個數(shù)學概念、定理、公式、法則都有極廣的應(yīng)用。而過量和過度的數(shù)學應(yīng)用問題的教學必然影響數(shù)學基礎(chǔ)理論的教學，而削弱基礎(chǔ)理論的學習又將導致數(shù)學應(yīng)用的削弱。在中學數(shù)學教學中，重在讓學生初步了解數(shù)學在某些領(lǐng)域中的應(yīng)用，認識數(shù)學學習的價值從而重視數(shù)學學習。另外，數(shù)學的應(yīng)用也不僅限于具體知識的實際應(yīng)用，很重要的是一些數(shù)學觀念和思想在實際工作中的運用。中小學是打基礎(chǔ)的時候，所謂打基礎(chǔ)主要是打數(shù)學基本知識和技能的基礎(chǔ)，要讓學生有較寬廣的數(shù)學視野,不應(yīng)該以在實際中是否直接有用作為標準來決定教學內(nèi)容的取舍，也不應(yīng)該要求學生數(shù)學學得并不多的時候就去考慮過量的應(yīng)用問題。初中數(shù)學教學實踐反映，一些傳統(tǒng)的教學內(nèi)容被刪減對于學生數(shù)學學習產(chǎn)生了不良影響；高中數(shù)學新教材實驗回訪也反映，高中數(shù)學教科書中某些部分實際問題份量“過重”，不少實際問題的例、習題背景太復(fù)雜，教學中需花很多時間幫助學生理解實際背景，沖淡了對主要數(shù)學知識的學習。實際上，學生參加工作后面臨的實際問題會有很大的差異，學生的工作生活背景差異也很大，學生對于實際背景、實際問題的興趣會有很大的差異，另外實際問題涉及因素常常較多，對于中小學生，尤其是對于義務(wù)教育中的學生而言常常顯得比較復(fù)雜。數(shù)學在某一個特殊領(lǐng)域的應(yīng)用就必然涉及這個領(lǐng)域的許多專門化的知識，對于學生成為較大的困難。
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