軟件盜版問題的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析經(jīng)濟(jì)論文

　　軟件行業(yè)是我國(guó)的重要行業(yè)，但自從其發(fā)展開始就一直存在著盜版問題，而由于被盜版的軟件大多為國(guó)外軟件制造商的產(chǎn)品，所以經(jīng)常引發(fā)關(guān)于知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)是否過渡的爭(zhēng)論，支持盜版者以社會(huì)福利為其理由，而反對(duì)者堅(jiān)持知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)有利于技術(shù)進(jìn)步。

　　1 基本事實(shí)

　　關(guān)于軟件盜版存在著公認(rèn)的事實(shí)，這些事實(shí)是我們分析的起點(diǎn)。首先，軟件盜版在技術(shù)上無法克服，即無論正版軟件制造商采用何種反盜版技術(shù)都無法防范自己的軟件被盜版；其次，盜版軟件與正版軟件在實(shí)用性上并不存在較大的差距，這點(diǎn)非常重要。因?yàn)檫@意味著正版軟件和盜版軟件的產(chǎn)品差別不大；再次，實(shí)施盜版所需的投入遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于正版軟件，因?yàn)楸I版廠商無需支付研發(fā)支出；最后，軟件生產(chǎn)的邊際成本非常低，接近于零，所以可以認(rèn)為正版和盜版軟件的邊際成本相等且不變。

　　2 不存在盜版廠商時(shí)的正版軟件定價(jià)策略

　　如果我們實(shí)施極為嚴(yán)格的知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)，則市場(chǎng)上不存在盜版軟件，此時(shí)正版廠商是市場(chǎng)上唯一的生產(chǎn)者，整個(gè)市場(chǎng)結(jié)構(gòu)就是標(biāo)準(zhǔn)的完全壟斷市場(chǎng)。相關(guān)的函數(shù)如下： 反需求函數(shù)：p1=a-bq1 需求函數(shù)則為：q1=a/b-p1/b 成本函數(shù)為：c1=f+cq1 利潤(rùn)函數(shù)為:：μ1=(a-p1)(p1-c)/b-f p1為正版軟件的價(jià)格，q1為正版軟件的需求量，f表示固定成本，這里相對(duì)于盜版廠商來說主要為研發(fā)支出，c表示不變的邊際成本和平均變動(dòng)成本。

　　所以對(duì)利潤(rùn)函數(shù)求p1的一階導(dǎo)數(shù)可得其最優(yōu)定價(jià)：p1=c+(a-c)/2

　　3 基于一個(gè)正版廠商和一個(gè)盜版廠商市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

　　3.1 軟件市場(chǎng)反需求函數(shù)和需求函數(shù)

　　由于正版軟件和盜版軟件的差別不大，所以對(duì)于普通個(gè)人用戶來講，它們的替代性相當(dāng)大。我們用以下這組反需求函數(shù)來表示這種關(guān)系：

　　p1=a-b(q1+θq2) p2=a-b(θq1+q2)

　　式中，a和b為正，0≤θ≤1，θ取負(fù)值時(shí)模型成為一個(gè)互補(bǔ)商品的需求模型。若θ=0則一種商品的價(jià)格僅與本商品的產(chǎn)量有關(guān)，而與另一種商品無關(guān)，兩種商品無替代性。θ越接近于1，兩個(gè)變量之間的替代性越強(qiáng)；當(dāng)θ=1則兩種商品為完全替代，即對(duì)于消費(fèi)者來講產(chǎn)品1和產(chǎn)品2完全一樣。很明顯，在盜版問題上0＜θ＜1，即兩種商品既不完全替代也不完全無關(guān)，且θ較為接近1。

　　通過轉(zhuǎn)換反需求函數(shù)的方程式，可以得到模型所隱含的需求函數(shù)方程式： q1=[(1-θ)a-p1+θp2]/(1-θ2)b q2=(1-θ)a-p2+θp1]/(1-θ2)b

　　3.2 軟件企業(yè)的成本函數(shù)和利潤(rùn)函數(shù)

　　正版軟件的成本函數(shù)可以表示為：

　　c1=f+c q1，f表示固定成本，這里相對(duì)于盜版廠商來說主要為研發(fā)支出。c表示不變的邊際成本和平均變動(dòng)成本。結(jié)合鮑利的線性需求模型，可得正版企業(yè)的利潤(rùn)函數(shù)為：

　　μ1=(p1-c)[(1-θ)(a-c)-(p1-c)+θ(p2-c)]/ (1-θ2)b-f 相應(yīng)的，不包括大量研發(fā)支出的盜版廠商的成本函數(shù)為： c2=c q2

　　其利潤(rùn)函數(shù)為：

　　μ2=(p2-c)[(1-θ)(a-c)-(p2-c)+θ(p1-c)]/ (1-θ2)b

　　使μ1最大化的對(duì)于p1的一階條件給出了正版廠商相對(duì)于盜版廠商的價(jià)格最優(yōu)反映函數(shù)： 2(p1-c)-θ(p2-c)=(1-θ)(a-c) 同理盜版廠商的價(jià)格最優(yōu)反映函數(shù)為： 2(p2-c)-θ(p1-c)=(1-θ)(a-c) 由此可以確定均衡價(jià)格為： p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/ (2-θ)

　　4 基于一個(gè)正版廠商和多個(gè)盜版廠商市場(chǎng)結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟(jì)學(xué)分析

　　4.1 伯特蘭模型與盜版廠商之間的競(jìng)爭(zhēng)

　　當(dāng)多個(gè)盜版廠商出現(xiàn)時(shí)(這也是更為符合實(shí)際的假設(shè))，盜版廠商之間存在較為激烈的競(jìng)爭(zhēng)，即盜版廠商的博弈對(duì)象不再是正版廠商而是其它的盜版廠商。而盜版軟件之間則沒有任何差別，它們之間的競(jìng)爭(zhēng)完全是價(jià)格競(jìng)爭(zhēng)。經(jīng)典伯特蘭模型認(rèn)為，當(dāng)產(chǎn)品同質(zhì)時(shí)，最終價(jià)格會(huì)降至邊際成本。

　　經(jīng)典伯特蘭模型是建立在兩個(gè)生產(chǎn)同質(zhì)產(chǎn)品的廠商基礎(chǔ)之上的，這兩個(gè)廠商只能使用價(jià)格作為決策變量。同時(shí)假設(shè)兩個(gè)廠商擁有相同的平均成本和邊際成本，且平均成本等于邊際成本。圖1中當(dāng)廠商2的價(jià)格低于邊際成本(平均成本)時(shí)，廠商1選擇邊際成本作為其價(jià)格；當(dāng)廠商2的價(jià)格高于邊際成本(平均成本)低于壟斷價(jià)格Pm(平均成本)時(shí)，廠商1選擇略低于P2的價(jià)格作為其價(jià)格，并占有整個(gè)市場(chǎng)；當(dāng)P2>Pm時(shí)，廠商1的價(jià)格定在Pm處。

　　圖2中包括了廠商2和廠商1的最優(yōu)反應(yīng)曲線，他們的交點(diǎn)就是均衡點(diǎn)p1=p2=mc。此時(shí)兩個(gè)廠商都達(dá)到了平均成本處，誰都沒有動(dòng)力離開均衡點(diǎn)。

　　顯然伯特蘭模型的結(jié)論對(duì)于多個(gè)廠商也是成立，所以盜版廠商的價(jià)格會(huì)降至邊際成本，這也能獲得事實(shí)的支持：國(guó)內(nèi)每個(gè)省會(huì)城市的盜版軟件幾乎都有自己的統(tǒng)一價(jià)格。

　　4.2 基于多個(gè)盜版廠商市場(chǎng)環(huán)境的正版廠商的反應(yīng)函數(shù)

　　當(dāng)盜版軟件的價(jià)格降至邊際成本MC=c時(shí)，從正版軟件廠商的最優(yōu)價(jià)格反應(yīng)函數(shù)：

　　2(p1-c)- θ(p2-c)=(1-θ)(a-c)

　　易于推出正版軟件的最優(yōu)定價(jià)為:

　　p1=c+(1-θ)(a-c)/2

　　5 靜態(tài)效率與動(dòng)態(tài)效率

　　比較一個(gè)正版廠商面對(duì)一個(gè)盜版廠商所采用的最優(yōu)定價(jià)和它面對(duì)多個(gè)廠商時(shí)的最優(yōu)定價(jià)：

　　p1=p2=c+(1-θ)(a-c)/(2-θ) p1=c+(1-θ)(a-c)/2

　　我們發(fā)現(xiàn)存在多個(gè)盜版廠商時(shí)正版軟件的最優(yōu)定價(jià)應(yīng)更低，如果再與完全壟斷市場(chǎng)中企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)p1=c+(a-c)/2相比，我們發(fā)現(xiàn)隨著盜版廠商的加入，的確正版廠商的最優(yōu)定價(jià)會(huì)不斷下降，越來越接近靜態(tài)社會(huì)福利的標(biāo)準(zhǔn)p=mc。所以認(rèn)為盜版有利于增加社會(huì)福利的看法是有道理的。但是這只是靜態(tài)效率，靜態(tài)效率包括配置效率和生產(chǎn)效率。

　　而社會(huì)福利則除了靜態(tài)效率還包括動(dòng)態(tài)效率，動(dòng)態(tài)效率則與知識(shí)擴(kuò)散有關(guān)，知識(shí)擴(kuò)散是創(chuàng)新和知識(shí)產(chǎn)權(quán)保護(hù)的函數(shù)，所以動(dòng)態(tài)效率是創(chuàng)新和保護(hù)的函數(shù)。如果我們不重視保護(hù)知識(shí)產(chǎn)權(quán)，則沒有人愿意投資進(jìn)行創(chuàng)新。如果我們過于保護(hù)，比方說，將軟件的版權(quán)無限期延長(zhǎng)，那知識(shí)將無法擴(kuò)散，技術(shù)無法進(jìn)步，經(jīng)濟(jì)就很難增長(zhǎng)。有學(xué)者用下下列圖3表示社會(huì)福利與知識(shí)產(chǎn)權(quán)之間的關(guān)系：

　　在圖3中社會(huì)福利(嚴(yán)格的講是動(dòng)態(tài)社會(huì)福利，即動(dòng)態(tài)效率)和知識(shí)產(chǎn)權(quán)的保護(hù)水平不是線性相關(guān)的，在P*(此處P為保護(hù)水平，而非價(jià)格)處達(dá)到最大，大于或小于P*都會(huì)造成動(dòng)態(tài)效率的損失。

　　6 主要結(jié)論

　　所以認(rèn)為為了社會(huì)福利的進(jìn)步，就應(yīng)該允許大肆盜版的看法是沒有堅(jiān)實(shí)的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)的。因?yàn)殪o態(tài)效率最大化要求不對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)進(jìn)行任何保護(hù)，這樣人人都可以盜版，軟件價(jià)格一定會(huì)降低到邊際成本處。但動(dòng)態(tài)效率則要求對(duì)知識(shí)產(chǎn)權(quán)進(jìn)行一定程度的保護(hù)(P*不可能為零)，所以兩者無法同時(shí)達(dá)到最大化。

　　盡管沒有定量上的最優(yōu)值，我們還是可以有一些有價(jià)值的結(jié)論。我們可以在軟件的保護(hù)方面進(jìn)行一些策略調(diào)整，比方說縮短軟件保護(hù)的著作權(quán)年限，以提高靜態(tài)效率和知識(shí)傳播速度，同時(shí)在保護(hù)期內(nèi)嚴(yán)厲打擊盜版，保護(hù)企業(yè)的創(chuàng)新精神，保護(hù)產(chǎn)業(yè)的長(zhǎng)期競(jìng)爭(zhēng)力。

　　參考文獻(xiàn)

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